小學數學教學中如何培養學生的數學思維

代 莉

(福建省長汀縣河田中心學校 福建 長汀 366300)

前言

學生現有的思維不是與生俱來的，是長期實踐和經驗的積累。學生長期處于應試階段，思維不活躍，接收知識被動。這樣的情況下想培養數學思維較難，教師自身就要突破限制，培養自身的創新思維才能更好的開展教學。小學階段培養數學思維要達到“潤物細無聲”的效果，不刻板強調數學思維，靈活合理的在知識傳授時傳達出數學思維的信息。數學思維的培養目前還處于探索階段，需要教師更多的實踐與反思才能有所進步。在實踐中思考，再將思考結果運用到實踐中去，在實踐中凸顯師生互動性，關注學生本身。

1.小學階段培數學思維的現狀及意義

社會經濟快速發展，社會上層建筑要求不斷提高，社會對未來建設者的要求也在不斷提高。數學是在社會構建中起到重要作用，思維的發展決定了學生是否具有創新思維。創新思維是其中一種必要的數學思維，數學思維養成能更好幫助學生學習數學。數學思維不同于解題方法，它是解題方法的導向，是一種方法論。擁有數學思維的學生在進行解題時會嘗試多種方法進行解題，思維更注重通往答案的道路，而不是答案本身的意義。數學思維的建立真正帶領學生走向會一題通百題的境界，不停留于表面。數學思維是一個思維總稱，它不是一種思維。邏輯思維，類比思維，假設思維都是小學教學中常用的數學思維。不要將數學思維的運用局限在數學科目的學習中，其他科目也同樣適用，對學生之后的學習也具有一定的指導意義。

教師對培養數學思維重視程度不夠，教師注重對知識的訓練，往往采用“題海戰術”，動手檢驗機會少，忽略在學習中有意識引導學生進行思維訓練。小學階段培養學生數學思維的必要性是毋庸置疑的，如何靈活帶領學習養成數學思維欠缺實踐和經驗。部分教師有意識培養學生數學思維，但培養方式過于呆板，將思維概念生搬硬套進教學中，而不是讓教學顯現數學思維，讓學生真正理解什么是教學思維。教學思維不是一種思維，它是多種思維方式的總稱。進行思維養成時，教師們往往忽略學生之前思維的對新思維學習的影響。數學思維的培養不是哪個年級的專屬課題，整個小學階段都是數學思維的養成階段。教師往往忽略數學思維培養的階段性，不同階段孩子對不同數學思維的接受能力是不一樣的。數學的學習具有階段性目標規劃，思維的養成同樣階段目標。對低年段學生著重接觸感受數學思維，對中間年段學生開始建立數學思維的學習，對高年段學生看重數學思維的實踐和拓展。

2.有效培養數學思維的方案

2.1 以問題為導向，師生互動促思維。數學課堂可以是嚴謹抽象的課堂，但不是沉悶的課堂。輕松愉悅的課堂更能讓孩子不緊繃，在這樣的環境中，孩子更愿意提問。疑問是好奇的使者，疑問是開啟創新的鑰匙，疑問能引導孩子進行新事物的探索。在數學課堂中，教師要多鼓勵孩子進行思考，思考時遇到的問題要及時提出。問題沒有大小，困難之分，只要跟數學有關的問題都是值得師生進行探討和解答的。教師切不可對愛問題的學生進行批評，學生問題與本節課知識無關可放到之后有關課程講解。學生提出之前問過的問題，證明學生有遺忘，或者之前沒有完全聽明白，教師可再解答。教師要學會提問，精心設計數學問題，推動課堂進行，引導學生思考，建立數學思維。以問題為導向，增加師生之間的互動，有效推進課堂，帶領學生建立數學思維。

