立足小學說理課堂，促成數學深度學習

福建省廈門市第五中學 李 晨

小學數學教育要注重深度學習的實踐，基于深度學習可以增強學生數學素質，讓學生更好地完成學習任務。數學深度學習可以借助說理課堂實現，通過創設情境，烘托說理氛圍；通過開展實踐，強化說理運用；通過提出問題，引導說理思考；通過促進交流，形成說理習慣；通過知識延伸，掌握說理深度。在說理課堂上，小學生對于數學知識的認知與把握都會得到進一步的強化。

一、創設情境，烘托說理氛圍

立足于說理課堂，可以讓數學教學走向深度化，可以培養和提高學生的數學素質和能力，讓抽象復雜的數學，以更加生動豐富的形態展現出來，讓學生可以從根本性、原理性的深刻角度來完成數學知識學習。對于數學教學來說，深度學習是一種必然要求，只有在學生的知識深度足夠的情況下，才能夠幫助學生以數學為基點，實現數學思維的調動和激勵，增進學生對數學的體會。在說理教學課堂上，教師要注重數學情境的創設。數學情境能夠引導學生的思維和情感，讓小學生全身心投入數學知識所營造的氛圍中，更好地進行說理性的學習。

例如，“負數”篇章的教學當中，數學教師就可以基于說理課堂，引導學生進行深度的知識學習。負數對于小學生而言，是一個嶄新的概念。學生以往所接觸的數學知識中，數字都是以正數特征存在的，當數學教師提出“負數”這個概念后，學生容易產生困惑，這種困惑來自學生的一種直接思維。很多學生會認為：既然數字都是存在的，為何還會有正負的區別？負數存在的意義又是什么呢？在教學實施過程中，教師運用說理方式，從負數的概念、意義，引申到負數的用途等方面，讓學生的數學思考可以更進一步，探索負數背后的內涵和價值，從而提高學生對負數知識的掌握程度。“負數”這部分知識較為抽象，為了更好地營造一個課堂說理氛圍，讓學生思維可以融入其中，需要教師創設一個生動的情境，以情境為依托和跳板來輔助學生完成深度學習。

例如，數學教師給每個學生分發若干個卡片，這些卡片的數量是隨機的，然后讓學生用手中的卡片兌換一些學習用品，每個學習用品對應的卡片數是不一樣的。學生在這種兌換的情境中，會發現一些實際問題，如想要兌換鋼筆的學生，發現手中卡片缺少了兩個。遇到這種情況，數學教師可以進行適當的啟發和引導，如可以先兌換，待有了卡片再進行補足。學生完成卡片兌換后，數學教師借助情境來開展說理教學，引導學生思考此種情況下應當如何去記錄手中剩余的卡片數量。對于小學生來說，如果手中剩余了卡片，或者卡片正好都兌換完，就可以很快回答出“記錄個卡片”“記錄0 個卡片”等。但是，出現提前兌付情況的學生，則產生了糾結和困惑：這個賒欠的卡片要如何記錄呢？這時，教師適時引入“負數”的概念，在情境與負數之間建立一個聯系，學生就可以從說理角度來分析和解釋：負數表達的是小于零的一種數學狀態。通過這樣與情境相關的課堂說理，可以讓學生從知識理念層面來加深掌握，提高數學學習成效。

二、開展實踐，強化說理運用

數學是來自生活實踐的一門學科，在說理課堂構建中，可以積極開展實踐說理教學，讓學生基于說理來完成數學知識的運用，提高學生的數學能力。說理課堂對于學生的深度學習具有積極作用。數學學習如果僅僅停留在理論和定理這個層面，學生無法將所學知識運用于實踐，就會降低對數學的興趣，也難以有效形成數學探究意識。數學的最大價值，就是基于數學知識來解決實際問題，這種應用角度的深化學習，可以借助說理課堂實現。在說理課堂上，數學教師為學生提供更多的實踐機會，引導和啟發學生從所學知識中提煉和總結出具有實踐價值的內容，通過必要的知識結構梳理和歸納，形成一個數學應用邏輯思路，并在具體的解題過程中，逐步去求得答案。

