車(chē)速對(duì)曲線段組合式道床系統(tǒng)振動(dòng)特性影響分析

王善高，崔 越，魯錦濤，胡若鄰，周 信

（1.中交佛山投資發(fā)展有限公司，廣東 佛山 528000；2.上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院，上海 201620）

近年來(lái)我國(guó)城市軌道交通建設(shè)發(fā)展迅猛，目前已有44座城市開(kāi)通運(yùn)營(yíng)城市軌道交通線路，在為居民的日常出行帶來(lái)方便的同時(shí)，軌道交通帶來(lái)的振動(dòng)噪聲污染問(wèn)題也越發(fā)嚴(yán)重，列車(chē)通過(guò)產(chǎn)生的軌道振動(dòng)對(duì)沿線建筑安全及居民的健康都有一定影響[1-2]，為了降低軌道振動(dòng)對(duì)周邊環(huán)境的影響，多種振動(dòng)控制技術(shù)被投入使用，其中應(yīng)用最廣泛的是減振扣件[3-4]和浮置板道床[5-8]。鋼彈簧浮置板道床是隔振效果最好的一種，但由于其存在造價(jià)高昂，盾構(gòu)中浮置板軌道結(jié)構(gòu)高度不足（受盾構(gòu)結(jié)構(gòu)空間狹小限制及施工誤差影響）[9]等問(wèn)題，在實(shí)際使用中往往存在一定限制。

組合式道床系統(tǒng)是一種新型道床減振結(jié)構(gòu)，使用減振扣件及道床隔振墊聯(lián)合減振，并使用基于被動(dòng)式阻尼動(dòng)力減振原理設(shè)計(jì)的阻尼減振器可進(jìn)一步增強(qiáng)組合道床的減振效果。組合式道床系統(tǒng)的減振性能高達(dá)20 dB～30 dB，并且造價(jià)較低，對(duì)隧道的結(jié)構(gòu)高度要求較低，適用性更好。李元康等[10]對(duì)組合道床的減振效果進(jìn)行仿真及在線測(cè)試研究，研究表明組合道床相對(duì)普通道床垂向最大減振16.8 dB，橫向9.6 dB；王志強(qiáng)等[11]對(duì)組合式道床系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)錘擊試驗(yàn)，研究表明安裝浮軌扣件的組合道床在20 Hz～200 Hz內(nèi)的平均減振量為25 dB；張力文等[12-13]和李元康等[14]對(duì)組合道床的阻尼減振器參數(shù)進(jìn)行研究設(shè)計(jì)，結(jié)果表明合適的阻尼諧振器能進(jìn)一步加強(qiáng)組合道床在20 Hz～40 Hz 內(nèi)的減振效果，最高可達(dá)15 dB。

已知在曲線段，列車(chē)通過(guò)往往會(huì)引起更大的地面振動(dòng)[15]，李響等[16]對(duì)鋼彈簧浮置板道床曲線段鋼軌波磨的成因進(jìn)行分析，推測(cè)是由軌道受壓向下移動(dòng)，在鋼軌頂面中央產(chǎn)生波磨；王劉翀等[17]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試分析鋼彈簧浮置板軌道曲線段振動(dòng)特性，結(jié)果表明隧道壁橫向振動(dòng)存在振動(dòng)放大現(xiàn)象，隧道壁橫向振動(dòng)加劇6 dB，主要表現(xiàn)在8 Hz～50 Hz。

從以上研究可以看出，鋼彈簧浮置板道床在曲線地段容易表現(xiàn)出較為特殊的振動(dòng)特性，而目前對(duì)于組合式道床系統(tǒng)在曲線段的軌道振動(dòng)特性研究還是一片空白，當(dāng)列車(chē)以不同速度通過(guò)曲線段時(shí)，會(huì)對(duì)軌道振動(dòng)特性產(chǎn)生何種影響也需明確。針對(duì)以上問(wèn)題，本文基于傅里葉變換，對(duì)不同車(chē)速列車(chē)載荷作用下的曲線段組合式道床系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行時(shí)頻域分析，研究組合式道床系統(tǒng)的曲線段振動(dòng)特性。對(duì)比同一斷面下，高軌側(cè)和低軌側(cè)的鋼軌、軌道板、隧道壁和諧振蓋板的振動(dòng)加速度，分析車(chē)速對(duì)各結(jié)構(gòu)的影響及振動(dòng)的傳遞規(guī)律。

