基于社會經濟發展下的數學命題教學策略研究

●楊靜淼 文 斌

21世紀是一個教育信息化的時代，以教學策略為核心的知識占主導地位，數學教學方面在向一切領域進行滲透。隨著科學技術以及社會經濟的不斷發展，數學命題教學策略越來越廣泛，因此對于教學策略的研究應該更加深入。研究社會經濟發展下的數學命題教學策略，不僅要培養學生的科學思維和創新意識，提高學生的數學基礎素養，更要促進社會經濟的發展。教師采用多種數學命題教學策略進行教學，這在一定程度上影響了學生對命題教學的理解。在課堂教學中，教師進行不斷的探究、發現和創新，實施適當的情境教學，使學生在發現過程中獲得數學命題知識，培養數學核心素養，幫助學生體驗真情實感，并且有助于引導學生形成豐富的認知模式和數學知識框架。

一、數學命題教學

（一）數學公理的教學

使學生在認識中發現和運用數學定理、公式所代表的判斷，有兩個方法：一是在實際中通過理論去進行發現，二是在推理中通過實踐去進行發現。一般來說，公理體系的設計具有以下三種基本性質：一是信息的相容性，整個公理系統中的每一個公理并非是彼此之間相互矛盾的，根據這些因素我們也能夠推出同樣的結果；二是公理的獨立性，公理在這種體系中對于任何一個公理進行推導的過程都不必再需要依賴于其他公理；三是具有完備性，即在對公理系統進行使用時，不必再添加其他新公理。在數學公理教學中，教師要從學生的實際生活出發，引導學生通過自己的聯想想象，在教師的引導下，去理解有關公理的內容。

（二）數學定理的教學

定理就是一種用來反映數學物體與其屬性之間的相互作用。在數學中，重要定理的應用隨處可見，除了理論上的應用，還有實際上的應用。在現代化課本中，一般在配備了定理之后，都附上一個例題、習題，教師們就是可以通過對例題、習題進行教學，來幫助引導學生分析和理解定理，讓學生在課堂上都能知道每一個定理都包含有哪些內容，理清了定理的證明思路和操作方法，了解定理和其它知識之間的聯系，最終，要求讓學生掌握如何運用定理來解決現在實際生活中遇到的問題。

（三）數學公式的教學

在數學公式教學中，如果想加深學生對公式記憶，就要讓學生知道，公式在數學這一學科中的作用。教師在講授公式的時候，應該讓學生了解每個公式來源。首先，教師要引導學生學會不同公式中所含有的不同符號；其次，教師要向學生介紹一個關于公式的概念背景，讓他們了解所學公式的概念以及其在實際操作中的運用；最后，教師要求引導學生通過復習，把所有的知識點都進行了梳理，從而建立起自己的知識點和理論框架。

二、課堂中數學命題教學策略

（一）設置問題情境策略

1.命題引入中的問題情境策略。在教師的引導下，學生發現并思考新問題，在進行合理的探究之后，這時學生獲得的新知識是抽象的。如果將命題直接呈現在學生面前，學生將很難接受。在課堂教學中，運用數學命題策略來導入知識點，創造問題情境是非常必要的。教師提供一些數學問題和實際問題相聯系的情境，學生可以在熟悉的情境中，直接抽象出數學概念和規則，根據特殊情況概括并形成簡單的數學命題，解決簡單問題，這時新的知識與原有知識之間的矛盾沖突驅使他們進一步的探究，從而獲得數學命題。

2.命題證明中的問題情境策略及意義。數學命題策略對社會的應用是多方面的、廣泛的、深刻的，對社會發展起著巨大的推動作用。在當今社會經濟的發展下，老師在課堂上應創造一個合理的問題情境，引導學生在當今社會情境中了解到自己所學的內容。這樣的教育活動能夠促進學生加深自己對于命題的認知與理解，增強了學生的邏輯思考和數學抽象能力，激起了學生的自主性和學習興趣，引導學生產生較好的情感體驗。

教師通過采用設置問題情境策略，來培養學生的數學抽象核心素養。在推導面面平行的性質時，教師就要引導學生在自己已經準備好的白紙上認真地進行實踐，學生們通過自己的動手來開展實踐和創造性的活動，直觀地感受到面面平行性質的發展過程，使學生對這個活動過程有深刻的印象，為進一步地證明提供了思路，學生能夠更容易地推導出命題，并且從中領會到相應的數學方法，方便以后的數學學習。數學抽象核心素養不能獨立于其他數學核心素養而發展，應該與其他數學能力和素養密切相關。用抽象的數學思維去思考和解決問題，應創造更多的課堂教學問題情境，可以充分激發和培養學生的積極性和對于數學認知結構的興趣和熱情，引導他們主動參與到探索中來，從而更好地解決這個問題，加強了學生對于這個數學認識和結構的理解。

