初中數學教學中學生創新思維和創新能力的培養研究

李 杰

（華亭市皇甫學校，甘肅 平涼）

在新課改環境下，我國教育也在緊鑼密鼓地進行改革，愈發注重素質教育。在初中數學教學過程中，除了系統的考綱知識外，還強調學生的個人創新思維能力，需要立足自我學習意識、推理分析以及總結等多方面的優化。面對新課程改革對教育的指引，傳統教學方式亟待優化，課堂模式中的主體逐漸從教師轉變為學生，要求其采用多元化互動和方式來調動學生積極性，進一步推動創新思維和能力的培養，使其在競爭激烈且環境多變的形勢下應對自如。

一、影響初中數學教學培養創新思維與能力的主要因素

“授之以魚，不如授之以漁”，從初中數學教育的角度來看，常規的教學模式和解題模板是“魚”，而經過長期性引導所形成的創新思維和能力則是“漁”。為了滿足這一教學需求，需要教師及時轉變教學理念，優化體制，實現創新，但現階段仍有部分學校以應試教育為根本教學模式，過于重視成績而忽視個人能力，盡管能夠在短時間內提高成績，但并不是長久之計，嚴重影響學生思維的創新與拓展。除此之外，部分地區教學資源和基礎設施相對薄弱，一些教師在授課過程中仍舊以板書形式完成教學，極大程度消耗了學生耐心，增加課堂時間成本。加之數學科目本身的復雜性和抽象性，不利于其思維的創新，導致初中生興趣下降，成績不理想，不符合新時期的教學原則。此外，初中生缺乏創新能力的原因還在于缺乏系統指導，由于數學科目所帶有的復雜性，使學生對解題思路無法進行精準判斷，創新思維自然也會相對薄弱，需要教師立足基礎知識，進行潛移默化的引導與思維建模。

二、如何在初中數學教學中培養創新思維與能力

（一）因材施教，提升基礎知識水平

經調查顯示，八年級作為七年級向九年級的過渡階段，兩極分化現象尤為明顯，這一時期已經基本完成初中數學教育的基礎內容，愈發能夠體現學生的個人能力。相對優秀的學生往往已經熟練掌握了基礎的理論知識，對問題的分析、推理與總結均具有獨特的風格，而中等生的思維方式更加趨于具象化，仍舊無法脫離教師的指導，基礎知識也相對薄弱，尤其在問題總結與歸納方面過于依賴教師。學困生在八年級階段會逐漸喪失學習興趣，其成績開始下降，創新思維與能力也隨之減弱，若不及時引導必然會影響其未來發展。

基于初中生基礎知識的差異導致其接受知識的程度也會有所不同，面對能力參差不齊的學生，教師需要明確其差異，針對性教學，不斷縮小差距，全面培養思維創新能力。例如，在教學“因式分解”時，不同學生之間會存在多樣化問題，部分學生對括號外乘除法的掌握不熟練，而一些學生則對等號左右的移項問題存疑，一些學生不會式子變形。針對這類情況，數學教師為了節省課堂時間，普遍會從開頭部分全部講解一遍，不僅沒有進行差異劃分，甚至會導致部分學生喪失課堂積極性，課堂學習氛圍不足，直接影響教學效果，學生思維在這種過于單調的環境中難以實現創新。基于此，需要教師在講解時，在題目或答案中畫出對應的重點，如某一部分有多少人掌握不好，并詢問其出錯原因，在課上進行重點講解，以此來調動學生的積極性，幫助其形成完整的思維鏈，提高解題能力。除此之外，這種具有針對性的授課方式，能夠潛移默化地影響學生思維，利用分布式歸納與引導為其提供解題思路，并根據自己的學習習慣進行創新。

（二）創設問題情境，實踐探究導質疑

在學習初中數學知識點時，初中生普遍都是在現有概念的基礎上進行深入學習，卻并未進行思維上的創新，更談不上創新能力的培養。就目前來看，新時期的教育工作者雖然能夠掌握提問式教學模式，但千篇一律的問題仍舊會讓人喪失思考能力，仍舊按照原本的思考方式解決問題，無法做到舉一反三。因此，需要教師不斷變換提問方法，以漸進式詢問為引導，從多個角度切入，優化問題類型，鍛煉學生的思考能力，并引導其勇于質疑。在這一過程中，教師要做到尊重學生，認真聽取學生思路，完成階梯式引導。

