高等數學在線教學研究——以宿遷學院為例

張巧玲，姜楠，邵樹祥

（宿遷學院文理學院，江蘇宿遷 223800）

一、高等數學在線教學的重要性

在線教學的優點是不受時間和空間的限制，可以有效培養學生的自主學習能力，但在線教學存在課堂氛圍差、師生互動不流暢、對學生的自我約束能力要求高、監管不足等問題。線下教學，對時間和空間要求高，特殊情況下如極端天氣、傳染病防控期，根本無法正常開展。同時，這種以教師講授為主、學生被動接受的教學模式不利于學生主動性、學習能力的培養。線下教學也有許多優點是在線教學無法取代的，如課堂氛圍濃厚，師生交流及時、順暢，可隨時獲得學習反饋，幫助教師依據學生的需求調整教學進度等[1]。廣義在線教學多指把傳統學習方式和E-Learning（數字化或網絡化學習）方式結合起來，即“線上線下”相結合的混合教學模式。

結合辦學定位、專業培養目標和畢業要求以及高等數學課程特點，梳理、構建課程整體的知識體系，并在此體系下將知識進行碎片化處理，形成一個個小知識點視頻投放給學生，讓學生課前進行在線學習、討論、自我測試等；教師根據在線學習數據統計，了解學生學習效果，設計教學方案，課堂則成為師生之間、學生之間圍繞疑難問題討論與交流的場所，教師幫助化解學習難點、串聯知識點成體系。這種總—分—總的處理方式要求教師能夠駕馭教學內容，學生先學后教的教育模式將更好地帶動學生的學習積極性，教師成為“以學生為中心”的學習方式的策劃者與引導者。以面向工科專業的《高等數學》為研究對象，從師生角色定位、知識體系梳理、在線資源建設、考核評價體系改革四個角度出發全方位進行探討，形成一套體系完整、資源豐富、可操作性強的在線教學常態化實施方案。

根據在線教學常態化實施方案，融合課程思政，編寫應用型高校工科《高等數學》教材。該套方案及資源可以作為兄弟院校高等數學課程在線教學的參考和引用。

根據宿遷學院應用型本科高校人才培養目標，以及工科各專業培養目標和畢業要求，高等數學課程的作用是，要為工科專業學生學習后續課程提供必要的數學基礎知識和基本方法，培養學生的數學思維能力、數學應用意識和能力，提升學生學習能力、分析解決問題能力，塑造科學素養、意志品質、創新精神。

具體改革探究目標：建設高質量的線上教學資源（教學設計、PPT、微視頻、習題庫、試題庫等）；設計有效、可行的學習指南(以周學時或者章節為單位)；跟蹤、統計、檢測學生學習情況。有效實施課前學習指導，使學生逐步適應高等數學的抽象性、挑戰學習的高階性、提升學習自覺性并培養學習興趣；有效監測課前學習效果，并根據學習情況調整課堂教學方案[2]。

具體改革探究策略：師生角色定位方面，幫助教師和學生找準各自在在線教學模式中的角色定位；知識體系梳理方面，按線上線下相結合的教學模式，重新梳理知識體系，先碎片化再整體化同時融入課程思政的內容體系；在線資源建設方面，打造教學全過程在線學習資源；考核與評價體系改革方面，構建學習全過程評價、知識能力價值觀多維考核方案。

二、高等數學在線教學的理論探究

（一）師生角色定位

1.共同熟悉模式

翻轉課堂也稱作“顛倒課堂”，是指重新調整課堂內外的時間，將學習的決定權從教師轉移給學生。在這種教學模式下，課堂內的寶貴時間，學生能夠更專注于主動探討解決問題，從而對知識獲得更深層次的理解。教師不再占用課堂時間來講授，基礎知識需要學生在課前通過微課視頻等資源自學習得。

2.學生中心定位

在翻轉課堂中，學生的中心地位得到進一步確立，整個教學過程的絕大部分工作由學生完成，教師課前在線資源的推送以服務于學生的自學為目標，課堂討論內容的設置以解決學生在自學中遇到的問題為標準，過程性考核以及時掌握學生的學習效果、改進教學方法為目的[3]。

3.教師主導地位

在翻轉課堂中，教師在整個教學活動中扮演組織、點撥和檢查的角色，教師所有的工作圍繞學生的學習展開，幫助學生解決課前自學和課堂討論中遇到的問題，幫助學生將碎片化的知識串成體系，訓練學生的學習能力、數學思維、應用能力。