（二）發現策略

1.發現策略的概述。在我國社會經濟發展的背景下，培養學生數學思維靈活性等方面專業素養，是現代社會發展對人才需求中的重要素養之一，是社會發展以及專業教育發展都需要的。發現策略充分體現了命題與發現的教學觀點，有利于激發和培養學生的數學創新意識。教師們可以自由選擇難度適中的命題，通過自主發現的教學模式，讓每個學生以自主發現形式親身接觸到這個命題，教師對于恰當的命題運用發現方法，對于學生的自主學習具有一定的幫助和益處，有助于提高學生的自主發現能力。

2.發現策略的形式及意義。在教學過程中，教師要學會給學生充分的時間，學生要通過自己的探索，發現問題，積累經驗，從而自主地發現并提出問題。教師只提供一些問題思路，讓學生通過觀察已知條件，從而提高發現問題的能力。教師采用發現策略，來培養學生數學建模核心素養。數學建模核心素養的前提是發現問題。學生可以在身邊熟悉的情況下發現問題，并將其轉化為數學問題，從而理解數學問題的價值和功能。因此，為了讓學生能用數學語言有意識地發現并表達，認識數學和現實的關系，在課堂上必須采用發現策略。數學建模核心素養，首先可以提高學生對數學運用的認識和理解，遇到問題的時候，他們能夠調查問題，解釋現象，從數學的觀點來解決問題。其次，可以培養運用數學的能力，建立數學模型的能力，數學問題和模型之間轉換的能力，數學測試及評價的能力開發，結果解釋、處理、及推廣能力。最后，可以提高學生學習數學的興趣，建立學習數學的信心。在建立數學模型的過程中，可以更好地了解自己的數學知識。

（三）探究策略

1.探究策略的概念。探究性理論學習的核心和本質是讓學生積極參與數學課堂教學活動，積極地參與從事各類型的探究性學習活動。學生通過親身體驗發現數學命題的基礎概念和基本原則，掌握其命題探究的基本技能。教師們在進行課堂設計的過程中，就會遇到很多影響教育知識的因素，需要進行考量。某種教學策略如果不能充分地啟發學生的自主探究興趣，促進學生的自主發散性思維，不管它如何科學，也不會取得理想效果。

2.探究策略的形式及意義。從思維過程來看，探究教學可分為：歸納探究和演繹探究。從教師提供的指導和支持的程度來看，探究教學可分為定向探究和自主探究。教師通過采用探究策略，可以培養學生邏輯推理核心素養。歸納式的探究有利于充分調動學生的學習興趣和培養科研過程中的技能，而演繹式的探究則是有利于在較短的時間內使學生掌握所需要的知識，完成課堂教學的任務；定向探究雖然相對簡單，容易被人展開，但又遠遠不如自主地探究那樣利于培養學生的批評性和創新型思維。通過采用探究策略，教師應教會學生分析邏輯推理的對象，把握問題的核心和問題的本質，教會學生運用邏輯語言，對邏輯對象進行數學提煉和概括，理解邏輯思維的本質。

基于社會經濟發展的研究策略，以促進數學推理邏輯和應用數學方法的能力為主要培養目標，使學生能夠運用數學知識和方法解決社會經濟問題，因此，將教育和社會經濟發展相結合，有效的結合對實現教育目標做出了重大貢獻。同時有助于學生邏輯推理水平的提高，邏輯推理能力的發展，學生在更復雜的情況下,掌握事物之間的關系,形成辯論性、系統性、邏輯性的思維品質和理性的精神，并加強溝通技巧。

