BOPPPS教學模式下醫學專業“高等數學”的教學改革實踐研究

于蓉蓉 惠小健 劉小剛 韋娜娜

西京學院理學院 陜西西安 710123

“高等數學”作為理工類學生必修的一門公共基礎課，也是考研的必修課程。所以，“高等數學”的課程內容非常重要。近年來，我校的“高等數學”教學內容幾乎沒有變化，在既往的教學過程中，主要采用傳統講授式進行授課，在緊張的課時限制下，采用“黑板+粉筆”的單一教法、單向的灌輸教學方式，課堂互動有效環節的缺乏導致學生的課堂學習參與度太低。大學質量需要提升，發展內涵教育需要我們注重本科教育教學質量，保證教育優質質量產出的關鍵是課程建設。以教師為教學中心，單一的灌輸式理論知識的傳統教學模式，沒有改變學生死記硬背的局面。導致現在需求方式或方法去提升數學課堂效果的教學理念，改進教師落后的教學模式，從而能對學生掌握“高等數學”課程中有關微積分學的基本定義、基本性質、基本定理，對培養學生基本分析問題、邏輯推理的思路有幫助，進而達到培養學生主動解決問題、獨立思考問題的能力。只有學生全身心地投到學習當中，主動并積極地參與課堂教學，才是在進行真正的有效學習。BOPPPS這個新的教學模式能應用于不同課堂的教學過程，它強調教與學的有效互動，并且關注了教學反饋數據，具有比較強的實操性，為我們一線的數學教師在教學實踐過程中的教學設計優化提供了一定理論指導，從而把BOPPPS的模型應用到“高等數學”課程教學中，來提高數學整理教學效果，是有借鑒意義的。

1 “高等數學”課堂應用BOPPPS教學模式的策略研究

1.1 BOPPPS模型的簡介

起源于加拿大教師技能培訓體系ISW的BOPPPS教學模型，是道格拉斯·克爾教授于1976年在溫哥華大學創建的。這是一個閉環式的教學過程模型，主要在于提升學生在課堂教學過程中的參與程度，注重及時反饋學生對課堂教學內容的接收效果。該模型重點在于在課程過程中進行具體教學實踐，通過強化環節設置訓練教師的課程設計水平，從而提高教師應用此模型的熟練度，既能提高教師教學技能，也能提升教學效率。本模型BOPPPS將課堂的教學過程具體分割為六項主要要素，把教學分成六個環節，可以用BOPPPS的縮寫形式來表示這六個環節，比如導入(Bridge-in)、學習目標(Learning Objective)、前測(Pre-assessment)、參與式學習(Participatory learning)、后測(Post assessment)、小結(Summary)。但是，BOPPPS六個環節的設計更加強調參與式學習，在具體環節設計上與傳統教學有明顯差異。對于“高等數學”這個理論性強，但是應用背景廣泛的課程，教師在設計“問題鏈”時，應設置好問題的背景，擴大學生在此情境中的思考空間，使學生深度參與課堂教學，激起學生對課堂內容的好奇心與求知欲望。BOPPPS模型的構造是北美高校主要推崇的一種授課模型，注重的是學生能全方位、全身心地參與到課堂學習中，能夠滿足建設“金課”教學設計的基本需要。已經有實用的經驗表明，BOPPPS模型是一種“有效益”“有效果”“有效率”的教學過程，而且是能夠使學生積極參與到課堂學習的一種新穎的教學模式。

1.2 BOPPPS新教學模式下“高等數學”課堂教學模式策略

傳統的“高等數學”課堂是一個封閉的教學環境，教師應用手機和互聯網可以使這種教學環境變成開放的。本學期共有醫學院13個班級，2個專業包含應用化學、醫學影像技術專業，進行“高等數學”課程內容前期實踐活動。開學以前對所授課程的教師組織了《BOPPPS新穎教學模式的應用調查問卷》分析結果，96%的授課教師對BOPPPS的教學模式不熟悉，但是86%的教師在實際的教學過程中有類似的教學環節應用，有很好的推廣意義。目前，醫學專業的教學重點是以數學理論知識為主，采用傳統的語言講授模式。學生雖然具有初等數學的基本知識，但基礎計算能力、自主學習、團隊協作和學習創新能力相對薄弱。在數學教學中，存在著亟須改善的問題。比如教學理念跟不上時代需求、教學設計沒有精心設計、教學過程未形成規范流程、教學方法單一、教學目標不明晰、教學評價體系不完善等，因此，需要對數學課堂傳統模式的教學進行改革。應用BOPPPS模型到“高等數學”課程中，一線數學教師需要做到如下幾點：

