探究如何提高小學數學練習設計的有效性

楊 梅

(貴州省玉屏侗族自治縣印山民族小學 貴州 玉屏 554000)

數學練習是對小學數學課堂教學的總結、補充及延伸，以學生為主體、以學習為中心，注重學生獨立自主完成練習題，在此過程中發現自己的不足之處、產生補齊自身短板的內在動因，并且為學情分析、學習效果診斷、教學方案優化改進提供依據。小學數學練習設計的有效性，直接關系到學生對數學知識的遷移運用、數學思維的形成及發展、自主學習能力的提升及數學學科核心素養的提高，若練習設計有效性不足，背離小學生認知發展規律、忽視學生間的個體性差異，將會導致數學練習流于形式，不僅會影響教學質量，而且會加大學生的學習負擔、心理壓力。為此，如何提高小學數學練習設計的有效性、充分發揮數學練習的作用，已經成為一項重要的研究課題。

1.提高小學數學練習設計有效性的重要作用

1.1 有助于保證小學數學教學質量。學生完成數學練習的過程，是運用所學數學知識分析、思考及解決數學問題的過程，在新知識學習、階段性復習中都是重要的組成部分。傳統的小學數學練習設計有效性較差，教師通常將教材后的習題直接作為練習題，但教材習題有限，不能完全契合每一名學生的學習特點、學習基礎水平、興趣愛好及優勢智能，將會出現一部分學生完成練習的時間較短，練習完成質量較高，而另一部分學生練習完成困難，完成質量不佳的現象，違背了教育公平性原則，并且會導致數學教學質量低下。而提高小學數學練習設計的有效性，前提條件便是確保數學練習契合學生的需求，要求教師從學生角度出發，以發展學生為目標，結合學生的具體情況設計面向所有學生的練習題，尊重學生主體性地位并充分考慮學生的個體性差異，在新知識講授后以有效的數學練習幫助學生鞏固新知識、運用新知識，在階段性復習中通過有效的數學練習為學生查漏補缺，幫助學生構建更加完善的數學知識體系，認識到數學知識間的邏輯關系及內在聯系，形成活躍思維及解決數學問題的能力，有助于為小學數學教學質量的提升提供保障[1]。

1.2 有助于提高學生數學認知水平。“最近發展區”理論指出，個體的認知發展可以劃分為兩大階段，其一為已有發展區，即在教師的指導及同伴的幫助下可以運用所學的知識解決基本、簡單問題；其二為可能發展區，即獨立自主解決基礎、簡單問題的階段，而在已有發展區與可能發展區之間便是“最近發展區”。學生由依賴教師轉變為獨立自主，由已有發展區躍遷至可能發展區，將可能發展區轉變為已有發展區后向下一認知發展階段躍遷，需要教師為其搭建“支架”。而數學練習便是一種認知發展支架形式，即將課堂教學內容、數學知識等隱藏在練習題中，學生調動自己的認知經驗、學習經驗、儲備的知識等分析問題，獨立探索問題的解決方式，在達成練習任務的同時獲得高階思維能力。但傳統的數學練習設計缺乏有效性，教師未能把握好學生的“最近發展區”，數學練習設計隨意性、盲目性較大，使得大部分數學練習題與學生的認知基礎脫節，無法真正起到支架作用。而提高小學數學練習設計的有效性，可以精簡數學練習題，讓數學練習更具針對性，引導學生在數學練習中遷移數學知識，感悟數學思想方法，對于提高學生數學認知水平大有裨益。

1.3 能夠為數學教學優化提供依據。小學數學教材的編寫以小學生的認知發展規律為依據，數學知識分布在各個年級、學段之內，數學課程內容有著連續性、整體性、系統性及遞進性的特點，學生對數學知識的理解與掌握程度不僅體現在其對本階段數學知識的記憶之上，更重要的是能否對數學知識融會貫通，可否對數學概念形成清晰的認知、是否可以認識到數學知識的聯系性。教師結合學生已有的知識結構設計復合型、綜合性的數學練習，在提高數學練習設計有效性的同時鍛煉學生發散性、連貫性及深刻性思維，讓學生由對數學概念的簡單理解與記憶，轉變為對數學本質的探究與發現，在統計學生數學練習完成情況中發現學生的學習短板、數學知識的薄弱環節，診斷學生的學習成效，采取針對性措施彌補學生不足之處，以此促進學生全面和諧發展。不僅如此，實行有效的數學練習設計可以幫助教師獲取更加真實、全面的反饋信息，在信息分析中反思整個數學教學流程、數學教學方法及數學教學結果，了解數學教學中存在的問題、找準“病灶”并靶向“治療”，為數學教學的優化改進、數學練習設計質量的持續提升提供依據[2]。

