小學數學教學中滲透數學文化教育的實踐探究

☉張 旭

數學教育不僅是一種數字的傳達，更重要的是一種基于數學文化的現代文明教學，其目的是解決問題。數學也是在不斷地解決實際問題的過程中發展的，這個發展的過程也是數學文化不斷影響著其它科目教學的過程。從這個角度來看，數學教學確實是一個不斷解決實際問題的過程。但不僅僅于此，數學教師還需要將數學文化融入教學中，舉一反三，幫助學生透過表象了解實質，進而掌握解決此類問題的方法和原理。

一、將數學知識結合生活原理進行教學

數學文化不是局限于課堂理論而是需要在實際的生活中得以體現，使得學生擺脫枯燥的理論知識，從而在數學學習中尋找到樂趣，體驗到實際的價值［1］。在教學中，我們要加強理論結合生活原理的教學，這樣可以幫助小學生體會到數學知識和生活各方面息息相關的聯系。教師在利用數學文化設計教學活動時，可以調查好學生非常感興趣的生活事物和生活情景，然后把這些生活情景作為小學數學課堂的情景導入，通過這樣的方式可以調動學生參與數學活動的積極性和主動性，從而讓他們帶著更多的學習興趣進行數學知識的學習。在教學《放蘋果》一課時，可以這樣創設情境：首先準備好一些蘋果作為上課時的教具，讓每個學生在課堂上取出8 個蘋果，放在水果籃里，使得每個水果籃里的蘋果一樣多，可以怎么放？當學生互相探究完之后，從中選擇五種：（1）1 個水果籃放4 個蘋果，8÷4 ＝2（籃）；（2）1 個水果籃放2 個蘋果，8÷2 ＝4（籃）；（3）1 個水果籃放8 個，8÷8 ＝1（籃）；（4）每個水果籃放3 個蘋果，8÷3 ＝2（籃）還剩2 個蘋果；（5）1 個水果籃放5 個蘋果，8÷5＝1（籃）還剩3個蘋果；（6）1 個水果籃放6 個蘋果，8÷6 ＝1（籃）還剩2 個蘋果；（7）1 個水果籃放7個蘋果，8÷7＝1（籃）還剩1 個蘋果。

然后就可以啟迪學生對這些算式進行觀察和探討，學生在觀察過程中可以發現其中三種放水果的方式可以剛好把蘋果平均分完，其他的幾種方式則是屬于不可以平均放完的，學生通過探討沒有平均分完的這幾種類型來體會“有余數的除法”這一數學知識的生活意義，從而加深對于這個知識點的理解和運用。這樣生活化的情景教學可以讓學生感受到數學知識點與自己的興趣之間的聯系，改變對于小學數學知識晦澀難懂的主觀看法，從而有了對于數學學習的積極性。“愿意學”是學生能夠最終理解數學知識并加以運用的首要前提。再者，數學教師可以改變以往低效率的教學觀念和教學模式，使得數學教學效果變得順利和高效化，提升了數學教師的教學能力，更重要的是可以加強數學教師與學生之間的聯系，善于運用生活化數學情景教學的數學老師更加能夠受到學生的喜歡和尊重。