1.2.1 轉變教學理念

大部分的數學教師專注于科研水平的研究，忽視了教學本身的研究，如果要達到比較滿意的數學教學效果，還需要數學教師能夠深刻理解BOPPPS模型背后的理念與邏輯關系。為了幫助教師快速掌握教學模型的技巧，我們將BOPPPS教學模式加到課堂教學過程，樹立一切為了學生、為了學生一切的教學理念，這也是作為一名優秀教師的首要職責。

1.2.2 更新教學設計

BOPPPS的教學理念是以有效的教學設計開始。根據人的注意力持續時間只有15分鐘的規律，學科專業知識結構和學生認知規律特點，不同專業教學存在的差異性，所以教學設計在具體的實踐過程中要留有彈性空間。教學過程中，合理拆分課堂教學環節。開展教學內容之前，編制教學設計表，按照課堂實踐為BOPPPS的六個環節進行時間分配，確定六個環節中教學者和學習者的具體實踐活動，篩選出適合自己教學的媒介與現代化教學工具。也就是說，如果課堂教學實踐時間設置為50分鐘時，大多數的課堂中六個環節大致占用的時間比例大約為5∶3∶3∶30∶6∶3比較合理。

1.2.3 完善教學過程

在六個環節中的案例設計，能夠融合非語言、語言、情緒、身體、智力等信息通道引導學生積極參與。比如在學習者的角度，在設定課程目標時，數量不宜多，說清楚重點，知道難點內容，區分出不同層次學生需要掌握的基礎內容就可，難點提醒給有提高能力的學生去探索；在參與式的環節，充分考慮學生的認知水平，引導學生參與，由老師牽引的學生間的互動形式可以多樣化，保證學習的持續有效性；在總結內容環節，引導學生回顧重難點，反思課堂上的收獲，有邏輯思路，培養學生數學知識的應用技能。

1.2.4 豐富教學方法

教學過程中，教師需要在各個環節使用具體教學方法，豐富課堂教學形式，活躍課堂氣氛。比如，課堂前微視頻的提前發布、設置案例視頻；課堂過程中加入小組討論、多用快速提問方式、進行多樣式的課堂練習內容、角色轉換課堂講授、成果分享與講解；課后重難點視頻講解、小節練習題、章節測試題等。課堂內容的完成需要充分借助于現有的工具和設備，如學堂云課堂平臺、雨課堂、視頻播放器、PPT、黑板等資源。在六個環節中注意不同方法和工具的使用，比如，快速提問應用于導入與前測環節，適用于基礎知識的回顧；討論與分析應用于參與式學習與總結環節，適用于價值層次的內容；學生能力展示環節需要加強學生課堂練習與課后成果分享。相對于傳統的教學模式或沒有規范的教學形式，在教學過程中使用這種BOPPPS結構會使教師去學習和使用更多的教學方法，進而達到教學持續改進的目的。

1.2.5 有效的教學組織管理體系

教師的教學過程在規范化的情況下，需要課程負責人、教研室主任負責人發揮主導和幫扶作用。通過每周組織多樣化、不同主題的教研室活動，比如教學觀摩、教學理論與技能培養主題講解、集體備課、訓練課堂實踐操作技能、專題報告學習等多種形式警醒教師的教學理念更新，提高教師的教學能力，給予教師多方面的激勵措施，鼓勵教師在所任班級進行新理念、新方法的實踐活動，激發教師在教學模式上的學習熱潮。