創新思維與能力的培養不是一蹴而就的，需要針對性地引導與長期練習，在八年級數學教材中，能夠展現學生觀察力和思路創新能力的題目類型當屬論證類問題。例如，在教學“平行四邊形”時經常會出現“求證這是平行四邊形或菱形”一類的問題，教師可以將題目改為“求證這是怎樣的平行四邊形”。當學生給出一個具體答案后還可以繼續追問，“是否存在其他論證方式”“若該四邊形四個角可移動，如何使其固定”“如何用最少的線將其劃分為面積均等的三角形”等。在此過程中務必給予學生獨立思考的時間，并將其知識點與先前學過的三角形知識點進行融合，帶入不同問題進行求證。此外，還可以給出一些錯誤信息讓學生產生質疑，從而積極尋找正確論證方式和答案。在這一過程中教師需要根據課堂進度和學生的接收能力進行引導，在課前合理預測可能會出現的新問題，極大程度地培養學生的創新意識和能力，長此以往，學生必然會敢于質疑，并合理轉換思路。

（三）巧用信息技術調動興趣拓展思維

“視其所好可以知其人焉”，想要明確學生的個人思維能力，可以從他的興趣入手，反之亦可利用其興趣來培養其創新思維和能力。初中階段的數學知識點相對基礎，大部分都在考查學生的邏輯思維能力，并形成敏銳的思考習慣，但煩瑣的公式、書寫流程也會使其喪失興趣。作為新時期的初中數學教師需要適當借助信息技術調動積極性，用于拓展思維，培養創新能力。在數學中除了函數外，當屬幾何圖形問題最能展示學生思維能力。例如，在人教版八年級教材中“三角形全等的判定”的學習過程中，教師可以利用信息技術向學生展示形態各異的三角形，按照a、b、c...做好標注，然后讓學生尋找與目標A一致的全等三角形，在公布答案時以鼠標拖拽的方式進行依次核查。通過這種方式能夠充分調動學生的學習興趣，將注意力完全集中于課件上，每次拖動鼠標對比時，學生必然會更加專注，再引導學生自主觀察，總結三角形全等的判定方式，最終根據自己的思路進行歸納，形成獨特的總結風格，為日后的思維創新與能力培養打下堅實基礎。

（四）合作模式加強課堂交流

在實際培養過程中，初中生的思維創新能力往往存在不確定性，雖然能夠快速掌握數學知識點，若不加以重視或持續性引導，這些創造性的想法也會隨之遺忘。經調查顯示，群體間的交流過程中，這類靈光乍現的想法會更多，無論是廣度和深度都高于單獨思考，因此在授課過程中，教師可以根據所學內容篩選適合群體交流的問題，并在課上采取小組合作的方式加強師生、生生之間的互動，使其學會尊重他人想法，進行思維碰撞，迸發出多樣化的創新意識。例如，在人教版數學八年級下冊“用計算機畫函數圖象”中，主要利用Excel和幾何畫板來完成函數圖象設計，教師可以在網上搜羅各類函數作品，如菊花、山丘等，再講述具體的操作流程，合理分組布置作業，讓學生利用課余時間自己摸索如何利用函數繪制各種圖案，以此來調動創新思維，培養創新能力。

（五）思維指導，自主總結規律

創新思維和能力拓展的前提在于教學的多樣性，不僅限于一種思維方式，面對現階段應試化教育向素質教育過渡的重要時期，需要教師幫助學生打破思維定式，在不脫離教學本質的情況下逐漸擺脫教材束縛，學會自主總結相關知識點，久而久之形成屬于自己的思維模式。以八年級教材中的“多邊形及其內角和”這一課為例，教師可以根據多邊形的內容進行情境導入，如復習三角形內角和的相關知識點時，給出水立方表面的圖片，即由多個不同多邊形組成，從而引出今天的主題“多邊形及其內角和”。在講解過程中，教師可以以三角形為引導，依次畫出不規則的四邊形、五邊形、六邊形……n邊形等依此類推，并讓學生脫離教材所給出的方法和答案，完全集中于黑板，尋找多邊形與三角形之間的關系，并探討如何劃分。經過思考后會出現多種劃分方式，包括集中于多邊形上一點、多邊形內一點的方式。完成以上思考后還要引導學生進行總結，并根據對應的答案拓展思維進行總結，最終得出（n-2）×180°的公式。通過這種方式能夠有效提高初中生的創新思維與能力，符合新時期的教學目標，實現綜合性發展。

