基于幾何直觀在小學數學計算教學中的應用與研究

王 新

(江蘇省宿遷市南京師范大學附屬中學宿遷分校 江蘇 宿遷 223800)

隨著新課程教學理念的推進，小學數學教學中也逐漸認識到幾何直觀應用的必要性，通過幾何直觀的方式的應用能夠將知識以形象生動的形式進行展示，充分發揮幾何直觀的優勢，提升教育教學效果，在小學數學教學中幾何直觀的應用成為必然的趨勢。面對復雜抽象的數學問題，通過形象的圖形、模型，能迅速激發學生的想象，幫助學生迅速解決數學問題。幾何直觀在小學數學教學中的應用，能有效培養學生的創造思維，提升學生的數學解題能力，滿足新課程改革的具體要求，幫助學生更好的學習與成長。為此，需要教師掌握有效的幾何直觀應用策略，讓幾何直觀發揮出應有的教育價值，實現高質量開展小學數學教學的目標。幾何直觀是指在小學數學教學中通過將幾何圖形以及圖形、數量的關系之間相互轉化，從而將抽象的文字表述轉化為形象生動的方式，引導學生對問題有更加直觀的感知，通過幾何直觀教學方式方法的應用，不僅僅可以開展幾何圖像的知識講解，也應用到計算等問題當中。通過這種教學方式方法的應用可以使得抽象的數學問題變得更加的具體形象化，給學生以生動形象的展示，引導學生對問題進行分析解決，也有利于學生數學思維的形成。在新課程教學理念下，小學數學教學中幾何直觀的應用被納入到核心概念的培養之中，也對教育教學提出了較高的要求。為此，這就需要在教育教學中教師要著重提升學生的幾何直觀能力，學生應用幾何直觀的方式，對問題進行分析解決，從而將復雜的問題簡單化的形式進行處理，這對于學生的學習和發展都具有極為重要的作用和價值。

1.幾何直觀在小學數學計算教學中的介入時機

1.1 運算法則的表達階段。在進行小學數學計算機教學過程中，學生在獲得一些算術分析經驗后，教師這時需要將算術轉化為可操作的計算機行為，這個行為是一種清晰且易于管理的程序算法。目前，教師最重要的是實現“數字轉換”，它從標準的對象和圖像處理中分離出來，形成數字和形狀之間的函數關系和表達形式，這些關系被認為是抽象的數學關系，這種形式或程序由一個抽象算法組成。從微觀上看，這種方法是一種歸納規則，它捕捉數字和數字之間的邏輯函數關系，并利用這些復雜的規則進行類似的計算，需要將邏輯關系內化。

1.2 運算規律的建模階段。在計算機科學教育的發展中，當算法通常被揭示時，它們就進入了計算機規律的模型階段。換句話說，它會生成某些常規輸出，幫助學生學習基本的計算機應用程序并掌握基本的計算機技能?，F階段，教師主要實施的策略是“數與形相結合”，該方法旨在引導學生通過同時顯示對象的圖像和公式，評估和建立適當的邏輯上下文，最后構建計算機模型。從宏觀上看，這樣的教育方法主要是與對理性和規律的理解，即尋找物體圖像和公式之間的邏輯關系，更深入地理解算術并將算術還原為邏輯關系。從微觀上看，這是對算術規則模型的概括和建構。

1.3 運算模型的應用階段。進行數學計算機教學的最后一步是使用模型來解決實際問題，這個過程也有助于學生更好地理解運算模型，而這個階段最重要的實現是“數學數據處理”。從宏觀經濟的角度來看，就是進一步強化和實施經營模式。在應用過程中，創建了幾種類型的植入物以幫助理解模型。從微觀上看，這是學習數學計算機的最后階段，學習數學計算機的最終目的是解決實際問題。因此，提高學生的學習技能非常重要，這樣才能強化他們的計算機技能。在這個過程中，教師要注重內隱思維的滲透和定向的強化，即通過類比遷移來提高思維和靈巧性，遷移習得的同類型或相似類型的計算機問題的數學模型，及時糾正學生思維。

