指向理解進階的課后作業設計策略

文 孫報

一、關注整體性，讓作業設計從“線面”進階到“立體”

1.科學使用教材習題，點燃學生的興趣點。

認真領會每道題的“意圖”，教師除了對于教材中習題的理解之外，還要認真翻閱教師教學用書，研讀每道題需要學生達到什么程度。如果需要對習題進行“升級”，可以根據班級學生的學情進行個性化改編，真正實現由教教材到用教材教的理念轉變。

2.擇優遴選教輔習題，開放思維的生長點。

教輔資料的作用在于鞏固學生課上所學知識點，要將課本習題與教輔資料習題進行比對，進行“擇優”，選擇既減輕學生作業負擔，又有利于鞏固所學知識的習題，并進行統整，使課后作業與課堂作業無縫銜接。

以蘇教版三年級下冊《分數的初步認識（二）》練習十為例，學生對于幾分之一的認識鞏固練習比較多，但是學生根據圖中的均分和有規則的物體分布很容易用均分和涂色來表示，這樣中規中矩的題目完全可以用補充習題上的習題來代替：

補充習題上的這道題很多學生會認為只有一個答案，即第三幅圖形中的涂色部分，為什么不考慮第二幅圖形呢，原因就在于平時做題要么劃豎線平均分，要么劃橫線平均分，缺少“打亂洗牌”思維，第二幅圖恰好彌補了平時訓練的不足，讓學生對于分數的內涵理解趨向深入，知道平均分對象的總數和取得個數之間的關系，從而得到平均分的方式，可以根據實際需要進行合理變形，讓學生對于分數的理解走向深刻。

3.甄別推薦習題，找準思維的立體點。

讓學生尋找“好題”是學生自主參與作業評價的較好方式。在日常教學中，教師每次推出的好題，要讓學生能夠知曉“好”在哪里？不同年齡段學生的認知結構對于好題的心理需求也不盡相同，選擇有實踐性、操作性強的習題讓學生能夠動手體驗，根據自己的學習情況挑選自己認為的好題，有的學生挑選的是基礎題，有的學生挑選的是拓展題，還有的學生挑選的是探究題，無論哪類題目都是學生心目中的好題，都是能夠跳一跳摘到的“果實”。

教師對本單元的知識點進行結構化的梳理后，布置學生完成課后作業，很多學生僅僅停留在完成基本的配套練習。如果教師引導學生平時對好題進行整理推薦，就會激發學生的自主學習意識，通過題目的比對，思考什么樣的題才是大家認可的好題，既從找題的過程中進行思維訓練，也會有找到好題的成就感。

例如在學過《兩位數乘兩位數》這個單元知識點后，學生找了這樣一道好題：小馬虎用豎式計算一個兩位數乘24，他在計算十位上的2 與這個兩位數相乘時，錯誤地將所得的結果末位與個位對齊了，最終計算結果是144。正確的結果是（）。當所有學生完成了這個好題推薦以后，先讓學生說一說解題的過程，然后利用自習課進行小組討論，為什么這是一道好題？學生暢所欲言，有一名學生的回答仍然讓我記憶猶新，這名學生說：“這道題雖然是躺著的幾行文字，但是如果我們把這里面的計算用豎式在頭腦里表示出來就會把這道題變成了一棵樹狀圖，先將錯就錯用144-24×2=96 算出第二個數的個位與24相乘的結果，然后再通過96÷24得到個位數字是4，這道題就迎刃而解了，所以這道題是一道考驗我們對于兩位數乘兩位數計算順序和逆向思維的題目，是一道好題。”

學生推薦好題，還要做出來并解釋這道題為什么是一道好題，甄別的過程其實就是接觸各類題型的過程，這樣一番操作對于學生的思維能力和表達能力是一次很好的鍛煉。

二、單元統整，讓作業設計從“樹木”進階到“森林”

在課后作業的安排上要有結構化意識和單元整體觀念，既考查課時知識點，也能夠兼顧課時前后的知識，既“溫故”也“延伸”，這樣的課后作業設計對于培養學生既見樹木又見森林的全局觀有很好的作用。

