思維可視化在初中數學教學中的應用途徑研究

任靜爾

數學是初中教育階段非常重要的學科之一，但是由于其知識體系非常龐雜，大量的概念抽象煩瑣，數學公式復雜等，導致一些學生理解困難，再加上老師缺乏有效的思維引導，學生容易陷入思維陷阱，難以對思路進行有效梳理，降低了學習的效率和質量。所以當前最關鍵的教學改革路徑則是將思維可視化運用在教學中。思維可視化作為一種新型的教育理念，讓學生能夠形成科學的、有條理的邏輯思維，對知識內容進行系統化的構建，形成清晰的解題思維，強化學生的思維能力，培養學生的思維品質。

一、 思維可視化的相關概述

思維可視化主要是借助系列圖示技術，把不可見的思維變得可見，把混亂的思維變得清晰，把復雜的思維變得簡潔，所以在思維可視化技術的支撐之下，學生能夠更快速實現信息的傳遞、加工。而在現代教育當中，將思維可視化技術運用在學科教育當中，能夠讓學生將大腦當中的思維、想法呈現出來，提升學生思維的發散性、開闊性、靈活性，帶給學生更多的思維啟迪，引導學生以更加新穎的視角去思考問題，有助于學生形成良好的思維模式和思維習慣，為學生的長期發展奠定扎實的思維基礎。

二、 思維可視化在初中數學教學中的應用意義

(一)有助于提升學生的學習興趣

在傳統的初中數學課程中，教師往往是采用單一手段、方式對知識內容進行理論式、填鴨式的灌輸講解，課堂當中缺乏有效的互動，整體的課堂氛圍比較沉悶、乏味，學生的積極性不高。而為了改善這一教學現狀，將思維可視化運用在初中數學教學過程中，教師可以引導學生以思維導圖或者流程圖等方式，對自己腦海當中所呈現的知識脈絡、知識線索進行有效交流、探討，讓學生在這個過程中歷經知識探索的整個過程，組織學生積極參與合作探究環節，促使其思維產生激烈的碰撞，激活學生的思維，提升思維的靈活性，讓學生能夠對抽象的數學內容形成直觀化、形象化的認知，能夠對知識有更深刻的解讀，拓展學生的學習深度，調動學生參與數學學習的興趣。

(二)有助于促進學生思維的發展

在傳統的教學模式下，整體的課堂氛圍比較差，限制了學生思維的發展，且教師所采用的教學模式過于單一化、機械化，學生往往處于被動的學習狀態，這導致學生容易形成定勢思維。而當前將思維可視化運用于教學環節，則能夠改善當前的教學現狀。學生在清晰的、靈活的思維引導之下，改變死記硬背的方式，轉變成為主動探索式學習，積極探究和梳理知識點之間的聯系，構建系統化的知識體系和模塊，梳理知識點之間的相似點和不同點，避免思維的混亂，以此加深學生的記憶，將錯綜復雜的知識內容、零碎片面的知識線索進行脈絡式的構建和結構式的串聯，提升學生的學習效率，優化學習效果。

(三)有助于增強學生解決問題的能力

千變萬化的數學試題不僅僅是學生學習的難點，也是教師教學的難點，面對復雜煩瑣的數學試題，一些學生找不到解題思路，無法獨立完成解題任務，這很容易打擊學生的學習信心，消磨學生的學習興趣。而導致這一教學困局很大一部分原因則在于教師在教學環節缺乏對學生思維的引導，學生的解題思維過于固化、僵硬。而通過將思維格式化運用在具體的教學環節，則能夠讓學生的解題思路變得更加開闊，拓展學生的思維空間，實現思維的延展，學生能夠輕松找到解題的關鍵，同時通過一類題型進行拓展延伸，能夠有效地增強學生舉一反三的能力。

三、 思維可視化在初中數學教學中的應用現狀

(一)對思維可視化的應用度不高

思維可視化技術雖然已經推行了很長的一段時間，但是當前還處于摸索探究的階段，沒有形成成熟的體系，也缺乏運用經驗，所以在實際的環節，思維可視化的運用度不高，運用也存在很多的不足。很大一部分原因則在于部分教師并沒有充分意識到思維可視化技術運用的重要性，他們受到傳統教學模式的影響，思維本身存在著偏差，認知不夠科學，認為運用思維可視化耗費時間精力，難以起到實質性的作用。也正是因為如此，部分教育工作者仍然以傳統的教學模式為主，缺乏對思維可視化在初中數學教學當中應用模式的探索、研究、創新。

(二)缺乏對思維可視化技術的有效運用

在當前的教育背景下，思維可視化逐漸滲透到初中數學教學中，實現了初步的實踐、應用，但是在很多的教學環節，部分教師由于欠缺運用經驗，整體的應用度不高，應用效果不佳，對可視化技術應用過于淺顯化、片面化、單一化，思維可視化技術包括概念圖、流程圖，思維可視化表格、媒體動態激素等多樣化的功能，但是教師更多的是偏向于思維導圖的應用，并沒有切實凸顯思維可視化技術的運用價值和優勢。

