高等數學教學課程中的教學設計策略研究

郭 鑫，劉 勇，張云華，李燁昊

（哈爾濱職業技術學院，黑龍江哈爾濱 150000）

教學計劃是教學過程得以完善的關鍵，是教學改革得以落實的根本。然而，教學改革雖然進行了多年，但大部分教師依舊停留在具體的授課方法層面，對于教學計劃的研究較為罕見。如何做好教學計劃，如何在教學計劃中完成教學目標、體現教學思想、輔助教學改革成為廣大教師共同關注的問題之一。要想進一步完善教學計劃的制訂工作，則需要通過理論結合實踐的方式，對現有教學計劃制訂過程中存在的問題加以分析，并在方法論指導下進行策略分析，這也是本研究的意義與價值所在。

一、教學設計在教學實踐中的應用意義與價值

（一）教學設計是落實教學理念的關鍵步驟

教學理念是落實教學設計并明確其方向的關鍵。從當下高等數學的教學內容來看，“以人為本”“應用至上”“提升學科素養”等教學理念已經得到了廣泛的共識。在此基礎上如何切實在課堂教學中落實相關理念備受關注。通過教學設計能夠有效梳理教學理念，并做到有效的落實。教學理念在教學設計中的應用表現為如下三個方面：首先，教學設計是對教學內容與方法等多要素的整合。在整合過程中有助于教學理念的表達，并具有一定的整體效應，相較于零散的知識點教學更能夠建立前后的銜接與呼應。其次，教學設計能夠在更高的維度上審視教學過程，并對其中符合教學理念的部分進行放大，對與教學理念存在偏差的部分進行修正，進而使得教學全過程與教學理念之間的契合度顯著增加。最后，教學設計是多次教學過程的思想實驗結果，是多次理論推演及升級后的最終產品。

（二）教學設計是實現教學方法的必要前提

在教學改革成為主流思想并進入攻堅階段的當下，教師對于教學方法的選擇是多樣的，但是針對不同課堂形式與教學內容，教學方法是否適宜于課堂使用還存在疑問。一般情況下需要通過教學實驗的方式來予以論證。但是，教學實驗在一定程度上會延緩教學內容的教授，同時也存在一定的失敗風險。通過教學設計能夠有效規避這一風險。其一是在設計過程中能夠通過理論推演的方式對不合理的內容進行有效去除與變更；其二是能夠通過教學預演的方式盡可能找到教學中存在的問題，并加以改正。與此同時，在進行理論推演的過程中，還能夠嘗試在實際教學中應用多種方法、多種理論，并評估方法與理論之間的有效聯合，使得教學過程更為科學。教師在設計的過程中要了解具體方法的應用方式與注意事項，同時初步熟悉教學方法的實踐方式。上述過程能夠幫助教師更好的理解不同教學方法的內涵，進而在應用中取得應有的成效。另外，通過教學設計，教師能夠充分地了解不同教學方法的應用重點與課堂適應性，并結合具體的教學內容選擇適宜的教學方法并加以應用，同時對應用后可能產生的效果進行預判，并進行適當改進。如利用“微課”資源對部分重點內容進行講解時，教師在課程設計的過程中需要考慮學生對微課資源內容的理解及接納程度、掌握微課資源在課堂中的時長占比、構建微課資源前后的內容過渡等。通過對上述內容的分析與評價，可以對此種教學方式的應用效果進行初步評估。

（三）教學設計是提升教學效率的重要路徑

教學效率是評價教學過程的重要指標。而教學效率的影響因素包括了多種，如教學的內容表達、師生互動、教學方法等。通過教學設計能夠充分對不同影響因素進行綜合考量，最終選取有效的教學設計，為教學效率提供基本保障。有效的教學設計能夠顯著提升課堂效率，反之則很難與學生形成共鳴，在較低的教學密度與不良的教學節奏下延緩教學內容的傳達。在教學設計中，教師應從熟悉教學內容開始，對能夠應用于課堂的一切教學資源進行整合。教學設計過程中通過注意不同知識點之間的銜接與補充，提供更多學生能夠接受的教學內容，同時對難懂知識點提供具有時效性的練習與案例，在幫助學生理解知識點的同時達到理論與實踐的結合。

