以少促多求發(fā)展 角色轉(zhuǎn)換促提升

江蘇省蘇州實驗中學 (215000) 丁先寶

眾所周知，成功的教學并不是看教師講了多少知識，學生做了多少道題，而是看教學過程是否調(diào)動了學生的學習積極性，是否讓全員都獲得了提升.現(xiàn)行教學中，部分教師常常會擔心學生學不會，為此對一些教學重難點內(nèi)容常常反復講，重復講，然講得越多，學生思考的就會越少，這樣真正理解和掌握的知識也就很有限，久而久之在學習中容易出現(xiàn)“懂而不會”的現(xiàn)象，教學效果難以達到預期.為了改變這一現(xiàn)象，教師應少一點擔心，多一些信任；少講一些內(nèi)容，多一些鼓勵和引導；少一些直接灌輸，多一些主動建構，從而借助“少”讓學生收獲“多”，進而積聚能量，厚積薄發(fā).

一、少講多聽，引導學生主動思考

在數(shù)學教學中，部分教師為了追求效率，常將自己的解題思路和解題經(jīng)驗強加給學生，這樣使學生的“學”變得消極、被動，影響教學效率.

為了節(jié)省教學時間，讓學生少走彎路，教師給出題目的同時也給出了如下兩個提示：

(1)常規(guī)解法：重復兩次“移項、平方、整理”可以去除根號，完成化簡，但是該方法運算量較大.

(2)定義法：仔細觀察容易發(fā)現(xiàn)它與雙曲線的定義密切相關，在解題時可以借助定義來解題.

有了以上的提示，學生豁然開朗，在教師的帶領下直接應用雙曲線第一定義順利地完成了題目.至此該問題探究結束，教師又開始講解下一個問題.

從上面過程容易發(fā)現(xiàn)，學生的思路跟著教師走，雖然能夠順利求解，但是缺乏主動思考和主動建構的過程，學生難以對問題形成更深層的認識，不利于解題能力提升.其實，在解題時，不應急于給出引導或給出答案，而是應放手讓學生去獨立探究，哪怕在探究過程中會碰壁，哪怕最終不能順利求解，但是學生參與其中必然會有所收獲.試想，若教學中學生還沒有來得及審題，教師就給出了答案，這樣學生只能機械地將解題過程記錄下來，課下再進行進一步的理解和消化，這樣不僅會增加學生的課業(yè)負擔，而且容易讓學生產(chǎn)生厭煩情緒，影響教學實際效果.要知道，學生學習的過程應該是一個自主建構的過程，若試圖用教師的“講”來替代學生的“學”，一定是徒勞的.

以上現(xiàn)象在課堂上較為普遍，其實有時候教師可以嘗試放手，退居二線，讓學生從自己的已有知識和經(jīng)驗出發(fā)，多思考，多操作，往往可以收獲意外的驚喜.

(2)求b+c的取值范圍.

通過交流發(fā)現(xiàn)，之所以出現(xiàn)不同的結果，是因為生1在解題是忽視了“兩邊之和大于第三邊”這一限定條件，將條件補充完整亦可以求解.

從以上求解過程可以看出，不同的學生對知識點的理解和掌握程度不同，為此在解題時其出發(fā)點也會有所不同，這樣在解題時以學生為主體，讓學生交流展示，有效地幫助學生擺脫了思維定勢的束縛，提升了解題效率.同時大家相互溝通，相互糾錯，可有效避免學生“一錯再錯”，有利于提升解題準確率.

二、少講多問，誘發(fā)學生主動建構

學習過程也是一個解決問題的過程，為了讓學生學會學習，首先要讓學生學會提問，注重培養(yǎng)學生問題意識.同時，學生在解決問題的過程中也要發(fā)揮評價的引導和激勵作用，通過交流、評價引導學生抓住問題的本質(zhì)，培養(yǎng)思維的多樣性和深刻性，有效提升學習主動性，提高教學效率.

案例3 拋物線y2=4x與直線y=x-1相交于A、B兩點，求線段AB的長.

教師預留5分鐘讓學生獨立思考，接下來通過師生交流共同完成.