例如，“圓”的章節教學中，數學教師可以拓展課堂空間，讓學生走出教室進行數學實踐，從實踐當中去總結“圓”相關的特點和性質，從而完成深度學習。圓是小學生生活中常見的一種幾何圖形，對于學生來說都不陌生。但是在數學深度學習前，學生對于圓的理解還停留在圖形這個層面，對于圓的其他屬性以及應用方面思考得不夠深入和透徹。在說理課堂上，數學教師可以讓學生去觀察身邊與“圓”有關的事物，從這些具體事物中去歸納如何應用圓形來進行生活實踐。例如，數學教師可以引導學生觀察下水井的井蓋，并鼓勵學生思考，為什么生活中常見的井蓋都采用了圓形設計？帶著這些生活實踐思考，教師在講解圓形知識時，學生的注意力會高度集中，并且思維處于一種活躍狀態，對于教師所講的每一句話都會進行深入思考和分析。最終在數學知識的學習過程中，逐漸找到生活實踐中圓形的應用原理，也就是圓形的圓心到圓上任意一點距離都是相同的，因此圓形的井蓋無論從哪個角度看也都是一樣的，這樣在安裝井蓋時，怎樣放置的效果都一致，不僅可以提高井蓋安裝效率，而且在井蓋的使用過程中也不會出現井蓋脫離井口的情況。有了這樣的生活實踐說理教學，學生對于“圓”這部分知識的理解也更為全面和深刻，可以舉一反三地運用這些知識來解釋生活中更多的現象，進而發現數學的用途，感受數學學習和應用的樂趣。

三、提出問題，引導說理思考

數學說理課堂構建方面，需要數學教師能夠引導學生的思維，讓思維以高效、正確的方式去分析數學知識內涵。小學生容易在思考時出現天馬行空的狀況，為了提高課堂效率，教師可以設計一些具有引導性的說理問題，讓學生一邊思考，一邊回答，在問答過程中完成數學深度學習。數學問題可以形成一個連貫的系列，由淺入深地引導學生進行數學說理，從淺顯的數學說理逐步深化，從表面認知轉化為道理分析，讓學生將數學學習過程構建成為一個帶有階梯性質的上升模式，讓小學生能夠準確回答出更加深奧的數學問題。

例如，“位置”章節的教學中，數學教師可以通過說理引導，讓學生逐步回答出若干問題，這些數學問題之間要具備內在聯系，可以從一個問題的說理，引申出下一個問題的說理，這樣一步步深化過程，可以幫助學生理清數學學習思路，充分調動數學思維，并建立數學問題與答案之間的關聯關系。“位置”是一個常見的數學概念，數學教師在課堂導入階段，可以提出一個普遍性的問題：“如何準確表達自己目前所在的位置呢？”這個問題聽起來較為簡單，小學生也會基于自己的理解和經驗，回答出“我在城市小學班級”等。對于學生的回答教師可以給予初步的肯定，但教師基于深度學習，會繼續提問：“剛才的回答中，仍然不能確定唯一的位置，如何運用數學來準確表達，就是這堂課要講解的內容。”有了這些導入問題的鋪墊，學生在說理課堂上，會更加注意聽講，并從數學角度來進行“位置”相關內容的領悟和掌握。數學教師可以從數學層面解釋，為何學生最初的回答是不夠準確的：因為班級中有很多同學，僅僅將位置確定在班級這個層面，無法最終確定某個學生的位置。這時，教師可以啟發學生，用所坐的座位位置來進一步進行描述，如“第幾列，第幾行”。數學教師以此為切入點，為學生講解“行、列”等知識內容，并讓學生基于說理來明確位置表述過程中，對于位置關系的把握和確定。

