淺談對初中數學“教”與“學”的思考

王月皎

(上海師范大學康城實驗學校 上海 201100)

“教”與“學”是彼此依存、相互促進的，二者是緊密聯系不可分割的。教學是一種在教師主導下，通過師生情感的紐帶傳遞，以學生為主體的教育活動。在教學過程中，教師的主導作用是學生主體作用發揮的前提條件，而學生主體作用的有效發揮是教師主導作用所要追求的目的。對于學生而言，學習數學的重要目的之一就是學會用數學的邏輯思維去思考解決問題，且學會用數學的眼光去看世界，對于教師而言，除了教會學生掌握的數學知識外，更重要的是對學生“授之以漁”，使學生學會更多的數學思想，掌握更多的數學能力，并且能夠運用所學到的知識、能力、思維去更好地解決學習和生活中所遇到的困難和問題。

1.對初中數學教學影響最大的各類因素

1.1 教師單方面對教學進度的影響。教師對教育的發展影響很大，這可以從教育意識和教學方法方面來討論。要從教師的教學效果入手，教師首先要意識到這個問題，學生在課堂上學習數學的時間很短，首先要提高學生的有效學習能力。提高學生的學習能力可以讓他們在有限的時間內獲得更多的知識。這并不意味著課堂上的知識，而是學生自覺學習的能力。這也是我們老師傳授的一項重要技能。此外，教師還需要學習如何規劃學生的學習目標。在強化的過程中，也可以帶動教學方式的向好的轉變。其次，學習成果總結反映了教師教育的質量。師生之間的交流可以有效提高學習效率，通過學生反饋，教師可以概括和改進教育目標和方法，學生可以更有效地學習數學。

1.2 學生單方面對教學進度的影響。學生的素質對中學數學課程教學的發展有著重要的影響。情商和學生的智商在一定程度上影響著學生的生活和學習。在學習數學課的過程中，學生的能力得到了實現，智力水平發展得更快更好。隨著學生智商的提高，學生對學習數學的興趣越來越大，這影響了他們學習數學的積極性。此外，抽象邏輯思維的能力也很重要，它也極大地影響了學生學習數學的能力。

2.提高初中數學教學有效性策略

作為一名數學教師，如何幫助學生學好數學并且能夠學以致用？如何幫助學生得到全面發展？如何幫助學生獲得有價值的數學知識？學生在不斷付出，不斷的努力學習中，能得到什么收獲？以上幾個問題是我們數學教師畢生研究的課題。而且作為數學教師在教學中不僅是要教會學生學會知識，而且更重要的是教會學生會學。我有幾點思考，如下：

2.1 激發學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，堅持是最好的見證。激發學生學習數學的興趣是數學老師的職責，是我們教學過程中不可或缺的一部分。數學老師應當盡力讓學生對數學感興趣，讓學生體驗探索數學知識的樂趣，感受學習數學的價值，進而學好數學。

2.1.1 提出問題、設置懸念，激發學生求知欲。創設有效的問題情境，設計合理的問題，精心設置懸念，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，增強學生的求知欲和好奇心，促進學生主動學習。教師要有目的故設提問，也要鼓勵學生敢于質疑大膽提問，不斷的進行提問、反問、追問，引導學生深入思考的問題，激起學生的求知欲，進而解決問題，形成清晰、系統的認知。比如：

在學習滬教版六年級數學上冊第四章第4節《扇形的面積》時，采取問題情景導入，問：一只小狗被他的主人用一根長為r的繩子拴在草地上，小狗的活動范圍有多大[1]？思考：如果小狗被他的主人用一根長為r的繩子拴在墻角，小狗活動范圍有多大？通過生活中的實例激發學生興趣、求知欲，啟發學生從問題出發讓學生自己探索新知。

