基于核心素養理念的初中數學復習課教學
——以“二次根式”為例

曾愛紅

浙江省溫州市泰順縣實驗中學 325500

數學課堂講解中，教學、學習、評價是授課的三個主要方面，整個課堂教學實施過程中，教法、學法和評價互動與協調能夠幫助初中生構建數學知識體系，培養其學科核心素養.結合這一教學實際學情，數學教師在講解中要注重以學生為課堂中心、重視以目標為導向的課堂實施過程，推動初中數學復習課有效開展.文章以“二次根式”復習課為例，探討新課改背景下如何落實核心素養教學理念，培養學生的綜合能力.

基于真實問題確定教學目標

二次根式是實數、整式等內容的延伸，其概念、性質、化簡和運算是后續學習直角三角形、一元二次方程和二次函數的基礎，而二次函數的復習是否有效又關乎后續相關知識的學習，應當予高度重視.查閱教學大綱中的目標以及新課標中的相關內容，教師先要了解“二次根式”復習課的教學目標，即認識并體會二次根式的概念，掌握二次根式的性質，熟練應用二次根式的運算法則和四則運算法則，應用二次根式的運算解決遇到的簡單問題.

課堂復習教學開始后，筆者為了了解班級的具體學情，設計了二次根式前測內容，如下：

通過前測，注重考查學生對二次根式的掌握程度，了解他們對教材內容的理解和思考.應用數學智慧課堂大數據進行分析，發現借助二次根式的性質讓學生掌握二次根式運算法則和四則運算法則還有所欠缺，需要在復習中重點突破.通過前測，筆者確定了本節復習課教學中的目標及重點，主要為以下幾方面：（1）結合測試題與學生進行溝通和交流，引導學生發現易錯點及錯因，培養學生發現問題、解決問題的能力；（2）結合測試中的薄弱環節，鞏固和提升二次根式簡化和運算以及四則混合運算的能力；（3）培養應用二次根式運算解決實際問題的能力，在能力發展中形成和提升數學學科素養.

注重思維發展達成教學目標

1.開展互助與分享式學習

結合個體實際水平，筆者把班級學生分為四個層次（優、良、中、差），按照平均分組原則當堂完成試卷并校正錯誤，與小組成員進行深度交流，總結出對應的解題方法.以小組來激發學習主動性，讓學生能夠自主發現自身薄弱的環節，以確定教學目標尋找正確的解題方式，培養個體之間的求同思維，從而發展抽象能力.

討論完成后，筆者邀請小組的代表上臺進行講解和交流，分享其解題方法，課堂重點放在班級里的中等生以及學困生身上，由他們代表小組進行闡述，便于及時了解實際學情.在分享試題求解方法的過程中，筆者在旁邊適時點撥、用板書進行示范，引導學生總結求解方法：（1）二次根式中的被開方數為小數時，要把小數轉化為分數再化簡；（2）二次根式的加法運算先加減再化簡、乘除運算先乘除再化簡；（3）計算中應當重視帶符號的問題.結合其他學生的優秀經驗，由班級里的中下等學生組織語言進行講解，通過歸納和概括展示本組的討論成果，依托生生互評方式激發同學課堂學習的主動性，在討論中形成數學思維能力.

2.鞏固學習，深化認知

分析完錯因后，再應用“測一測”修正錯誤思想，然后完成以下計算題：

結合掌握的解題技巧，學生在筆者的引導下求解上述計算題，獨立完成與前測易錯題一致的問題，體現出思維一致性，深化對教材知識和方法的理解，便于及時了解是否掌握了求解思路，從而更好地突破學習難點.

求解完成后，絕大多數學生的表現較為優異，三道計算題全部答對，緊接著筆者要求他們表達出內心的想法，思考本節課收獲了哪些知識，讓他們把所學內容用數學語言表達出來，實現現有知識的鞏固，形成數學知識體系，落實核心素養理念.