四、促進交流，形成說理習慣

數學教學過程中，說理課堂上需要加強學生的交流，通過積極有效的交流互動，讓學生之間能夠更有效地完成數學說理。數學說理要讓每個學生都充分參與，讓學生在說理過程中自由發表看法，表達內心所想，將數學知識原理、關系等進行闡述。在課堂說理交流中，學生會養成較好的說理習慣，深化對數學知識的學習和掌握。每個學生的說理角度不同，在交流中可以互相啟發和引導，發現他人的數學閃光點，進而提高學習效果。

例如，“運算定律”的章節教學中，數學教師可以將課堂的說理空間交給學生，讓學生基于對運算定律的理解和經驗，來分享如何對數學算式進行觀察，找到運算規律，并準確進行計算。在傳統數學課堂上，對于運算定律知識的掌握，學生都是獨立進行理解和記憶的，沒有更多機會去拓展思維和交流。但在說理教學中，運算規律知識不再獨立，而是可以從更多角度讓學生探討和交流，如從說理角度，運算規律為學生提供了數學計算的一個規范和準則，學生在進行運算時，會基于不斷積累的經驗，對運算有不同的看法。比如在一些較為復雜的運算當中，可以聯系各種運算定律進行優化，提高運算效率。學生在交流中發現，很多運算中會存在一些規律，找到這些規律并加以利用，可以讓運算更為簡便。如有的算式中存在共同的因式，在這些運算定律的說理過程中，學生的具體方法可能不同，但是說理讓學生之間相互啟發，基于有效的溝通交流，形成一個知識關聯結構。從不同的數學知識角度進行探討，可以讓學生的數學思維得以延展，使其對于數學知識的學習不再局限于章節范圍之內，從而基于交流說理來增強數學能力。

五、知識延伸，掌握說理深度

在小學數學課堂教學中，教師要積極引導學生對生活中一些簡單數字之間的關系進行觀察和認識，從而在數字與生活之間建立一定的知識聯系，幫助學生主動使用自己所學的數學知識發現問題、解決問題。教師在開展說理課堂時，必須要讓學生意識到在學習過程中一味按照數學程序性知識學習是遠遠不夠的，而是應該將這些知識進行遷移，運用到生活實踐之中，使其成為自己思維拓展的主要工具，將數學知識視為生活與思維的主要組成內容。

比如，當教師在引導學生學習“圓的認識”這一節內容時，教師可以在課堂教學的最后，為學生提出相關問題：“為什么路邊的下水道井蓋是圓形，而不是方形？”“日常我們見到的燒水壺的壺蓋基本都是圓形的，這是為什么？”“為什么人們在篝火晚會上，或者是冬天圍繞爐子烤火時，都非常自覺地圍成一個圈呢？”當教師提出問題之后，就已經有學生做出了反應：“那是因為這些都是工人自己做出來的。”此時教師并沒有急于反駁學生，或者是做出回答，而是讓學生結合自己的答案尋找理由。教師將學生劃分成不同的小組，讓學生利用小組的方式進行探討，并講出了這樣的道理：“工人之所以要將井蓋和水壺蓋做成圓形的，是因為這種形狀可以避免井蓋掉進下水道，或者是水壺蓋掉到水里。而一群人自覺繞成一個圈是因為這樣看表演的話，所有人距離中心的位置都是一樣長的。”利用這一活動，可以將課堂內的數學知識延伸至課外，讓學生主動立足于數學的基礎上，對生活中遇到的一些現象展開分析，并嘗試用自己的思維加以解釋，以此感受數學知識在實際生活中的有效運用。

小學說理課堂是基于數學知識學習的一種課堂形式，在說理過程中讓學生深刻領會數學知識內涵，并能夠進行詳細的解析和運用，從而實現學生的數學深度學習目的。說理課堂上，教師要從數學角度進行引導，從說理層面加以啟發，讓小學生可以從數學知識表層內容深化到內在原理，提高學生的數學綜合水平。