UBI保險(xiǎn)之模型與啟示

曾旭東 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院保險(xiǎn)系

一、UBI保險(xiǎn)的定義

UBI保險(xiǎn)（Usage-based-Insurance）的核心是基于被保險(xiǎn)人的駕駛行為測算應(yīng)當(dāng)收取的保費(fèi)。其中，有一種特殊的UBI保險(xiǎn)（Pay-as-you-drive）PAYD，是一種基于行駛里程數(shù)計(jì)算保費(fèi)的保險(xiǎn)。PAYD是一種新型UBI保險(xiǎn)，下文將進(jìn)行詳細(xì)介紹。UBI多年來一直被認(rèn)為是一個(gè)令人興奮的創(chuàng)新，當(dāng)然，PAYD也是其中一個(gè)重大的創(chuàng)新。從保險(xiǎn)實(shí)務(wù)來看，這種商業(yè)模式看起來也的確獲得了較大的成功。

二、UBI保險(xiǎn)的意義

本文先來回顧傳統(tǒng)汽車保險(xiǎn)中的一些做法。首先，在傳統(tǒng)汽車保險(xiǎn)中，計(jì)算費(fèi)率的依據(jù)是車齡、歷史駕駛數(shù)據(jù)和一些其他因素，即從車、從地和從人的因素。另外，傳統(tǒng)汽車保險(xiǎn)中，保費(fèi)的收取是按年度來計(jì)算的，部分地區(qū)可能可以按半年支付，在中國絕大多數(shù)地區(qū)保費(fèi)是按照一年來支付的。如果當(dāng)年被保險(xiǎn)車輛發(fā)生了一次或多次索賠，則在第二年投保時(shí)，保費(fèi)就會(huì)上漲。也就是說，如果被保險(xiǎn)人的歷史駕駛數(shù)據(jù)比較好，第二年投保時(shí)就能得到保費(fèi)減少的獎(jiǎng)勵(lì)；反之，如果被保險(xiǎn)人產(chǎn)生過索賠，則第二年投保時(shí)就會(huì)得到保費(fèi)上升的懲罰。但是，這種傳統(tǒng)的保費(fèi)計(jì)算機(jī)制存在著一些問題。比如，為什么需要按照年度來計(jì)算和支付保費(fèi)？是否可以每個(gè)月支付一次保費(fèi)？因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中往往存在這樣的情況，比如，被保險(xiǎn)人只有在某一個(gè)月中才會(huì)需要用車，而在過去的三個(gè)月甚至更長的時(shí)間中根本不需要用車，車輛一直都是停在車庫里的。那么，為什么被保險(xiǎn)人也要為車輛停在車庫的這段時(shí)間支付保費(fèi)呢。倘若被保險(xiǎn)人可以僅為使用車輛的時(shí)間支付保費(fèi)，則保費(fèi)負(fù)擔(dān)可能會(huì)大大下降。這就是UBI產(chǎn)生的最大初衷。除此之外，UBI還具有下列特點(diǎn)：

（一）UBI保險(xiǎn)能夠培養(yǎng)駕駛員養(yǎng)成良好的駕駛習(xí)慣

UBI保險(xiǎn)最重要的特點(diǎn)是它的游戲規(guī)則具有一定的激勵(lì)機(jī)制，能夠促使駕駛員養(yǎng)成良好的駕駛習(xí)慣，并成為更加優(yōu)秀的駕駛員。這種機(jī)制被學(xué)者們稱作“習(xí)慣塑造機(jī)制”，即UBI可以引導(dǎo)人們塑造出某種較好的習(xí)慣。倘若在UBI的激勵(lì)下，被保險(xiǎn)人都逐漸養(yǎng)成了良好的駕駛習(xí)慣，則從社會(huì)層面來說，這意味著能減少交通事故的發(fā)生，進(jìn)而提高整個(gè)社會(huì)的福利，促進(jìn)社會(huì)更加和諧穩(wěn)定。對于保險(xiǎn)公司而言，保險(xiǎn)人可以通過UBI知道哪些被保險(xiǎn)人的駕駛習(xí)慣良好，從而在承保時(shí)加以甄別并分而處之；也幫助保險(xiǎn)公司減少事故發(fā)生的概率和索賠，進(jìn)而使保險(xiǎn)公司能夠獲得更多的利潤。顯然，無論從哪個(gè)角度而言，這都是一件好事。