2.從生活中挖掘教學資源，培養幾何直觀能力

作為一門抽象性特征較強的學科，小學生對數學知識的學習往往面臨較多阻礙，對抽象的數學知識存在著理解困難，為此需要教師轉變自身的角色，成為學生的引導者與幫助者，使用直觀的教學方式，幫助學生掌握數學知識內容，讓數學教學與學生的實際生活聯系起來，進而通過生活中挖掘的素材來培養學生的幾何直觀能力。如，帶領學生學習“長方體和正方體”這節時，對棱和面的概念，學生理解起來有些困難，計算表面積的相關公式也很難理解上去，需要教師及時進行有效引導，幫助學生將抽象的數學知識與實際生活聯系起來，理解長方體和正方體的相關知識內容。學生在學習本節課之前，已經接觸過一些長方形和正方形的相關知識，這為本節課的開展打下了堅實的基礎。嘗試讓學生從生活中尋找長方體和正方體，橡皮、文具盒、黑板擦等都是長方體和正方體的形狀，讓學生借助這些實際的模型來理解相關數學概念，引導學生總結長方體和正方體的特點，并且進一步計算長方體和正方體的表面積、體積，完成課程學習任務。通過從生活中挖掘教學資源的形式，幫助學生掌握數學知識，讓幾何直觀合理應用于課堂，進而提升數學教學質量。

3.通過數形結合發展幾何直觀能力

實際上，幾何圖形的學習與數量關系是分不開的，數量關系隱含在幾何圖形當中，并且通過幾何圖形的分析也能反映出一定的數量關系。在小學數學學習階段，數形結合往往是學生解答問題的有效方式。作為教師要利用好圖形直觀形象的優勢，嘗試借助數形結合的形式，讓數量關系與幾何圖形進行有效轉化，幫助學生更快更好的解答數學問題，提升小學數學教學效率。教師也可以借助多媒體技術帶來的優勢，制作出精美的多媒體課件，利用幾何圖形來幫助學生實現數形轉化。借助合理的課堂設計形式，讓數形結合思想滲透于幾何教學環節，實現數學符號、語言與圖形間的轉化，幫助學生理解數量關系與幾何圖形之間內在的聯系，并掌握有效的解答方法。通過數形結合，提升小學數學教學質量，并培養學生的幾何直觀能力。

4.幾何直觀在小學數學教學中的應用現狀

4.1 忽視思維能力培養。在當前幾何直觀教學中，很多教師盲目的認為幾何直觀就是利用幾何圖形將題目以圖形化的形式進行展示。事實上，這種認識過于直觀化，導致學生并不能對問題進行深層次的分析，還有可能將知識變得更加復雜化，則不利于教育教學效果的提升。由于受到傳統教育教學理念的影響，很多教師在教育教學中往往過分依賴于對教材知識內容的講述，相對忽視對題目進行變形的考察，最終導致學生在回答問題的過程當中不會對問題進行描述，思維能力受到了很大的限制。例如在學習第四章乘與除的相關知識內容時，如果在教育教學中教師使用幾何直觀的方式方法，讓學生將題干以圖形的方式進行展示，那么這樣解決問題的方式可能會使得解決的過程變得復雜，也不利于學生對知識內容的理解。

4.2 限制理解能力的發展。由于小學階段受到年齡以及性格特點等方面的影響，在課堂學習中注意力時間相對比較短，而另外加之，教師在教育教學中所采用的方式方法相對比較單一，最終不利于激發學生的學習興趣。而在小學數學教學中教師也相對忽視實踐操作的開展，并沒有幫助學生形成獨立的數學思維能力，最終導致學生的理解能力受到限制，也不能對數學知識有更加深層次的理解，從而不利于教育教學效果的提升。

5.幾何直觀在小學數學教學中的運用策論

5.1 幾何直觀運用到問題的提出與解決中。小學數學教學中對問題進行解決，并不僅僅是針對具體的問題進行分析解決，還包括提出相關的問題。為此，在教育教學中教師要想更好地運用幾何直觀的方式來促進學生思維的發展，提出問題的過程也顯得尤為重要，學生只有提出問題，也就代表著學生在學習的過程當中存在疑惑，而在學習的過程當中，學生就可以對問題進行分析解決。為此，這就需要在小學數學教學中教師要能夠為學生提供充足的時間和空間，讓學生可以發現問題，并將問題轉化成圖形結合的形式，在這個過程當中，學生也能夠進一步優化自己的思維方式，深化對問題的思考，提升自身的數學思維能力。