2 基于BOPPPS教學模式下“微積分基本公式”的教學設計

在“高等數學”的課程中，關于微積分基本定理的討論是重點內容，其中對于定理的推導過程、定理的條件應用判定、變上限函數的介紹與微積分基本定理之間關系的理解，也是難以讓學生消化的知識。為了闡述BOPPPS模型在實際數學課堂教學中的具體應用，如下以微積分基本定理知識點的介紹為例：

在課堂教學前，應用現代化教學工具——雨課堂提前發布有關“微積分的發明”短片視頻，比如牛頓、萊布尼茲等偉大的數學家發現真理的曲折等。通過了解這些名人的人格魅力和在獲得真理過程中勇攀科學的不懈努力精神，既讓學生正確對待自己在學習或生活中遇到的失敗與挫折，也能讓學生培養挑戰自我、勇于面對、積極探索科學和堅忍不拔的意志。

(1)導入(回顧)：以視頻中提到的太陽和行星的連線在相等時間內掃過相等的面積為問題，回顧之前學習的求曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程的解決思路，回憶“分割、近似、求和、取近似”的步驟，引入定積分的概念，同時分析按照四步提出問題，尋求簡單的計算定積分的方法。

(2)目標：學習目標是教師課堂設計的重要依據，也是學生本堂課學習的目標。教學案例的學習目標包含以下內容：變上限函數的定義及其性質；掌握微積分基本定理的應用條件；理解變上限函數與被積函數的關系。三個學習目標層次分明，環環相扣，其中變上限函數的概念是難點，理解微積分基本公式的應用條件是重點，在課堂學習過程中讓學生明確學習的重難點知識，在課堂講授前有心理預期，課堂講授中集中學生的注意力。

(3)前測：理解并掌握導數與定積分的概念是學習本節知識的基礎，通過物理方面的應用，分析變速直線運動中位置函數與速度函數之間的關系，分析潛在的規律性，提出問題是否具有普遍性。通過前測環節，教師可以了解學生對導數、定積分的基本概念掌握情況，決定是否循序漸進地在本節定理的推導過程中強化相關概念的講授。

(4)參與式學習：由教師首先提出問題：太陽和行星的連線在相等時間內掃過相等的面積如何計算，引到如何計算被積函數是其他函數的定積分，提出定積分計算是如何建立起來的。然后組織學生自由討論，啟發學生的思考：對已知定積分是正弦、余弦、指數函數等計算方法進行回顧，能否對不連續的分段函數應用此公式？請持有不同意見的學生發言并說明理由。事實上，被積函數的定積分是否存在，需要學生重點復習上節定積分的概念與性質內容。因此，在實際應用中，對于被積函數是其他函數時，計算其定積分是比較困難的。鼓勵學生認真聽講本節的內容，跟著老師的推導過程，理清楚微積分基本公式的重要性。

(5)后測：通過考查學生對知識理解與綜合分析能力，結合學生的作答情況，課后借助于學堂云平臺發布小節作業與圖文、討論模塊等，針對學生提出的疑問進行課后答疑，完善課堂教學內容。

(6)總結：陳列并小結，給出每一節課的重難點知識，總結在課堂練習中易出錯的內容。

微積分基本定理知識點BOPPPS教學模型設計如下表所示。

課堂教學設計表(示例)

結語

本文給出了“高等數學”課程中應用BOPPPS教學模式的一個課程設計內容，為數學授課專業的教學模式提供參考。模式架構應用時，根據不同授課內容和學情分析，靈活掌握六個模塊的完整性，不用拘泥于模塊的順序性，做到更加契合現代大學生的心理特征、接收程度和認知規律。采用BOPPPS教學模式進行線上與線下混合式教學方式，在醫學院數學課堂教學中可以持續開展幾個學期，收集教學反饋數據，為其他專業在數學課堂教學模式的改革提供實戰經驗。總之，BOPPPS教學模式能夠結合醫學影像技術專業數學教學，培養學生在醫學專業領域具有良好自主分析問題的能力和學術文獻探索新科技的思維方式，能夠有效地改變傳統的教師為主體的教學模式。