“雙減”背景下基于學(xué)科能力的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的研究

張光宇 楊星月

(四川省成都市解放北路第一小學(xué)校 四川 成都 610000)

隨著《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》落地，各地多措并舉落實(shí)“雙減”要求。作業(yè)是學(xué)生鞏固知識、形成能力、培養(yǎng)習(xí)慣的重要載體，也是教師了解學(xué)情、完善教學(xué)管理的重要手段。而小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況并及時鞏固知識點(diǎn)的途徑之一，因此數(shù)學(xué)作業(yè)也要具備實(shí)效性、價(jià)值性和探究性，要根據(jù)學(xué)生發(fā)展的差異，分層布置基礎(chǔ)性作業(yè)、拓展性作業(yè)，鼓勵布置彈性作業(yè)和個性化作業(yè)，減少重復(fù)機(jī)械的題海戰(zhàn)術(shù)，增加豐富具有學(xué)科內(nèi)涵的探究性、實(shí)踐性、綜合性、層次性、自主性、操作性、開放性、多元性作業(yè)。“雙減”是減負(fù)不減質(zhì)，是減負(fù)提質(zhì)和減負(fù)增效，我們要將教、學(xué)、評、研合為一體，化教學(xué)設(shè)計(jì)和作業(yè)設(shè)計(jì)。在評價(jià)方式上，從“結(jié)果評價(jià)”轉(zhuǎn)向“過程評價(jià)”，從“試題評價(jià)”轉(zhuǎn)向“作業(yè)評價(jià)”，從“單一評價(jià)”轉(zhuǎn)向“多維評價(jià)”，從而提升學(xué)生核心素養(yǎng)和核心學(xué)科能力。

1.作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)具有探究性

《新課標(biāo)》中要求注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價(jià)，要求學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，提出問題和分析問題，獨(dú)立思考問題，與他人合作交流，嘗試從不同角度思考問題，有條理地表述自己的思考過程，傾聽和理解別人的思路，反思自己的思考過程。根據(jù)布魯諾目標(biāo)認(rèn)知分類，我們把深度學(xué)習(xí)的學(xué)科能力分為七個水平(從低到高)：記憶、領(lǐng)會、應(yīng)用、分析、評價(jià)、創(chuàng)造。記憶水平指學(xué)生初步認(rèn)識，了解并記憶。領(lǐng)會水平指學(xué)生初步理解和領(lǐng)會，能解釋、分類、距離。應(yīng)用水平指學(xué)生對概念、法則、原理的應(yīng)用，能執(zhí)行和實(shí)施，分析水平指學(xué)生能把復(fù)雜的知識整體分解成部分，并理解各部分之間的聯(lián)系，能解構(gòu)、辨析和歸因。評價(jià)水平指學(xué)生能將所學(xué)知識的各部分重新組合，形成新的知識整體，在深刻的對事物本質(zhì)的理解基礎(chǔ)上作出評價(jià)，能檢驗(yàn)、評論和作出價(jià)值判斷。創(chuàng)造水平指學(xué)生在深度理解所學(xué)知識部分、整體及其關(guān)系的基礎(chǔ)上，將知識運(yùn)用于非常規(guī)情境中解決問題，或者能進(jìn)行創(chuàng)作。為了讓學(xué)生達(dá)到深度學(xué)習(xí)的(分析、評價(jià)、創(chuàng)造)水平，所以我們在布置作業(yè)時可以給學(xué)生布置具有探究性的作業(yè)。

數(shù)學(xué)探究性作業(yè)，是學(xué)生在探究問題引領(lǐng)下，基于自身知識經(jīng)驗(yàn)、思維方式展開探究，以培養(yǎng)解決問題、探究、推理、傳意、構(gòu)思等數(shù)學(xué)高階思維為著眼點(diǎn)，呈現(xiàn)整個探究過程的數(shù)學(xué)作業(yè)。

(1)例如：四年級上冊，在學(xué)習(xí)完乘法分配律后，為了更好的理解乘法分配律的意義和建立乘法分配律的模型，我們設(shè)計(jì)了下面的作業(yè)練習(xí)。課后練習(xí)

