小學數學核心問題教學探究
——以人教版五年級上冊第一單元《小數乘法》為例

郭益妹

（平潭中湖小學，福建 平潭 350400）

教師皆有一個夢想——講過的學生都會。但現實卻是：教師按照教學流程實施教學、學生們在座位上認真聽講，課堂流暢，課后小測卻不盡人意；知識重難點反復講、練，容易出錯的地方也不斷強調，部分學生該錯的還是錯。這值得教師去思考：學生需要的是什么樣的課堂？什么樣的教學方式能讓學生主動而真實地投入學習？

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》明確指出，學生的學習應是一個主動的過程，要鼓勵學生質疑問難，引導學生在真實情境中發現問題和提出問題。小學數學課堂教學一般是從在情境中遇到困難開始的，是一個呈現學生獨立思考、思維碰撞、發展的過程，而“核心問題”能有效地引領、推動課堂教學。［1］學生的“學”應該是圍繞“核心問題”深入地學。核心問題，是指在教學過程中師生共同聚焦的問題。按本源來分，核心問題分為兩類：一是源于數學學科本質的核心問題，它主要是反映學科知識的本質，學生通過它來理解一節課的要點，促進學生深刻理解相關知識，實現對課程知識的建構；二是源于學生本位的核心問題，能夠反映學生的好奇心和真實需求，可能跟課時學習任務有密切關系，也可能與課時學習任務沒有緊密關系，還可能涉及其他學科，但卻是學生迫切想知道的。核心問題是知識學習的大綱，是課堂教學的助推力。本文以五年級上冊第一單元《小數乘法》為例，圍繞孵化核心問題，規劃學習路線，建構知識體系等方面試作闡述。

一、小組合作，孵化核心問題

教師要營造適合提問的氛圍，引導學生敢于提出、善于提出自己的困惑。［2］學生受年齡、閱歷、知識的限制，往往不能一下子提出核心問題。教師可以讓學生在每一節課前，主動通過預學單對下一節課的學習內容進行初步了解，積極拓展自己的思維能力，進行獨立思考并針對課程內容提出問題。這時的問題，可能是淺層的、不成熟的。接著，開展小組共學，通過組內交流，學生互相幫助解決了一些問題，這時，小組不能解決的問題可能就是這個課時的核心問題。而且每一名學生在學習交流過程中，不同思維相互交叉碰撞，更容易讓每個學生對所學知識有更深層次的了解，學生思考也隨之深刻，這時，產生的新問題通常就是核心問題。

如《小數乘小數》一課中，一組長帶領組員通讀了學習單上本節課的教學內容和目標，講解了例題3的兩種方法和“做一做”的練習，接著就進入了組內提問環節“對于今天的學習內容，你還能提出什么問題”。每位同學至少要提出一個問題，可以是學生不明白的知識點或疑惑處，也可以是本節課的重要內容，用來考驗組內同學的。組員們提出的問題有“怎么決定小數是乘10，還是乘100？比如1.92×0.9 中，1.92 要乘100，0.9 只要乘10？”“積的小數點為什么不跟這個小數點對齊？”“計算時，小數為什么都要變成整數？”“小數點點在哪與什么有關？”在組長的安排下，組員有序提問、互答，解決了以上問題后，最后提煉出本小組的核心問題“小數乘小數的算理是什么”。

研究發現，人們對一些不確定性和沖突性的事物往往抱有強烈的好奇心和探究欲，會促使自發、主動地深入了解和探究。因此，為了更好地引導和挖掘學生的提問能力，教師要用心準備教學素材。同時，教師在教學過程中要保持一定的耐心，讓學生能夠有充足的時間去考慮問題和分析問題，讓他們在激烈的討論和劇烈的思維碰撞后孕育出本次課程的核心問題，教學也隨之展開。

二、整理問題，梳理學習路線

教學中起引領作用的核心問題不宜太多太細，而應“少而精”，并且有足夠的思維含金量。課堂中，在學生產生問題、發現問題、提出問題后，教師要引導學生讀懂別人的問題，對大家的問題進行整理分類，整合教學內容的關鍵和重點，提煉出相應的“核心問題”，在這樣的學習路線中，學生對數學知識能深刻理解，實現知識的整體建構。

《小數乘小數》一課中，學生們小組合作學習后提的問題有“小數乘法與整數乘法有什么區別”“小數乘法的算理是什么”“（兩個因數的）小數點為什么不對齊”“為什么小數乘法中，中間的數（計算過程）不能加小數點”“乘得積的小數位數不夠，怎樣點小數點”“是所有的算式中都是兩個因數共有幾位小數，積就有幾位小數嗎”……這些問題囊括了本節課的重難點，也問出了學生心中的困惑，但是這些問題多而雜，不可能一一解決，也沒必要。這時就需要引導學生對這些問題進行分類，哪些問題的意思是一樣的就可以歸為一類，重復的問題刪除；哪些問題只要等核心問題解決了它就能跟著解決了，這類問題可以打上星號，在解決核心問題后用來檢驗學習成果；哪些問題是本節課無法解決的要留到后面學習，這類問題可以暫時收起來；哪些問題很簡單，其他同學馬上就能幫助解決，這類問題可以現場請同學解答；哪些問題是這節課的重點或者是多個小組同時提問的，從而篩選出本節課的核心問題。師生通過討論，最后篩選出這節課的核心問題是“小數乘小數是怎么計算的”“小數乘法的算理是什么”。其他的問題是核心問題中的小問題，等解決了核心問題，其他問題也跟著解決了，可以把它們列為星號問題作檢測。