在對于課堂效率的提升層面，教學設計主要有三方面貢獻：其一是能夠進一步壓縮課堂內容，使得課堂節奏更為緊湊，進而使學生注意力更為集中，在緊跟教師的同時能夠進行充分的獨立思考，在思考過程中完成對知識點的記憶與運用；其二是能夠找到教學的難點與重點，更有側重地對課堂內容進行規劃，從而形成類似“抑揚頓挫”的教學節奏，讓學生在松緊結合中加深對重點內容的理解；其三是有助于教師對課堂效果的把控，通過對比課堂實際與教學計劃，了解學生的掌握情況與課程的具體進度，并根據實際情況予以調整，最終達到班級整體提升的根本效果。

二、高等數學教學設計理論與方法

（一）教學設計的基本理論

教師應以具體教授的學科為基礎，在對內容、目標、考察要點進行分析的基礎上，融合具體采用的教學方法、遵循的教學思想，明確具體的教學行為與流程。這是教學設計中的主要工作。通過這一過程，教師能夠對教學過程進行規劃與預演，在規劃中結合相關的教學理論給出可行的教學方法體系；在預演中分析教學環節可能遇到的問題與不足，探討是否能夠有效達成教學目標，并進行不斷的升級與優化，最終達到“教盡所學，學以致用”的根本目的。教學設計的基本類型有學段教學設計、學年教學設計、學期教學設計、單元教學設計、課堂教學設計等。結合高等數學的學科特點，教學設計在具體的內容層面上應該包括對教學目標的明確、對教學策略的匹配、對課上教學行為的規劃、對課下學生行為的引導等多項基礎內容，還需要包括不同環節中學生的可能反饋與對相關教學知識的掌握情況的預估。

（二）教學設計的方法

結合教學設計的基本理論，尊重高等數學的教學內容，在具體教學設計中主要有如下幾種方法：

1.案例應用教學設計法。案例應用教學設計法的核心是以問題導向作為教學設計主線，對教學內容及邏輯脈絡進行規劃的一種教學方式。此種設計方法在應用過程中首先需要對主要教學內容的“卡點”進行分析，即難于理解、難于記憶或難于應用的問題；隨后在問題分析的基礎上設置問題的具體應用場景；最后按照“提出問題—引導討論—給出解決方案—總結知識點”的基本脈絡形成具體的教學設計。此種教學設計的優勢在于能夠引導學生對所學知識進行獨立思考，充分調動學生的學習熱情與興趣，同時在應用中進行知識點講解，有助于學生提升對具體問題的理解程度。同時，此種設計方式對教師的要求較高，除了需要靈活掌握所教授內容之外，還需要教師能夠準確找到學生能夠接受、符合教學內容且在教材之外的相關問題。

2.總體構思教學設計法。總體構思教學設計法是一種建立在思維導圖或知識圖譜之上的教學設計方法。該方法的核心是在知識點之間聯系的基礎上對教學內容進行逐步導入。此種設計方法在應用過程中首先需要對課程的知識點進行系統梳理并列舉出對應關系；隨后以回顧性視角分析所教授知識點與學生已經掌握知識點之間的內在邏輯關系；最后按照“知識點回顧—知識點延伸—知識點講解—知識體系完善”的步驟對教學進行設計。此種教學設計方法的優勢在于能夠將復習與新知識的學習進行有機結合，不僅有助于學生理解新知識，更有助于學生構建知識圖譜，對知識點之間的內在邏輯建立具有較為明顯的幫助。同時，此種方法對于教師對知識點的駕馭能力有所要求，且課堂節奏會相對放緩。教師需要針對知識脈絡幫助學生理清新舊知識之間的邏輯關系，針對新知識點而言課堂容量會有所下降。

3.逆向推理教學設計法。逆向推理教學設計法是一種以學生學習行為及思想為出發點的逆向教學設計方法。該方法要求教師對學生有充分的了解，進而才能夠對學生的可能表現與存在問題進行預估，并提出解決措施。值得注意的是，設計中的學生問題不僅包括學生對于知識點的理解，也包括具體的課堂表現。此種設計方法在應用過程中，首先需要根據課堂的初級設計流程與具體內容對學生可能出現的行為進行判斷，如在某知識點教學中學生可能存在不理解的情況，或某種教學方法應用后課堂紀律會進一步松散等；其次，根據學生可能出現的問題制定具體的教學措施；最后，按照“一般過程—假設問題—解決方案—重整流程”的基本步驟對教學進行設計。此種教學設計方法的優勢在于能夠對學生行為進行預判，并提出有針對性的改進方案。同時，此種方法對于教師與學生之間的配合程度要求較高，教師要對不同學生的可能行為加以明確的判斷，才能夠做到有的放矢。

