問題導學的數學課堂促數學能力提升*

蔡麗萍

(福建省廈門海滄延奎實驗小學 福建 廈門 361000)

引言：在以往的教學模式下，大多數教師將講授數學基礎知識和基本技能作為教學的重點，忽視學生數學綜合能力的培養，使學生成為知識的被動接受者，機械、重復的學習數學知識，導致學生學習興趣不高，教學效果不明顯。《小學數學新課程標準》指出，教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。在問題導學教學模式下，教師應改變傳統的教學模式，以問題為導向開展小學數學教學活動，幫助學生明確解決問題的方法、指導解決問題的思路，注重學生數學綜合能力和核心素養的提升，設計具有挑戰性的課堂活動，充分發揮學生的主體地位，鼓勵學生自主探究，豐富學生數學知識體系，滿足學生學習和發展的需要。

1.什么是問題導學

問題導學模式是建立在教學理論基礎上，以問題為引領，驅動學生的數學思維，目的是滿足學生的學習、發展需要，引導學生在解決問題的同時，實現深度學習，培養學生自主學習能力，提高教學效率和質量。問題導學是指教師發揮自身的主導作用，將學生作為課堂學習的主體，把實際問題與教學內容進行整合，巧妙設計相關的問題，鼓勵學生自主學習，引導學生在解決問題學習過程中進行獨立思考、合作探究和深入分析，實現教材知識問題化，不僅能夠幫助教師更快、更好的掌握學生真實的學習情況，及時發現問題、提出問題，還能讓學生在學習中發現新的問題，獲得新的解題思路和解題方法，從而提高自身解決問題的能力。

2.小學數學課堂教學現狀

2.1 學生參與課堂問答活動不積極。提問是數學課堂不可缺少的環節，也是師生互動的有效途徑，能夠啟發學生，激活學生思維，但是在課堂教學中，大多數教師提出的問題指向性不明確，大多數為簡單的問答，如“是不是”、“對不對”、“行不行”等類似的判斷性回答，大多數學生并沒有經過深入的思考，只是根據教師的簡單提問，進行“是”與“否”的回答，很難真正發揮問題導學的作用，課堂教學氣氛也沒有得到明顯的改善，提問效果、教學效果不明顯。

2.2 學生學習目標不明確。教師的認知水平、理解能力不同，對同一本小學數學教材的解讀、教學目標的解讀具有不同的理解，因此不同班級教師的課堂教學目標存在差異，教出來的學生也存在差異。部分教師在教學過程中，對教材的解讀不夠深入，對教材的把握不夠準確，因此，教師的教學目標不夠明確，按照教師對教材的理解開展小學數學教學活動，導致學生的學習目標也不夠明確，在教師組織的教學活動中，學生沒有明確的學習目標和學習任務，無法對各種數學知識點及進行有效的判斷，甚至參與活動后毫無收獲，嚴重影響學生的學習質量和效率。

2.3 學生自主學習能力不足。在當前的教學中，大多數教師越來越注重素質教育，注重學生的主體地位，引導學生積極參與教學活動，鼓勵學生自主學習。但小學生年齡較小，認知能力、學習能力不足，自制力較差。教師將大多數課堂時間留給學生自主、合作、探究，學生在相對寬松、和諧的環境中容易開小差，討論與學習無關的內容。部分學生對學習不感興趣，缺乏上進心，依賴心理強，需要教師適當的管理與督促。

3.問題導學的數學課堂促數學能力提升的具體策略

3.1 關聯性問題 提升數學觀察力。關聯性問題是指：教師在利用問題導學法開展數學教學中，設置有效性的問題，提升學生數學觀察力。教師在教學一個數學概念時，通常會提出多種問題，這些問題之間往往是彼此關聯的。因此，教師在設計實際數學問題時，應考慮問題的關聯性，確保所提出的問題是有關聯、有層次、有針對性的，讓學生對實際概念的理解更加深刻。在數學教學中，教師可以在引導學生自主預習前，根據小學生好奇、好動、好問等心理特點，將教學內容與學生的生活經驗有機的融合，創設具有針對性、關聯性的實際問題情境，讓問題層層遞進，激發學生自主學習興趣，調動學生的求知欲和探索欲，提升學生用數學眼光觀察現實世界的能力。[1]

