基于微信的初中生數學應用題表征訓練研究

朱時英

江蘇省連云港市海寧中學 222000

初中數學教學中，應用題是一種重要的題型，之所以說其重要，是因為應用題主要考查的是學生應用數學知識解決問題的能力.與一般的題目不一樣，應用題更多指向的是數學知識與生活實際的聯系，這需要學生在解決問題時能夠基于應用題中的信息，將已知關系與所求的問題用數學知識表征出來.對于學生而言，這并不是一個輕而易舉的過程，需要學生積極有效地調動已經學過的數學知識，需要學生利用調動出來的知識對問題的本質進行準確的表征.面對學生在學習中可能出現的困難，教師要加強對初中生數學應用題表征訓練的研究.

很顯然的一點是，這樣一個研究除了要面向學生、面向數學知識（尤其是應用題）外，更需要選擇一個有效的研究工具與平臺.筆者將目光投向當下學生的生活，結果發現利用微信這一平臺，可以實現對初中生數學應用題表征訓練的研究.有研究表明，利用微信這個平臺對學生的數學學習進行應用題表征訓練，能夠有效提高學生應用題的解題能力，也能夠培養學生的數學意識，更能夠促進學生積極主動地運用數學方法進行思維，自然也就能夠讓學生有效地解決問題.在利用微信這一平臺進行研究的過程中，有一些基本的注意點，比如在設計開發應用題表征訓練材料時，要注意兩者之間的聯系；在具體的研究過程中，可以利用微信對初中生進行表征訓練，收集相關的測試數據，通過分析后得出的結論可以提升學生的表征水平，能降低學生對數學學習的畏懼心理，提高學習興趣，顯著提升應用題的解題能力[1].

初中數學應用題表征訓練中微信的價值

數學學習的價值是多樣的，除了發展學生自身的思維外，還有很重要的一點就是利用所學的知識去解決實際問題，這就是數學知識的應用.在初中數學的視野里，要解決的問題一般來講就是指應用題.解決應用題的第一前提就是對其進行準確的表征——通俗理解這一表述，其實就是指對應用題準確地理解，但是這種理解不能是默會的，也就是人們常說的“看得懂”，這種所謂的“看得懂”并不意味著能夠正確地表征，自然也就不意味著能夠成功地解決應用題.真正的表征應當是能夠用數學語言將應用題中的信息描述出來，用數學邏輯將應用題中的關系表達出來，然后再借助數學推理將數學問題成功解決.

教學經驗表明，在初中生數學學習的過程中，隨著題目難度的不斷加大，表征水平不同的學生在解題正確率上的差距也在不斷拉大.也就是說，題目越難，表征水平在解題中的作用也就越明顯[2].這里有一個細節需要強調，即面試形態下的初中數學教學，常常用重復訓練的方法來提升學生的應用題解決水平，這種做法不能說一無是處，但是其有一個致命的弱點，那就是其培養的只是學生解決熟悉問題的直覺，長此以往，學生面對習題尤其是應用題時，表征能力就會逐漸下降，這不利于其在新的情境中解決新的問題.基于這樣的情形，以微信為平臺來開展初中生數學應用題表征的研究，就顯得尤為迫切.

研究表明，微信能夠發揮的作用是明顯的：一方面學生對微信這一平臺非常感興趣，如果這一興趣能夠發生遷移，那么學生學習數學的興趣就會增加；另一方面微信多種強大的功能，能夠化解學生應用題表征中的多種障礙，從而提升學生的應用題表征能力.

