過渡時期的“取勢、明道、優術”
——2022年新高考Ⅰ卷與浙江卷的比較分析和啟示

浙江 肖羅保 鄧 丹

本文以2022年新高考Ⅰ卷與浙江卷為比較分析對象，從試卷的整體結構進行分析，分析試卷結構、風格、題型的變化對學生的影響；對2022年新高考Ⅰ卷與浙江卷的各個小題進行統計，總結分析這兩套試卷的相同點和五個重要的不同點，最后給出新課標，新教材，新高考的教學啟示，進而說明從“浙江卷”到“新高考卷”的過渡時期的“取勢、明道、優術”.

1 取勢——為什么要比較分析

1.1 比較分析內容的背景、必要性和意義

面對學科考試內容改革過程，任子朝先生曾指出，根據高校人才選拔要求和《普通高中數學課程標準(2017年版2020年修訂)》(以下簡稱《課程標準》)，科學設計考試內容，研究歸納具有學科特點的考試目標和考查要求，以科學、嚴謹的態度，系統深入地推進學科考試內容改革是高考的重點工作.

2022年是浙江卷的收官之年，2023年是浙江首次使用新高考卷的開篇之年，也是浙江省實施新教材以來的第一次數學高考之年，大勢所趨.在這個關鍵的時間節點上，在這個從“浙江卷”到“新高考卷”的重要過渡時期，我們有必要對2022年新高考Ⅰ卷進行深入的分析梳理和研究.“以經解經”是讀經的不二法門.要想把握新高考試卷的命題思路，唯有研究真題.想要把握“浙江卷”和“新高考卷”的區別和聯系，比較分析2022年的新高考試卷真題是必由之路，也是一線教師探尋高考考查內容的形式與本質、提升課堂的教學效率和精準高效的復習教學的重要指導方向.

1.2 比較分析解題策略和方法

本文采用對2022年新高考Ⅰ卷和2022年浙江卷的對比分析的研究方法，分析這兩份試卷在形式結構、考查內容的相同點和不同點，從而提出教學建議和應對策略，為后續的高三精準高效復習教學提供必要的依據.

2 明道——整體和局部比較

2.1 試卷整體結構的比較分析

比較分析發現：新高考Ⅰ卷和浙江卷在考試用時、分值、總的題量是一樣的，但新高考Ⅰ卷的題型上更加豐富，設計了多選題4道；單選題浙江卷比新高考Ⅰ卷多了兩道，并且填空題更加豐富，有單空題，也有雙空題，解答題新高考Ⅰ卷比浙江卷多一道.具體分析見下表：

考試用時總分值總題量題型設計新高考Ⅰ卷2個小時150分22道單選題1-8共8道、多選題9-12共4道、填空題13-16共4道、解答題17-22共6道浙江卷2個小時150分22道單選題1-10共10道、填空題11-17共7道、解答題18-22共5道

2.2 試卷結構、風格、題型對學生的沖擊

2.2.1 試卷結構的變化容易讓學生“水土不服”

比較2022年新高考Ⅰ卷和2022年浙江卷，我們發現兩份試卷的結構方式明顯不同，新高考Ⅰ卷單選題8道，增加了多選題4道,而浙江卷只有單選題，共10道；新高考Ⅰ卷的填空題4道，都是單空題，浙江卷有7道填空題，其中單空題3道，分別是11題、16題和17題，多空題4道，分別是12題、13題、14題、15題；新高考Ⅰ卷的解答題共6道，浙江卷的解答題共5道，其中最大的區別是第20題，新高考Ⅰ卷中這個題目所蘊含的概率與統計的知識，所涉及的數據處理能力，在浙江卷中是沒有的，另外的5道解答題中，浙江卷也是有所涉及的，但是在解析幾何這個大題上，浙江側重于考查以拋物線或者橢圓為背景的試題，但是新高考Ⅰ卷側重于以雙曲線為背景考查.

2.2.2 試卷風格的變化，讓教師的教和學生的學深感不安

縱觀浙江卷自2004年自主命題以來，試題都是非常簡潔，因而形成了“浙江特色”，因此在教師的實際教學中，文字煩瑣的題目，題意隱晦的題目，應用類型的題目，基本上都是不講或少講，更不要說浙江卷中沒有的統計知識的題目了，在高考的復習過程中，都是以前三年或五年的浙江卷為樣板復習，學生也是根據此進行復習；其次，從文字的閱讀量來看，新高考Ⅰ卷的閱讀量明顯比浙江卷大，增加了應用類型的題，比如第4題和第20題，數學閱讀能力也是需要培養的一種重要的能力.