（四）反思性策略

1.反思性策略的概述。反思性教學策略是一種泛指教師在課堂教學過程中，不斷地反思自身的教學活動與行為以及學生的學習活動，不斷提高教學實踐的科學合理性，改進教學方法，以便學生更好地學習。數學命題課堂中的反思性策略主要是指教師在組織和實施數學命題課堂教學的過程中，教師反思自己的數學命題課堂教學活動行為，并且引導學生反思其課堂表現的行為，教師在反思學生在課堂中所學習的數學命題的過程中，對于課堂的內容教學，有了更加豐富的認識，從而能夠更好地開展數學命題的教學，加深對數學命題的認識與理解。數學課堂中的部分數學命題與我們日常生活中的許多現實數學問題息息相關，教師們可以在課堂中，通過創造性地設計生活中的一個數學問題的情境來引入這個數學命題。教師在教學中應多注意數學命題的學習，分析數學命題所需要的條件和結論，并進行反思。數學命題的因素和條件主要包括顯式和隱式命題，它們是正確應用結論所必需的，忽視這些因素往往會使學生犯錯。數學命題的因素和結論是學生運用數學命題來解決各種數學問題的有效途徑，教師們在進行課堂設計過程中還需要反思這個結論是否能夠得到延伸與拓展，以擴大和開闊學生的視野，加深對數學命題的認識與理解。

2.反思性策略的形式及意義。一些能夠進行操作性較強的數學命題，教師們可以考慮通過讓學生親身動手來進行實踐性操作，使學生借助幾何直觀和空間想象從而獲得新知識。在學習圓錐曲線時，學生們在進行學習橢圓的定義這部分內容時，教師可以根據需要為學生量身定制一根線和兩個畫像上的圖釘，在進行上課時通過師生的共同努力，讓學生運用手中已經擁有的材料繪制出了橢圓，讓學生自己根據所做的操作并加上去“發現”了橢圓的具體定義，然后根據橢圓的推導與定義，學生運用了求曲線方程的簡單方法，通過建立直角坐標系、設點等一系列推理步驟，在老師的指導幫助下，學生自己動手推導得出了橢圓的方程。

在這個過程中教師要反思學生已有的知識水平能否接受新的知識，接受新知識時的理解能力如何，學生自身的知識水平影響著教師對數學教學命題策略的選擇。不同的學生對于新的知識的理解接受能力和認識水平存在著一定的差異，教師在設置問題時就需要根據選擇問題的具體性質以及所選擇的學生實際情況，來進行反思這個數學命題的不同證明思路、方法以及其表述。并且在這些方法中選擇出一個最適合學生的證明方法。學生在學習命題知識這部分內容中，很多命題的細節條件都容易被學生忽略，這種情況值得教師深思。教師可以引導學生運用不同的方式，來對命題進行證明。

對于數學教學策略的研究，一方面與社會經濟進行交流和促進，另一方面又要按照自己的規律發展。因此，它的成就是一個國家發展水平的重要標志，對社會各方面的發展起著基礎性作用。通過采用反思性策略，首先，可以培養學生數學直觀想象核心素養，可以提高學生數字和形狀的結合能力，提高思維意識，發展數學直覺，在一定的情況下理解事物的本質。在學習數學課的過程中，培養數字和形狀的組合能力，提高幾何直覺和空間想象能力。其次，在思考問題的時候，可以充分利用自己的主觀能動性，有意識地鍛煉自己的直覺想象，最終可以在現實生活中運用數學。要從直觀的角度看世界，了解事物的本質，就需要培養直觀想象力。在學習數學時，一個重要的任務是教會學生形成數學直觀想象。數學直觀想象是一個人長期積累數學知識的結果。因此，這種思維習慣應貫穿于數學學習的整個過程，并與其他知識相結合，增強學生的直觀感知，培養學生的思維能力。

三、總結

通過研究社會經濟發展下的數學命題教學策略可知，數學命題教學策略在數學中起著至關重要的作用，它與社會發展的聯系非常緊密。數學教學策略對社會經濟的發展具有非常重要的理論指導作用，而社會的進步也推動了數學教學的發展，兩者是一種相互依存、相互促進的關系。學生的各種數學能力都是基于數學課程的標準，以培養數學核心素養為導向，使學生更直觀地了解高中數學命題知識，樹立敢于提問、善于思考、嚴謹求實的科學精神，不斷提高實踐水平。數學的核心素質是相互獨立又相互關聯的，是數學教育的起點和終點，教師應在學習過程中強化這種意識，培養學生分析和解決問題的能力、探索的勇氣、創新的能力、溝通能力和語言表達能力。在建立數學命題的教學策略方面，進行自發性的探索，學習到很多有關教學策略的內容和方法。在以后的道路上繼續研究數學學科教學策略，并將這些教學策略運用到實際教學當中去，這將是一件非常有實際意義的事情。