工業消聲器快速設計方法研究及其軟件開發

吉容佩，董一夫，江喜山，王玉興，吳衛東

（1.國網電力科學研究院武漢南瑞有限責任公司，武漢 430074；2.浙江大學生物醫學工程與儀器科學學院，杭州 310027；3.浙江方圓電氣設備檢測有限公司，浙江嘉興 314001）

在工業應用領域，諸如電力變壓器、電抗器等噪聲源往往存在較大的熱能耗散。采用隔聲罩BOX-ⅠN結構阻斷聲波擴散的同時，設備的換熱效果會受到影響，需要增設通風散熱的管道。另外，汽、柴油機的排氣過程更是直接將燃燒噪聲輻射到機器以外。通風散熱管道的漏聲、內燃機車的高速氣流噪聲，一般均需經過消聲處理后才能達到排放標準。據統計，發動機噪聲中排氣噪聲約占總噪聲的34%，是比例最大的一個，通常比除它以外的整車噪聲高10 dB～15 dB[1]。對于上述管道噪聲和排氣噪聲，最簡單有效的消聲措施就是安裝消聲器[2-3]。消聲器是一種允許氣流通過并能夠有效降低噪聲的裝置。常見的消聲元件為穿孔式消聲器，其主要目標是實現高頻與寬頻的消聲。穿孔式消聲元件的作用頻率與消聲能力受較多因素影響，如消聲腔體的容積、形狀、穿孔數量、孔徑、孔的分布以及主管路直徑等，無法通過簡單的解析公式準確獲得其聲學傳遞損失（Transmission Loss，簡稱TL）特性。因此，消聲器前期設計大多通過有限元計算與樣件TL 測試的方式進行設計開發，以確保調音樣件的聲學性能。

在工業上，消聲器設計人員通常會用UG、SolidWorks等三維建模軟件建立消聲器的三維實體模型，之后在聲學仿真計算軟件Virtual.Lab中，對消聲器模型進行有限元網格劃分，設置各種邊界條件，最終得到消聲器的TL。在調音過程中，聲源特性一般不是理想的平面波聲源，諸如在增壓器等結構的影響下，消聲器TL 會偏離設計曲線，這就需要對消聲器設計參數進行反饋調整。通常，每進行一次調整，都需要修改幾何模型、邊界元模型等重復仿真計算，拉長開發周期。

本文提出一種消聲器快速設計方法。具體是指設計具有代表性的、覆蓋所有常用結構的消聲模型，通過Virtual.Lab 仿真計算得到其聲學特性，形成消聲器典型設計數據庫。在調音現場，根據實際使用的消聲器參數，匹配幾何參數最接近的消聲器插入損失數據。之后，根據參數差異對插入損失進行修正調整，形成最優TL數據，供設計人員參考，可減少不必要的重復試制、調整周期。

1 消聲器聲學參數計算

1.1 消聲器聲學性能評價指標

消聲器的聲學性能是指消聲量和消聲帶寬。在理想情況下，希望消聲器有足夠寬的消聲帶寬，同時在常用頻帶范圍內具有足夠的消聲量。

根據測量方法的不同，消聲器的聲學評價指標可分為傳遞損失（TL）、插入損失（ⅠL）以及末端減噪量（NR）4種。在聲源信息未知的前提下，TL是消聲器聲學性能評價指標中最優的選擇，可以很方便地進行理論設計和仿真分析。因此本文采用TL 參數進行聲學性能評價。本文所提快速設計方法的主要依據是消聲器的TL。TL是指入口入射聲功率級與出口輻射聲功率級之差，其計算公式為：

式中：Lwi、Lwo分別為入射聲功率級和出口輻射聲功率級，Wi、Wo分別為消聲器入射聲功率和出口輻射聲功率。

測量消聲器TL的原理，如圖1所示。TL是消聲器本身的屬性，與環境和聲源無關，由消聲器的結構形式和結構尺寸決定[4]，通常用來評價單個消聲器的聲學性能，適合用于理論分析和在實驗室中測量消聲器本身的消聲性能。

圖1 傳遞損失TL測量示意圖

另外，TL通常以1/3倍頻程表示，可用三點法測得[5]。試驗時，因為無法直接測得消聲器的聲功率級，通常先測量消聲器入口和出口處的平均聲壓級，再根據以下公式計算消聲器的聲功率級：

式中：Lpi、Lpo分別為入射聲壓級和出口輻射聲壓級，Si、So分別為消聲器入口截面積和出口截面積。

1.2 消聲器的類型與結構形式

本文所提快速設計方法主要用于無源消聲器。它是利用聲波的干涉與反射原理吸收聲能，實現降噪目的的一種消聲器[6-7]。根據消聲原理和內部結構的不同，可分為阻性消聲器、抗性消聲器、阻抗復合型消聲器[8-9]。阻性消聲器是一種吸收型消聲器，當聲波通過消聲器內部多孔吸聲材料時，由于聲波和吸聲材料間的摩擦和振動，使聲能轉化為熱能，實現消聲目的。抗性消聲器通過管道截面的變化使聲音傳播方式發生改變。由于管道截面的突變，引起阻抗失配，使得某些聲波發生反射與干涉，達到降噪效果。阻抗復合型消聲器將阻性和抗性消聲器進行組合，結合兩者的優點，這樣在整個目標頻段上都能實現良好的降噪性能[10]。典型阻抗復合型消聲器的結構示意圖見圖2所示。