(三)學生的主體地位偏弱

在素質教育背景下，強調以核心素養為導向，促進學生的全面發展，基于此，在具體的教學過程中則應該切實凸顯學生的學習主體地位，而思維可視化技術的運用也主要是為了將生本的教學理念貫徹落到實處。但是在實際的教學中，并沒有達到以學生為主體的教學目標，一些教師往往是在備課環節就提前把流程圖、概念圖、思維導圖、思維可視化表格等制作成型，然后在課程當中直接引用，并沒有引導學生參與可視化思維的展示，沒有組織學生歷經思維導圖、可視化表格的制作過程，一定程度而言，學生更多的是處于被動學習的地位，缺乏自主實踐、自主探索的空間和平臺，以此使得學生的思維被禁錮，數學核心素難易獲得新的突破和提升。

四、 思維可視化在初中數學教學中的應用途徑

(一)簡化課堂教學程序，促進多元交流

在以往的初中課堂當中，不難發現，一些教師在教學環節往往會板書很多的黑板內容，然后對知識點進行灌輸式的講解，學生一邊聽，一邊記筆記。教師講、學生聽、學生記的模式看似教師教得很用心，學生學得很用功，但是這種教學模式下所取得的教學效果并不理想，究其原因，則在于學生往往是跟著教師的思維走，而沒有展開自主性的思考、探究，阻礙了深度思考，限制了思考空間，學生的思維能力難以得到有效鍛煉。所以當前加強數學教學的改革勢在必行，主要切入點則是在各個教學環節運用思維可視化技術，以此讓教師的教學過程變得更加精簡，不再是一板一眼地進行黑板展示。教師應該加強對學生思維的引導，讓學生梳理學習思路、解題思路，然后將抽象的思維變得可視化，以流程圖、思維可視化表格等呈現，讓思維過程變得直觀化、立體化、形象化。此外，教師還應該積極為學生創設自主探究、自主合作的空間，讓他們在思維交鋒的過程中拓展思維的空間，找到適合自己的學習途徑，在交流互動的過程中，思維綻放出別樣的火花，散發出別樣的光彩，打開思維的開關，拓展學生的思維視野。同時在這一過程中，學生也能夠明確認識自身存在的不足，積極改進，不斷尋求數學規律，探索數學真理。

比如以浙教版七年級上冊“幾何圖形”為例，當前現代教育則主要倡導以學生為主體，教師為主導，所以在這一模塊的教學過程中，教師則可以將思維可視化技術運用在問題情境、建立模型、解釋應用與拓展等教學環節，然后以環環相扣、層層遞進的教學活動為載體，一方面銜接整個課堂教學，同時也能夠讓學生的思維變得更加清晰、有條理，直觀地感知到數學中的點、線、面、體。首先教師可以先通過創設生活化的情境，提出問題，以問題為引導，讓學生的思維變得更加靈活，借助思維線索激發學生的探索欲望，讓學生展開深度思考。然后教師可以通過豐富多彩的實物演示，幫助學生從根本上解決對幾何圖形認知上的難題，同時也引導學生借助生活經驗，認識生活當中的幾何圖形。再者，教師則可以讓學生在合作探究的過程當中相互討論，充分歷經抽象的過程，然后以多媒體技術為支撐，將思維過程進行動態化、直觀化演示，以此發展學生的思維認知，促進初中數學課堂當中的有效學習，發展學生的空間觀念。

(二)創設教學情境，提高思維靈活性

在傳統的數學教學模式下，課堂氛圍過于沉悶、枯燥，很容易限制學生思維的發展。而在素質教育背景下，推進思維可視化在初中數學教學當中的實踐運用，教師應該立足于具體的教學內容，結合學生的身心發展規律、學習認知水平、性格興趣愛好等多方面的因素，創設相關的教學情境，營造良好的教學氛圍，引導學生積極參與其中，為學生創設交流的空間，引導他們在互動探究的過程中，積極提出自己的主張、質疑，以此使得思維變得可視、變得直觀。

比如以浙教版八年級上冊“圖形的軸對稱”這一模塊知識為例，在具體的教學過程中，教師主要可以借助多媒體給學生展示一些生活當中軸對稱的圖片：楓葉、蝴蝶……讓學生仔細觀察，初步感受軸對稱。通過展示生活當中的圖片，激活學生的求知欲望，拓展學生的思維。然后教師可以讓學生通過獨立完成簡單的題目，初步探索新知。繼而給學生出示具體的題型，讓學生展開共同探究。學生仔細觀察，認真思考，合作交流，從不同的視角區分軸對稱圖形和軸對稱，在這一過程當中，學生可以積極展示自己的思維過程，從軸對稱的概念出發，到對稱點的判斷，歷經整個過程。在具體的探究中，遇到疑惑不解的問題，則敢于提出質疑：軸對稱和對稱點之間存在著什么樣的關系？怎么判斷圖形是不是軸對稱圖形？軸對稱圖形的性質是什么？是不是所有的軸對稱圖形只有一條對稱軸？通過問題的引導，促使學生展開深度的思考和探究，歸納出軸對稱圖形的性質，得出具體的結論。最后教師則可以利用電子白板的交互功能，讓學生將自己思考的過程，向其他同學展示，以此起到相互啟迪的作用。