5.2 幾何直觀在具體運算中的運用。小學數學教學中運算往往會涉及到運算規律和運算性質。學生在學習的過程當中容易出錯，而通過幾何直觀的方式能夠幫助學生提升解題的有效性。例如學習學習有關乘法的相關知識內容時，為學生設置如下的題目：同學們要種樹，三年級種了35棵，四年級種的是三年級的2倍，五年級種的是四年級總量多出20棵，最后問題設置為五年級種了多少棵樹？在對這個問題進行分析解決時，可以利用畫圖的形式，當學生進行思考，也可以讓學生以小組的方式進行交流討論，再對問題分析解決的過程當中，也能夠對于學生的思維以及邏輯能力培養，而在教育教學過程當中通過將圖形和運算有效結合的形式，對于學生幾何直觀思維的培養具有極為重要的作用和價值，也能夠及時的挖掘問題當中的關鍵信息，提升解決問題的效率。

5.3 結合實踐操作，培養數學思維能力。小學數學教學中要注重對學生的實踐操作動手能力進行培養，這也是對學生幾何直觀思想方法培養的一種重要的途徑和方式方法。例如在學習周長的相關知識內容時，教師可以借助實際的物品對它的周長進行分析，讓學生直觀的認識到周長概念所具有的含義，而學生親自動手實踐的過程當中，也能夠培養學生的數學思維能力，提升學生學習的積極性，體現學生在學習當中的主體性，這樣抽象的問題以具體化的形式展現，從而有利于學生幾何直觀思維形式的提升，幫助學生能夠對問題深層次的探究。通過數形結合模式的應用不僅能夠有效地提升學生的學習能力，也能夠讓學生更好地感受到數學知識本身所具有的魅力，進而引導學生更加積極主動地融入到知識的學習當中，提升教育教學效果。通過將理論知識內容和實踐相互結合，有利于學生能夠對理論知識進行深層次的探索，以此更好的提升教育教學效果。

6.利用動手操作發展幾何直觀能力

培養學生的幾何直觀能力，需要教師意識到學生在課堂中的主體地位，讓學生有足夠的空間自主操作。作為學生認識數學概念的主要途徑之一，動手操作能夠有效激發學生的學習興趣，讓學生積極參與到具體的數學學習環節。教師在課堂上要嘗試為學生創設參與問題探究的途徑，引導學生通過動手操作的形式來感知數學知識，通過觸摸、測量等具體的操作行為，逐漸掌握更多的數學知識，并通過動手操作的形式，逐漸推動學生心理感知的變化。教師可以嘗試設計出學生感興趣的活動形式，讓學生以小組為單位進行動手操作，逐漸分析、探究數學知識，提升學生的數學基礎，并幫助學生更好理解抽象的數學知識內容。

7.針對性指導發展幾何直觀能力

通過有針對性的指導，讓學生能夠應用課堂上掌握的數學知識，解決生活中的數學問題，進而提升學生的幾何直觀能力。對課堂上的數學問題，通過圖形的輔助加以簡化，幫助學生更好掌握相應的數學知識。教師要了解學生的實際學習情況，進行合理的引導與幫助，讓學生能夠發揮出自身的個性，掌握不同的圖形形式和數學知識，解答相應的數學問題。將抽象的數學知識用生動形象的形式展現給學生，幫助學生深入掌握數學本質，并不斷提升自身的幾何直觀能力。

結束語

總之，小學數學計算教學中通過幾何直觀教育教學方式方法的應用，能夠更好地提升學生融入到知識學習的積極性，讓學生體驗到數學知識本身所具有的樂趣，進而引導學生更加積極主動地融入到數學知識的學習當中，體會數學學習所具有的魅力和樂趣，強化數學教育教學效果。在教育教學過程當中通過將圖形和運算有效結合的形式，對于學生幾何直觀思維的培養具有極為重要的作用和價值，也能夠及時的挖掘問題當中的關鍵信息，提升解決問題的效率。在小學數學計算教學中還要不斷地探索幾何直觀的運用策略，進而更好的提升教育教學效率。作為數學十大核心之一，幾何直觀教學應當是小學數學教學的重中之重。作為教師要及時轉變教育理念，合理引導與幫助學生，實現數量關系與幾何圖形之間的有效轉化，幫助學生深度掌握數學知識，解決抽象的數學問題。通過針對性指導、數形結合等有效方法，提升小學數學教學整體效率，培養學生的幾何直觀能力。