中國上市公司權益資本成本時間效應的研究

許多（東北財經大學）

引言

作為現代公司財務理論中最為重要的概念之一，資本成本自從問世以來，就被國內外學者廣泛地研究。人們對它的理解主要有以下兩種觀點：第一種是許多人認為資本成本是企業為籌集和使用資金而付出的成本，包括資金籌集費用和資金占用費用兩部分；第二種認識是少數學者認為資本成本是一種機會成本。根據以上兩種認識，可以看出資本成本與企業的經營活動以及投資融資活動是息息相關的。通過梳理相關文獻，本文發現國內學者研究各種因素對于股權、債權、加權資本成本的影響，盡可能地探索出更多的影響因素，很少關注其本身隨時間的變化。

因此本文認為從內生時變的角度出發，著重關注于權益資本成本是否隨時間的變動具有相應的一般性規律。而且這對于監管部門和投資者對關注公司行為、探索公司資本成本變動規律以及制定相關法規與決策能夠具有一定參考價值。

一、文獻綜述與假設

自從威廉夏普創立資本資產定價模型以來，關于資本成本的估算方法越來越多，其中我們熟知的是資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）。目前，國內實證當中比較流行的計算權益資本成本有以下兩種：一是由Gordon(1997)提出的假設股票的價格能夠用未來無限期的股利折現體現，所以形成了固定增長股利折現模型；二是Ohlson和Juettner-Nauroth（2003）提出假設公司短期盈余會逐漸收斂長期經濟增長率，給出了股權成本的計算公式。

除了權益資本成本的度量之外，各個經濟指標隨時間變化的一般性規律，也引來學者的廣泛探討與研究。其中，丁垣竹（2017）發現資本成本隨公司上市時間變化呈現先上升后下降再上升的顯著N型曲線特征，丁志國、耿迎濤等（2018）就發現財務困境隨著企業上市時間變化呈現倒 U 型曲線特征，極值通常出現在上市后10年左右。從相關文獻可以看出經濟指標確實存在隨時間變動的一般性規律。但是權益資本內在的變動研究比較少。綜上所述，本文提出以下假設：上市公司的權益資本成本與公司的上市周期存在顯著的相關關系。

二、研究設計

（一）樣本選取與數據來源

所有的數據均來源于銳思數據庫（RESSET），樣本期間為2011-2021年，上市板塊為中國深滬A股的各個樣本公司。對于參數估計過程，利用stata16.0統計軟件進行面板數據的回歸分析。同時進一步篩選出不符合要求的樣本，其中包括中途退市、樣本期間被評為ST、★ST以及PT的公司、樣本數據異常的公司以及金融類公司,以保證數據穩定性及準確性。

（二）變量的選取及模型設定

1.被解釋變量

根據本文研究的問題，選取上市公司的權益資本成本作為被解釋變量，通過應用最為廣泛的方法，即威廉夏普的資本資產定價模型來進行計算，尤其模型中的β系數更是具有十分重要的意義。計算權益資本成本的公式為：

其中Re表示各個上市公司的權益資本成本，r_f表示無風險利率，（r_m-r_f）表示的是市場風險溢價，市場風險溢價的來源采用汪平、袁光華等（2012）的做法利用Damodaran對于中國2011-2021年市場的風險溢價估計數據。β值是衡量某一股票的系統風險，本文將直接選自銳思數據庫中2011-2021年的個股的年β值。

2.解釋變量

本文截取上市公司上市時間本次研究的解釋變量。以第一個完整年度作為時間序列的周期T=1，第二個完整年度為T=2以此類推，直至覆蓋整個樣本期間。為了避免上市周期與資本成本并不呈現線性關系，因此在方程里加上涉及T的高次冪。轉而繼續引入T的高次冪進行全面的研究。

3.控制變量

為了使證實結果更加可靠與合理，本文擬加入某些控制變量對權益資本成本的時間效應進行進一步檢驗。包括凈資產收益率（ROE）、公司的規模（Lnsize）、總資產收益率（turnover）、資產負債率（LEV）四個控制變量，同時控制了年度和行業兩大虛擬變量。

變量的測算及定義如：

類別 變量名稱 變量的定義被解釋變量 權益資本成本（R e） 由資本資產定價模型測算解釋變量 上市周期(T) 完整一年為T=1,以此類推凈資產收益率（R O E） 凈利潤/平均凈資產資產負債率（L E V） 總負債/總資產控制變量總資產周轉率（t u r n o v e r） 總營業收入/總資產額公司規模（L n S I Z A） 年末總資產的對數行業（i n d u s t r y） 行業虛擬變量年份（y e a r） 年度虛擬變量