(三)應用圖示法，增強思維直觀性

數學教學的開展，主要是以多樣化的教學活動為載體，所以在教學活動推進的過程當中，教師可以借助思維可視化的工具，運用思維可視化軟件，讓學生切實感知思維的整個過程。一方面教師要多多關注學生的思維特點，了解學生的實際學情，提升學生參與數學活動的積極性，而后可以引導學生借助思維導圖、流程圖等形式將自己的思維過程進行直觀化地演示。

比如教師在教學浙教版八年級下冊“菱形”這一模塊知識時，首先教師應該切實認知到菱形在初中數學中扮演著重要的角色，是非常重要的學習內容，新課標要求教師應該著重引導學生歷經觀察、分析、概括、歸納、探究等環節，立足于已有的知識儲備和生活經驗，著手展開探討、計算、推理，以此幫助學生更好掌握菱形的性質。在課前導入環節，教師通過情境創設的形式，自然地導入到教學中，讓學生對菱形形成初步的認識，以此自然而然地揭示課題，然后教師可以利用幾何畫板進行演示，讓學生借助符號語言，理解圖形定義。而后新課的銜接環節，教師則可以借助PPT，放映表格，讓學生按照表格當中的內容展開具體的探討，激活學生的思維，讓學生認真地思考菱形有哪些特殊的性質。學生可以通過表格的引導，將整個內容填充完整，學生歷經菱形判定定理的發現過程，在這個過程當中，有助于強化學生的分析能力、觀察能力、邏輯思維能力、空間想象力等。

(四)解釋數學概念，深化學生記憶

在初中數學教學過程中，數學概念抽象、復雜，且沒有規律可言，對大部分學生來說，有一定的理解難度。但是數學概念又是學生理解數學知識、探索數學本質最關鍵的途徑，也是一種數學的思維形式。所以在數學教學過程中，教師可以通過思維可視化技術的運用，助力教師講解教學概念，幫助學生深刻理解，靈活運用數學概念，以此夯實學生的基礎知識，提升學生的數學技能，培養學生的邏輯論證能力。

比如以浙江版八年級上冊“認識三角形”這一模塊知識為例，三角形在幾何圖形當中屬于基本的圖形，是構造復雜圖形的關鍵要素。學生在以往的學習階段對三角形有了初步的了解，但是并沒有形成系統性的認知。所以在這一教學過程中，教師則可以通過思維可視化技術的運用，讓學生對三角形的相關知識形成全面的了解。首先在學習三角形的概念時，教師可以讓學生根據自己的學習經驗，畫出三角形，然后讓他們講一講什么叫作三角形。學生所表達的內容更多的是感性的，一定程度而言，欠缺科學性、規范性。基于此，教師則可以根據學生在課堂當中的表述和反饋，了解他們的思維切入點，然后通過三角形圖形的展示給學生闡述三角形的概念。比如三角形的邊主要是指組成三角形的三條線段。而三角形的內角則主要指的是每兩條邊所組成的角。然后老師可以引導學生通過練一練、做一做等環節，歷經實踐、猜測、合作、探究等過程，對三角形的性質進行歸納、總結。在這一環節當中，學生主要是可以將準備好的三個圖釘固定在硬紙板A、B、C的具體點位上，用一根細繩繞著這三個點位圍繞起來，組成三角形，然后通過改變圖釘A的位置，探究三角形發生了什么樣的變化。學生通過動手實踐，使得思維變得可視化。且在探究合作當中，通過梳理思路、體驗轉化，最終做出總結性的歸納，幫助學生切實認知三角形三條邊關系的性質。

(五)將思維可視化運用在解題訓練中

在初中數學學習階段，學生會碰到很多棘手的數學問題，會耗費大量的時間和精力，但是整體的效果并不理想，學生很難找到解決問題的切入點，容易消磨學生對數學學習的熱情。而在素質教育背景下，教師則可以將思維可視化技術運用在數學解題訓練中，具體可以通過運用現代化信息技術、借助數形結合思維的運用，以圖片、表格等形式將解題的過程進行動態化演示，以此幫助學生梳理解題思路，強化學生的解題能力。

五、 結語

總而言之，在素質教育背景下，初中數學老師應該充分地意識到教學改革的必要性，積極地在課堂當中引進思維可視化技術，具體可以從簡化課堂教學程序，促進多元交流；創設教學情境，提高思維靈活性；應用圖示法，增強思維直觀性；解釋數學概念，深化學生記憶；將思維可視化運用在解題訓練中等多方面著手，整體上提升初中數學教學的有效性，促進學生的學科素養的發展。