基于ANSA 的轎車前車門水切剛度分析

鄭竹安，魏金呈，鄭精干，梁倉

（224051 江蘇省 鹽城市 鹽城工學院 汽車工程學院）

0 引言

車門是車身上的一個相對獨立又重要的總成，它對汽車的安全性和舒適性都有非常大的影響[1-2]。車門擔負著在汽車行駛中對車內乘員的保護重任，其本身剛度要求很高，同時針對不同位置的剛度，其要求也大相徑庭。車門水切部位的剛度與車窗和車門的密封性能息息相關，所以對于設計研發者來說，車門系統的水切剛度和強度是否足夠，是實驗研究中非常值得關注的問題[3-4]。本文基于ANSA和Nastran 等有限元分析以及前后處理軟件，對車門系統的整體進行建模，并對其鈑金件的水切安裝部位的剛度進行了系統的分析研究[5]。

1 剛度計算過程中的接觸問題

經典的Hertz 理論是接觸問題解析解的基礎，為了將它和數值解作比較，現將經典Hertz 理論以兩個最具代表性的球體接觸為例進行簡單介紹[6-8]。球體接觸如圖1 所示。

圖1 球體接觸示意圖Fig.1 Schematic diagram of sphere contact

下球體的半徑為R1，上球體的半徑為R2。當2 個球體之間不施加載荷力時，2 個球體的接觸點為O，該點實際上處于接觸的臨界狀態，也是二者之間沒有應力的初始狀態。此時假定2 個邊緣點為M1、M2，這2 個點與O1和O2連線的距離為r，與上下球體的公共切面的垂直長度分別為Z1、Z2。

如果M1和M2很靠近O點，則

上下球體之間加壓后，假設O點周圍局部地區產生了一個圓形接觸區域。設M1沿Z1方向的位移為ω1，M2沿Z2方向的位移為ω2，其中ω1、ω2都是壓縮變形。設在Z1軸和Z2軸上遠離O的2 點其應變可忽略不計。并設2 點之間的間距縮短量為Δ，則當M1和M2已經相互靠近而變為一點時，根據幾何關系可得：

彈性半空間體受圓面積載荷時，彈性半空間體受載荷區表面法向位移的公式為

式中：μ——泊松比；E——楊氏模量；q——接觸區域載荷分布函數；s——接觸區域。

2 剛度分析的求解過程

本文涉及的仿真計算過程主要是隱式求解，求解過程如下。

靜態平衡的基本表達式為：由單元應力引起的加在節點上的內力I與外力P必須平衡，即：

求解該方程，需使用牛頓迭代法求近似解[9]。第一次迭代時（i=1），假設初始收斂增量的解u0和P0是2 個已知的數值。在當前增量步中，首先把一個小的增量加載力P施加到結構上。軟件基于u0處的切線剛度K0確定位移的修正值c1。軟件更新模型的狀態為u1，計算出新的剛度值K1，同時計算I1。預期完整加載后的總加載力PTOTAL與當前加載步得到的內力I1的差值稱為殘差R1。如果R1在模型的每個自由度上都非常小（在軟件允許的誤差范圍之內），此時結構就是平衡的。默認的誤差范圍是在整個時間段上對結構進行完整加載的平均力的0.5%。

在迭代過程中，軟件會自動計算某一空間和時間上的平均力。如果滿足要求，則稱該計算收斂，得出結果。如果該次計算結果不能滿足要求，就稱不收斂，自動執行另外的迭代計算。初始迭代如圖2 所示。

圖2 初始迭代Fig.2 Initial iteration

第2 次迭代（i=2）計算時，會基于新得到的剛度值K1計算新的位移修正值c2，且K1C2=PTOTALI1=R1，此時可以得到新的殘差R2=PTOTAL-I2。將新的殘差R2和軟件設定好的誤差范圍進行對比，檢驗能否得到符合要求的結果[10]。整個迭代計算過程會一直循環進行，一直等到某一次結果的殘差能夠小于系統允許的誤差為止。每次迭代i需要形成切線剛度Ki。求解系統方程組，得到位移修正ci+1。修正位移的估計值：ui+1=ui+ci+1，基于ui+1計算內力向量Ii+1。進行平衡收斂判斷：

Ri+1是否在容差之內，是否。

二次迭代如圖3 所示。

圖3 二次迭代Fig.3 Second iteration

3 車門水切剛度的模擬計算

3.1 車門模型的建立

在實際問題中，分析的物體結構往往十分復雜，通過計算模型模擬實際工程問題的誤差（離散誤差）要比有限元仿真分析的計算誤差大得多。根據圣維南原理[11]，模型的局部微小變動對模型總的計算分析結果的影響幾乎可以忽略不計，所以可對車門模型做如下簡化：（1）建模時略去喇叭、升降機、升降機把手、車門把手等對車門結構和應力分布的影響可忽略不計的車門附件。（2）簡化截面形狀，對距離較近且作用基本相同的部件合為一個，適當簡化截面形狀。（3）為保證網格趨勢順滑，建模時要讓構件表面光滑平順，部分凸臺、線路孔、銷孔可適當忽略。