①今天我們學(xué)了乘法分配律，請你為(5+6)×4=5×4+6×4配一幅圖來說明乘法分配律是成立的。

②5×10-5×3=5×(10-3)成立嗎？想辦法證明你的想法。

③你能使下面的計(jì)算變得簡單嗎？

206×14-6×14 72×99

這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，一方面呈現(xiàn)了學(xué)生的思維過程，加深學(xué)生對乘法分配律的認(rèn)識和理解，同時也呈現(xiàn)了學(xué)生豐富的感知和個性化的創(chuàng)意，另一方面，培養(yǎng)了學(xué)生的遷移能力，邏輯推理能力，學(xué)以致用才是對知識最好的掌握。

(2)例如在學(xué)習(xí)四年級“角的度量”時，我利用信息技術(shù)，布置了一個探究性作業(yè)。動畫片段——“灰太狼抓走了美羊羊，為了救出美羊羊，喜羊羊用村長發(fā)明的大炮攻打灰太狼的城堡?？墒锹斆鞯南惭蜓?，第一次開炮并沒有擊中城堡。喜羊羊調(diào)整了角度再次開炮，遺憾的是仍然沒有擊中。此時喜羊羊再次調(diào)整了角度發(fā)射第三次。這一次，喜羊羊終于如愿擊中了城堡，成功救出美羊羊?！痹诓シ磐陝赢嬈沃螅易寣W(xué)生們思考，為什么前兩次喜羊羊都沒有擊中城堡？經(jīng)過兩次調(diào)整后卻擊中了？這表明了什么？擊中城堡的前提條件又是什么？請你把你的想法寫在本子上。動畫的效果激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，同時提出的問題觸發(fā)了學(xué)生對問題的思考，通過與本課知識相關(guān)聯(lián)，學(xué)生很容易想到“只有調(diào)整好了角度才能擊中城堡”，那么什么樣的角度才能擊中？再次引發(fā)學(xué)生的深度思考。通過這樣的探究性作業(yè)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生思維能力和解決問題能力的提升。

2.作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)具有實(shí)踐性

《新課標(biāo)》為開展實(shí)踐性作業(yè)，提供了實(shí)踐和理論導(dǎo)向。“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動的進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動應(yīng)該是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！毙抡n標(biāo)充分肯定了實(shí)踐在學(xué)習(xí)過程中的作用。這就要我們?yōu)閷W(xué)生創(chuàng)造更為廣闊的天地，在實(shí)踐操作交流中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

(1)二年級上冊，在學(xué)習(xí)完認(rèn)識人民幣的知識后，為了加深學(xué)生對人民幣的認(rèn)識和使用，讓學(xué)生具體感知人民幣的使用，我設(shè)計(jì)了下面的作業(yè)。

作業(yè)：①請你辨認(rèn)各種面額的錢，要說說是怎樣認(rèn)的(根據(jù)數(shù)字、單位等)。

②請家長拿一件物品，你根據(jù)價(jià)錢拿出買這個物品要付的錢(剛好這么多，不需要找錢)。

③請你和家長一起玩“買東西”的游戲。家長買，孩子當(dāng)售貨員以買一樣，也可以買幾樣，以買一樣為主，家長根據(jù)情況適當(dāng)多給錢，讓孩子找錢。(注意：除了1元以內(nèi)的，其它的盡量不要退位也不要進(jìn)位，如“1元-7角”“2元+1元7角”可以，“9元-6元7角”還沒學(xué))

④請你去一次超市，結(jié)合購物的實(shí)際情景進(jìn)行購物。

(2)五年級在學(xué)習(xí)完正方體展開圖后，為了讓學(xué)生深入感知正方體展開的11種情況，我設(shè)計(jì)一個時間作業(yè)，要求學(xué)生在家中在用彩紙制作三種正方體展開圖，并且將制作的展開圖還原成正方體，最后將其帶到學(xué)校。在完成該作業(yè)的過程中，學(xué)生不僅從制作過程中再一次了解到正方體展開圖的相關(guān)特征，并且直觀感知了展開圖還原正方體的過程，加深了對正方體特征的認(rèn)識，同時也強(qiáng)化了動手能力。這種從平面到立體，再從立體到平面的感知過程，使學(xué)生在理解上更加直觀，更加簡便，大大提升了教學(xué)效率。

3.作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)具有層次性

《課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性,使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生,實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?/p>