1 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試概況

1.1 線路概況

為研究不同車(chē)速下，曲線段組合式道床系統(tǒng)的振動(dòng)特性，在廣東某城市地鐵盾構(gòu)隧道內(nèi)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。測(cè)試斷面組合式道床系統(tǒng)設(shè)計(jì)圖，如圖1所示。

圖1 測(cè)試斷面組合式道床系統(tǒng)設(shè)計(jì)圖

由圖1可知，組合式道床系統(tǒng)主要由60 kg/m鋼軌、雙層非線性扣件（靜剛度15 kN/mm）、軌道板（C45 混凝土）、單側(cè)凸釘結(jié)構(gòu)道床墊（厚度30 mm，靜剛度0.019 N/mm3）、道床基礎(chǔ)、九塊A型諧振蓋板（150.6 kg）、四塊B 型諧振蓋板（134 kg）和單側(cè)釘柱橡膠諧振墊（厚度9 mm，剛度10 kN/mm）組成。每塊A 型諧振蓋板使用二塊諧振墊支撐，B 型諧振蓋板使用四塊諧振墊支撐，A 型和B 型諧振蓋板的固有頻率分別為28.99 Hz 和43.48 Hz，在實(shí)際運(yùn)用中，通過(guò)諧振蓋板在固有頻率諧振吸收軌道板的振動(dòng)能量，并由諧振墊耗散吸收的振動(dòng)能量，進(jìn)而減小軌道板的振動(dòng)，增加組合式道床系統(tǒng)的減振效果。

測(cè)試線路車(chē)輛為地鐵B 型車(chē)，六節(jié)編組，全長(zhǎng)120 m 左右，滿載軸重14 t，由于列車(chē)在曲線段實(shí)際運(yùn)營(yíng)平均速度通常在30 km/h～65 km/h 區(qū)間內(nèi)，故測(cè)試車(chē)速選取在20 km/h、40 km/h 和60 km/h 左右，測(cè)試時(shí)，車(chē)輛為空載狀態(tài)。測(cè)試斷面選擇在半徑為650 m的圓曲線段中心位置附近，對(duì)應(yīng)超高120 mm，對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)平衡速度為81 km/h。測(cè)試斷面的平面位置如圖2所示，具體參數(shù)如表1所示。

圖2 組合式道床系統(tǒng)測(cè)點(diǎn)平面示意圖

表1 測(cè)試斷面線路參數(shù)

1.2 測(cè)點(diǎn)布置

組合式道床系統(tǒng)斷面總計(jì)六個(gè)測(cè)點(diǎn)，包含六個(gè)振動(dòng)加速度傳感器和四個(gè)位移傳感器，測(cè)試斷面的測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示[18]。

