提升小學生數學計算能力的探究

山東省棗莊市薛城區雙語實驗小學 高 俠

數學計算十分頻繁地出現在學生的學習以及生活之中，過去小學數學計算教學大多都以計算技巧教學為主，在教學中為學生布置大量的計算題，教師普遍重視計算結果、技巧，卻輕視了計算過程以及學生興趣愛好的培養。這種教學方式極易使班級的數學學習產生兩極分化的現象。新課改日益貫徹落實于教學之中，教學理念也逐漸更新，過去的小學計算教學策略已經同目前的時代發展相脫節，作為教師應當轉換教學方法，激發學生的學習熱情，打造高質量的計算教學課堂，使師生可以愉悅地完成教學，本文就上述內容展開論述。

一、概念簡述

（一）計算能力概念

所謂計算能力，就是指數學上的化歸和轉化的能力，即把抽象的、復雜的數學表達式或數字通過數學方法轉換為我們可以理解的數學式子。同時計算能力也是指學生在數學計算活動當中的智力品質，其中包括對數字的敏感度、靈活度、深刻性和獨創性。所謂敏感度是指學生對數字的敏感程度，靈活度是指邏輯思維的靈敏度，深刻性是指計算過程中的邏輯，獨創性是指計算活動過程的獨特性。

（二）計算能力的特點分析

計算能力的特點分為計算能力的層次性和計算能力的綜合性。所謂計算能力的層次性是指學生個體在計算過程中是遵循逐步有序、層次化的計算，而小學生的計算能力層次大致可分為計算的精準性（基本要求）、計算的合理性（高階要求）、計算的靈活性（高標準要求）；計算能力的綜合性是指計算能力不能離開數學的基礎知識，同時計算能力也不是單一的數學能力，而是與記憶能力、觀察能力、理解能力、概括能力等相互滲透的，同時與邏輯思維能力相互支持。

二、提升小學生計算能力的重要性

（一）有助于提高思維能力

縱觀小學數學教材內容，其中涵蓋了大量的數學基礎知識概念、計算公式和定理，并且所有的知識概念、計算公式和定理均能夠從生活中得到反映，或者反映于生活。因此，在小學數學教學過程中提高學生的計算能力是一個幫助學生在數學學習過程中從具體到抽象、從抽象到具體的循環學習過程。在此過程當中，學生經過適當的計算訓練能夠提升計算能力，同時經過自己的歸納和整合能夠認識事物之間的發展關系，從而提升自身的概括能力和說理能力。

（二）有助于促進智力發育

三、小學數學計算能力培養出現的問題分析

（一）學生自身的原因分析

1.感知能力較弱

對于小學生而言，尤其是低年級階段的小學生，由于其對數字或者計算的敏感度不足，所以其感知能力較弱，認識事物不夠全面。面對抽象的知識點，小學生只能夠片面地或者從字面意思進行了解，無法通過事物外在分析事物的內在聯系，所以自身腦海中難以建構系統的知識網絡，無法達到“舉一反三”的學習目的，最終導致在計算過程中出現問題。例如在低年級階段接觸簡單的乘除法計算時，部分小學生在抄寫數字、符號時會出現抄寫錯誤，或者抄寫不規范，將上一行內容抄寫到下一行當中。

2.基礎知識掌握不牢靠

基礎知識是影響學生計算能力的前提。在小學教育階段，數學教學內容涵蓋了大量的數學基礎知識，例如20以內的加減法、乘除法的口訣和應用、分數之間的換算等，此類內容不僅貫穿小學教育系統，同時對學生的中學數學學習質量也產生了重要的影響，倘若小學生連基礎的乘法口訣都未能熟練掌握，未能明晰算理，那么在實際的計算過程中出現問題也不足為奇。例如，在乘法口訣當中的“三七二十一”，有許多小學生會錯誤地背出“三七二十七”。數學知識是環環相扣的，若中間“脫節”情況嚴重，那么勢必會影響到后續的學習質量。因此，為了提升小學生的計算能力，打下扎實的基礎顯得尤為重要。

3.態度不端正，輕視計算

通過對小學生出現計算問題的情況和類型進行分析，部分學習成績較差的學生出現簡單的計算錯誤，可能是因為其基礎未能打牢，但是對于部分學習成績優異的學生出現簡單的計算錯誤的原因則主要是其態度問題。究其原因，此類學生認為計算題較為簡單，所以產生了輕視的心理，在計算過程中敷衍了事，草草算完，沒有進行驗算，從而導致失分。同樣，在列豎式計算題中尤為明顯，部分同學在列豎式計算時，明明豎式計算結果正確，但是忘記寫橫等式，所以導致失分。