3.注重課堂拓展，提升綜合能力

課堂拓展是課堂教學的重要組成部分，當學生掌握基礎知識后，筆者適當拔高難度，滿足成績優異者的學習需求，使他們在拓展中提升數學綜合能力.

圖1

本題在課前已經發到學生手中，課堂中筆者讓學生以小組為單位進行討論，在交流中探討得到解題策略，尋找到解題方法.討論過程中，出現了個別小組思路不順暢的現象，筆者在來回巡視中重點關注這類小組，請小組代表說出思路步驟，通過適度點撥后再求解，總結得出了解題策略，突破了學習中的重點，體會到了數形結合思想的應用.本題是本節課中難度最大的一道試題，筆者引導學生通過深度學習、小組討論后碰撞數學思維，加深對題目的深刻認識，從而順利解決遇到的難題，提升和發展數學思維能力.

試題求解完成后臨近下課，筆者針對本節課中出現的問題再設計問題，開展分層作業滿足不同學生的學習需求，鼓勵學生向更高層次和深度進行學習，在課后實現知識進一步鞏固和內化為數學知識體系，在完成作業的過程中培養運算能力，發展數學運算素養.

課堂反思促進學生提升學科素養

1.精細化教學

教學實踐中，教師不僅要把知識傳遞給學生，還要對內容進行加工處理，以精致化傳遞方式激發學生課堂教學互動的興趣和熱情.首先，數學教師要在課程開始時進行精準化學習分析，利用課堂作業、階段檢測等方式編制測試卷，要求學生當堂完成測試題，精準化地統計各道試題的正確率，實現學情精準化把握；其次，教學設計要精細，要結合班級學情選擇適合的教學內容，對教學中的學生活動進行合理設計，幫助他們順利掌握知識和方法，實現能力和思維的發展；最后，教學過程要精細，圍繞教學目標展開課堂授課，實現有效化巡視、精細化點撥、準確化展示、精致化提煉，促進學生更好地掌握教材內容，發展學科綜合素養.

2.精深化學習

新課改背景下，學生成了課堂主體，獲取知識的方式不再是被動式，而是積極的主動式.面對這一轉變，數學教師要改變自身傳統的教學理念，要以學生為課堂主體開展課堂教學，充分尊重班級里的每一名學生，引導他們體會和感受數學學習的快樂，促使他們以“自我實現”積極投入到數學學習中，從而培養課堂的探究性和創造性，發展學科綜合素養.整個教學過程中，數學教師要及時了解班級學情，適時鼓勵學生向更深層次邁進，給予積極評價和引導，確保他們在數學學習中保持良好的課堂主動性和積極性，在發展中培養他們的數學核心素養，有效提升他們的數學成績.

3.精準化評價

評價是促進學生有效學習的重要推手，數學教師應圍繞教學目標，應用智慧課堂等現代化信息手段精準設計評價內容，把教學過程融入到評價中，以評價來激發學生學習的積極性.在評價方式方面，教師可以采取生生自評、互評等形式實現評價多元化，以自評來引導學生主動發現學習中存在的漏洞，自主總結學習方法，自我鑒定學習效果，從而實現自我發展和知識體系的構建；以互評來實現信息的多向流動，使學生能夠積極聽取他人的意見，找到更多改進的方法和策略，在他人的評價中完善自我，既能把問題弄清楚，還可以取長補短達到相互學習的目的，最終促進評價主體和客體深刻理解復習課中的知識.借助于精準化評價，教師能夠及時了解班級學情，以便調整教學內容和節奏，發展學生數學綜合能力.

整節課下來，教學內容豐富、過程緊湊，實現了核心素養的真正落地.在復習課教學中，教師要牢牢抓住教學目標這一出發點，圍繞出發點進行教學設計、展開課堂講解，尊重學生的主體地位，激發學生的積極性和主動性，讓每位學生都能在數學課堂復習課中感受到數學學習的樂趣，在復習的過程中形成學科核心素養，提升數學綜合能力，為接下來的數學學習打下堅實的基礎.