圖3 測(cè)點(diǎn)布置示意圖

測(cè)點(diǎn)1 和測(cè)點(diǎn)4 分別位于高軌側(cè)和低軌側(cè)的鋼軌跨中位置，該測(cè)點(diǎn)分別設(shè)置一個(gè)位移傳感器和一個(gè)加速度傳感器，三向加速度傳感器設(shè)置在軌腰處，量程500 g 精度2 %，用于測(cè)量鋼軌垂向及橫向振動(dòng)，位移傳感器設(shè)置在安裝于鋼軌軌底的工裝上，量程±10 mm精度0.1%，用于測(cè)量鋼軌垂向位移；測(cè)點(diǎn)2和測(cè)點(diǎn)5分別位于高軌側(cè)和低軌側(cè)的軌道板邊緣位置，這兩個(gè)測(cè)點(diǎn)分別設(shè)置一個(gè)位移傳感器和一個(gè)加速度傳感器，三向加速度傳感器量程50 g 精度1.2%，用于測(cè)量軌道板垂向加速度，位移傳感器用于測(cè)量軌道板垂向位移；測(cè)點(diǎn)3和測(cè)點(diǎn)6分別設(shè)置在高軌側(cè)和低軌側(cè)距軌頂面1.25 m 高度的隧道壁上，這兩個(gè)測(cè)點(diǎn)分別設(shè)置一個(gè)三向加速度傳感器，量程5 g精度2%，用于測(cè)量隧道壁的垂向和橫向加速度；測(cè)點(diǎn)7 位于B 型諧振蓋板中央位置，該測(cè)點(diǎn)設(shè)置一個(gè)加速度傳感器，加速度傳感器量程50 g 精度1.2%，用于測(cè)量諧振蓋板垂向加速度。現(xiàn)場(chǎng)布置情況如圖4所示。

圖4 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)布置情況

2 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果時(shí)域分析

2.1 鋼軌和軌道板垂向位移結(jié)果

平均車(chē)速20 km/h、40 km/h 和60 km/h 下，低軌側(cè)和高軌側(cè)鋼軌相對(duì)于軌道板的垂向位移如表2所示。

表2 鋼軌相對(duì)于軌道板垂向位移/mm

由表2可知，隨著車(chē)速的增加，高軌側(cè)鋼軌垂向位移變化不明顯，在3%以內(nèi)，低軌側(cè)的鋼軌垂向位移逐漸減小，在40 km/h速度下要比60 km/h速度下大11.43%。

平均車(chē)速20 km/h、40 km/h 和60 km/h 下，低軌側(cè)和高軌側(cè)軌道板相對(duì)于道床基礎(chǔ)的垂向位移如表3所示。

表3 軌道板相對(duì)于道床基礎(chǔ)垂向位移/mm

由表3可知，隨著車(chē)速增加，高軌側(cè)軌道板的垂向位移同樣變化不大，在3%以內(nèi)，低軌側(cè)軌道板垂向位移表現(xiàn)出逐漸變小的趨勢(shì)，在20 km/h速度下要比60 km/h速度下大4.48%。

由測(cè)試結(jié)果可得出以下結(jié)論：

（1）在曲線段，低軌側(cè)的鋼軌和軌道板垂向變形表現(xiàn)出隨著車(chē)速增加，變形量逐漸減小的趨勢(shì)，但是車(chē)速并非影響組合式道床系統(tǒng)鋼軌和軌道板垂向變形的主要因素。

（2）組合式道床系統(tǒng)在曲線段的鋼軌和軌道板垂向位移，均符合《浮置板軌道技術(shù)規(guī)范》（CJJ/T 191—2012）限值要求[19]（鋼軌垂向位移不超過(guò)4 mm，軌道板垂向位移不超過(guò)3 mm）。

2.2 鋼軌、軌道板、隧道壁和諧振蓋板振動(dòng)加速度結(jié)果

測(cè)試時(shí)記錄了組合式道床系統(tǒng)測(cè)試斷面63 輛列車(chē)通過(guò)所引起的軌道振動(dòng)數(shù)據(jù)，不同速度下各測(cè)點(diǎn)的垂向振動(dòng)加速度幅值如表4 所示，橫向振動(dòng)加速度幅值如表5所示。