1.夯實基礎作業為設計“暖場”。

課后作業要緊緊圍繞課時教學目標、教學重難點進行設計，要重視基礎知識的掌握，全面了解班級學生對于課上知識的掌握程度，同時對學生學習習慣和解題思維習慣進行監控，通過課時基礎作業的完成為其他課后作業的高效設計做鋪墊。

2.考慮前置作業為設計“搭橋”。

在課后作業的設計中，要考慮前面知識點的溫故，將現有知識點與之前單元知識點進行無縫銜接，將原有的知識點和現有知識點進行合理“嫁接”，形成既溫習舊知又解決新知的分層練習。

例如“從所求的問題想起”兩步計算應用題的練習，在作業中可以設計一道運用“從所求問題想起”來解決的練習。比如在前面單元學習過的題目：王大伯把收獲的蘋果運往外地，已經裝滿15車，每車28 筐，還剩下16 筐。王大伯一共收獲蘋果多少筐？雖然這道題是運用兩位數乘兩位數來解決實際問題，但是從問題出發，要想求出王大伯一共收獲蘋果多少筐，需要知道兩個條件，即已經裝滿的筐數和剩下的筐數，用兩者相加得到一共的筐數就是該題的答案。這樣的題目讓學生感受到從條件出發和從問題出發解決問題其實一直存在于我們周圍，只不過今天是專題學習“從所求的問題想起”解決問題的策略，對于數量關系和解題思路的明確有了進一步的要求。這樣的作業容易讓學生將新授知識與前面知識進行聯系，實現知識的正向遷移，成為新舊知識的“橋梁”。

3.延伸后知作業為設計“引流”。

對于后面單元的知識點，可以設計與之相關的，利用現有知識就能解決的作業，讓一些優秀學生提前跳一跳摘到桃子，讓每個學生都能在數學上獲得不同的發展。

例如學生在學習了平年和閏年知識點后，出一道通過月歷表來判斷某天是星期幾的題目：2022 年的5 月1 日是星期日，問題：今年的4 月30 日是星期幾？今年的6 月1 日是星期幾？這樣的題目就會打開學生的思維閘門，有的學生通過畫月歷打“√”的方法統計，有的學生直接通過測算天數按照周期原理來計算，這樣的作業設計讓學生不在孤立于從一個月來看星期幾，而是跨“月”進行思考計算。

三、智慧創編，讓作業設計從“鞏固”進階到“育人”

1.達成作業設計的“初心”。

作業確實有幫助學生鞏固知識、提升知識運用能力的功能。從心理學視角來看，學生的課堂學習時間有限，通過課堂學習一般只能形成短時記憶，要維持記憶的持久性就需要一定的重復刺激，而作業正是使課堂知識重現的途徑。所以，作業設計首先要能夠鞏固所學的知識，要讓學生根據不同的情境利用所學的知識解決問題。

2.創編屬于學生的“智慧”。

設計作業的主體一直以來都是教師，而完成作業的主體是學生。我們不妨讓學生試著當作業設計的小主人，了解作業設計的原理，剖析作業設計的結構。在日常的課后作業中可以讓學生創編作業，讓作業從冷冰冰的被動接受到有溫度的自我生長。一開始，學生可能會做得不怎么好，但是經過一段時間的實踐和努力就會漸入佳境。例如，學習了認識公頃知識點后，讓學生自己根據平時接觸的面積大小來設計一道關于公頃單位的認識的題目，學生就會根據1 公頃等于10000 平方米進行合理想象，用教室面積、操場面積、校園面積來說明面積范圍，看上去和教師布置的作業無異，但是這種主動創編作業需要積累很多常見面積“素材”，搜集素材的過程也是學習鞏固的過程。

設計指向理解進階的課后作業對于學生的數學思維培養、數學素養提升等方面都具有重要意義。數學作業是數學課堂的延伸和補充，也是鞏固課堂知識的重要手段，如果教師能從學生的年齡特征、認知結構和心理需求出發，對數學作業做好精心設計，關注整體性、思維性、生活性、趣味性、兒童性、層次性、時間性、綜合性等方面，讓數學作業更加多樣化、自主化、層次化、項目化，就會讓作業的功能愈發顯得豐富和具有針對性，真正實現作業到作品的升級。