2.提高小學數學練習設計有效性的策略

2.1 激發學生的興趣，設計趣味性數學練習。小學數學練習，不應一味要求學生去寫、去算，而是應當對數學練習設計進行創新，采取趣味性、多樣性的方式幫助學生鞏固、復習所學的數學知識，將機械、僵化、呆板且無趣的數學練習變為充滿樂趣的學生思維發展的“樂園”、學生數學能力提升的“沃土”，讓學生真正體驗到數學練習的快樂，形成自主參與數學練習的意識與動因。小學生天性活潑，對事物有著強烈的好奇心與求知欲，樂于探索、喜愛游戲，教師針對小學生此種特點，以激發學生興趣為起點提高數學練習設計的有效性，為學生營造開放、輕松、愉悅的數學練習氛圍，提供多姿多彩的數學練習題，可以讓學生愛上數學練習。例如在《100以內數的認識》練習設計中，教師可以設計“數字大爆炸”趣味性、游戲化數學練習，由一名學生寫下0至100范圍內任意數字，另一名學生根據提示猜測數字，如比35小但比12大，學生未猜出則縮小范圍，直至猜出所寫數字。

在設計趣味性數學練習時，教師可以游戲活動為載體，但需要注重數學練習與具體數學知識的緊密結合，圍繞小學生的興趣愛好精選練習題及練習方式，逐步調動學生內在動因、參與數學練習的積極性，變“要我練習”為“我要練習”，并且應當注重數學練習的意義及價值，不能為了游戲而游戲，而是要遵循數學學科本質屬性、具體教學目標，這樣才能讓數學練習更加生動活潑，激發學生對數學學習的熱愛之情，逐步提高課堂練習效率、強化學生數學學習成效[3]。

2.2 尊重學生間差異，設計層次性數學練習。小學生具有明顯的個體性差異，決定其對數學知識、技能的理解與掌握程度、數學思維的靈活性與深刻性、數學學習策略、數學學習習慣、數學學習態度等有所不同，若教師沿用統一的數學練習標準、設計相同的數學練習題目，將會在數學練習中出現一部分學生“吃不飽”，一部分學生“吃不好”，另一部分學生“吃不了”的現象，進而導致數學練習流于形式，無法發揮學情分析、教學診斷、知識鞏固等重要作用。為此，小學數學教師要遵循由淺入深、由易到難的數學練習設計原則，充分考慮、尊重學生間的個體性差異，堅持貼近學生、圍繞學生，以此提高數學練習設計的有效性。例如在《分數的意義》練習設計中，教師應密切關注學生在數學課堂學習中的狀態、反應及情緒，結合課堂觀察、數學考試成績分析以對學生進行科學分層，針對基礎薄弱、數學學習興趣較低的C層次學生設計用分數表示圖形中涂色部分、分數意義辨析練習題，以夯實學生數學知識基礎；針對學習興趣較強、數學思維靈活性不足的B層次學生，設計分數意義的應用練習題，幫助學生進一步掌握單位“1”的概念，加深對分數意義的理解并發散學生思維；針對興趣強烈、思維活躍的A層次學生，可以設計思維拓展練習，注重數學知識的融匯貫通，以此進一步提高學生的學習水平。

不同層次的練習設置，可以讓不同層次的學生快速達到自己的最近發展區，逐步躍遷至可能發展區，并且可以將因材施教、以生為本的理念滲透至數學練習設計中，對于提高數學練習設計的有效性意義深遠。

2.3 注重激活思維，積極設計變式數學練習。有效的小學數學練習設計講求少而精，每一道練習題的設置都可以體現出典型的數學問題，注重一題一得、觸類旁通。這就需要小學數學教師精選、精心設計具有代表性的練習題，在原題的基礎上改變其條件、設問，形成與原題緊密相連，但提問、分析與思考角度不同的變式，讓學生在多題對比中逐步掌握一類問題的解決方法，形成靈活且開闊的解題思維，且在日常習練內學會舉一反三，可以對數學問題進行分類、歸納、總結，以此讓學生在鞏固數學知識的同時悟得數學思想方法。例如在《百分數》練習設計中，教師可以從橫向與縱向兩大維度進行變式設計。縱向上原題為：某活動內女生為84人，是男生的140%，男生多少人？變式1：某活動內女生84人，比男生多40%，男生多少人？變式:2：某活動內男生60人，比女生多40%，女生多少人？設計意圖在于加深學生對單位“1”及對應分率的理解；在橫向上原題為：某活動內男生與女生共144人，女生人數是男生人數的140%，男生與女生各多少人？變式1：某活動內男生人數比女生少24人，女生人數是男生人數的140%，男生與女生各多少人？變式2：某活動內共男生、女生144人，男生人數比女生人數的50%多18人，男生與女生各多少人？設計意圖為提高學生對各種數量關系的綜合運用。