表4 各測(cè)點(diǎn)垂向振動(dòng)加速度幅值/dB（ref×10-6 m/s2）

表5 各測(cè)點(diǎn)橫向振動(dòng)加速度級(jí)/dB（ref×10-6 m/s2）

由表4 和表5 可知，鋼軌、軌道板和隧道壁在低軌側(cè)的垂向振動(dòng)和橫向振動(dòng)幅值均大于高軌側(cè)，且隨著車(chē)速的增加，除諧振蓋板外的各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)幅值均表現(xiàn)出單調(diào)增大的趨勢(shì)，當(dāng)車(chē)速?gòu)?0 km/h提升至60 km/h 時(shí)，低軌側(cè)鋼軌、軌道板和隧道壁的垂向振動(dòng)加速度幅值分別提升14.7 dB、7.6 dB和8.6 dB，高軌側(cè)幅值分別提升12.2 dB、8 dB和8.4dB；低軌側(cè)鋼軌和隧道壁的橫向振動(dòng)加速度幅值分別提升11.6 dB 和6.8 dB，高軌側(cè)幅值分別提升10 dB 和6.2 dB，可見(jiàn)車(chē)速提高對(duì)低軌側(cè)振動(dòng)幅值的影響要大于高軌側(cè)，對(duì)道床結(jié)構(gòu)垂向振動(dòng)幅值的影響要大于橫向振動(dòng)，其中對(duì)鋼軌振動(dòng)幅值的影響最為劇烈。

當(dāng)車(chē)速?gòu)?0 km/h 提升至40 km/h 時(shí)，諧振蓋板的垂向振動(dòng)受振動(dòng)影響不大，當(dāng)車(chē)速提升至60 km/h時(shí)，諧振蓋板垂向振動(dòng)加速度幅值提升1.5 dB。

3 頻域內(nèi)振動(dòng)加速度級(jí)分析

采用1/3 倍頻程對(duì)組合式道床系統(tǒng)頻域下的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行分頻段分析。通過(guò)MATLAB 軟件對(duì)振動(dòng)加速度時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換和1/3倍頻程處理，得到軌道結(jié)構(gòu)各頻段的振動(dòng)加速度級(jí)，由于本文只討論組合式道床系統(tǒng)的振動(dòng)規(guī)律，不涉及振動(dòng)環(huán)境評(píng)價(jià)，故對(duì)鋼軌、軌道板、隧道壁和諧振蓋板均采用不計(jì)權(quán)的1 Hz～2 500 Hz振動(dòng)加速度級(jí)進(jìn)行分析。

3.1 鋼軌振動(dòng)

測(cè)試斷面低軌側(cè)和高軌側(cè)的鋼軌垂向和橫向振動(dòng)加速度級(jí)1/3倍頻程譜，分別如圖5和圖6所示。

由圖5可知，隨著車(chē)速提高，組合式道床系統(tǒng)低軌側(cè)的鋼軌垂向振動(dòng)加速度在250 Hz 以上頻段內(nèi)有所提升，在振動(dòng)幅值最大的630 Hz振動(dòng)加速度級(jí)增加16 dB，當(dāng)車(chē)速由40 km/h提升至60 km/h時(shí)，25 Hz以下頻段內(nèi)鋼軌振動(dòng)出現(xiàn)較大提升，振動(dòng)加速度級(jí)增加15 dB 左右；高軌側(cè)的鋼軌垂向振動(dòng)隨車(chē)速增加表現(xiàn)出的振動(dòng)規(guī)律與低軌側(cè)一致，但幅值低于低軌側(cè)，在630 Hz 處振動(dòng)加速度提升14 dB，在25 Hz以下頻段內(nèi)的振動(dòng)加速度級(jí)增加8 dB左右。

圖5 鋼軌垂向振動(dòng)加速度1/3倍頻程譜

由圖6可知，隨著車(chē)速提高，低軌側(cè)的鋼軌橫向振動(dòng)加速度在400 Hz以上的頻段內(nèi)有所提升，在振動(dòng)幅值最大的1 250 Hz振動(dòng)加速度級(jí)增加11 dB，當(dāng)車(chē)速由40 km/h 提升至60 km/h 時(shí)，在63 Hz 以下頻段內(nèi)的鋼軌橫向振動(dòng)出現(xiàn)較大提升，振動(dòng)加速度級(jí)增加15 dB 左右；高軌側(cè)的鋼軌橫向振動(dòng)加速度幅值同樣低于低軌側(cè)，并且隨著車(chē)速的提高，在400 Hz以上的頻段內(nèi)有所增加，在1 250 Hz提高了8 dB，當(dāng)車(chē)速由40 km/h 提升至60 km/h 時(shí)，在63 Hz 以下頻段內(nèi)的振動(dòng)加速度級(jí)提升6 dB左右。