二、通過數學史將數學文化融入教學

中華民族歷史悠久，在歲月的長河中創造出了無數燦爛的文化，數學文化就是其中之一。《九章算術》《孫子算經》《綴術》等古籍記載著華夏先賢對于數學、數理的深刻認識和理解，其中的思想光芒直至今天依舊閃耀。很多數學思想的提出、數學規律的發現都比西方國家的數學家們早很多，即使這些數學規律被用外國人的名字命名，今天的華夏兒女也不應當忘記先輩的光輝成就。因此，將數學史融入數學教育課堂十分有必要，不能讓今天的孩子們忘記先輩為人類社會所做的貢獻，否則我們的民族文化自信要從何處建立呢？而且，縱觀我國歷史可以發現，數學在我國古代歷史中并沒有明確的地位，看起來好像并不受重視，但當我們深挖古籍的時候就會發現，無論是興修水利、開發農具還是計算糧稅，數學一直與歷朝歷代的政務工作有解不開的關系，很多數學規律、數學思想的提出者正是那些一心治國的士大夫。所以，中國的數學史與西方的數學史不同。中國的數學是一種從實務、政務中衍生出的科學，實用性非常強，這種特征應當在我們的小學數學課堂上有所體現。可今天的數學教育仿佛走入了一種誤區。數學的由來、數學對人類社會數千年的貢獻被拋于腦后，數學成了單純的解題訓練、抽象的思維活動。這種過分講究數學抽象性的教學方法，讓孩子們越來越不喜歡數學。數學內部是講邏輯的，但是數學的歷史發展過程是沒有任何邏輯性可言的。人類數學文化的發展歷程是一條曲折的道路，有些歷史數學文化甚至還具有爭議性，因此歷史不能簡單地在課堂中復制，只能被拿來作為教育所用。教師不能簡單、生硬地將數學史資料嵌入課堂，那樣會顯得數學史與數學課堂格格不入。對數學史的應用要經過一定的篩選和處理，最好能夠隨著課堂教學內容的講述逐步融入其中，成為激發學生學習興趣、狀態的素材，成為引導學生思考的工具［2］。數學史在小學數學課堂的融入不是一朝一夕可完成的，教師需要不斷根據學生的狀態反饋來進行調整，如果合適，那以后就可以這樣用下去，逐步根據數學領域的發展而填充；如果不合適，那就需要教師對融入的數學史進行打磨加工，使其能夠與教學內容融為一體。

信息技術的發展為課堂教學提供了更加多樣的手段和工具，活躍了課堂教學的氛圍，也讓數學史的融入更加順暢。插入式、回放式和重構式是教師普遍使用的數學史教學方法。插入式就是指直接在課堂教學中插入一段數學史，就如同教材課后的小貼士一般；回放式就是指通過多媒體技術為學生重新演示一遍數學概念、規律被發現或發展的過程；重構式就是指教師引導學生的思路，讓學生以獨立或小組合作形式完成從現象到規律、具象到抽象的數學規律發現過程，再告訴學生某位數學家于哪一年發現此規律的過程。三種融入數學史的方法各有特點，適用于不同的教學情境，教師應該根據不同史料的特征進行應用，滿足數學文化融入數學課堂的教學需求，提高學生的數學文化水平，引導學生從不同的角度去看待數學概念、規律，讓數學成為有根之木、有源之水。

三、將數學游戲融入數學課堂，展現文化內涵

教師是課堂的引領者。在課堂中融入數學游戲并不是給小學生們增添一點兒樂趣，而是在游戲中將我們的數學文化引入課堂，讓學生們在游戲中體驗數學文化，學習數學知識。因此，教師應該積極探索游戲化教學，讓學生成為游戲中的主角。教師也可以大膽嘗試將多元化的游戲融入其中。例如，在設計教學《有余數的除法》這一課時，教師構建了一個聯歡會分氣球的具體情境：“六一”兒童節前夕，學校要各班級舉行聯歡會，老師給同學們準備了一些彩色的氣球，請各組小組長將氣球分給每個小組成員，每個小組成員5 個氣球。小組長分完后發現：藍色氣球共有15 個，可以分給3 個人；黃色氣球共有16 個，可以分3 個人，但最后余了1 個氣球；黑色氣球共有18 個，可以分3 個人，但最后余了3 個氣球……為什么同樣是每個人5 個氣球，有的顏色氣球沒有多余的，有的顏色氣球多1 個，有的顏色氣球多3 個呢？在教師有意引導下，學生們開始注意到了這個有些奇怪的情況。這樣，學生從普通的生活情境中發現問題，他們第一次注意到了分東西時多出來的那部分，對“余數”有了一點印象。讓學生在操作中理解、在討論中悟理、在嘗試中形成認知結構。除此外，教師還可以帶領學生在課堂上進行24 點游戲。這個游戲考驗的是學生能否根據4 張牌上的數字快速計算得到24這個數字，可充分調動小學生大腦，鍛煉學生的數學計算和思考速度，也可以鍛煉學生獨立思考的能力。畢竟，當游戲本身帶有一定的輸贏勝負元素時，可避免學生之間出現相互依賴的情況，讓學困生、學優生、普通學生有均等的獨立思考機會和空間。教師可以將學生分為4 人一組，每人從去掉J、Q、K 和大小王的撲克牌中抽出一張，每張牌用且只能用1 次，四張牌都要用到，加減乘除運算法則皆可使用，使最終結果是24即可。教師可組織學生將每一次的計算過程匯總起來，從中發現湊對、巧用1 等策略和方法，并鼓勵學生想出更多的快速計算方法，充分調動學生的思維。普通的加減乘除運算在激發學生學習興趣上難有作為，教師應用這種游戲模式可以有效活躍數學課堂氣氛，也可讓小學生認識到游戲不是簡單的，想要玩好游戲也需要數學的支持。這樣就將數學與生活的更多方面融合在一起，展現了數學文化的魅力。