2.1.2 教學形式與方法多變，激發學生學習興趣。數學教育家曹才翰教授曾指出：“數學學習是再創造再發現的過程，必須要學生的積極參與才能實現這個過程”。因此，要想提高課堂教學效率，培養學生的學習能力、思維能力，我們首先得提高學生在課堂教學的參與度，激起學生學習數學的興趣。(1)在教學過程中，教師要善于挖掘教材潛能，要善于總結教材知識，建立美好的教學情境，激勵、鼓舞學生，促使學生以飽滿的熱情、積極的態度積極參與課堂主動探索數學的奧秘；(2)采用現代化教學手段、多媒體信息技術創造出一個圖文并茂、有聲有色、生動逼真的教學環境，使抽象文字概念變得具體，便于學生理解記憶掌握，使靜態的變成動態的，化靜為動，讓學生從聽覺、視覺等感官上激起學生學習數學的興趣，使教材“活”起來，使課堂也“活”起來。(3)在布置課后作業時，要體現出題型的多樣性，方式的新穎性，內容的創新性，如課后練習與自編習題混合，計算類題目與表述類題目穿插，讓學生感受到作業內容和形式的豐富多樣，使之情緒高昂，樂于思考；(4)在進行學生評價時，首先要注重學生的學習方法與過程，以及在教學活動中所表現情感態度和價值觀，其次關注學生學習的結果以及學生學習數學的質量，從而培養學生興趣、幫助學生建立自信心。

2.2 培養學生問題意識。學起于思,思源于疑。明代學者陳獻章說過：“前輩學貴有疑,小疑則小進,大疑則大進。疑者,覺悟之機也,一番覺悟,一番長進。”肯尼思·H·胡佛也曾說過：“整個教學的最終目標是培養學生正確提出問題和回答問題的能力，任何時候都應鼓勵學生提問。”因此，學生首先要擁有發現問題和提出問題的本領，才能真正的成為學習的主人，才能發揮學生的主體地位。

2.2.1 營造合適的氛圍，保護學生的好奇心。為學生創設寬松的課堂氣氛，減少學生的緊張感，消除壓抑感，增進民主和諧的課堂氣氛，讓學生自發的釋放自己的潛能，使學生思維更加活躍；同時，在教學過程中，教師作為教學的組織者，要給予學生充分思考和表現自我的時間和空間，讓學生真正成為學習的主人，自己探索奧秘、發現知識、概括并加以驗證；教師作為學生學習的引導者，在課堂教學和學生探索的過程中，要敢于讓學生講，也要鼓勵學生質疑問難，允許出錯改正。在學生困惑時，對學生提出的一些恰到好處的見解，使學生突然開朗，柳暗花明，同時要及時給予鼓勵和肯定，保護學生的好奇心和求知欲。

2.2.2 設置問題情景，提升學生的質疑能力。孔子曰：“疑是思之始，學之端。”愛因斯坦也曾說：“提出問題比解決問題更重要。”由此可見，教師要大力引導學生質疑能力，保護學生的質疑精神。在教學過程中，教師要經常得啟發學生，引導學生，使他們不斷地重建和加固自己已有的知識經驗的體系，使得學生在這個過程中不斷的發現問題、提出問題，進而解決問題，教師更要巧妙設計問題情境，層層遞進，不斷提出有意義和價值的問題，促使學生不斷的思考，不斷的發現新奧秘，學習新知識，讓學生經常表現出疑惑、驚奇和探索的欲望，使學生一直處于興奮和積極的狀態。

2.2.3 創造合適的機會，促使學生主動發現問題。學生是學習的主體，在教學過程中，教師應根據學生的認知水平精心設計教學的各個環節，采取各種方法，引導學生對教學內容認真思考，大膽提問，讓學生自己探索，發現問題。在數學教學中，“圖形和幾何”這一部分，培養學生的空間想象力，對此，教師可以引導學生自己動手操作實驗、觀察、想象，進而在活動中獲得相關的知識和技能。讓學生在動手操作中進行幾何問題的探究，鼓勵學生先動手操作，后思考猜想得出結論。之后再加以驗證證明自己的猜想是正確的。心理學研究表明，學生思維的發展是外部活動轉化成內部活動的過程[2]。動手操作實驗可以幫助學生豐富經驗，認識圖形，發展思維。因此，教師應盡量提供時間空間以及學習材料，動手操作實驗，發現問題，求得真理。其次，我們可以設立問題，讓學生合作交流，小組討論，他們思維的碰撞，使問題由“單一”轉向“多變”。在教學過程中，教師要給予學生獨立思考的機會，留有合作交流的時間，只有這樣，教師才能有效地開展小組合作學習活動，學生才能有效地開展合作研究，提出問題，進而獲得更多知識經驗。