（二）UBI保險(xiǎn)保持了與碳排放戰(zhàn)略的一致性

除此之外，UBI在促進(jìn)全民減少碳排放方面也有一定的潛力。中國設(shè)定了一個(gè)雙碳目標(biāo)，即碳達(dá)峰和碳中和目標(biāo)。碳達(dá)峰是指到2030年，我國碳排放將達(dá)到峰值，之后碳排放就會(huì)下降；而到2060年，我國需要實(shí)現(xiàn)碳中和目標(biāo)，即碳的排放和減少將實(shí)現(xiàn)平衡。UBI可以幫助我們實(shí)現(xiàn)這一雙碳目標(biāo)。因?yàn)樵赨BI的規(guī)則下，它可以減少私家車的使用頻率，從而減少汽油等石化能源的消耗。雖然可能有人會(huì)認(rèn)為，我們現(xiàn)在越來越多地使用電動(dòng)汽車，電動(dòng)汽車的能源是電而不是汽油，因此使用車輛與碳排放無關(guān)。但毋庸置疑的是，在中國，至少70%的電是通過燒煤的火力發(fā)電而生產(chǎn)的。所以實(shí)際上，使用電動(dòng)汽車仍然與碳排放有關(guān)。如果再進(jìn)一步考慮到電動(dòng)汽車的電池回收問題，那更是另一個(gè)很難處理的碳排放問題。

三、有關(guān)UBI的兩個(gè)例子

首先來看一家有關(guān)UBI的保險(xiǎn)公司Root。這是一家成立于2015年的智能汽車保險(xiǎn)公司，總部位于美國的俄亥俄州，目前其服務(wù)范圍已經(jīng)可以覆蓋全美50個(gè)州，是智能汽車保險(xiǎn)公司的典型代表。在Root的經(jīng)營中，它通過一個(gè)階段性的單次測試來篩選客戶，如果客戶通過了測試，則只向客戶收取6個(gè)月的保費(fèi)；如果客戶沒有通過測試，則沒有第二次參加測試的機(jī)會(huì)。Root的做法實(shí)際上是在挑選具有良好駕駛習(xí)慣的客戶，而不是幫助客戶養(yǎng)成一個(gè)良好的駕駛習(xí)慣。因此，Root的這種做法并不是一個(gè)較好運(yùn)用UBI的案例。真正的UBI，應(yīng)該具有實(shí)時(shí)反映客戶駕駛習(xí)慣的系統(tǒng)。其中的“實(shí)時(shí)”是指至少在一周甚至一天之內(nèi)能夠及時(shí)地反饋相關(guān)數(shù)據(jù)。如果能夠觀察到客戶的駕駛習(xí)慣變得更好，就應(yīng)該能夠?qū)崟r(shí)地降低保費(fèi)。但是顯然，Root的做法并不能達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，故其不算是真正的UBI。

再來看另一家保險(xiǎn)公司Metromile。這是美國第一家按里程付費(fèi)（Pay per Mile）的車險(xiǎn)公司，成立于2011年1月，并于2021年2月在美股成功上市。與Root的業(yè)務(wù)模式不同，Metromile是一家PAYD保險(xiǎn)公司。這家保險(xiǎn)公司的保險(xiǎn)業(yè)務(wù)與筆者等（2022）在North America Journal上發(fā)表的文章Pay-as-you-drive Insurance:Modeling and Implications中的模型具有較大的相同之處。Metromile在確定汽車保險(xiǎn)的保費(fèi)時(shí)，將更多有關(guān)駕駛?cè)诵袨榉矫娴囊蛩丶{入了考慮范圍。