在教學“認識分母和分子”這一課，以八分之三為例，教師提問假設我只更改分子大小，這個分數會發生什么變化？你們覺得我是先把分數變大還變小？通過提問跟學生形成互動，學生會七嘴八舌。教師選擇變大，讓幾個學生說出變大的數字，并對這幾個分數進行比較大小。這時再提出疑問：在分母不變情況下，變大分子，大家發現了什么？學生通過剛才的比較會發現分母不變，分子越大，分數越大。這時會有學生疑問假設當分母不變，分子變小會怎樣？通過疑問假設來解答問題，發現規律。數學思維中的“假設思維”就是通過先提出疑問和假設進行解題。在練習題中，,假設思維最常用于雞兔同籠問題。籠中雞加兔一共30個頭，有腳80只，請問雞兔各多少只？教師通過設問：假設全部都是雞有多少只？,30×2=60只。少了20只腳全是兔的，20÷2=10，所以兔子有10只，雞有20只。引導學生運用假設思維，假設全部是兔呢？假設雞和兔都抬起2只腳呢？通過假設探求更多的解題方法，思維是方法論，它是指導進行解題的關鍵。問題的提出會增加師生之間的互動，有互動的課堂才是有朝氣的課堂。教師與學生是課堂互動雙方，教師要學會掌控這個互動的走向，不可隨著學生思維與課堂內容漸行漸遠。

2.2 夯實基礎知識，聯系生活快樂教學。小學數學的基礎要求是讓學生有效掌握數學基礎知識，培養數學思維是在夯實基礎數學知識之上進行的升華。扎根在小學數學教材基礎上，巧妙靈活的將數學知識與數學思維結合起來，讓學生根植在基礎知識之上進行提升。小學基礎知識就像搭建房屋時的地基和主要鋼筋，數學思維是讓房子多樣化的水泥和輔助材料。沒有地基和主心骨的房子是危樓，是不穩固的，不建立在基礎知識上去建立數學思維也是虛無的。數學思維的建立離不開對基礎知識的吃透，基礎知識讓學生認識什么是數學，數學包括哪些部分。進行基礎知識教學時，不可死板教授，無法引發學生興趣，容易打擊學生對數學學習的激情。數學的產生來源于生活，古人發明數學是為了更好的生活。數學在生活中隨處可見，和人類社會密不可分。小到上街買菜，大到航天飛船軌跡計算。人類社會的發展離不開數學。

在教學活動中，通過舉例，讓學生明白數學是什么。數學不是單一的數字，不是表象的文字，它是來源于生活中的智慧和經驗，是古人一代一代人的心血結晶。在教學“認識時鐘”這個知識點時，教師可以緊密聯系生活，將教學貼近生活。教師可以讓學生將自己的小鬧鐘帶到學校，通過撥弄指針來感受時間的流逝。在課堂練習：2.3.5.8問下一個數字是幾？學生可以利用邏輯思維去觀察，會發現：第二個數字比第一個數字增加了1，第三數字比第二個數字增加了2，第四個數字比第三個數字增加了3。每次增加的數值都比上一次增加的數值加一，按照這個規律，以此類推，第五個數字應該比第四個數字增加了4，8+4=12，所以最終答案是12。邏輯思維簡單的使用即是找規律，在生活中也有什么運用到邏輯思維。在生活中，學生在家需要對房間物品進行收納，在校園學生學習需要對知識點進行歸類，這些都有運用到邏輯思維。邏輯思維會讓我們的生活更便捷，學生在整理自己房間書本擺放時，可以按照藝術，理論，文學等分類規律進行歸納，方便找尋書籍。也可以根據書本大小，高矮的規律進行擺放。生活中隨處可見數學思維的運用，只有在掌握基礎知識的前提下才能理解數學思維。教師在進行知識講解時多多聯系生活，學生理解起來更簡單，數學學習也能變得快樂起來。

2.3 搭建課堂活動，轉變教學思維。教師在教學時一定要意識到學生才是課堂的主體，教師是協助者，不能反客為主。想要增加學生在課堂中的參與感，就要學會搭建課堂活動，讓學生動起來。搭建課堂活動，培養學生的主動性。利用學生來推動課堂的發展的，增加學生在學習中的“主人翁”意識。目前的數學課堂，學生動手機會少。教師在傳授知識時更多的注重知識的演練和解題運用，缺乏讓學生動手實踐，從而探究課本知識形成的過程。缺乏動手和實踐，大部分學生很難只通過文字表述就可以理解透徹。教師要轉變教學思想，讓學生從實踐到理論，運用理論解決實踐中遇到的問題。俗話說的好：“親身試水知深淺，親口嘗梨知酸甜”，通過自己實踐得來的知識，會讓學生理解更深刻，運用更加自如。