以《認識周長》這一課為例，教師先引入《龜兔賽跑》的故事，并引出相關問題：小白兔失敗后非常后悔，決心再也不驕傲了，于是，小白兔圍繞長方形花壇和烏龜再進行一場比賽。教師運用動畫進行演示，學生通過觀察發現，烏龜只跑了一天邊，而小白兔跑完了一整圈，小白兔贏了。學生通過動畫，初步感受到一周的含義。教師在此基礎上運用問題導學設計課前導入問題。教師在黑板上繪制了幾個圖形，如三角形、正方形、長方形、五角星、小房子等，創設問題情境：“同學們，大家思考一下，哪兒些圖形我們可以擦去一些線，這些圖像還是一周呢？”學生1：“我覺得小房子可以擦掉一條線。”教師：“那我們請學生1來前面試一下。”學生1思考了一下，擦掉了小房子中間的那條線。教師：“同學們，學生1擦的正確嗎？小房子還是不是一周？”學生：“是！”教師：“那還有哪兒些圖形能夠擦去一下線呢？”學生紛紛舉手，想要回答。教師：“學生2來試一下。”學生2在講臺前有些猶豫，教師對他進行了指導，學生2擦掉了五角星內部的線，教師：“同學們，學生2這樣擦對不對？”學生：“對！”教師設置關聯性問題，把周長和學生生活世界中的圖畫的邊框輪廓加以勾連，激發了學生的學習興趣，調動了學生的探究欲望，提高了學生運用數學眼光觀察現實世界的能力。

又如，在教學《認識面積》這一課時，教師利用課件出示圖片：“同學們想一想，在我們打掃衛生時，如果兩個同學用同樣的速度擦黑板、擦講桌，誰先完成？為什么？”學生1：“擦講桌的同學最先完成。因為黑板比講桌大，擦的比較多，所以時間比較長。”教師：“擦的什么比較多？”學生2：“所擦的表面比較多。”教師：“說的非常好！在我們的生活中，很多物品都有面，它們是否也有大小之分呢？”學生3：“有書面、課桌面、地面、墻面、球面等。”教師：“請同學們摸一摸書的封面，再摸一摸其他物品的面，說一說兩個物體的面哪個面大？哪個面小？”學生1：“數學課本的封面比課桌面小。所以數學課本的面小，課桌面大。”教師：“課桌面的大小就是課桌面的面積，所以數學課本？”學生齊聲回答：“數學課本封面的大小就是數學課本書面的面積。”教師：“真棒！請同學們舉例說明物體表面的面積。”學生2：“我們常見的物體有正方體、長方體、球體等，它們有的大有的小，所以這些物體的每個面的大小就是物體表面的面積。”學生3：“我們之前學習過長方形、正方形、三角形等圖形，這些圖形的也有大小之分，所以這些圖形的大小就是平面圖形的面積。”教師通過創設關聯性問題，引發了學生的思考，激活了學生的思維，讓學生從生活中發現數學問題，并由生活中的數學規律推導出數學概念。

3.2 思辯性問題 提升數學思考力。思辯性問題是指教師在數學教學中創設相關的問題，并引導學生通過抽象的思考、推理、論證得出結論。在傳統的課堂教學中，教師授課的方式比較呆板，教學內容枯燥、乏味，課堂氛圍過于沉悶，使學生產生緊張的情緒和壓抑的心理，不利于學生學習。在問題導學教學模式下，教師可以在創設思辯性問題情境，營造輕松、和諧的課堂氛圍，激發學生強烈的思維動力，引導學生動手操作，通過抽象思考、推理、研究、分析和實際操作，獲得所需信息，并利用數學思維思考問題、探究問題，從而掌握數學知識的本質。[2]

以《認識周長》這一課為例，教師準備了許多線條，并提出問題：“大家拿出手中的線條，試著用折疊、彎曲等方法，看看能圍出圖形的一周嗎？”學生1利用線條圍出了一個三角形，教師將三角形拿到講臺上，發現三角形的接口并沒有連接，教師：“同學們，現在老師手中的圖形是一周嗎？”學生：“不是，它的上端沒有捏緊。”教師：“沒有捏緊會怎么樣呢？”學生1：“沒有捏緊它就不是一周了，沒有辦法形成一周。”教師：“為什么它就不是一周了呢？”學生1：“因為它不是封閉圖形。”教師將手中的三角形進行捏合，圍成完整的三角形。教師：“同學們，這次這個圖形是完整的一周嗎？”學生：“是！”；學生2圍出了一個類似于數字6的圖形，教師將他的作品拿到講臺前進行展示，教師：“大家看這個圖形，這個圖形是一周圖形嗎？”學生：“不是！”教師：“學生2，你的這條線算不算這個圓形？”學生2：“不算。”教師：“那為什么不算在一起呢？”學生3：“如果學生2在圖形中算上那條豎的線，那圖形就變成‘6’了，就不是圓形了。”教師：“那大家思考一下，為什么這個圖形不是一周圖形？為什么學生2的這個圓形的一周有沒有包括這條線？”教師創設思辯性問題情境，運用問題導學引發學生思考，實現了學生的深度學習，讓學生學會了用數學思維思考現實世界，提升了學生數學思考能力。