2.2.3 解題套路的變化讓學生“有勁使不出”

新高考Ⅰ卷增加了多選題4道，使得一些“秒殺”的高招，如特殊值法，“有勁使不出”；這樣的題型出現，使得考生必須對每個選項都要仔細斟酌，對應于新課標的教學理念是探究式的教學，對于一個數學研究對象，從各個方面進行深入的探究，可以發現不同的結果，因此在課堂教學中，探究型教學對培養學生的邏輯推理、數學運算等數學核心素養起了非常重要的深遠影響.

題號新高考Ⅰ卷浙江卷題號新高考Ⅰ卷浙江卷1集合運算集合運算12函數的性質應用二項式定理2復數運算復數的概念13二項式定理三角函數3向量表示線性規劃14兩圓的公切線分段函數最值4棱臺的體積充分必要條件15曲線的切線分布列期望5計算概率三視圖16橢圓小題雙曲線離心率6三角函數三角函數17數列大題平面向量小題7比較大小指對數的運算18三角函數與解三角形三角函數與解三角形8球和正四棱錐三類角的比較19立體幾何立體幾何9線線、線面角絕對值函數20成對數據分析數列大題10導數的應用數列小題21雙曲線大題橢圓大題11拋物線數學文化22函數與導數函數與導數

2.3 試卷的局部比較分析

2.3.1 相同點比較

新高考Ⅰ卷和浙江卷在考查的重要知識點上，有許多相同點，分析比較發現，具體體現在：集合、復數、二項式定理、三角、數列、立體幾何、解析幾何、平面向量，函數與導數都是重點考查的內容，這些也是高中的主干知識.比如對高考全國卷與浙江卷中的數列知識點進行對比研究，并已有相關研究，這里不再贅述.

2.3.2 不同點比較

第一個重要的不同在于，新高考Ⅰ卷在解答題第20題出現了概率與統計的內容，而且是大題，所占的分值是12分.因此這部分內容，必須引起浙江教師與考生的高度重視，從這道題的難易程度來講，應該是在6道解答題中，屬于相對容易得分的題型.概率與統計相關的公式在試卷中也給出，體現了命題人的人文關懷，只要平時將相關的題型訓練到位，理解相關量的含義，相信浙江的考生還是能很快地適應新高考Ⅰ卷.但是隨著對概率與統計的研究不斷深入，預測后面的概率與統計的題目的難度可能會不斷增加.

第二個不同在解析幾何的側重點上，新高考Ⅰ卷中，解析幾何總共有4道，分別是多選題第11題，以拋物線為背景，填空題第14題，求解兩圓切線，填空題第16題，以橢圓為背景，解答題第21題以雙曲線為背景，而浙江卷統計下來，解析幾何共有2道，分別是填空題第16題，以雙曲線為背景求離心率，解答題第21題，以直線和橢圓為背景.分析比較發現，新高考Ⅰ卷考查解析幾何的內容中對重要圓錐曲線都會有所涉及，即圓、橢圓、雙曲線、拋物線都有考查，大題側重在雙曲線，浙江卷中的解析幾何解答題一般以橢圓或拋物線為背景命制.

第三個不同在立體幾何側重點上，新高考Ⅰ卷中，立體幾何共有4道，分別是單選題第4題，求臺體的體積，是以應用題的類型出現，單選題第8題，考查的是球與正四棱錐的關系，多選題第9題，考查了正方體中的異面直線所成角，線面角，解答題第19題考查點到面的距離，二面角；浙江卷中立體幾何共3道，分別是單選題第5題，考查了三視圖求組合體的體積，單選題第8題比較線線角、線面角、二面角的大小，解答題第19題，第(1)問求證線線垂直，第(2)問求解線面角的正弦值.分析比較發現，新高考Ⅰ卷中立體幾何考查的形式很豐富，有應用題，所設問的方式多樣，尤其要特別重視以球為背景的命題，浙江卷中這類試題幾乎沒有出現.

第四個不同點在于應用類型的題目.新高考Ⅰ卷中應用類型的文字題型放在了第4題，以單選題的形式出現，而浙江卷以數學文化為背景的題目放在第11題，以填空題的題型出現.與浙江卷的考向不一樣，新高考Ⅰ卷側重于應用，文字多，考查學生的數學抽象，邏輯推理、數學運算等數學核心素養.