圖6 鋼軌橫向振動(dòng)加速度1/3倍頻程譜

可見(jiàn)行車(chē)速度對(duì)曲線段兩側(cè)鋼軌400 Hz 以上的中高頻垂向和橫向振動(dòng)均有較大影響；當(dāng)車(chē)速提升至60 km/h時(shí)，對(duì)鋼軌25 Hz以下的垂向振動(dòng)和63 Hz以下的橫向振動(dòng)也有較大影響；車(chē)速對(duì)低軌側(cè)鋼軌振動(dòng)的影響要遠(yuǎn)高于高軌側(cè)。

3.2 軌道板振動(dòng)

測(cè)試斷面低軌側(cè)和高軌側(cè)的軌道板垂向振動(dòng)加速度級(jí)1/3倍頻程譜如圖7所示。

由圖7可知，隨著車(chē)速提高，低軌側(cè)的軌道板垂向振動(dòng)加速度級(jí)，在8 Hz以下頻段和250 Hz以上頻段內(nèi)有較大提升，在幅值最大的630 Hz振動(dòng)加速度級(jí)增加15 dB，相較于車(chē)速為20 km/h 時(shí)，車(chē)速為40 km/h和60 km/h時(shí)，組合式道床系統(tǒng)軌道板在40 Hz～160 Hz 頻段內(nèi)垂向振動(dòng)加速度反而下降6 dB 左右；高軌側(cè)的軌道板垂向振動(dòng)隨車(chē)速增加的變化規(guī)律與低軌側(cè)一致，在幅值最大的630 Hz振動(dòng)加速度級(jí)增加14 dB，不同于低軌側(cè)，在40 Hz～160 Hz頻段內(nèi)未表現(xiàn)出振動(dòng)隨速度增加而降低的趨勢(shì)。

圖7 軌道板垂向振動(dòng)加速度1/3倍頻程譜

可見(jiàn)行車(chē)速度對(duì)曲線段兩側(cè)軌道板250 Hz 以上的中高頻段，以及8 Hz以下頻段垂向振動(dòng)有較大影響；當(dāng)車(chē)速提升至40 km/h 以上時(shí)，低軌側(cè)軌道板在40 Hz～160 Hz 頻段內(nèi)垂向振動(dòng)加速度反而有所下降；車(chē)速對(duì)低軌側(cè)和高軌側(cè)軌道板振動(dòng)影響較為相似。

3.3 隧道壁振動(dòng)

測(cè)試斷面低軌側(cè)和高軌側(cè)隧道壁的垂向振動(dòng)加速度級(jí)1/3倍頻程譜，分別如圖8和圖9所示。

由圖8可知，隨著車(chē)速提高，低軌側(cè)的隧道壁垂向振動(dòng)加速度在315 Hz以上頻段和40 Hz以下頻段有所提升，在對(duì)環(huán)境影響較大的低頻頻段內(nèi)提升5 dB左右，與軌道板垂向振動(dòng)相似，在63 Hz～200 Hz頻段內(nèi)表現(xiàn)出隨著車(chē)速提高，振動(dòng)幅值反而減小的趨勢(shì)，在該頻段內(nèi)振動(dòng)加速度級(jí)降低4 dB 左右；高軌側(cè)的隧道壁垂向振動(dòng)隨車(chē)速增加的變化規(guī)律與低軌側(cè)一致，但是高軌側(cè)的隧道壁垂向振動(dòng)在40 Hz以下頻段受車(chē)速影響更大，提升了16 dB左右，在該頻段內(nèi)振動(dòng)幅值要明顯高于低軌側(cè)。