三、教學設計實踐中存在的問題

（一）教學目標不明確

高等數學區別于基礎數學，對于數學思想、方法及抽象能力的要求相對較高，進而教學目標也存在多樣化情況。部分教師對于教學目標的理解并不深刻，甚至在教學層面上無法充分掌握不同內容的教學目標。這一現象直接導致教師的教學設計在一定程度上脫離實際、無法取得教學實效。與此同時，高等數學教師多以數學專業為主，從事數學研究方向居多，在教學能力與教學精力的投入上也存在明顯的不足，這進一步加劇了教學目標不明確的問題。如果將教學設計的過程與方法比作人的身體，教學目標則是人的大腦與靈魂。在缺少了目標的引領下，單純地應用對應的方法對教學進行設計便屬于“無的放矢”，很難切實發揮成效。

（二）教學模式與教學方法不匹配

經過了多輪的教學改革，教師能夠將更多的教學方法引入課堂，進而形成多元化的教學方式。但是，問題也隨之出現，部分教師在教學方法的革新上并沒有充分論證其有效性及科學性，進而形成了核心教學方法依舊單一，邊緣教學方法零散且不成體系。如果教學方法與教學模式不匹配，則不僅無法提高課堂效率，還會減緩教學進度，也容易使得教學內容與教學目標過于松散，教師無法成體系地教學，學生無法建立知識脈絡，教學效果可想而知。此外，不同的教學方法針對不同知識點內容的實現方式與顯示效率是存在明顯差異的，不匹配的教學方法也很難發揮自身優勢，這與教學方法改革的初衷背道而馳。

（三）缺少對學生的觀察與互動

在課堂環境下，教師將更多的精力投入在對具體知識點的講解上，與學生的互動及交流相對較少。此種方式對于學生的課堂參與積極性有著顯著的影響，同時也不利于教師對學生學習狀態的觀察。教學不僅僅是按部就班地將相關內容教授一遍，其核心目標是讓學生“學會”“學好”。對學生的觀察決定了教學的具體進展與流程，是達成核心目標的根本路徑。而當前缺少觀察與互動的教學現狀不僅在教學環節中表現得淋漓盡致，甚至在教學計劃過程中都未涉及互動相關內容，長此以往教師已經很難具備與學生互動的技巧及相關意識。同時由于班級規模、課時設置等客觀原因，教師對于學生的了解程度無法與初等教育相比，進而對于制定針對性教學策略的能力明顯下降，產生了“老師只顧教，學生自己學”的不良課堂現象，既不利于知識的傳達，也無法建立師生之間的有效信任。

（四）缺少有效的總結提升

部分教師的教學設計中缺少通過教學評價對教學設計有效性進行總結的必要階段，教師往往講過就過，沒有對課堂進行回顧，也缺少通過發現問題解決問題而不斷提升教學設計水平的意愿與動力。這一問題主要源于對教學效果的評價不夠完善。當前對于教學效果的評價一般采用學生的平均成績或者學生滿意度等宏觀維度，此種評價方式既無法對學生的學習行為進行客觀評價，也無法對教師的授課質量進行觀察。教學計劃在教學過程中也并不是強制性要求，均出于教師對教學計劃完整性的把控。此種情況賦予教師一定的主觀性，同時也導致教師很難對教學過程進行回顧，并找到其中存在的關鍵性問題。長此以往，教學計劃流于形式，無法為教學效果的提升發揮應有的貢獻與作用，也無法與教學行為形成互動，相互促進。

四、高等數學教學設計策略

（一）有效規劃教學目標

在思想層面上進行重視，在行為層面上進行細化是保障有效規劃目標的根本。高等數學的教學目標可以分為兩個部分，一部分是知識點目標，要求學生能夠理解，學會運用；另一部分是高等數學思維目標，要求學生能夠靈活應用數學工具解決其他學科或生活中遇到的問題。教師應針對上述兩部分目標，結合具體的授課環節制定出相應完善的細節性目標，并通過與其他教師及教研組相關成員進行反復論證的方式予以確認。在共同討論下逐步明確教學目標，并按照具體的教學過程進行計劃的分解與細化。值得注意的是，在計劃完成后，教師要重點對教學計劃是否能夠達成教學目標進行評價與分析，對于存在的不足要及時予以糾正與完善。