因此在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課外作業(yè)時，要格外注重其層次性。每個學(xué)生的學(xué)習(xí)層次不同，且對于作業(yè)的需求也存在差異。若單純?yōu)閷W(xué)生設(shè)計(jì)相同難度的作業(yè)，很難保證每個學(xué)生都能如期完成作業(yè)任務(wù)，而且會削弱了一部分學(xué)生的參與積極性。所以，我們在作業(yè)設(shè)計(jì)時要注意體現(xiàn)層次性時，可從創(chuàng)新布置方法方面出發(fā)，促使每個學(xué)生都能經(jīng)由課外作業(yè)取得些許進(jìn)步。

例如，我根據(jù)本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)科能力標(biāo)準(zhǔn)表自主編寫了具有層次性的作業(yè)練習(xí)。同步練習(xí)分為兩個層次，基礎(chǔ)練習(xí)和提升練習(xí)，由學(xué)生自主選擇自己想完成的練習(xí)，也可以兩個練習(xí)都完成，這樣既鞏固了基礎(chǔ)知識，也讓“吃不飽”的學(xué)生得到了適當(dāng)?shù)摹俺潆姟薄?/p>

在學(xué)習(xí)完北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊一單元《撘一搭》后，我們設(shè)計(jì)了三個層次的做作業(yè)練習(xí)。

水平一：豎式計(jì)算下面各題。

24÷6= 18÷5= 22÷3= 68÷7=

此題的設(shè)計(jì)意圖在于鞏固對豎式計(jì)算算法的理解，加深學(xué)生對豎式計(jì)算步驟的掌握。

水平二：括號里最大能填幾？。

( )×7<36 5×( )<34 70>8×( )

6×( )<52 63>( )×9 ( )×4<30

此題的設(shè)計(jì)意圖在于鞏固乘法口訣的同時，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，潛移默化地提高學(xué)生試商的能力。

水平三：想一想，填一填。

( )÷5=3……1 ( )÷3=6……2

此題的設(shè)計(jì)意圖在于通過逆向設(shè)計(jì)，加深學(xué)生對除法的理解，同時提高學(xué)生的邏輯推理能力，因?yàn)槭悄嫦蛟O(shè)計(jì)，因此對于學(xué)生的思維水平較高，不要求全體學(xué)生掌握，鼓勵學(xué)生勇于挑戰(zhàn)。

4.作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)具有多元性

4.1 反思性作業(yè)。高階思維中其中之一就是評價(jià)，自我評價(jià)和評價(jià)他人，映射到學(xué)科核心能力就是反思能力，培養(yǎng)這一能力的載體就是《我的題庫》的建立。因此在學(xué)習(xí)過程中，我要求學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，收集錯題或者好題，并分析收集原因，并形成家長、學(xué)生、老師三者的互動交流，定期進(jìn)行全班交流，促進(jìn)全班進(jìn)步。對有能力的學(xué)生讓他針對自己的題目或者其他同學(xué)的題目，編制同類變試題，在適當(dāng)時間供其他同學(xué)學(xué)習(xí)和練習(xí)。

4.2 操作性作業(yè)。新課程理念認(rèn)為實(shí)踐性作業(yè)緊密聯(lián)系生活實(shí)際，練習(xí)形式多樣性、內(nèi)容的開放性和可選擇性將會使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，堅(jiān)持開展小學(xué)數(shù)學(xué)動手實(shí)踐性作業(yè)的教學(xué)，為學(xué)生的生活實(shí)際和書面知識之間架起一座橋梁，給學(xué)生提供自由發(fā)展的空間，通過觀察、操作、猜測、調(diào)查、分析、歸納和整理的過程?！皠邮謱?shí)踐性作業(yè)”是教師根據(jù)教材內(nèi)容結(jié)合生活實(shí)際精心設(shè)計(jì)的以學(xué)生為主體的具有實(shí)踐性、教育性、創(chuàng)造性的作業(yè)形式，主要特點(diǎn)是學(xué)生主動參與、獨(dú)立操作、積極探索，以能力培養(yǎng)為重點(diǎn)，力求促使學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。

(1)在六年級學(xué)習(xí)圓柱與圓錐后，為了讓學(xué)生更深刻的體會圓柱體積與圓錐體積的關(guān)系，從具體到抽象的感知，因此我設(shè)計(jì)了一個動手操作作業(yè)。

課后作業(yè)：

①一塊圓柱形橡皮泥，把它捏成一個任意的圓錐，體積會發(fā)生什么變化？(動手試一試)