四、UBI的推廣與運(yùn)用

當(dāng)下，UBI已經(jīng)不算一個(gè)非常新的概念了。那么，UBI應(yīng)該如何進(jìn)行下一步革新，才能更快地進(jìn)行推廣呢？

UBI能夠根據(jù)駕駛員的駕駛習(xí)慣實(shí)時(shí)更新下期的保費(fèi)。這是UBI最大的優(yōu)點(diǎn)，但是UBI也面臨著非常明顯的挑戰(zhàn)：首先，保險(xiǎn)公司必須要有一個(gè)高精度的定價(jià)模型，否則，最終的定價(jià)會(huì)非常不精確。定價(jià)方法主要采用線性和非線性的回歸模型，以及最新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。其次，保險(xiǎn)公司要想實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確定價(jià)的目的，就必須依靠大數(shù)據(jù)。顯然，像特斯拉（Tesla）這類公司在收集駕駛員的駕駛信息方面具有明顯的優(yōu)勢。最后，保險(xiǎn)公司應(yīng)該選取盡可能多的包括駕駛習(xí)慣在內(nèi)的定價(jià)因子，而定價(jià)因子的選擇和確定也存在一定困難。

現(xiàn)階段如果要進(jìn)一步推廣UBI，則明顯還存在著一些困難。比如，試想為什么Root沒有根據(jù)駕駛員的駕駛行為進(jìn)行實(shí)時(shí)的定價(jià)呢？實(shí)際上，Root遇到的第一個(gè)困難是設(shè)備成本太高，也就是記錄駕駛行為的車載設(shè)備的成本太高。實(shí)際上，這對于大型車企而言不是一個(gè)大問題，比如，特斯拉就已經(jīng)有了實(shí)時(shí)獲取客戶駕駛習(xí)慣的車載設(shè)備。但是，對于Root和Metromile這樣的公司，它們沒有類似的車載設(shè)備，僅設(shè)計(jì)一個(gè)App來采集客戶信息。但是，通過App采集的信息可能不夠準(zhǔn)確。第二個(gè)困難是隱私問題，有很多學(xué)者討論過這個(gè)問題。一般而言，當(dāng)大型車企獲得了駕駛員的駕駛習(xí)慣數(shù)據(jù)之后，都能免費(fèi)且不受任何限制地廣泛使用。這是一個(gè)非常嚴(yán)重的問題，會(huì)導(dǎo)致個(gè)人隱私被侵犯。所以，并不是大多數(shù)消費(fèi)者都能夠接受在自己的車輛上安裝這種車載設(shè)備。因此，需要監(jiān)管部門制定一些規(guī)則來限制相關(guān)數(shù)據(jù)的使用，否則這會(huì)嚴(yán)重影響到UBI的大力推廣。

五、UBI的相關(guān)研究

第一個(gè)角度是UBI定價(jià)模型的研究。通常，學(xué)者們都是將車輛的行駛里程作為外部定價(jià)因子，同時(shí)也將駕駛習(xí)慣作為一個(gè)定價(jià)因子。已經(jīng)有一些論文開展了相關(guān)的研究，但對于定價(jià)相關(guān)研究而言，最大的困難還是來自于數(shù)據(jù)。一般而言，除非學(xué)者和業(yè)界的大型車企能夠保持較為密切的聯(lián)系，否則很難獲得可以用于保險(xiǎn)定價(jià)研究的有效數(shù)據(jù)。所以，大多數(shù)學(xué)者更多地專注于相關(guān)的理論研究。

