齒輪故障建模與分析

李棟王晨

（常州信息職業(yè)技術(shù)學院智能裝備學院，江蘇 常州 213164）

0 引言

齒輪是傳動裝置中典型的零部件。由于工作環(huán)境的原因，齒輪長期處于沖擊載荷的作用下運轉(zhuǎn)，連續(xù)運行后會出現(xiàn)如輪齒磨損、點蝕、斷齒等故障。而齒輪作為核心零件，一旦出現(xiàn)故障將使整個傳動裝置失效，造成安全隱患和經(jīng)濟損失，嚴重影響生產(chǎn)，因此需要及時發(fā)現(xiàn)并排除齒輪的故障。齒輪故障診斷研究一直是設(shè)備故障診斷領(lǐng)域的研究熱點，常用的方法是獲取齒輪運轉(zhuǎn)時的振動信號，對其進行信號處理并加以診斷，但該方法往往受到故障數(shù)據(jù)難以獲取的制約，缺少準確可靠的評判依據(jù)。本研究依托虛擬樣機技術(shù)，建立齒輪及故障齒輪的虛擬樣機模型，通過仿真手段捕捉齒輪嚙合過程中的脈沖信號，可以為實時監(jiān)控齒輪故障狀態(tài)提供評判依據(jù)，從而有效避免齒輪故障帶來的停機影響。

1 三維建模

隨著生產(chǎn)力水平的不斷提升，產(chǎn)品越來越向著高效、創(chuàng)新、保質(zhì)的方向發(fā)展。在此背景下，虛擬樣機技術(shù)應運而生，主要用于產(chǎn)品的可靠性分析過程中。隨著CAD、CAE技術(shù)的進步，研究人員越來越多地通過計算機三維軟件進行產(chǎn)品設(shè)計，并且通過仿真、實驗等多種手段分析產(chǎn)品的各項性能，對產(chǎn)品進行不斷優(yōu)化和改進，大大提高了設(shè)計效率。

虛擬樣機技術(shù)需要借助CAD軟件完成設(shè)計環(huán)節(jié)。在本研究中，首先需要在建模軟件中建立齒輪的三維模型，這也為后續(xù)的仿真分析奠定重要的基礎(chǔ)。在本研究中，針對齒輪的建模在三維建模軟件SolidWorks中完成。該軟件功能強大，可以對齒輪進行參數(shù)化建模，提高了建模效率。繪制完成的齒輪模型如圖1所示。

圖1 完整嚙合齒輪

2 齒輪的失效形式

齒輪在運行過程中，由于加工誤差、裝配不當以及工作環(huán)境等因素的影響，難免會出現(xiàn)失效的問題。常見的失效形式如下。

2.1 輪齒折斷

齒輪在嚙合傳動的過程中，每個嚙合的齒可簡化為懸臂梁結(jié)構(gòu)，主要承受彎曲載荷。因此輪齒在受載荷作用時，其齒根部位所受的彎矩最大。同時如果存在應力集中，齒根部位很可能會發(fā)生折斷，造成輪齒斷裂失效，如圖2所示。在齒輪傳動中，一旦出現(xiàn)輪齒折斷就意味著傳動失敗，因此輪齒折斷失效對齒輪傳動的影響是巨大的。

圖2 斷齒齒輪

2.2 齒面點蝕和剝落

齒輪在嚙合傳動過程中會受到脈動載荷的作用，使輪齒表面產(chǎn)生相互作用力。這種作用力會使?jié)櫥瓦M入齒輪表面的細小裂紋，從而促使裂紋擴展，并且會使齒面金屬剝落，形成細小的凹坑，稱為點蝕。齒面金屬剝落如圖3所示。

圖3 齒輪剝落

2.3 齒面膠合

在高速重載的工作條件下，如果散熱不好，會使齒輪齒面瞬時溫度很高，從而兩齒產(chǎn)生粘焊。當輪齒脫離嚙合時，粘焊在一起的輪齒又被強行分開，這會對輪齒產(chǎn)生強烈的磨損，稱為膠合。

2.4 齒面磨損

齒輪在傳動過程中，接觸的齒面之間會產(chǎn)生一定的相對滑動，這種滑動摩擦會使輪齒產(chǎn)生磨損。當磨損嚴重時，會使輪齒的齒廓形狀破壞，造成傳動時的沖擊和不平穩(wěn)，嚴重時會因輪齒被磨薄而發(fā)生斷齒。

2.5 塑性變形

齒輪的塑性變形一般會發(fā)生在沒有經(jīng)過硬化處理的軟齒面齒輪。當齒輪工作在頻繁啟動的場合，或是瞬時嚴重過載的情況下，齒面局部會發(fā)生塑形變形，無法恢復，這就破壞了齒輪原來的齒形，造成傳動的失效。

3 故障仿真分析（以齒輪剝落為例）

齒輪的振動分析可以將齒輪的輪齒看作彈簧，整個齒輪就作為一個振動系統(tǒng)。齒輪的振動為自激振動，振動的來源由兩部分組成：一部分是常規(guī)振動，其來源與齒輪本身的誤差和故障沒有關(guān)系；另一部分的振動則與齒輪本身的嚙合剛度以及齒輪存在的故障有關(guān)。因此振動信號中包含著重要的用于診斷的數(shù)據(jù)，因此可以采用仿真方法對其進行模擬。

在仿真軟件中對故障齒輪進行仿真分析，為了適應齒輪結(jié)構(gòu)在線故障診斷的要求，需要對齒輪的動載荷進行分析，這里對齒輪嚙合過程中的反作用力以及角速度、角加速度進行分析。正常齒輪和剝落故障的齒輪嚙合時的反作用力曲線圖分別如圖4和圖5所示。對比可以看出，發(fā)生剝落故障后，輪齒的反作用力曲線呈現(xiàn)較大的脈沖波動，此時嚙合的兩齒受力不均勻，變化明顯。

圖4 正常嚙合齒輪反作用力曲線圖

圖5 剝落后齒輪反作用力曲線圖

同時，對齒輪的角速度和角加速度進行仿真，結(jié)果如圖6和圖7所示。通過對比可以看出，正常齒輪的角速度和角加速信號都很平穩(wěn)，而剝落齒輪的角加速度信號脈沖幅度較大，變化明顯。因此可以通過監(jiān)測這些變化明顯的信號將齒輪故障識別出來。

圖6 正常嚙合齒輪角速度及角加速度曲線圖

圖7 剝落后齒輪角速度及角加速度曲線圖

4 結(jié)語

本文采用虛擬樣機技術(shù)，在三維建模軟件中建立了齒輪模型，并且通過人為添加故障對齒輪進行故障模擬，并以剝落故障的齒輪為例進行了仿真分析，得到齒輪動態(tài)過程中的反作用力和角速度、角加速度信號，通過對比正常齒輪和故障齒輪的仿真信號得到用于齒輪診斷的評判依據(jù)。該方法可進一步應用于現(xiàn)場齒輪零件的健康維護，保障傳動裝置的安全可靠高效運行。