（六）合理制訂教學方案，優化教學目標

以往的初中數學教學形式，無法完全貼合新課改要求，對培養學生的創新思維及能力也有較大的局限性。因此，教師需主動更新教學方案，設置新目標，重點培養學生創新能力及素養，調動其主動性，幫助學生實現個性化成長。與此同時，教師還應注重對學生數學思維的進一步開闊，引導學生發現自己在學習過程中的問題，能針對某些現象，提出并解決數學層面的問題。按照該教學思路，落實適宜的教學方案，推進方法改革，達到培養初中生創新思維的目的。比如，在講解“軸對稱”的內容時，為強化學生對相關知識的記憶及理解，促進數學思維的發展，教師應提前借助網絡等現代化技術設計詳細的教學方案，把“軸對稱”的講解過程利用多媒體影像及音頻等呈現出來，使學生擁有立體化的感受。舉例來說，三角形軸對稱能選用“金字塔”分析；正方形則利用快遞盒、牛奶盒等展示；圓形能使用籃球、網球等呈現。同時，還可運用各類平面及立體的圖片，使學生對軸對稱形成更深刻的認識。等到學生基本掌握軸對稱的數學內容后，為發展其創新思維，教師還需進一步鼓勵學生提出關聯性的問題。比如，圓形有多少條對稱軸？正方形有幾條對稱軸？是否有確定的計算公式？在此過程中，也要引導學生通過發散性的思維，找到問題的突破口，迅速確定解題思路。該種教學方法既和初中生平日生活有較大聯系，利于其理解理論知識，又有助于開闊其眼界，形成立體化的思維模式，產生空間感。

（七）實行多元評價，調動創新積極性

根據教育心理學的理論，正確評價以及適當鼓勵，有利于調動學生的上進心。初中教學階段，若想使學生的創新能力得以穩步提高，應當采取積極、合理的教育方式。大部分初中生的自尊心及自我表現欲極強，倘若課上學習狀態不佳，往往是由于沒有興奮點。為此，教師需要盡可能發掘出課堂中可利用的資源，鼓勵并引導所有學生提出個人的疑問，鍛煉其獨立思考能力，使學生將主動權牢牢把握在自己手中，展現出個性化的特點。作為初中數學教師，需形成一種觀念：所有學生都有創造能力。在日常教學、交流中，教師需善于捕捉學生的不同之處，對于其思考的結果，要及時給予微笑、肯定的目光。即便思考結果有誤，也應適當予以正面評價，贊許其思考的過程，讓學生始終保持在較愉悅、適度興奮的狀態中，營造課堂創新性的氛圍，盡可能給每個學生的創造力留有展示的空間。對于初中生來說，教師的認可與鼓勵是學習的“催化劑”，有助于活躍思維，強化創新的期望。教育實踐中，教師可選擇的評價方法包括作業加分、頒發獎狀、口頭贊揚等。另外，也可以在班級中展示部分學生作品，包含有缺陷，但不乏創意的內容。同時，教師要盡可能創造出自由寬松的學習環境，利用個別題目的多種解法，鼓勵學生根據個人發現的實際問題，編寫數學題目，適時組織多樣化的數學課外活動，加強對學生思維的訓練。對學生創新性思維及能力的培養，要保障教師主導作用得以全面發揮，還需保證學生的主體性，雙方相互配合，積極思考互動，才能達到預期效果。

（八）積極引導學生思考，鍛煉直覺思維

初中數學教育中，教師要關注學生直覺思維的形成，使其可以了解到客觀理論性的有關知識點。并且通過日常行為的引導，讓初中生能主動積累理論知識，使其在解答數學問題中，即使未能形成嚴密的邏輯鏈條以及思維理念，也可以根據主題進行全面推導，得到正確的理論結果。為此，教師可以選擇訓練其直觀感受能力，由此優化學習期間的直覺思維水平，以便在后續的數學學習中可以迅速找到解題關鍵，強化創新能力。實踐教學中，教師應聯系實際狀況，捕捉學生轉瞬即逝的“靈感”，即便看起來天馬行空，教師也要盡快給予回應，并可以選擇類比與數形結合等教學形式，使學生更快、更深刻地了解問題的本質。例如，在講解方程式的有關內容時，教師應歸納整理常見的公式，引導學生進一步了解有內在聯系的其他公式，在此過程中可幫助學生鍛煉自身思維，形成獨立解決問題及思考的意識。除此之外，數學教師也要強調發散性思維，在該種思維模式下，面對同樣的材料源頭，可以得出多種答案，適當加強數學發散思維的練習，對培養創造思維有較大的幫助。對此，平日課堂教學中，教師可從幾個方面著手，包括思維訓練，設置同樣的問題條件，聯想不同的結論；強調初中生的個性化發展，贊成、鼓勵其創新；注重一題多解以及舉一反三。

總而言之，初中數學科目對發展學生的創新性思維具有顯著作用，學生在掌握基礎知識的過程中，能夠為思維發展打下堅實的基礎，養成良好的學習習慣和思考模式，鍛煉觀察力和交流能力，實現綜合性培養。在實際授課過程中，需要為學生打造良好的課堂環境，引導其不斷夯實基礎，勇于質疑，同時，了解學生間的差異并做到因勢利導，適當借助信息化產物完成思維指引工作，并給予學生自主發揮的時間，自主總結規律，形成獨具一格的學習風格，進一步提高初中數學教學效率，為社會培養具備創新意識和能力的高素質人才。