4.缺乏計算習慣

部分小學生自身缺乏良好的計算習慣，具體表現在計算過程的書寫不規范、書寫潦草、做題順序顛倒、沒有固定的草稿紙進行驗算等，并且此類問題在學生的計算過程中均有所體現。例如：在課前測驗過程中，部分學生在計算18÷6=？的時候，在抄寫時寫成了“16÷6”，由于抄寫錯誤，導致算式改變，從而出現計算結果錯誤。另外，部分學生自身缺乏良好的驗算和檢查的習慣，其認為題目較為簡單，所以做完題之后直接上交了，導致出現漏寫等失分情況。

(1)確認刀具是否是1號刀。(2)試切削：用“手輪”模式控制刀具車削工件右端面。(3)沿+X方向快速退刀，并使主軸停止轉動(不要在+Z方向上移動刀架);(4)在刀偏表的#0001刀偏號中的試切長度一欄輸入0(0表示端面在工作坐標系的Z坐標為零)；(5)用“手輪” 模式控制刀具車削工件外圓；(6)沿+ Z方向快速退刀，并使主軸停止轉動(不要在+ X方向上移動刀架)；(7)測量工件坯料車削后的外圓直徑d；(8)在刀偏表的#0001刀偏號中的試切直徑一欄輸入d，第一把刀對刀結束。而2號刀、3號刀及4號刀，與1號刀的對刀步驟相同。在刀偏表中只需要輸入試切直徑和試切長度，各刀的X、Z偏置隨后自動產生。

（二）教師對學生的負面影響

1.教師忽視計算能力的重要性

隨著新課程改革的深入推進，小學數學教師普遍出現了“關注學習方式和實踐操作，忽視計算能力培養”的問題。除此之外，部分教師過于關注筆算中的計算部分，忽略了學生口算和估算能力的培養。上文所說，計算能力并不只是“算數”的能力，而是綜合了學生的理解能力、概括能力、分析能力、讀題能力等的綜合能力，所以為提升小學生的計算能力，口算能力和估算能力顯得尤為重要。

2.教師過于注重結果，輕視過程

我國教育逐漸從應試教育模式向素質教育模式轉型，但是部分教師未能采用先進的教學理論，受應試教育理念影響，在教學過程中過于注重學生的計算結果，忽略了學生的計算過程。例如，部分教師在評分過程中，將計算題目的最終結果作為該題目的唯一得分點，忽略了學生的書寫規范和計算過程。除此之外，經過了解發現，一部分教師不愿意花費大量時間與學生們共同探討題目的計算過程，導致忽略了計算過程的教學。由于教師自身的認知能力遠高于小學生，擁有豐富的計算經驗，所以部分教師感到輕松的題目，學生卻感到十分困難。因此，教學過程中，教師應該注重解題過程的引導，并針對計算過程中容易出錯的部分及時引導學生關注，以便于學生清楚自己在何處出錯、為何出錯，如何在以后的解題過程中避免再次出現此類問題。

3.教師過于注重算法，忽視算理

隨著小學新課程標準的更新，部分小學數學教師積極學習優秀教師的教學方法，并根據自己所在班級學生的學習能力，對教學模式做出調整，可惜又出現了重視學生思維模式、聯想能力的培養，忽視學生計算能力的培養。具體而言，部分教師在教學過程中輕視“口算訓練”，只有在單元教學完成后，對學生有計算培訓時才會進行集中訓練或者強化訓練，并且訓練內容過多依托教材中的例題。除此之外，算理是學生計算能力的基礎，而算理思維的培養也是提升學生計算能力的重要渠道。但是，在實際教學過程中，部分教師忽視了對學生算理思維的培養，導致學生出現“知其然，不知其所以然”的情況。

4.教師過于注重多元算法，忽視最優算法

在小學數學教學過程中，教師鼓勵學生提出“多樣化算法”是鼓勵學生開動大腦、拓寬計算思路的主要方式。但是在實際教學過程中，教師過于用“你還有其他計算方法嗎？”等疑問句鼓勵學生進行計算，但是忽略了對比，總結最優算法，導致部分學生在計算過程中會因為復雜的算法耽誤計算時間，與“多樣化算法”的教育理念相悖。