又如，在教學《長方形和正方形》這一課時，教師：“請同學們仔細觀察手中的長方形和正方形紙，猜一猜它的邊和角有哪些特點？”學生1：“我猜測長方形和正方形的四個角是相同大小的。”學生2：“正方形的四個邊同樣長。”學生3：“長方形的上邊和下邊的長度相等；左邊和右邊長度相等。”教師：“剛剛同學們對長方形、正方形的邊和角的特征進行了大膽的猜想，但是大家的猜想是否是正確的呢？我們可以怎樣驗證我們的猜想呢？”學生1：“可以用直尺測量。”學生2：“可以對折后進行比較。”教師：“那同學們就按照這兩種方法，以小組的形式折一折，量一量，比一比，看看能夠發現什么？”小組1的學生用直尺測量長方形的邊，討論得出：長方形的上下邊長度相等，左右邊長度相等。小組2的學生用折一折的方法發現對折的時候長方形的兩條邊重合了，證明了長方形的對邊相等。小組3的學生用三角尺的直角分別和長方形的四個角進行比較，發現長方形上的四個角和三角板的直角完全重合，證明了長方形的四個角都是直角。

3.3 敘理性問題 提升數學表達力。敘理性問題即數學說理，是對因果邏輯關系由因到果的一個講述過程，是一種感性的感念或推論的文字描述。在數學教學中，教師應根據學生的實際情況，科學、合理地創設敘理性問題情境，培養學生運用數學語言表達問題。教師可以將問題層層遞進，引導學生展開深層次的交流，運用問題導學引導學生進行思考，讓學生學會從數學角度，運用數學知識對相關問題進行說理，培養學生說理意識，提升學生數學表達能力。教師還可以讓學生用數學語言有條理的敘述操作過程，表述獲取知識額思維過程，將動手操作和語言表達相互結合，培養數學表達能力，促進學生思維發展。[3]

以《認識周長》這一課為例，教師拿出五角星圖形，提出問題：“你能測量圖形的周長嗎？”學生1：“可以把它分開，弄成一條線。”教師將圍成五角星的線打開：“是這樣嗎？”學生2：“一定要把它弄直。”教師：“盡量把它弄直以后，大家可以發現什么？”學生3：“五角星的周長大約是這條線的長度。”在此基礎上，教師在課件中展示了一些圖形，如正方形、圓形、梯形、樹葉、五角星等，教師讓學生嘗試測量這些圖形的周長。學生通過自主探究，發現：直邊需要先測量在加上，曲邊需要繞線、滾動，最后再進行測量。教師準備了一卷透明膠帶，并讓學生思考：如何測出透明膠帶的周長？學生1：“可以先把透明膠帶的一圈作出一個記號，再將膠帶一圈的開頭粘貼在尺子的零刻度上，最后測量出膠帶的周長是15厘米。”教師和學生共同總結出周長的測量方法：化曲為直。教師又拿出一個蘋果，并提出問題：“你會在蘋果上創造出周長嗎？”學生1：“可以把蘋果切開。”教師：“真實是個好主意，那怎么切呢？”學生1：“可以橫著切。”教師：“那大家可以在蘋果的切面找出它的周長嗎？”學生：“可以。”學生2：“可以沿著蘋果皮的邊測量一下。”學生3：“還可以豎著切，找出蘋果豎切面的周長。”教師通過創設敘理性問題情境，借助問題導學引導學生進行操作、推論和探究，讓學生學會了運用數學語言表達現實世界，提高了學生數學表達能力。