2.3 指導學生學會自我反思。吾日三省吾身。只有不斷反思、不斷總結，才能不斷提高。不僅針對教師，其實每個人都應該學會反思，學生也要反思，若學生能夠進行有效的反思，那么一定能夠提高學習的效率和質量。如：每一節課都留有時間讓學生進行一下反思，想想自己這節課的收獲，以及還有哪些不足和疑惑；睡覺前，反思一下今天上課所學；或每一周反思一下自己的進步和不足等等。在教學過程中，一般的教學方法是講授法，若依靠“填鴨式”，“注入式”的傳授方法去給學生灌輸知識，那么學生學習知識是被動的，不能真正掌握知識，反而還要使得部分同學失去學習的興趣。因此，在教學過程中，教師不僅要傳授解惑，讓學生學會知識，掌握知識，運用知識，更重要的是指導和幫助學生掌握學習方法，讓他們“會學”，“善學”。

2.3.1 在復習回顧知識中反思，歸納思想。回顧反思是我們學習過程中的一個重要環節，教師要鼓勵學生課后進行反思，引導學生在思維方法、語言表達以及文字書寫上進行回顧總結，分析具體解答方法和過程，從中概括歸納數學基本方法，基本數學思想，進而使得知識產生遷移，擴大知識的適用范圍。教師要幫助和指導學生對所學知識進行回顧反思，(1)教學生對課堂所講的內容進行回顧，掌握本節重難點，會解題，同時，要學會對課堂內容摘記，讓反思有內容、有依據；(2)教學生學會將知識“串”“并”連。學完每節，每章后，把知識進行整理，排列，分類，歸納，啟發學生尋找前后因果關系，邏輯關系，共同點以及不同之處，引導把知識聯系起來，連成線，結成網，構成知識系統；(3)教會學生采用多種方進行總結。比如畫思維導圖，列表展示，對比小結，歌訣概括等，是學過的知識更加直觀，更有利于自己理解，更有助于記憶。

2.3.2 在分析解決問題中反思，總結經驗。解題是學習數學的必經之路，但是大部分學生在解題時，僅僅是為了完成任務而做題，對自己的解題方法的優劣從來不加以評價，是否有更好的解題方法不加以思考，導致學生在作業中經常會出現解題過程邏輯混亂、敘述繁雜、思路狹窄、解法老套等不足，這是學生不及時反思、不善于總結的表現，也是思維過程缺乏靈活性、創造性的表現。因此，教師必須教會學生學會自我反思，引導學生學會整理思維過程，確定解題關鍵，分析解題方法的優劣，優化解題過程，使解題的過程清晰、邏輯條理、表達準確，回顧解題思路，概括解題方法，進而也能達到會舉一反三的程度。

2.3.3 在小組集體討論中反思，形成概念。小組討論是一種多樣化的溝通方式，創造了學習互相交流，互相合作，互相了解的機會，學生在相互交流中，培養了善于聽取別人意見、求助他人、幫助同學、支持他人觀點、提出合理建議等技能。它作為一種多樣化的溝通方式，有著師生對話無法替代的作用；它作為合作學習的一種方式，可以引導學生通過集體討論、辯論，思維進行碰撞來促進自我反思，實現自我創新。進而還能有效提高學生的學習正確率。

2.3.4 作業評價情況中反思，享受成功。作業是教學過程中一個不可或缺的環節，作業是師生評價改進“教”與“學”的重要依據，教師可以通過對學生作業檢查、批改的反饋信息，來評價自己的教學，反思教學方法、策略，進而加強對學生的補償教學；學生可以通過自己作業批改反饋信息來檢驗自身學習情況，明了自己的進步，堅定學習信心，同樣也可以尋找自己的不足，及時改正，在糾正錯誤的過程中對基本知識、基本概念重新理解并掌握，反思、調整學習策略和方法，從而提高學習質量。

總之，教學有法，教無定法，貴在得法。只要勤于思考，勇于探索，不斷研究教學內容，改善教育方法，努力的激發學生學習數學的興趣，才能引導學生做學習的主人，自己去發現、探索、合作、反思掌握數學知識、應用數學知識，去觀察、分析或解決生活中的實際問題，進而培養學生終身學習數學的意愿和能力，提升他們走入社會的競爭力和創造力。