圖2 阻抗復合型消聲器結構示意圖

綜上，如表1所示，總結出了各型式消聲器的優缺點，可為消聲器設計人員選型提供必要的參考。

表1 各類消聲器原理及特性對比

1.3 消聲器TL計算

通常，工業消聲器由多個基本消聲元件組合構成。簡單消聲元件的TL可以通過傳遞矩陣法分析計算。傳遞矩陣法的基本思想是將復雜的聲學系統分為幾個基本的聲學單元，計算得到每個聲學單元的傳遞矩陣，然后將所有單元的傳遞矩陣相乘以獲得系統的傳遞矩陣，從而計算出系統的TL值[11]。

為簡化理論計算過程，做出以下假設：

（1）穿孔管和環形空腔截面內聲壓和流體密度恒定；

（2）消聲元件中的能量損失僅由穿孔管和環形空腔之間的阻性產生；

（3）忽略穿孔管和環形空腔中的聲壓幅值；

（4）消聲元件內媒介無溫差。

單腔穿孔消聲元件的結構如圖3所示。

圖3 單腔消聲元件結構示意圖

設穿孔管內側的質點振速和聲壓分別為u1和p1，穿孔管外側擴張腔內側的質點振速和聲壓分別為u2和p2。基于簡諧波假設，管道內和擴張腔內的聲波方程分別為：

式中：M1，M2分別是穿孔管內、擴張腔內的馬赫數，k0為波數，d為穿孔管內徑，D為擴張腔內徑，ρ0是空氣密度，c0是空氣中聲速，ρ0c0ζ為穿孔管聲阻抗，ζ是穿孔管聲阻抗率。

在不考慮氣流流速的情況下，穿孔管聲阻抗率公式如下：

式中：tw是穿孔板厚度，即穿孔深度，dh是小孔直徑，?是穿孔率，j 是虛數單位，在穿孔板聲阻抗的基礎上建立穿孔管內和擴張腔內的聲壓關系：

化簡后可得穿孔管兩端的傳遞矩陣：

最終可得單腔穿孔消聲元件的傳遞損失：

然而，穿孔式消聲元件的作用頻率與消聲能力受許多因素影響，如消聲腔體的容積、形狀、穿孔數量、孔徑、孔的分布以及主管路直徑等，無法通過上述解析公式準確獲得其聲學TL 特性。本文采用Virtual.Lab Acoustics 模塊，按照實際穿孔參數等計算消聲元件的TL，為復雜結構消聲器的設計和改進提供數據支持。

2 消聲器快速設計方法

2.1 典型消聲元件TL數據集

基于第1節中描述的TL計算方法，將直管圓周式、圓管側向矩形式、矩形管側向矩形式、彎管圓周式和插入管式5 類消聲器作為標準結構，分別計算其對應的TL。對于其他非標準結構，可以通過后續擬合功能來當量化和標準化。

選定消聲器類型后，還需明確尺寸細節等變量，包含主管路直徑，腔體高度和開孔方式。本文開發的快速設計軟件共包含2 178 組典型設計典型尺寸的穿孔消聲元件聲學特性。表2所示為直管圓周式消聲元件的部分設計尺寸。

2 直管圓周式消聲元件的部分設計尺寸

以直管圓周式消聲元件為例，將有限元計算得到TL 數據，標準化為表3 所示的TL 數據集。該表格包含全部528 組直管圓周式消聲元件TL 數據。其中“A”指主管尺寸，“B”指周向開孔方式，“C”指軸向開孔方式，“F”指腔體尺寸，后面不同的數字代表不同的屬性內容。表3 最后一行的標注是指Excel表格的頁，如A1B1頁對應的數據為主管尺寸為A1，周向開孔方式是B1 消聲器對應的不同腔體尺寸和軸向開孔方式的產品對應的頻率域TL 數據。例如主管尺寸為D35，周向開孔方式為四面開孔，軸向開孔方式為L20：雙列居中，腔體尺寸為D50 的直管圓周式消聲器，它的編碼為A1B1C1F1，對應圖中第一列數據。對于這個消聲器，它的孔徑為6 mm，孔數為24，開孔面積為678.58 mm2，容積為0.014 1 L，它在200 Hz 至8 000 Hz 頻率范圍內，每隔10 Hz 有一個TL值。