圖8 隧道壁垂向振動(dòng)加速度1/3倍頻程譜

由圖9可知，隨著車(chē)速提高，低軌側(cè)的隧道壁橫向振動(dòng)加速度在315 Hz 以上頻段和31.5 Hz 以下頻段有所提升，在對(duì)環(huán)境影響較大的低頻頻段內(nèi)提升5 dB 左右；高軌側(cè)的隧道壁橫向振動(dòng)隨車(chē)速增加的變化規(guī)律與低軌側(cè)一致，但是高軌側(cè)的隧道壁橫向振動(dòng)在31.5 Hz 以下頻段受車(chē)速影響更大，提升了10 dB左右，該頻段內(nèi)振動(dòng)幅值要明顯高于低軌側(cè)。

圖9 隧道壁橫向振動(dòng)加速度1/3倍頻程譜

可見(jiàn)行車(chē)速度對(duì)曲線段兩側(cè)隧道壁315 Hz 以上頻段，以及31.5 Hz以下頻頻段垂向和橫向振動(dòng)有較大影響；當(dāng)車(chē)速提升至40 km/h 以上時(shí)，組合道床兩側(cè)隧道壁在63 Hz～200 Hz 頻段內(nèi)的垂向振動(dòng)加速度有所下降；車(chē)速對(duì)高軌側(cè)隧道壁在31.5 Hz以下頻段振動(dòng)的影響要遠(yuǎn)高于低軌側(cè)。

3.4 諧振蓋板振動(dòng)

測(cè)試斷面諧振蓋板垂向振動(dòng)加速度級(jí)1/3 倍頻程譜如圖10所示。

由圖10可知，在各車(chē)速下，諧振蓋板在20 Hz～40 Hz頻段均出現(xiàn)了較大的垂向振動(dòng)加速度，與A型（28.99 Hz）和B 型（43.48 Hz）諧振蓋板設(shè)計(jì)減振頻段相符，表明諧振蓋板在各速度下均發(fā)揮了減振作用；在20 km/h 車(chē)速下，諧振蓋板在40 Hz～200 Hz頻段內(nèi)的垂向振動(dòng)均大于40 km/h 和60 km/h，與軌道板和隧道壁的振動(dòng)特性相同。

圖10 諧振蓋板振動(dòng)加速度1/3倍頻程譜

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)某城市曲線段組合式道床系統(tǒng)，在各車(chē)速下的軌道各結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行時(shí)頻域分析，得到如下結(jié)論：

（1）行車(chē)速度對(duì)曲線段組合式道床系統(tǒng)的軌道結(jié)構(gòu)垂向位移影響不大；曲線段組合式道床系統(tǒng)的軌道結(jié)構(gòu)垂向位移均滿足我國(guó)《浮置板軌道技術(shù)規(guī)范》限值要求。

（2）當(dāng)行車(chē)速度從20 km/h 提升至60 km/h 時(shí)，曲線段組合式道床系統(tǒng)低軌側(cè)鋼軌、軌道板和隧道壁的垂向振動(dòng)加速度幅值分別提升14.7 dB、7.6 dB和8.6 dB，高軌側(cè)幅值分別提升12.2 dB、8 dB 和8.4 dB。

（3）在20 km/h～60 km/h車(chē)速范圍內(nèi)，車(chē)速的提高對(duì)組合式道床系統(tǒng)軌道結(jié)構(gòu)63 Hz以下和250 Hz以上頻段的振動(dòng)均有較大影響，對(duì)80 Hz～200 Hz頻段振動(dòng)影響不大。

（4）在20 km/h～60 km/h車(chē)速范圍內(nèi)，諧振蓋板阻尼諧振器能降低組合道床在20 Hz～40 Hz頻率范圍內(nèi)的垂向振動(dòng)。

（5）測(cè)試區(qū)段組合道床當(dāng)車(chē)速在60 km/h時(shí)，各軌道結(jié)構(gòu)在1 Hz～25 Hz范圍內(nèi)的振動(dòng)顯著增加，具體原因有待進(jìn)一步研究。