②一塊圓柱形橡皮泥，把它捏成一個底面大小不變的圓錐，它的高會發(fā)生什么變化？(先動手試一試，再說一說)

③一塊圓柱形橡皮泥，把它捏成一個高不變的圓錐，底面會發(fā)生什么變化？(先動手試一試，再說一說)

(2)在學(xué)習(xí)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊八單元“認(rèn)識鐘表”后，為了加強(qiáng)學(xué)生對鐘面的認(rèn)識，我在作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)設(shè)置了操作類的動手作業(yè)。要求學(xué)生在課后自己制作一個小的鐘表，并在表盤上面分別標(biāo)出時針、分針、秒針，并且寫上具體的數(shù)字。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在動手制作的過程中，可以復(fù)習(xí)鞏固時分秒之間的關(guān)系，明晰表盤的每個小刻度代表的意義。學(xué)生根據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識去制作鐘表，在動手中鞏固數(shù)學(xué)知識，發(fā)展了數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力，為了讓鐘面美觀，學(xué)生還進(jìn)行了涂色等操作，這樣也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與美術(shù)的學(xué)科融合。

4.3 綜合性作業(yè)。數(shù)學(xué)是“一種普遍適用的技術(shù)”，它的這一性質(zhì)給其作業(yè)設(shè)計(jì)提供了更為廣闊的空間，可以提供機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生將書本知識應(yīng)用到實(shí)際問題解決中，同時引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識體系的系統(tǒng)性、綜合性，形成知識的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，這是有助于培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力，而學(xué)生的高階思維體現(xiàn)在對學(xué)科的綜合性認(rèn)知，包含學(xué)科知識綜合，學(xué)科性質(zhì)綜合，單元復(fù)習(xí)整理，單元練習(xí)命題，期末復(fù)習(xí)梳理等，這樣的方式有效地實(shí)現(xiàn)了課內(nèi)外學(xué)習(xí)相結(jié)合，增強(qiáng)各學(xué)科之間的整合，從而培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。

(1)在學(xué)習(xí)完六年級《圓柱與圓錐》這個單位后，我設(shè)計(jì)一個綜合性作業(yè)。

作業(yè)：對于圓柱和圓錐，當(dāng)你看到這兩個圖的時，你聯(lián)想到了我們學(xué)習(xí)過的哪些知識？請你寫一寫，或者畫一畫。這是一個綜合性的作業(yè)，大多數(shù)學(xué)生采用了數(shù)學(xué)小報(bào)或思維導(dǎo)圖進(jìn)行對知識的整理，這樣的方式培養(yǎng)了學(xué)生自主整理復(fù)習(xí)的能力和發(fā)散思維的能力。

(2)在學(xué)習(xí)完三年級“長方形與正方形的面積”一課后，為了加強(qiáng)學(xué)生對長方形、正方形面積計(jì)算方法的理解，掌握長方形、正方形面積計(jì)算之間的聯(lián)系，我布置如下作業(yè)：現(xiàn)在有邊長60厘米和邊長40厘米的兩種正方形瓷磚，請同學(xué)們回家量一量自己家的廚房或衛(wèi)生間適合用以上哪種瓷磚，如果廚房或衛(wèi)生間需鋪設(shè)瓷磚，應(yīng)怎樣鋪設(shè)，請將你的設(shè)計(jì)方案寫出來。此題旨在幫助學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，由于與日常生活密切相關(guān)，學(xué)生往往表現(xiàn)積極，探究欲望強(qiáng)烈，作業(yè)質(zhì)量也較高，同時也增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可或缺的重要組成部分。在“雙減”背景下，它的設(shè)計(jì)顯得更為重要，也更具有藝術(shù)性和挑戰(zhàn)性。作業(yè)設(shè)計(jì)要從培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和核心學(xué)科能力出發(fā)，立足數(shù)學(xué)知識體系，從大單元視角進(jìn)行整體規(guī)劃，針對內(nèi)容目標(biāo)，重難點(diǎn)及學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，符合學(xué)習(xí)規(guī)律，關(guān)注學(xué)生身心的健康成長，讓學(xué)生有更多的機(jī)會去體驗(yàn)成功的喜悅，去感受成長的樂趣，讓所有學(xué)生都能在做作業(yè)的過程中展現(xiàn)自己的智慧、張揚(yáng)自己的個性、體會做作業(yè)的快樂。