四、小學數學計算能力培養優化策略及措施

（一）做好有效訓練，奠定口算基礎

小學生口算能力的培養是小學生提升計算能力的前提，口算是計算的基礎性內容，學生在口算時便理順了思維，明確了計算的思路，而教師也可以通過此種方式檢測學生的計算掌握情況。口算教學對于簡單計算題的訓練起著非常重要的作用，因此口算教學應成為計算教學的開端，學生口算能力的訓練并不是一蹴而就的，教師要利用合理的方式引導學生，而學生也要多加訓練，只有這樣，學生的口算能力才會有明顯的提升。

例如：我在開展口算教學的過程中，會選擇每周三作為統一口算訓練的時間，為學生制作由數字一至十的口算計算卡片作為教學輔助工具，先讓學生對這些數字進行加減乘除。學生起初并不熟悉這種口算方式，而且也羞于表達自己的想法，有些學生不知道如何是好。在這種情況下，筆者告訴學生要不急不躁，以認真的態度對待口算題，倘若時間足夠還要在頭腦中完成驗算，確保口算的正確率。

（二）基于學生學情，培養速算能力

數學新課標明確指出，應當多加訓練學生的口算能力，注重培養學生的估算能力。所以，教師在開展計算教學時要為學生設計一定的口算訓練、估算訓練，口算指不通過計算輔助工具，自主通過思維運轉的計算方法。口算的根源是人們的生活實際，比如使用這種算法的對象大多為街頭商販，因此口算必然同具體情境有相同之處，能夠體現出人的實際生活經驗。

小學口算教學可以簡單地分為兩類，即基本口算、快捷速算，20以內的加減法、表內乘除法等都是最為基礎的口算，學生必須要快速準確地回答這些口算問題。快捷速算要利用到運算的規律、性質以及特殊的技巧才可以完成。

教師若想提升小學生的口算能力，必須要先讓學生感知到口算的實用性，使學生通過實踐活動的形式自主使用基礎方法口算。如讓學生學習44+35的計算思維，進而意識到口算的價值所在，更加樂于參與口算的訓練。另外，教師要讓學生把口算內化為心算，生活實際中的口算沒有算式，只有聽到的數據，因此教師要重視聽算的訓練，揭示口算的本質，以聽算的形式為學生開展口算訓練，進而改變用動筆訓練口算的教學方式，使學生用頭腦口算。

（三）借助有效引領，形成計算習慣

很多學生雖然可以通過計算得到答案，也明確了自己的計算思路，然而卻總不能在考試中取得理想的成績，絕大多數是因為學生并沒有養成良好的計算習慣，很多學生審題不嚴謹、計算過程缺乏邏輯性、易粗心馬虎。作為數學教師應當教給學生嚴謹的解題步驟，讓學生先審題、再做題、最后驗算。教師要將訓練學生的計算習慣貫穿于整個教學之中，要擁有一定的耐心，倘若發現學生的計算習慣有誤，那么應當立刻指出，讓學生及時地改正錯誤。只有這樣，學生才可以擁有正確的計算習慣，才能夠不但會解題，還能取得優秀的成績。

教師可以使用教具來輔助教學，增強教學的直觀性，進而使學生可以在理解算法過后歸納出計算規律。

例如：一位教師在對人教版五年級下冊“異分母分數加減法”進行教學時，便先提問學生，要如何進行加法計算呢？教師首先讓學生自主探究該問題，讓學生利用學具（2張相同的長方形紙條、2張相同的小圓片、線段圖）來自己對折、拼湊，進而驗實自己的猜想，然后把自己的猜想同其他同學展開交流。

在學生交流的過程中讓學生理解：看到加號不能直接相加的原因是什么？一旦將長方形紙條直接拼湊起來，可以看出是幾分之幾嗎？原因是什么？那么又應當怎樣處理？（將第一張紙條平均折成6份，將第二張紙條也平均折成6份，合在一起即可。）

師：那么你能夠使用算式來體現你的思維嗎？

然后組織學生總結出異分母分數加減法的計算規律。

在該教學片段中，教師通過學生的反饋搭建起抽象算術同形象實踐的聯系，降低了學生理解的難度。

教師要讓學生于生動的教學情境中學習計算，讓學生多理解計算的過程以及計算的方法，并引導學生解釋算理，提升邏輯推斷能力，為學生設計更多的自主活動，讓學生在活動過程中自主探究出計算規律。

五、結語

學生計算能力的提升絕非一朝一夕的事，這項工作需要一定的時間，我依據自身多年的教學經驗共闡述了四點提升計算教學實效性的意見。計算是小學數學教學開展的重點和難點，教師應當于實際的教學實踐過程中思考提升計算教學實效性的具體策略，不但要重視學生的學習結果，還要重視學生的學習過程，只有這樣學生才能夠獲得計算能力的提升。