4.模型設定

為了證實上市周期與資本成本的內在關系存在規律性變化，同時為了消除上市公司周期T的非線性影響，使結論更加嚴謹，所以假設股權資本成本的研究公式：

模型一：Re=β_0+β_1 T+β_2 T^2+ε

模型二：Re=γ_0+γ_1 T+γ_2 T^2+

γ_3 ΣContrl+ΣIndustry+ΣYear+ε

其中，T、T^2為上市周期的一次方項和二次方項。β_0為上市周期的截距項，ε為誤差項。先對不加入控制變量的一種計算方式進行回歸，檢測回歸結果，然后進行加入某些控制變量進行進一步驗證。通過對影響資本成本各種因素的充分了解，本文發現凈資產收益率（ROE）、公司的規模（SIZA）、總資產收益率（turnover）、資產負債率（LEV）等都可能對其產生影響。

三、實證分析

（一）描述性統計分析

變量 觀測值 mean sd min p50 max Re 20017 0.100 0.0300 0.0400 0.110 0.180 t 20017 6.090 3.130 1 6 11 t2 20017 46.91 38.88 1 36 121 ROE 20017 0.0600 0.140 -0.720 0.0600 0.380 LEV 20017 0.450 0.210 0.0500 0.450 0.910 turnover 20017 0.650 0.460 0.0700 0.540 2.690 LnSIZA 20017 22.35 1.250 19.83 22.22 26.03

對各變量進行描述性統計，結果如上表所示，權益資本成本的均值為10%，最大值為18%，最小值為4%，可以看出不同公司的權益資本成本相差比較大，這可能跟公司所處行業的類別以及公司特有的系統風險有關。但是標準差較小，顯示出總體樣本數據圍繞均值的波動較小。其他變量不再贅述。

（二）相關性分析

相關系數矩陣如右上頁所示，可以看出各變量均在1%的水平上顯著，其中權益資本成本與上市周期、上市周期的高次方呈負相關關系，初步表明權益資本成本隨時間的增大而減小。另外其他變量間的相關系數均低于0.5，表明其他變量間的相關性較弱。

Re T T2 ROE LEV Turnover LnSIZA Re 1 T-0.675＊＊＊ 1 T2 -0.708＊＊＊ 0.974＊＊＊ 1 ROE 0.050＊＊＊ -0.083＊＊＊ -0.080＊＊＊ 1 LEV -0.045＊＊＊ 0.038＊＊＊ 0.042＊＊＊ -0.170＊＊＊ 1 Turnover 0.029＊＊＊ -0.072＊＊＊ -0.057＊＊＊ 0.170＊＊＊ 0.129＊＊＊ 1 LnSIZA -0.187＊＊＊ 0.272＊＊＊ 0.259＊＊＊ 0.148＊＊＊ 0.477＊＊＊ 0.042＊＊＊ 1

（三）多元回歸分析

Standard errors in parentheses ★★★ p＜0.01, ★★ p＜0.05, ★ p＜0.1

上表為模型1、模型2的多元回歸結果，其中

1.模型一進行了不加任何控制變量的回歸結果，表明上述回歸結果的模型總體擬合度為0.602，模型總體擬合度較好。模型中權益資本成本與上市周期T和T2的回歸系數分別為0.00481、-0.00099，二次項的系數小于零，因此權益資本成本的變動會是開口向下的U型曲線。權益資本成本隨上市周期呈先上升后下降的趨勢，拐點在-β_1/2β_2，即拐點出現在2.4年。

2.模型二由上述回歸結果可知，即使加入了可能影響權益資本成本的因素，模型中關于上市周期與權益資本成本的關系依然顯著負相關。更進一步論證了權益資本成本隨時間變化的一般性規律，在2.4年以前呈上升趨勢，2.4年以后隨時間增加而下降。

結論與建議

本文使用資本資產定價模型計算樣本數據的權益資本成本，旨在探索中國上市公司權益資本成本是否存在時間效應的問題，通過以股權資本成本作為解釋變量，以時間序列作為被解釋變量進行的回歸分析，發現用資本資產定價模型計算出來的股權資本成本隨上市周期呈現倒“U”型變化，上市拐點只有一個，上市2.4年時達到極大值。加入控制變量后實驗結果依然穩定。

本文通過計算得出權益資本成本具有時間效應，可以得出資本成本不但能夠用公司的規模等截面因素解釋，而且還能夠用時間因素作為解釋變量解釋。希望本文的研究能夠為權益資本成本的研究能夠提供一種新的視角。