四、數學課堂融入數學閱讀

將數學閱讀融入到課堂中也是將數學文化帶入課堂中的一種方式。根據教育研究人員的研究結果可知，“數學閱讀與數學學業成就呈正相關”是一個普遍的規律結論。這個結論的含義是，一個喜歡閱讀與數學有關書籍的人，他對數學知識理解深度更深，對數學知識的運用能力更強，能夠在數學領域中獲得更高的成就。這個結論看似是在告訴我們，閱讀數學相關書籍能夠開拓學生的數學視野，還能夠激發學生對于數學世界的好奇心，從而提升學生的數學成績。但這個結論的底層邏輯是，喜歡閱讀數學書籍的學生本身就對數學有興趣，對數學缺失興趣的學生可以從趣味性的數學書籍閱讀開始培養興趣。適合小學生閱讀的趣味數學書籍包括《幻想數學大戰》《有理數無理數之戰》《數學魔術：84 個神奇的數學小魔術》等［3］。這樣通過數學閱讀的方式讓學生感受數學文化的樂趣，對學生的成長有益。

五、通過對比展示數學文化

數學知識、數學計算方法在漫長的人類歷史中不斷發展，那些沒有被納入中小學課本的數學知識未必不精彩，完全可以搬入課堂與教材上的內容進行對比，幫助學生了解數學文化的燦爛，激發學生數學學習的興趣。以乘法部分為例，小學數學教材中主要強調的是豎式計算，但豎式計算并不是數學領域中唯一的計算方法，教師可以將其他諸如格子乘法等方法引入課堂，讓學生在了解數學知識的同時感受古代數學家們的聰明才智。通過格子乘法與豎式計算的對比，學生可以發現兩種計算方法的相同之處，都是采用同位數相加的方法，處于同一個斜線上的數字就是同位數，這就是格子乘法的神奇之處。兩種計算方法也有不同之處，豎式計算方法在乘法中采用的是一邊計算乘積一邊進行相加進位，格子乘法是統一先做乘法后做加法，而且做乘法的過程既可以從低位開始，也可以從高位開始，而豎式計算只能從低位開始乘起。教師可繼續引導學生思考為什么豎式計算只能從低位乘起，學生思考后發現如果從高位乘起的話，一邊乘一邊加很容易在進位時候出錯。這樣對比的教學方式不僅可以讓學生認識到古代數學家的聰明才智，數學文化的絢爛，還可以讓學生從不同角度認識現有的數學知識和技能，知其然也知其所以然。如此，格子乘法也可以成為學生驗算時候的一種方法，讓學生感受到了解數學文化不只是聽先輩故事那么簡單，數學文化也可以指導今天的學習生活。

總之，將數學文化融入小學數學教學中對于小學數學的發展具有深遠的意義，它不僅將課堂內容更加豐富化，而且可以使學生在學習當中有更高的貼近生活的體驗度，對于學生的學習方式、思考問題的角度，對數學的認知都會有很好的幫助。因此，在未來的小學數學教學中，需要我們努力去實踐，努力去將我們的數學文化融入到課堂中，這將對我們的小學數學教育有著建設性的意義。