基于微信的初中生數學應用題表征訓練

那么在具體的實踐當中，如何基于微信對學生進行數學應用題的表征訓練呢？從理論上來看，需要注意這樣幾個環節：一是判斷學生面對某一應用題時會表現出怎樣的困難；二是思考微信在其中可能發揮怎樣的作用；三是評價基于微信的初中數學應用題表征研究的具體效果以及改進空間.具體來說，首先需要對應用題尤其是其現實背景的建構與理解，要借助微信讓學生讀懂題目——實際上也就是建立起所學數學知識與題目信息之間的聯系，培養學生對應用題中現實背景信息的提取與理解能力；其次需要分析題目中的基本關系，讓學生能夠基于這種關系的建立去真正理解應用題，這需要學生豐富表征方式，自然也是教師借助微信引導學生對應用題進行表征訓練的核心；最后是教師對研究過程進行反思與評價.當然，所有的這一切都有一個前提，那就是在初中數學應用題的教學過程中，教師要幫助學生夯實基礎知識，要注重各種實用的解題方法和技能的教學，也要不斷探尋一些新型教學模式，這是一個奠基性的過程.有了前提，才會讓學生在應用題的學習分析上積極性更高，學生的思維也會更加活躍；多樣化的解題方法和思路才會產生，表征研究也才有一個堅實的基礎.

例如，在“中心對稱圖形——平行四邊形”（蘇科版初中數學八年級下冊）這一單元內容的教學后，有這樣一些應用題具有很高的研究價值：如圖1所示，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8.現將矩形紙片沿BD折疊，點A落在點E處，如果DE與BC相交于點F，那BF的長是多少？

圖1

這樣一個應用題相對于其他類型的題目而言，很重要的一個特征就是需要學生運用空間想象能力去建構起表象，而這對于初中生來說恰恰是存在困難的，這也就意味著學生對這一問題的表征存在困難.為了培養學生的表征能力，就可以借助微信來化解困難.具體運用微信時，可以分為這樣兩個環節：

一是借助微信平臺，優化問題提出的形式.傳統的教學中問題往往是用傳統教學手段或多媒體教學手段呈現給學生的，而利用微信平臺，則可以優化問題的提出形式.一個很簡單的做法就是：可以讓學生在父母的輔助下，利用班級微信群，先推送題目的文字信息，暫不呈現圖形，然后讓學生根據文字信息利用手邊的學具（矩形紙片）去體驗.這樣學生先要準備一個符合題目信息的矩形紙片，還要標注好四個頂點，之后的一個重點就是確定點E……這個過程中如果確實遇到了困難，那么就可以向家長求助（不是讓家長代勞），這樣就可以營造一個良好的學習氛圍.如果可能，此過程中還可以利用相關的應用軟件模擬折疊過程，以促進學生建構表象.

二是借助微信平臺對學生的學習情況進行跟蹤調查，為后面評價、反思提供依據.教師可以基于學生的表征過程去設計相關的問題進行問卷調查，這是通過評價促進學生提升表征能力的策略.比如在上面的例子當中，問題可以設計為：讀題目信息時遇到了怎樣的困難？從外界獲得了怎樣的幫助？學生提交答案后，教師可以從后臺看到結果，事實證明，這樣的做法效率高、表征效果強！

微信與數學應用題表征的辯證依存關系

微信只是人們生活中常用的一種溝通與交流工具，這樣一個誕生于互聯網時代的科技成果，對于初中生的數學學習來說有著天然的輔助作用.再看初中數學中的應用題，應當發現數學應用題的解決是當前知識豐富領域問題表征與解決策略研究的熱點，而問題表征是應用題解決起始階段的核心環節[3].因此，當微信遇到數學應用題表征時，兩者之間的辯證依存關系就體現得比較明顯.

具體說，微信的功能能夠優化學生對應用題的表征，學生的應用題表征能力得到訓練的同時，能夠更好地認識科技、大數據、算法所支撐的現代手機應用的價值.作為數學教師，要充分認識到這一辯證依存關系，這種關系的建立，不僅能夠促進教師自身的研究，引導學生理性地認識到現代科技手段與自身學習之間的關系，化解學生對多媒體的認識誤區，還能夠促進包括數學學科在內的所有文化學科的學習.

總而言之，利用微信這一平臺促進初中生數學應用題表征訓練，無論從理論還是從實踐上來說都是具有可行性的，教師在實際教學中應當多加探索與研究.