對車門進行以上簡化處理之后，就可以使用CATIA 軟件建立車門系統的三維實體模型，然后將模型導入ANSA 進行幾何信息的清理和結構的離散化（網格劃分），如圖4、圖5 所示。

圖4 局部網格示意圖Fig.4 Local grid diagram

圖5 局部網格示意圖Fig.5 Local grid diagram

3.2 加載和邊界條件

3.2.1 加載的設置

加載位置涉及車門4 個鈑金件，其材料及屬性如表1 所示。

表1 加載部件材料表Tab.1 Material list of loading parts

部件位置圖見圖6、圖7。

圖6 加載區域示意圖Fig.6 Schematic diagram of loading area

圖7 加載區域示意圖Fig.7 Schematic diagram of loading area

考慮到材料的屈服極限和屬性，加載區域設置為車門門框下端正中心長約50 mm 的長方形區域，如圖8 所示。

圖8 加載區域示意圖Fig.8 Schematic diagram of loading area

加載方式為，用剛性單元抓住加載區域的網格，在剛性單元的中心節點上施加單點力加載，加載方向為垂直加載區域平面向玻璃安裝方向，加載大小F=100 N，如圖9 所示。

圖9 加載力Fig.9 Loading force

加載時，由于加載區域平面并不和主坐標系的坐標基準平面平行，所以必須建立局部坐標系，使得加載力可以通過引用局部坐標系來校準方向，讓加載力可以垂直加載區域平面，滿足分析的加載要求。

3.2.2 邊界條件的設置

邊界條件的定義，就是求解區域的邊界上需要求解的變量或者它的導數隨時間和地點的變化而發生變化的規律[12]。在進行機構仿真計算過程中，如果想要控制方程得到確定解，獲得真實恰當的數據，核心步驟之一就是要設定好邊界條件。而在所有有限元法的分析計算項目中，幾乎所有問題的求解都需要設置好邊界條件[13]。處理好邊界條件的必要性在于模型中邊界條件的合適與否，不僅決定了計算結果是否足夠精確，而且在很大程度上決定分析的走向和結果[14]。

在本文分析中，邊界條件的直接表現就是車門的約束點。分析需要建立的約束分為2 個區域，一是鉸鏈位置的約束點，二是鎖點約束。

（1）鉸鏈約束相對簡單，此處的約束主要是模擬車門安裝在汽車上的情形，也就是將與車門鉸鏈相連接的車身鉸鏈的安裝孔固定住，保證在加載力工作時，車門處于穩定狀態。

具體約束方法是，使用剛性單元抓住鉸鏈安裝孔，并在剛性單元的中心節點建立SPC 約束，限制該安裝孔安裝位置的x、y、z、Rx、Ry、Rz全部6個自由度，因為安裝位置的所有自由度都被約束并且沒有其他的特殊設置，所以不需要在這個位置引用局部坐標系，直接引用全局坐標完成設置。鉸鏈及自由度如圖10 所示。

圖10 鉸鏈及自由度Fig.10 Hinge and degree of freedom

如圖11 所示為車門與車身連接在一起所用的下鉸鏈組（單獨顯示），單個車門與車身之間共有2 個鉸鏈組，上下均勻分布。鉸鏈組由Kenamatic連接模擬鉸鏈工況，Kenamatic 連接需要在鉸鏈組的2 個鉸鏈之間設置，且引用局部坐標系，釋放2個鉸鏈之間上下連接孔中心點連線代表方向的旋轉自由度，限制其他5 個方向的自由度。在該模型的建立中，由于局部坐標系的z方向與兩鉸鏈的中心點連線方向相同，故Kenamatic 連接釋放Rz自由度，約束x、y、z、Rx、Ry自由度模擬鉸鏈的實際工況。

圖11 鉸鏈轉動副示意圖Fig.11 Schematic diagram of hinge rotation pair

圖12 所示即為局部坐標系和鉸鏈中心點連線方向對比與Kenamatic 連接的設置。

圖12 鉸鏈轉動副參數Fig.12 Hinge rotation pair parameters

（2）鎖點約束相對復雜。鎖點在本項分析中定義為鎖扣與鎖孔組合后的最終接觸點（理想化定義），通過使用剛性單元抓住鎖孔上下的2 個安裝孔，模擬車門門鎖的實際情況，剛性單元的主節點即為鎖點，所以鎖點約束指的就是在鎖點位置進行邊界條件的定義，控制鎖點處的一定自由度。