又如，在教學《平行四邊形和梯形》這一課時，教師：“請同學們拿出提前準備好的吸管，與同桌合做一個平行四邊形。”在制作平行四邊形前，教師讓學生先思考制作過程。在制作過程中，學生動手實踐，教師：“同學們在制作的過程中有沒有發現什么問題？”學生1：“想要制作平行四邊形，它上下兩條邊的長度要相等。”教師：“左右兩條邊需不需要相等？”學生1：“左右兩條邊也要相等。”教師：“為什么呢？”學生：“因為若上下兩條邊相等，左右兩條邊不相等，就不是平行四邊形了。”教師：“在放四條邊的時候，有什么要注意的問題嗎？”學生2：“對邊要放平行。”教師：“請同學們把自己做好的圖形畫在方格紙上，然后與同桌交換，互相驗證對方所畫的圖形是不是平行四邊形，并說一說你是怎么驗證的。”學生1：“我先用直尺測量圖形的對邊是否相等，然后用推平行線的方法驗證對邊是否平行，最后得出他所畫的圖形是平行四邊形。”教師：“所以我們可以通過實踐探究，得出平行四邊形的定義是？”學生：“兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。”

3.4 實踐性問題 提升數學綜合能力。實踐是檢驗真理的唯一標準，在于教學中創設實踐性問題也同樣重要。在數學教學中，教師應充分挖掘生活中的數學，將數學問題實踐化，引導學生利用所學數學知識解決實際問題。教師可以通過問題導學的方法科學、合理地設計實踐問題，讓學生運用數學知識、技能、方法等解決問題，提高學生綜合能力。教師應結合學生的生活經驗，選取符合學生年齡特點、可操作強、與教學內容相關的問題，開展實踐活動，鼓勵學生自主解決問題，讓學生在實踐活動中積累經驗，體會數學的價值，感受數學的魅力。[4]

例如，在教學《多邊形的面積》這一課后，教師根據教學內容，開展實踐性活動，將問題放到生活情境中。教師組織學生分別來到學校的操場、停車位、花園等地方，要求學生運用手中的測量工具測量整個操場、人造草坪、停車位等不同圖形的底和高，并運用所學知識計算不同形狀的面積。有的學生拿出自己手中的卷尺，測量出操場的長150米，寬50米，通過公式S=ah計算出操場的總面積為7500平方米；有的學生拿出卷尺測量停車位的底長為5米，再利用直尺作出平行四邊形的高，并測量出長度為2.5米，最后運用S=ah計算出停車位的面積為12.5米。教師將問題進行拓展：花園的形狀近似三角形，它的底是62米，高18米，每棵玫瑰占地0.5平方米，這片能種多少棵玫瑰？學生再次利用多邊形面積公式進行計算。教師通過開展實踐活動，提高了學生數學綜合能力和綜合素質。教師運用問題導學向學生拋出核心問題，拓展了學生數學思維的廣度和深度。

又如，在教學《長方體和正方體》這一課時，教師在講桌上放置了一個長方體紙盒。教師：“請同學們觀察長方體的面、棱、頂點，并向同桌說出各部分的名稱。”學生以小組的形式合作探究長方體的特征，探究長方體面的特征。以小組1為例，組員1：“圍成長方體的長方形和正方形是長方體的面。”組員2：“長方體兩個面相交的線段叫做長方體的棱。”組員3：“長方體三條棱的交點叫做長方體的頂點。”組員4：“長方體有六個面，上面和下面是相同的，前面和后面是相同的，左面與后面是相同的。”組員5：“長方體有八個頂點。”組員6：“長方體有12條棱。”在教學完這一課后，教師利用多媒體向學生展示實踐探究問題：(1)量一量自己手中長方體的長、寬、高，說出長方體每個面的長和寬是多少？(2)以小組的形式測量黑板的長、寬、高。(3)用吸管或鐵絲制作長方體活動框架，總結長方體棱的特征。學生用三種不同顏色的鐵絲或吸管制作長方體活動框架，拆開后發現：長方體相對的棱的長度平行且相等。

4.結語

綜上所述，問題導學在小學數學教學中的廣泛應用，不僅能夠激發學生學習興趣，調動學生數學學習的積極性、主動性，使學生全身心投入到數學問題中，還能營造良好的課堂氛圍，培養學生自主學習能力，提升學生數學綜合能力。因此，教師應緊跟時代發展的步伐，積極轉變教育觀念，把課堂交給學生，充分發揮教師的主導作用，讓學生通過自主探究，發現問題、分析問題、探究問題，在實踐中學習數學知識，掌握數學技能，獲取更多的解題思路和技巧，從而提高小學生數學綜合能力和數學核心素養。