在這一過程中，學生在不斷澄清自己的問題，學習他人提問的角度，積累提問經驗，不斷把問題想清楚、想明白，感悟如何提煉重點知識，如何由淺入深地開展學習。學生體驗到發現問題和創設問題的樂趣和重要性，學會科學地應用數學思考和數學思維，發展創新意識。

三、嘗試說理，建構知識體系

在課程教學過程中師生共同明確了核心問題后，教師應當主動引領學生圍繞“核心問題”來進行分析和解決，從而推動課程的逐步深入。學生的說理意識、能力不是天生就有的，需要教師的引領和培養。在教學中，教師做好承上啟下的作用，促進生生間、師生間的對話交流，讓更多的學生參與學習，在不斷說理、思辨、反駁中引發深度思考，不斷接近數學知識的本質。［3］學生說不清楚的時候，教師要予以方法的指導，如“你可以舉個例子說明嗎？”“畫圖可能會讓大家更明白你的意思?！薄叭绻阌蒙舷取又詈?，這樣的句型會讓你的表達更清楚”在這樣的范式中，學生有理可說、有法可依，促進思維更清晰，思考更深入，表達更清楚。

在《積的近似數》這一課中，學生提出的核心問題有“積保留一定的小數位，如何求積的近似數”，“做一做的第二題買2.5 千克應付多少錢，沒有要求保留幾位小數，我們要保留幾位小數嗎”。問題1 是學科本質的問題，書上就有例題，學生很容易得出要先計算出積，再看保留幾位，用“四舍五入”法保留要求的位數。

師追問：“這個方法似曾相識，哪里有見過嗎？”

生：“四年級學過求一個數的近似數，也是這樣做的”“求積的近似數跟以前學過的求一個數的近似數（方法）是一樣的，它們都用到了四舍五入法”。

在追問中喚起了學生的已有知識儲備，形成新舊知識間的關聯，保持了前后知識的一致性、發展性。

問題2 是學生本位的問題，為此全班展開了激烈的辯論。

生1：“不用保留，題目沒有要求保留幾位小數那就不用保留，3.85×2.5=9.625（元）?！倍鄶祵W生點頭贊同。

生2：“我不同意，應該保留兩位小數，人民幣單位有元、角、分，分在小數點右邊第二位，要保留到分?！?/p>

生3：“生2 說的有道理，不過，我們生活中沒有用到分，我覺得保留一位小數就可以了?！?/p>

師：“現在再想想看，誰說得更有道理？”

學生再次思考，討論，最后得出應付多少錢的答案時，應該要保留一位小數或者兩位小數。學生結合人民幣的相關知識和本節課的學習內容，進行了跨學科整合思考，實現了課本知識和社會學知識間的相互連結，也實現了從數學走向現實生活，形成了有意義的學習。

學生嘗試說理的過程中，教師要做到“善等”“少言”。課堂教學過程中，每一名教師要轉變成為一名引導者，積極引導學生自己動手，自我思想，獨立表達，只在恰當的時機給予學生一定的提示，努力做到“言簡意賅”，在關鍵節點上通過個別字眼提示、提醒，讓學生主動辨析和修正思路，使得學生能大膽表達、自信表達和正確表達，達到整個課程過程的流暢和清晰。

四、精選練習，說理鞏固提升

適當的練習是學好數學的必要條件。教師要精心設計習題，創造說理的機會，讓學生在練習中有所提升。

練習的形式多種多樣，數學課堂練習常見方式就是讓學生答題，學生答題后，教師要創造時機組織學生進行充分說理表達，互動。［3］一方面，檢驗了學生的學習成果，確定學生知其然還知其所以然，另一方面，充分開發和發展了學生的數學思維，通過不同學生不同方法、不同角度地說理輸出，完善所有學生的認知，讓學生的思考更全面、更深入。

在《分段計費問題》一課中，設計了如下練習：

1.某市自來水公司為鼓勵節約用水，采取按月分段計費的方法收取水費。12 噸以內的每噸2.5 元；超過12 噸的部分，每噸3.8 元。

（1）小云家上個月的用水量為11 噸，應繳水費多少元?

（2）小可家上個月的用水量為17 噸，應繳水費多少元?

2.五（1）班35 名師生照相合影。每人一張照片，一共需付多少錢?（圖1）

圖1

這些練習其實非常貼近和符合五年段學生的日常生活，而且學習內容又不脫離課程范圍，針對性強。每道題目都可以追問“你是怎么想的”，在追問中學生明晰自己的解題思路。最后，在學生對答案進行集體訂正的時候，引導學生對相關問題進行思考，引發他們對過程進行反思與剖析，從而達到培養理性思維的能力。在這里，學生可能又會產生新的問題。如這節課練習后，學生提出了新的問題：“自來水公司是為了鼓勵節約用水采用分段計費，那出租車為什么也用分段計費？”學生不僅解決了問題，還在解決問題中有了新的思考，發展了創新意識。

練習是數學課堂的重要組成部分，也是學生提問、說理的重要機會。設計的練習應從基礎到提升，側重學習方法和學習經驗的積累與提升，讓學生分享解決問題的過程與方法，分享學習收獲。

數學教學的本質是數學思維活動的教學，教師要精心準備學習材料，創設學習情境，讓學生提出自己真正想知道的問題，然后以核心問題為主線展開教學，從而實現學生主動“學”、快樂“學”、系統“學”。需要注意的是，在核心問題教學過程中，一方面一定要為每個問題留出足夠的思考時間；另一方面要為學生提供充分交流想法的機會，使其對問題的探索更為深入全面。當然，課堂不是軍事訓練營，因教學內容和學生實際情況而異，每節課的四個環節無需面面俱到，應根據實際情況而有所側重。