由于本次分析的是車門在日常生活情況（正常工作）下的水切剛度，即車門必須要處于關閉狀態的情況下。為了模擬這種情況，鎖點所在鎖孔區域需要保證的自由度標準是，鎖孔必須保證無法進行3 個方向的平動，同時鎖扣的橫切面始終與鎖孔的橫切面相平。為了完成這個目的，鎖孔的橫切面必須被約束，而鎖孔的橫切面又不與總坐標系的基準面相平行，所以需要設立局部坐標系，且局部坐標系的一個基準面要與鎖孔的橫切面平行。同時，引用該局部坐標系，約束鎖點位置的某3 個平動自由度，同時留出3 個旋轉自由度模擬現實的情況（鎖扣和鎖扣略有活動）。鎖孔截面如圖13 所示，鎖點截面如圖14 所示。

圖13 鎖孔截面Fig.13 Keyhole section

圖14 鎖點Fig.14 Lock point

圖15 所示為鎖點約束在模型中的設置情況。

圖15 鎖點參數Fig.15 Lock point parameters

3.3 輸出設置

完成上述設置后，可以完善接觸設置，輸出模型并利用求解器計算。Nastran Header 是模型搭建完成后需要求解計算時設置的先導文件，通過設置Nastran Header，讓求解器求解出需要的數據和結果。本次分析使用SOL400 進行隱式非線性分析。參數設置如圖16 所示。

圖16 Nastran Header 參數設置Fig.16 Nastran Header parameter settings

4 后處理與結果分析

由于上文對車門框下端水切安裝點位置的鈑金件的加載力并不大，所以只需對計算結果進行一般性的強度和塑性破壞考量，主要是受力點的位移、車門整體鈑金的塑性變形以及加載鈑金的Von Mises 應力數值（剔除被連接和剛性單元抓取的部分）。具體標準見表2。

表2 分析標準Tab.2 Analysis criteria

首先，需要讀取加載點位移。位移云圖如圖17 所示，車門外板水切安裝處加載區域的最大位移為1.38 mm，表2 中，外板加載點位移必須小于1.75 mm，結果符合分析要求，材料的使用和結構強度滿足預期。

圖17 位移云圖Fig.17 Displacement nephogram

僅讀取外板加載區域的位移不夠完善，還需讀取內板加載區域加載點的位移，提高分析的精確性。

由圖18 位移云圖可以看出，車門內板水切安裝處的加載部分的最大位移是1.16 mm，由表2 可知，內板加載點位移必須小于1.5 mm，結果符合分析要求，材料和結構滿足預期。

圖18 位移云圖Fig.18 Displacement nephogram

在完成位移結果的讀取之后，還需要對車門的塑性變形進行整體的檢驗。根據分析標準，整體車門的塑性變形必須小于0.2%，讀取結果如圖19所示。由圖19 可知，整體車門在加載力的作用下塑性形變為0，完全滿足分析標準。

圖19 塑性變形云圖Fig.19 Plastic deformation nephogram

除以上分析項外，還需對鈑金件的Von Mises應力進行分析，讀取結果如圖20 所示。

圖20 Von Mises 應力云圖Fig.20 Von Mises stress nephogram

由圖20 可見，在2 個加載力下的2 個Subcase中最大的Von Mises 應力為132.631 MPa，上文加載區域涉及到的鈑金件為車門外板、車門外板內層、車門內板、車門門框內層，這4 個鈑金件所使用的材料中，屈服極限最低的材料是寶鋼DC01，屈服極限值為195 MPa，遠高于加載區域涉及到的鈑金件的Von Mises 應力，所以滿足要求。

5 結論

在汽車的設計與研發過程中，使用軟件對汽車本體及零部件進行仿真分析，可以預知汽車在開模實驗甚至未來生產銷售可能會遇到的問題，提前避免這些問題，就能有效地減少人力物力損耗，降低生產成本，從根本上提高生產效率，通過各種性價比的提升，為研發生產公司提高競爭力，也能使顧客有良好的消費體驗。

本次車門水切的結構仿真分析結果顯示，基于本文材料的該結構下的車門系統具有良好的剛強度和抗塑性變形能力，不存在預期外力下的塑性變形甚至結構破壞的可能，車門系統的結構和材料滿足要求，車窗的密封性能也足以滿足日常使用所需。

車門水切剛度部分的結構簡單，但是其中涉及到了比較復雜的結構理論和剛度、強度理論，而本文車門系統的設計完全滿足檢驗標準，能夠很好地契合整車設計研發的需求，可以開始進行下一階段的實際檢驗。