師：說一說你是怎么解的？

生1：將兩方程聯(lián)立，可求得A、B兩點的坐標，結合兩點距離公式，求得線段AB=8.(從學生反饋來看，大多學生都應用該方法)

生2：我也是利用了方程的思想，消去y得x2-6x+1=0，但是我沒有求A、B兩點的坐標.(學生投來詫異的眼神)

師：說一說你的想法.

生2：設A(x1,y1)，B(x2,y2)，AB=

生3：拋物線y2=4x的焦點坐標為(1,0)，正好在直線y=x-1上，設A(x1,y1)，B(x2,y2)，利用拋物線定義可知，AB=x1+x2+p，而x1+x2=6，故解得AB=8.

師：大家都說得非常好，利用不同的方法最終求得了答案，你們評價一下哪個解法更簡單呢？

生4：生3利用定義來求解最簡單，不僅有效地規(guī)避解方程組的繁瑣運算，而且在應用根與系數(shù)關系時也不需要為了求(x1-x2)2而配方.

師：說得很好.不過本題存在一定的特殊性，即拋物線的焦點正好在直線上，若把直線改為y=x+1，是否還能按照生3的思路求解呢？

生齊聲答：不能.

師：確實，應用定義是有條件的.那么你們評價一下，生1和生2兩種解法有什么區(qū)別和聯(lián)系？

生5：生1和生2的解題都是先消元，生1是要求出y，而生2是借助整體代入，不需要求出y，利用根與系數(shù)關系即可求解.

師：大家仔細分析上面三種解法，看看他們有什么共同之處？

生6：其實都是解方程組.

師：現(xiàn)在大家一起來分析一下三種方法的優(yōu)缺.

生7：生1的方法比較通俗易懂，在解題時較為常用，不過若交點坐標比較簡單的話這個方法比較方便、快捷，否則運算會比較繁瑣.

生8：利用定義來求弦長雖然簡單，但不是很通用.

生9：借助根與系數(shù)關系雖然變形時略顯繁瑣，不過可以有效規(guī)避復雜運算，是求弦長的一般方法.

師：是的，有的方法思路簡單卻運算復雜，復雜運算不僅有錯解風險而且比較消耗時間，為此在解題時盡量將問題向簡單化轉(zhuǎn)化，以此提高解題效率.

以上教學過程中，教師將舞臺交給了學生，學生以“主角”的身份自由地發(fā)揮和展示，有效地激發(fā)了學生的主動性和創(chuàng)造性.同時教師又將評價的機會交給了學生，讓學生在解題的基礎上思考其他解法的優(yōu)劣，從而進一步加深對問題的理解，不僅抓住了問題的本質(zhì)屬性，也總結歸納出了一類題的通性通法，讓學生對消元、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想有了更深層的認識，較好地優(yōu)化了學生的認知結構.

三、少講多思，引導學生解后反思

大多學生談起數(shù)學學習都感嘆于“題海無邊”，尤其在高三復習階段更是感覺有刷不完的題，考不完的試.“做”占用了學生大多的時間，學生很少有時間進行解后反思，進而忽視了數(shù)學思想方法的總結和提煉，忽視了解題中對錯因的分析和總結，從而使得學生對問題的理解不深，在解題時經(jīng)常會出現(xiàn)“一錯再錯”的現(xiàn)象.為此，在數(shù)學教學中，教師應引導在課后做好總結歸納，要讓學生知道自己收獲了哪些，還有哪些不足，還有哪些知識需要鞏固，進而便于學生更好地認識自己，認識數(shù)學.

例如，在考試結束后，教師可以讓學生撰寫考后反思，把自己成功的經(jīng)驗，存在的問題及解決策略都一一的撰寫出來，讓學生對這次考試及近期的學習狀態(tài)有個全面的、清晰的認識，從而采取有效的有段進行及時地修補，如若運算失誤多，那么就在算理和算法上進行強化；若感覺解題速度慢，那么平時作業(yè)和練習時可以采用計時法來提升解題注意力，提高解題效率；若方法應有不當，可以反思是哪個知識點理解不清造成的，等等，從而通過改善不足來提升學生成績.

總之，在數(shù)學教學教師要盡量地“少”講一些，為學生營造一個展示和發(fā)展的空間，這樣才能將學生培養(yǎng)成為個性張揚的、懂合作、會創(chuàng)新的新型人才.