表3 直管圓周式消聲元件TL部分數據集表

需要注意的是，開孔面積并非實際測量所得，而是根據測得的孔徑和孔數通過式（9）計算得出。其中k為系數，通常取0.25。但在處理數據時，系數不一定是固定值，例如插入管的開槽面積計算公式，系數的值與單邊插入長度相關。

TL 峰值頻率與幅值可通過MAX 和MATCH 函數求得。本文算法的實現是在TL數值中取最大值，再找出匹配的消聲頻率。

2.2 TL的修正

在設計過程中，實際選用的消聲參數一般不會與數據集中某一種典型尺寸典型設計的消聲元件完全相同，因此需要對傳遞損失的中心頻率進行適當修正[12]。根據平面波理論在低頻近似下得到的消聲器共振頻率：

式中：S0為開孔面積，lk為孔頸長度，V為消聲腔容積，c為室溫聲速。

考慮到消聲器實際工作溫度對聲速的影響，頻率修正比值可用式（11）近似。

以一個實際孔徑為5，開孔數28 的消聲元件樣例，計算該消聲器的修正頻率。與實際消聲器接近的典型消聲元件尺寸如表4，其頻率修正比為0.755 7，意味著實際利用該元件進行消聲設計時，需要將TL曲線向低頻平移。中心頻率由原來的6 250 Hz移動到4 723 Hz附近。

表4 直管圓周式消聲元件修正樣例

修正后的中心頻率較為準確，接近有限元計算結果。對于TL曲線第1階幅值對應的頻率，修正結果與樣件測試驗證或有限元計算結果誤差不超過10%。

3 快速設計方法的軟件實現

本文消聲器設計方法的軟件實現是保障調音過程快速、準確的關鍵環節。作為一款工業級軟件，必須達到迅速計算并顯示TL 曲線的目的。百萬數量級的浮點型存儲數據對于市面上主流的數據庫都可以較快地處理，且執行的SQL 語句基本為查詢操作，因此數據庫檢索并不會耗費大量時間。簡單的二維曲線圖繪制對于市面上主流Android 手機都不存在性能方面問題，能保證圖像顯示流暢。因此，本文軟件采用CS 架構（Client-Server 架構，即客戶端-服務端架構）設計。如圖4 所示，Android 客戶端通過OkHttp網絡框架向Apache服務器發送請求，調用服務器下的對應PHP 程序。該PHP 程序會連接服務器內MySQL 數據庫，執行相關操作，操作結果會返回至PHP 程序，并主動斷開數據庫連接。PHP 程序會對數據進行處理，并將處理后的結果最終返回至Android客戶端。

圖4 消聲器快速設計軟件Android端CS架構

服務端搭建在阿里云平臺上，使用的是輕量應用級服務器，配置為1核-2GB內存-40GB固態硬盤，操作系統為Windows 2012。

服務器使用xampp 建站集成軟件包，它包含了Apache，MySQL，PHP 和Perl。可以一站式實現Apache 服務器的安裝，添加MySQL 數據庫和提供PHP 服務器腳本解釋器，節省時間和精力。Apache服務器會提供80端口供客戶端訪問，PHP程序可以實現對MySQL數據庫的操作。

按照上述框架開發的消聲器快速設計軟件的安卓用戶端，界面如圖5 所示。以簡單擴張腔消聲器為例，界面上方為簡單擴張腔的示意圖，中間為待填寫的消聲器參數，下方為消聲器的TL曲線。填入消聲器參數并點擊顯示后，軟件會通過數學運算得到對應的峰值頻率和TL圖像。

圖5 擴張腔消聲器模型界面（Android端）

限于文章篇幅，消聲器快速設計軟件的細節不再贅述。整體來說，軟件可分為四個部分：

（1）結構確定模塊用于確定預設的每種基本消聲元件類型中基本消聲元件的主管路直徑、腔體高度和開孔方式；

（2）存儲模塊用于將該每個基本消聲元件的主管路直徑、腔體高度和開孔方式以及對應的基本消聲元件類型存儲于數據庫中；

（3）消聲元件確定模塊用于根據該目標主管路直徑、目標腔體高度和目標開孔方式在數據庫中確定與目標消聲器對應的目標基本消聲元件以及目標基本消聲元件的開孔面積和容積；

（4）TL 計算模塊用于將該目標開孔面積、目標容積、該目標基本消聲元件的開孔面積和容積作為該修正經驗公式的輸入，以獲取該修正經驗公式輸出的目標TL；顯示模塊根據預設的TL 圖像模型顯示目標TL圖像。

4 結語

當前消聲器初始設計、樣件調試修正的反饋式設計開發耗時費力。本文采用Virtual.Lab Acoustics模塊，按照實際穿孔參數等計算消聲元件的TL，計算形成了2 178 組典型設計消聲器的TL 數據集，提出了一種消聲器快速設計、修正的方法，并開發了基于Android平臺的應用軟件，能夠輔助實現消聲器的快速準確設計。該軟件已用于某商用發動機消聲器設計開發，大大提高了研發部門的工作效率。