第五個不同在于考查知識點的側重點上.新高考Ⅰ卷中線性規劃、充分必要條件，絕對值不等式這些知識點沒有體現，而在浙江卷中，則幾乎是每年都是必考的重要知識點，2022年浙江卷第3題考查線性規劃，第4題考查充分必要條件問題，第9題考查絕對值不等式問題.

3 優術——教學建議與啟示

3.1 指導學生學會學習，充分利用好新教材，滲透學習研究問題的套路

當下許多學生不會學習，不會探究，我們需要思考，學生學會學習的基石是什么？李昌官老師曾提出“三個基本”，指學習和研究數學的基本路徑、基本方法與基本標準.基本路徑是指數學知識發展的基本線索與基本步驟.如，研究數、集合、向量、概率等可運算的數學對象的基本路徑是：現實背景—運算對象—對象間的關系—運算法則—運算律—應用.研究函數的基本路徑是：背景—函數—圖象—性質—應用.研究幾何對象的基本路徑是：背景—概念—表征—性質—判定—應用—推廣.基本方法是指解決某類問題最常用、最基本的數學思想、數學方法.基本標準是指數學概念、數學定理法則、問題解決應達到的一般標準與要求，如確定性、嚴謹性、完備性、最優性、統一性等.新教材編寫過程滲透了這些研究問題的套路，教學中要指導學生充分利用好新教材，搞懂每一個例題、習題，在探究、質疑、反思中逐漸領悟教材所蘊含的研究方法，基本思想和方法.

3.2 落實“主題—單元式”教學設計，培養學生理性思考問題的習慣

單元教學設計就是把教材中具有關聯性的內容進行整合，從而形成相對完整的單元.單元教學又分為大單元，小單元，小小單元，例如平面解析幾何這是一個大單元，小單元又可以分為橢圓、雙曲線、拋物線，小小單元分為橢圓的定義和標準方程、橢圓的簡單幾何性質.主題—單元式教學設計是把教材中內容相關的單元進行整合，從而形成相對完整的主題.對教材中的相關內容進行重組和優化整合，增強學生的整體思想意識，培養學生理性思考問題的習慣，提高教學效率.

3.3 重視數學多選題的教學策略

數學多選題是新高考Ⅰ卷與浙江卷的重要區別之一，題目考查容量大、解題思路廣、數學思想豐富，有利于學生對數學開展更深層次的學習和應用.多選題對能力的考查更加深入，要求學生具備完整、細致、全面的思維品質.師生普遍認為，多選題可以提高學生整體得分，能夠有效地對學生進行多層次的區分.多選題的情境性、探究性以及開放性，可以很好地落實素養導向、價值引領、能力為重和知識為基的評價理念，從而實現對優秀學生的選拔.

從高三復習備考的角度看，首先要指導學生建構自己的知識網絡體系，從知識的整體性，聯系性把握它們之間的關系，避免碎片化、膚淺化地理解單個知識點.其次，必要的閱讀、觀察、運算、想象、推理等能力的提高才是全面正確解答多選題的保障，教學實際的操作過程中，針對不同的知識和能力水平的學生，指導他們選擇適合自己的多選題的解題策略.

在任子朝先生的文章中，具體給出了解答多選題的三種重要策略，策略1：沉著應對——不失分.教師要引導學生在得出結論時一定要有理有據，要么通過概念定理，邏輯推理，要么經過數據運算分析得出結論.策略2：“排除”“確認”雙管齊下——得滿分.除非對三個選項有100%的把握，一般情況下都按兩個選項判斷即可.如果能確定兩個正確的選項或者可以排除兩個錯誤的選項，則此題即有可能滿分.此法要求牢固地掌握數學基本知識和基本技能，并靈活運用以往的單選題中的相關解法.策略3：依據“概率”巧猜測——多搶分.如果對每個選項的正誤均無把握，可以隨機猜選一個，但是不要選兩個，猜一個得分機會要大，雖然選兩個有時可得高分，但更有可能無法得分，有較大的風險.如果已經確定的正確選項只有一個，除非對另一個選項很有把握，可以一并選擇外，否則，只選擇確定的那一個.任課老師一般指導學生將多選題當作單選題來完成，某種程度上有求穩保分的心態.

4 本文比較研究的不足

(1)本文僅僅粗淺分析了2022年新高考Ⅰ卷與浙江卷的高考試題，分析比較的數據樣本較小，有一定的局限性；

(2)對新高考Ⅰ卷的歷年高考試卷、歷年浙江卷試題缺乏縱向的對比分析，缺乏歷史規律特點的分析；