第二個(gè)角度是UBI對經(jīng)濟(jì)影響的研究，也就是保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的研究。這方面的研究話題主要集中在UBI如何提高社會(huì)福利和提高客戶效用等方面。但相關(guān)的研究較少。在僅有的一篇相關(guān)文章中，作者比較了燃油稅和PAYD在社會(huì)福利方面的效用。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，推廣PAYD似乎比征收燃油稅更能提高能源的安全性，在控制溫室氣體排放方面也具有更好的效率。

六、PAYD保險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)連續(xù)時(shí)間理論模型

（一）PAYD保險(xiǎn)模型

下面介紹筆者（2022）發(fā)表在North America Journal的一篇文章，Pay-as-you-drive Insurance:Modeling and Implications。在這篇文章中，作者建立了一個(gè)動(dòng)態(tài)連續(xù)時(shí)間的PAYD保險(xiǎn)的理論模型。

為什么要研究連續(xù)時(shí)間呢？因?yàn)?，根?jù)行為變化持續(xù)并及時(shí)調(diào)整保險(xiǎn)費(fèi)率是非常重要的。該模型認(rèn)為，保單持有者的最優(yōu)決策必然是均衡考量了PAYD保險(xiǎn)的福利損失和少繳保費(fèi)所獲得的好處，進(jìn)而再作出決策。文章解決了這個(gè)問題，并且找到了PAYD保險(xiǎn)中保單持有者的最優(yōu)行駛里程數(shù)。也就是說，如果一個(gè)家庭選擇投保PAYD保險(xiǎn)，通過該模型，可以找到他應(yīng)該選擇的最優(yōu)行駛里程數(shù)。

文章從定性和定量兩個(gè)角度研究了PAYD保險(xiǎn)的特點(diǎn)，其中定量部分的研究是文章的創(chuàng)新部分。首先，文章定量研究了相比于傳統(tǒng)定價(jià)的車險(xiǎn)，PAYD能夠減少多少行駛里程數(shù)；其次，文章研究證實(shí)，PAYD的推廣相對于燃油稅更能激勵(lì)駕駛員減少行駛里程，而且還定量研究了提高效率的具體比例；最后，文章還研究了可減少里程的閾值，即當(dāng)減少多少行駛里程時(shí)，人們才會(huì)轉(zhuǎn)而選擇PAYD保險(xiǎn)。除去上面這些創(chuàng)新點(diǎn)，這篇文章最重要的創(chuàng)新就是構(gòu)造了連續(xù)時(shí)間模型。

模型的目標(biāo)是構(gòu)造一個(gè)效用目標(biāo)函數(shù)，并求解其效用最大化的一階條件，也就是求解最優(yōu)行駛里程。對于保單持有者而言，需要構(gòu)造保單持有者的財(cái)富決策模型：

其中，μ是收益率，X是損失金額，I(X)是保險(xiǎn)損失，Nt是符合泊松過程的t時(shí)刻事故發(fā)生次數(shù)，mt是t時(shí)刻下的行駛里程數(shù)；p(mt)是基于公里數(shù)的費(fèi)率，是行駛里程的增函數(shù)。這意味著，客戶的行駛里程數(shù)越多，則繳納的保費(fèi)越多。這也是PAYD保險(xiǎn)定價(jià)的核心。在這個(gè)財(cái)富決策模型中可以看出，當(dāng)保單持有者的行駛里程數(shù)越多，就要付出更多的汽油費(fèi)；當(dāng)駕駛里程越長，則損失概率越大，這也是符合理性的假設(shè)。在這個(gè)模型中，費(fèi)率函數(shù)p(mt)是凹函數(shù)。

其中，λ(mt)是一個(gè)基于mt的連續(xù)遞增的凹函數(shù)，θ＞0是期望保費(fèi)基礎(chǔ)上的風(fēng)險(xiǎn)附加。最后再構(gòu)造保單持有者的目標(biāo)效用函數(shù)，并通過求解一階條件，就可以得到保單持有者的最優(yōu)行駛里程決策。

