比較中促思溝通中建構
——《解決問題的策略（從條件想起）》單元復習教學設計

文|吳華平 姚凱

【教學內容】

蘇教版三年級上冊第五單元。

【教學過程】

一、例題再認識

1.課件出示例1。

師：我們拿到問題的第一時間需要干什么？

生：首先我們要讀題目。

師：那對于這個問題，你是怎樣想的？這里需要先求出什么？

生：先求出第二天摘的個數。

師：根據什么可以求出來？

生：根據第一天摘的個數和以后每天都比前一天多摘5 個，可以求出第二天摘的個數。

（課件出示框兩個條件）

師：第二天摘了多少個呢？

生：30+5=35（個）。

師：接下來怎么辦？

生：再根據第二天摘的個數和以后每天都比前一天多摘5個，可以求出第三天摘的個數。

師：如果就這樣一直往下想，還可以得到……

生：還可以得到第4 天、第5天……的個數。

師：像這樣的思考過程，其實就是分析問題。

師：問題分析完了，接下來可以用哪些方法去解決？

生1：我們可以進行列式解答。（課件出示例題解答過程）

生2：我們曾經借助過列表的方式。（課件出示例題解答過程）

師：列表可以幫助我們更清楚地表示出幾天摘桃子的情況。

2.課件出示例2。

師：這個問題你們還記得嗎？你又是怎樣解決這個問題的？

生：根據綠花有12 朵和黃花的朵數是綠花的2 倍，可以求出黃花的朵數。

生：再根據黃花的朵數和紅花比黃花多7 朵，可以求出紅花的朵數。

師：要求最后的問題，我們需要從最初的已知條件出發，一步一步地往下想。

師：在解決這個問題時，你們還想到了用什么好方法來表示幾個數量之間的關系？

生：這兒出現了好幾種花的數量，我們可以畫線段圖表示。（出示課本線段圖）

師：為什么畫線段圖呢？

生：線段圖可以幫助我們把條件和問題看得更清楚。

【設計意圖：從學生回憶單元的兩個例題入手，經過了單元學習，學生解決問題并沒有困難，但很多方法還是碎片的、零散的，需要教師幫助引導他們進行知識的重組與統整。此教學環節，教師重策略再現輕解題過程，重點讓學生回憶解決問題的過程，在知識的再認識中讓學生進一步感知本單元問題的特征。】

二、比較溝通

1.找不同（課件同時出示例1、例2）。

師：剛剛我們回憶了本單元的兩例題的解題過程，比較例1 和例2，他們有什么不同？同桌說一說。

生1：一個有兩個條件，一個有三個條件。

師：你是從兩道題的“長相”上發現了不同。

生2：例1 的兩個條件，有一個條件“以后每天都比前一天多摘5 個”一直都要用到它，例2 三個條件我們要好好找一找根據哪兩個條件求出一個問題，然后再根據求的結果和第3 個條件才能求出最后的問題。

師：你是從條件之間的關聯上發現了他們的不同。

生3：第1 題用列表比較方便，第2 題畫線段圖比較方便。

師：你是從我們解決問題時用的輔助方法上發現了不同。

2.找相同。

師：老師想知道，不同的兩個問題為什么放在一個單元去學習，它們一定有相同的地方。

（1）小組內交流。

（2）全班交流。

生：都是從條件出發去解決問題的。

師：像這樣，從已知條件出發分析和解決問題的方法，是一種常用的解決實際問題的策略。

（3）將兩個例題的思路圖合并成以下模型。

（4）在解題問題的過程中都經歷了哪幾個過程？

理解題意——分析問題——解決問題——回顧反思

【設計意圖：結構化教學需要我們不斷幫助學生尋找發現前后知識的關聯，只有打通了一些“隔斷墻”才能將知識與知識之間織成網結成片。本環節在加深學生對新舊知識的比較中，幫助他們理解解決問題的策略，讓學生在不同中找相同便是幫助學生構建從條件想起解決問題一般思路和方法的結構模型。】

三、策略再應用

1.第一層次練習。

武術社團第一周教了10 個招式，以后每一周還要再教4 個新招式。那么到第3 周教了多少個招式？到第4 周呢？

生1：看著剛才的框圖我認為可以根據第一周10 個武術動作和每一周還要再教4 個新動作可以求出第二周教了14 個武術動作，再根據第二周教了14 個武術動作和每一周還要再教4 個新動作可以求出第三周教了18 個武術動作。以此類推可以求出第四周教了22 個武術動作。

生2：我也是這樣想的，不過我是列表格來寫算式的。

2.第二層次練習。

航模社團的人員分布是這樣的，你能看著線段圖來說一說條件嗎？

師：根據這里的條件可以提出什么問題？

生1：二年級有多少人？

生2：三年級有多少人？

生3：一共有多少人？

3.第三層次練習。

在學校組織的繪畫展覽中，一年級的作品有30 幅，二年級有45 幅，三年級比一、二年級的總數少15 幅，四年級比三年級的2 倍少30 幅。

師：這題涉及到的年級就更多了，那這個時候你覺得可以怎樣，把條件變得更加清楚一些呢？

生：可以畫線段圖。

師：畫線段圖是一種好的方法，有沒有其他方法了呢？

生：可以借助列表格的方式。

師：好，那接下來，我們將這四個年級參加展覽的情況分別填到表中，一起看一看。

師：除了我們剛剛解決的三年級和四年級參加展覽的問題，還可以解決哪些問題呢？

【設計意圖：三個不同層次的練習，讓學生不僅僅停留在模仿例題去解決問題，更重要的是讓學生在整理復習后能真正將知識系統化、結構化，通過不同層次的練習把握各類看似不同其實解題方法相同的數學問題，從而內化解決問題的方法。】