從橫向、縱向兩大維度設計變式練習，為學生打造開闊的思維空間，指導學生在練習內總結規律方法，加深學生對百分數數量關系的理解，逐步培養學生思維品質，以提高數學練習設計的有效性[4]。

2.4 聯系學生的生活，設計生活化數學練習。小學生的學習效果與其生活背景息息相關，若數學練習與學生生活聯系緊密，學生越容易理解數學知識、掌握學習策略。小學生的年齡特點決定其在學習數學時通常要依賴已有的生活經驗、真實的生活場景，如果學生難以體驗數學知識在生活內的實用性價值，便會阻礙學生數學抽象思維的發展。不僅如此，練習作為數學課堂教學的一種活動形式，關鍵在于學生自主、自發、積極的參與，以及在數學練習內的創新創造，如果數學練習與學生生活背景、生活環境及生活經歷脫節，便會讓學生感到數學練習枯燥乏味，進而導致學生的練習效果大打折扣。為避免上述現象的發生，小學數學教師要聯系學生的生活，設計生活化的數學練習。例如在《扇形統計圖》數學練習設計中，教師可以引入生活化資源，利用表格呈現生活內可回收垃圾、廚余垃圾、有害垃圾等各類生活垃圾的排放數量、垃圾總排放數量，請學生結合扇形統計圖的意義及作用計算相應數據，繪制扇形統計圖，從中發現、分析、提出垃圾分類及排放問題，制定相應的解決措施。

生活化數學練習的設計需要教師深入挖掘學生身邊的練習資源，充分體現數學知識在解決生活內基礎、簡單問題中的應用價值，賦予學生數學練習的主動權，引導學生從生活中汲取數學智慧及解題靈感，獲得對自身生活有幫助的數學知識，并且在數學練習中產生熱愛生活的情感、掌握幾項生活技能，從而讓數學練習走進生活、走入學生內心，顯著提高數學練習設計的有效性。

2.5 重視學生的體驗，設計實踐性數學練習。我國著名教育家陶行知先生曾言：“行為知之始，知為行之成。”我國南宋愛國詩人陸游也強調：“天下之事，聞者不如見者知之為詳，見者不如居者知之為盡。”實踐是學生汲取知識信息、積累感知經驗及感性材料的重要渠道，學生在實踐內所獲的體驗更加深入、連續且豐富。當前小學數學練習設計有效性的原因之一便是缺乏實踐性，忽視學生獲得豐富體驗的內在訴求，導致學生難以在實踐內探尋解決問題的方法、形成個性化的理解。為此，小學數學教師要以實踐性練習設計作為提高數學練習設計有效性的著力點，讓學生在調查分析、動手操作、親身體驗、綜合分析、思考運用中鞏固課堂所學、獲得數學學科核心素養的提升。例如在《圓錐》練習設計中，教師可以請學生自主進行數學小實驗，經歷圓柱體與圓錐體模型制作、圓柱體與圓錐體體積數量關系探究的全過程，在表格內記錄數學實驗現象及數據，運用對比、歸納等數學思維探索出圓錐體體積計算公式、圓錐體與圓柱體體積數量關系建立的條件等。

在實踐性數學練習中，學生情緒高漲、思維活躍、思路開闊，更加契合小學生活潑好動的天性，自主探究的需求，且學生在練習中會自主創新創造，調動自身學習經驗，讓數學練習更有意義、更加開放，能夠達到培育學生核心素養的目標，并為學生自主學習能力的提高奠定基礎[5]。

3.結論

數學練習是對數學課堂教學的總結、延伸及補充，提高數學練習設計的有效性，有助于保證小學數學教學質量、提高學生的數學認知水平并且為數學教學的優化提供依據。為此，小學數學教師要對數學練習設計的有效性予以高度重視，積極反思數學練習設計中存在的問題，轉變固有、滯后的設計理念，堅持從學生角度出發精選練習題、精心設計練習活動、采取多元化與趣味性的數學練習方式，在幫助學生鞏固數學知識的同時發散學生思維、激發學生興趣、培育學生核心素養，以此提高小學數學練習設計的有效性。