（二）其他研究結(jié)論

文章還比較了PAYD保險(xiǎn)中的最優(yōu)行駛里程數(shù)與傳統(tǒng)保險(xiǎn)定價(jià)機(jī)制下的行駛里程數(shù)。研究結(jié)果顯示，PAYD保險(xiǎn)定價(jià)方式確實(shí)能明顯地促使被保險(xiǎn)人減少行駛里程的動(dòng)機(jī)。按照美國的數(shù)據(jù)，PAYD保險(xiǎn)差不多能減少20%的行駛里程。但是，這種激勵(lì)對富人的影響不大。顯然，這個(gè)結(jié)論也符合邏輯。因?yàn)楦蝗舜蠖嗖⒉辉诤踝约核U納的保費(fèi)差異。

隨后，文章研究了究竟需要提高多少燃油稅，才能在減少行駛里程方面產(chǎn)生與PAYD保險(xiǎn)相同的效果。研究結(jié)論顯示，至少要提高50%的燃油稅，才能使投保傳統(tǒng)保險(xiǎn)的保單持有者減少與PAYD保險(xiǎn)下相同的行駛里程。

最后，文章還研究了保單持有者轉(zhuǎn)而投保PAYD保險(xiǎn)的臨界條件。模型的計(jì)算結(jié)果顯示，倘若一輛車每年的行駛里程小于10000英里，則應(yīng)該投保PAYD保險(xiǎn)。此時(shí)，在PAYD保險(xiǎn)下可以支付明顯少于傳統(tǒng)保險(xiǎn)的保費(fèi)。

七、總結(jié)

首先，PAYD保險(xiǎn)能夠通過降低保費(fèi)從而有利于保單持有者。因?yàn)檫@種計(jì)算保費(fèi)的機(jī)制通過降低車輛的行駛里程，從而降低了損失發(fā)生的概率。其次，PAYD保險(xiǎn)也能通過減少駕駛行為從而提高整個(gè)社會(huì)的福利，這方面的相關(guān)研究還可以繼續(xù)拓展到企業(yè)社會(huì)責(zé)任等相關(guān)領(lǐng)域。最后，上述的研究模型也能拓展到其他基于顧客行為定價(jià)的相關(guān)保險(xiǎn)，而不僅僅局限于機(jī)動(dòng)車輛保險(xiǎn)。上述模型為這類新型保險(xiǎn)提供了參考。

圖1保險(xiǎn)公司Metromile2020年之后的的股價(jià)變動(dòng)

圖1 是使用PAYD定價(jià)模型的保險(xiǎn)公司Metromile在2022年7月11日之前的股價(jià)變化情況。顯然，在2020年到2022年之間，保險(xiǎn)公司Metromile的股價(jià)表現(xiàn)不是很好，市值大概是1億美元。但事實(shí)上，這家保險(xiǎn)公司在2022年已經(jīng)被另外一家采用UBI定價(jià)的保險(xiǎn)公司Lemonade收購了。總之，基于駕駛員駕駛行為的定價(jià)模式是一個(gè)非常棒的想法，但實(shí)際操作起來似乎不是很理想。這類新型的保險(xiǎn)定價(jià)模式在保險(xiǎn)實(shí)務(wù)中的運(yùn)行和推廣始終不盡如人意，其中一個(gè)原因可能是商業(yè)模式或定價(jià)模型還存在一定的問題。

在實(shí)踐中，UBI的商業(yè)模式不是非常成功。因此，搞清楚根源并探究如何能做得更好是當(dāng)務(wù)之急。UBI保險(xiǎn)通過減少石化能源的消耗以及促使駕駛員養(yǎng)成良好駕駛習(xí)慣，從而提高社會(huì)福利。所以，這個(gè)領(lǐng)域既是學(xué)術(shù)研究的前沿，也是付諸商業(yè)實(shí)踐的好機(jī)會(huì)。