在學習“長方體”面積這個知識點時，課本會直接告知學生計算公式。課本上也會伴隨對應的聯系題，用于加深學生的運用。這是應試教育帶來的弊端，讓學生只是知識的承載體，并不是知識的輸出體。教師可以提前一天布置課后作業，讓學生在下一次數學課時每人帶一個長方形的紙盒子。課堂上學生會帶來不同的長方體，有高的，有胖的，有長的，每個長方體的面積也不一樣。教師先讓學生給長方體的每個面標上數字，并詢問學生標號有幾個，學生們會發現盡管長方體長不一致但總是都有6個面。教師讓學生拆開長方體，觀察之前數字的位置有什么變化。學生從不同地方拆長方體，會得到不同的展開圖，學生們通過觀察會發現長方體的面兩兩一樣。之前的長寬高分別對應展開圖的部分。這時再學習長方體計算公式會讓效果事半功倍，就是小學數學思維中的形象思維，將抽象的問題轉化為形象再解決。學生在之后的解題過程中再遇到不會的抽象問題時可以采用這樣的方式解決問題。形象思維一定要落實在實踐中才能轉化，不是靠想象就可以的。教師一定要學會引導學生轉化思維，變抽象為形象，多開展課堂活動實驗，提升數學課堂的可操作性。教師要學會自我提升，自己培養自己，啟迪新思維，勇于運用創興思維對數學課堂進行變化。數學思維不是只要求學生，這也是對教師的要求，要與時俱進，及時轉化思維。

2.4 以多媒體為輔助，提高思維教學效率。“雙減”政策要求下，數學課堂要進行優化提升，教師要巧妙運用多媒體輔助教學。多媒體作為信息技術的載體工具在小學數學教學中能起到很好的提升作用。多媒體教學能更加動態展示，創新課堂展示形式，更加能抓住學生眼球，博取學生的關注度，提升學生在課堂中的專注力。多媒體教學的運用幫助教師更好的演示數學思維在解題中的作用，將抽象的講解具象化。

在練習講解教學中，有一題說小明和小紅分別擁有紫球和黃球，已知小明有5個紫球，有25個黃球，小紅擁有紫球和黃球的比例與小明相同，且有6個紫球，問小紅一共多少個球。教師通過多媒體具象的展示小明和小紅擁有的兩種球的顏色。展示已知球的數量，進行分子個分母比例的排列。通過圖像，學生很快得到解題關鍵是要知道小紅有多少個黃球。設立5/25=6/？的公式來求取。通過解未知數，我們得出小紅擁有30個黃球，兩者相加，小紅一共有36個球。借助對媒體的幫助，將數學思維中的類別思維過程化，學生對類比思維的理解不再停留與文字和抽象概念。舉一反三，學生在遇到類似的問題時會不自覺的與類比思維聯系在一起進行解答。多媒體教學將之前需要很久才能解答清楚，讓學生徹底明白的題，通過動畫和圖像提高了數學思維的學習效率。教師要主動對多媒體教學進行學習，開發出多媒體教學更多使用方式，創新課堂展示形式，幫助學生更好的理解數學思維，帶領學生發展數學思維，進行新的探索和運用。多媒體教學相比傳統教學最大的優勢是它可以讓課堂動態起來，學生好奇起來。調動學生眼睛和頭腦的緊密結合。教師一定要注意不要為了多媒體教學而教學，失去教學中知識點的支撐，多媒體教學只是一個沒有內涵的繡花枕頭。

3.結語

數學思維的培養在倡導素質教育背景得到重視和發展，對于學生而言，數學思維不僅是學習數學時需要的一種思維方式，更是思考問題時可以借鑒的一種思維模式。邏輯思維和創新思維的培養能提升學生自身數學能力修養，帶動學生學習熱情，為數學的教研發展提供更多可能性。教師想要更好的幫助學生形成數學思維，也可以借助其他科目的力量進行探究。數學課堂要與時俱進，數字是動態的，數學的發展更是動態進步的。教師在關注學生數學思維培養的同時也要對自身數學教研學習能力有所提升，師生在學習中一起發展，給學生建立好榜樣。小學階段是培養數學思維的關鍵階段，但不是唯一階段。教師要用進步的眼光看待學生，不能對思維的培養過于急切，注重循序漸進。數學思維培養要注重多方式結合，靈活變通，根據學生學習實踐情況把握培養目標和進度，多在實踐中引導學生進行數學思維的建立，在總結中深化數學思維。