（二）嚴謹評價教學方法匹配度

在教學計劃制訂的過程中，教師要增加對教學方法匹配程度的關注度。教學方法要為教學內容所服務，要有助于學生理解并解決相關問題，尤其是在以問題為導向的教學設計體系中更是如此。近年來，教育改革強調了教學方法的更新與多樣化，然而由于高等數學中客觀數量變化的學科特點自身具有一定的復雜性，在學科核心素養與培養目標上也具有一定的獨特性，在教學設計中缺少對其的考量導致部分教學方法的應用與教學要求之間存在一定的不匹配情況。如部分知識較為抽象，利用微課資源進行視頻講解不僅無法進行簡化，更使得學生“一頭霧水”，反而增加了理解難度。除此之外，部分資源與方法自身存在一定的局限性甚至是錯誤，貿然使用會起到相反的作用。

（三）努力提高學生關注度

教師需要在日常教學中投入更多的精力用來觀察學生的課堂表現，觀察范圍包括學生的學習成績、動力、課堂行為以及主要的學習困難，必要時可以通過談心等方式與學生進行交流，建立師生之間平等友善的溝通氛圍。只有如此，教師才能夠對學生進行深入的了解，在后續的教學計劃中予以充分考慮。無論是按照逆向推理還是按照案例或者其他教學設計方法對于學生的了解，都是教學設計的前置條件。也正因如此，增加對學生的關注與了解更顯得重要。

當然，高等數學教育階段學生規模與流動性相對較大，教師對于每名學生的行為進行了解具有一定的困難。對此，采用“群像檔案”的方法能夠對這一問題在一定程度上予以避免。此種方法的核心是通過對學生的全面了解對其相關行為屬性進行歸類劃分，從而達到降低管理難度的根本目的。具體而言，可以按照動力不足、課堂表現欠佳、學習難點集中等幾個維度來予以劃分，并按照學生的實際表現進行實時調整，從而達到提高了解精準度、降低工作量的根本目的。

（四）建立高效的教學回顧機制

在現有的課堂評價體系之上要建立針對教學內容的評價維度。當前，針對高等數學的教學評價往往是采用學生的平均成績或者學生的課堂滿意度來進行。此種評價方式過于宏觀，對于教學內容的改善缺少貢獻。針對這一情況，教師要主動在教學計劃的基礎上開展回顧性評價，評價的內容包括了如下三個方面：其一是對教學進程是否按照教學計劃進行評價；其二是教學計劃與實際教學的匹配程度，是否取得了計劃內的成效；其三是學生對于教學計劃的反饋情況，是否能夠跟隨教學計劃完成規定學習內容并取得較好效果。通過對上述三方面的回顧性評價，能夠切實發現教學計劃層面存在的漏洞與不足，并在回顧與總結的基礎上對教學計劃進行必要的調整，調整內容可以包括具體的教學內容、方法、結構，甚至是具體的授課邏輯與語言風格等。教師通過長期的堅持以及對教學計劃的持續改進，在教學計劃的質量以及執行效果上必然會更上一個臺階，從而進一步提升學生高等數學成績、提高學生興趣、降低學生學習疲勞感。

五、結語

針對教學設計研究上的不足，本文首先分析了教學設計在教學實踐中的意義與價值，為探討教學設計策略奠定理論基礎，隨后對教學設計的基本理論進行了總結，并梳理了一般教學設計的主要內容與基本流程，為具體的對策提出與教學設計工作的升級提供了方法論支撐；其次對現有的教學設計工作中存在的問題進行了分析，發現當下的教學設計存在教學目標不明確、教學模式與教學方法不匹配、缺少對學生的觀察與互動、缺少有效的總結提升等問題；最后，對應具體的問題，以教學設計方法論為主導，分別從有效規劃教學目標、嚴謹評價教學方法匹配度、努力提高學生關注度、建立高效教學回顧機制等方面提出具體的完善策略。