地震作用下樁網(wǎng)復(fù)合地基的動(dòng)力響應(yīng)分析

梁文文，冷玲倻，張偉偉

(江西科技學(xué)院,江西 南昌 330098)

引言

近年來,我國高等級(jí)公路和鐵路干線已發(fā)展至高烈度地震區(qū),樁網(wǎng)復(fù)合地基對(duì)于減少路基不均勻沉降具有較好的效果。目前,關(guān)于樁網(wǎng)復(fù)合地基靜力方面的研究較多,動(dòng)力方面的研究較少。

目前已有的研究主要集中在數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究方面。汪益敏[1]、朱宏偉[2]等分析了地震作用下加筋土擋墻的動(dòng)力特性；El-Emam[3]分析了加筋參數(shù)對(duì)加筋土擋墻的影響；陶連金等[4]進(jìn)行了加筋路堤的數(shù)值模擬及性能分析;張志清[5]、胡江碧[6]等進(jìn)行了加筋路堤穩(wěn)定性分析；鄭穎人[7]等進(jìn)行了地震邊坡破壞機(jī)制及其破裂面的分析;徐自國[8]、劉光磊[9]等通過數(shù)值模擬分析了剛性樁復(fù)合地基的地震反應(yīng)；宋二祥[10]、Meymand[11]、呂西林[12]等通過試驗(yàn)研究分析了復(fù)合地基的抗震性能。

雖然已有文獻(xiàn)對(duì)樁網(wǎng)復(fù)合地基的穩(wěn)定性及靜力方面分析較多,但是對(duì)于動(dòng)力方面的研究,尤其是地震方面的研究還較少。

1 復(fù)合地基的動(dòng)力分析原理

關(guān)于路堤的動(dòng)力問題,其系統(tǒng)動(dòng)力有限元方程可表達(dá)為：

式中：u，，表示單元節(jié)點(diǎn)的位移、速度和加速度；F(t)表示結(jié)點(diǎn)動(dòng)荷載；[M]表示整體質(zhì)量矩陣；[K]表示整體剛度矩陣；[C]表示整體阻尼矩陣,可按下式表示：

式中：[m]q表示q 單元的質(zhì)量矩陣；[k]q表示剛度矩陣。其中 αq、βq可由下式確定：

式中：λq、q 為單元的阻尼比；ω1為振動(dòng)體系基本圓頻率。

變形幾何關(guān)系為：

基于路基的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和荷載特性,可將路基的動(dòng)力有限元問題簡化為平面應(yīng)變問題。

2 動(dòng)力計(jì)算模型的確定

本模型中路堤填土、樁間土、加固區(qū)土體以及褥墊層材料采用Mohr-Coulomb 模型模擬；加筋墊層中的土工格柵采用PLAXIS 中的格柵單元模擬,其拉伸剛度為1 000 kN/m；樁體采用彈性模型模擬；樁與格柵、墊層與土之間的接觸問題采用接觸單元模擬。

2.1 動(dòng)力荷載及邊界條件

模型中地震荷載采用指定水平荷載來模擬。

為了避免地震荷載在土體內(nèi)反射,在垂直邊界上,引入了吸收邊界條件來吸收輻射波,以此來吸收地震荷載引起的應(yīng)力增量。模型的網(wǎng)格劃分和邊界條件見圖1。

圖1 有限元網(wǎng)格劃分

2.2 瑞利阻尼系數(shù)的確定

Plaxis 軟件中引入雷利阻尼代替土體的材料阻尼,雷利阻尼系數(shù)α 和β 由以下公式求解：

2.3 地震波的模擬

本研究的地震波采用linghe 波,linghe 波的加速度峰值為4.0 m/s2,其時(shí)間- 水平加速度曲線見圖2。

圖2 時(shí)間- 水平加速度曲線

2.4 路基材料力學(xué)參數(shù)

在本研究的有限元模型分析中雷利阻尼系數(shù)α和β 均取為0.01,材料基本力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 材料基本力學(xué)參數(shù)

3 動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 不同墊層壓縮模量情況下樁網(wǎng)復(fù)合地基的動(dòng)力響應(yīng)

通過分析圖3 得出,隨著深度的變化樁身有效應(yīng)力呈非線性變化,樁身中上部有效應(yīng)力最小,樁底有效應(yīng)力最大。同時(shí)可以得出,樁身有效應(yīng)力隨著墊層壓縮模量的增加而減小。

圖3 路基中心樁的有效動(dòng)應(yīng)力隨深度的變化

通過分析圖4 得出,路基兩邊緣位移最小,路基中心處垂直位移最大。路基面垂直位移隨著墊層壓縮模量的增加而減小。

圖4 路基面垂直位移隨寬度的變化

3.2 不同筋帶拉伸剛度情況下樁- 網(wǎng)復(fù)合地基的動(dòng)力響應(yīng)

通過分析圖5 得出,路基中心樁的有效動(dòng)應(yīng)力隨著筋帶拉伸剛度的增加而減小,但幅度不大,樁身中上部減小幅度更大。

圖5 路基中心樁的有效動(dòng)應(yīng)力隨深度的變化

通過分析圖6 得出,路基面垂直位移隨著筋帶拉伸剛度的增加而減小,但減小幅度不大。

圖6 路基面垂直位移隨寬度的變化

3.3 不同樁體壓縮模量情況下樁- 網(wǎng)復(fù)合地基的動(dòng)力響應(yīng)

通過分析圖7 得出,隨著樁體壓縮模量逐漸增加,路基中心樁的有效動(dòng)應(yīng)力逐漸減小,樁身中部受樁體壓縮模量變化影響較大。

圖7 路基中心樁的有效動(dòng)應(yīng)力隨深度的變化

通過分析圖8 得出,隨著樁體壓縮模量逐漸增加,路基面的垂直位移逐漸減小,路基面垂直位移受樁體壓縮模量影響較大。

圖8 路基面垂直位移隨寬度的變化

4 結(jié)論

（1） 不同墊層壓縮模量情況下,樁身有效應(yīng)力隨著墊層壓縮模量的增加而減小；路基面垂直位移也會(huì)相應(yīng)減小。

（2） 不同筋帶拉伸剛度情況下,路基中心樁的有效動(dòng)應(yīng)力隨著筋帶拉伸剛度的增加而減小；路基面垂直位移也會(huì)相應(yīng)減小。

（3） 不同樁體壓縮模量情況下,隨著樁體壓縮模量的增加,路基中心樁的有效動(dòng)應(yīng)力減小；路基面垂直位移不斷減小。