（二）知識體系梳理

根據內容特點分類實施教學，既兼顧課程特點又符合辦學和人才培養需求。為達到教學效果，就不可避免地要對課程的知識體系作重新梳理，依據不同教學內容的具體特點科學選擇教學模式。對理論難度低、直觀性強的知識采用翻轉課堂教學，通過課前自學、課上討論的方式培養學生的自主學習與解決問題的能力。對理論艱深、學生自學不易掌握的知識采用傳統課堂教學，通過師生面對面講授的方式化解難點[4]。

（三）在線資源建設

混合式教學中的在線教學部分即翻轉課堂因其特殊的教學模式和教學特點，對在線資源的質量、數量要求較高，因此，必須建設豐富的線上資源才能保證在線教學長久、穩定地開展。

1.宏觀導教資源

制定《高等數學》課程介紹、培養目標、教學大綱、考核方式、評價方式，在課程介紹中特別說明該課程采用線上線下相結合的方式開展教學，在開課之前由課程負責人發布到在線教學平臺，幫助學生對課程有一個總體的了解與把握。

2.微觀導學資源

①課前自學資源。課程負責人編寫學習指南，課程組教師分工協作制作教學設計、微課視頻（可根據實際情況靈活選擇線上已有的或自行錄制）、教學PPT，自學檢測題（由平臺在題庫隨機選擇發送），課前由負責人將學習資源在在線平臺發布，任課教師同時借助QQ、微信群等方式通知學生及時上線查看，學生首先閱讀學習指南明確本課的學習內容、學習目標、具體的學習任務，接下來利用在線資源開展自學，最后完成檢測題自測學習效果。

②課堂討論資源。翻轉教學模式中課堂部分主要由教師拋出問題，學生以小組討論的方式解決問題，從而獲得對知識更深層次的理解。因此，需要先對學生進行分組，通過前期實踐，每學期進行一次分組，每組成員由教師統一安排或學生自行組隊。課堂上教師拋出的討論問題主要來自學生自學檢測作業中錯誤率較高的題目和學生在在線平臺討論區提出的問題。

③課后鞏固資源。高等數學課程課后資源的作用主要體現在學生通過一定量的習題訓練達到鞏固所學知識的目的，為此，要建設豐富的課后作業題庫。課程組教師可以分工協作，以周學時或節為單位編寫配套習題，同時為避免出現大規模抄襲現象，每部分內容可準備A、B兩套難度系數相同的習題，由平臺向學生隨機發放。

（四）考核與評價體系改革

在線教學學生自主學習的過程是關鍵，加大過程性評價在總評成績中的比重，這樣做既是對學生自學工作的肯定，更能持續激發學生對翻轉課堂教學模式的認可和參與。

1.過程評價。翻轉教學中學生的學習效果更多地反映在課前和課堂，教師可依據在線平臺的統計數據，對這兩個環節中學生的表現分別進行打分，最后按5∶5的比例對過程評價以分數形式量化。

2.作業和考試評價。無論翻轉課堂還是傳統課堂，課后作業、階段測試（每學期預計安排3次階段測試）、期末考試都是必不可少的環節，這些環節對學生學習的及時鞏固與檢測，有利于加強過程性學習。

三、高等數學在線教學的實踐探究

1.統計調查法。面向我校全體承擔《高等數學》課程的任課教師及部分學生代表進行集中研討調查或問卷調查，到相關專業調研專業對課程的要求，結合調查結果，分析需求特征，精準開展在線教學模式常態化應用研究與改革。

2.文獻資料法和比較研究法。通過對相關文獻的收集和分析，了解兄弟高校高等數學在線教學的基本情況。通過對文獻的閱讀、總結以及梳理，對宿遷學院高等數學課程在線教學改革作全面綜合的了解，為進一步深入改革提供學理支撐和研究思路[5]。

3.教育實驗法和經驗總結法。不斷總結改革得失，持續改進，為發表總結性成果及推廣做準備。具體做法如下：

（1）詳計劃、多說明、廣公告。在線上授課開始兩周前就開始制定在線教學計劃、考核標準，課程說明、建議學生的學習流程等。為了保證教學質量，提前在班級微信群和在線教育綜合平臺進行發布，同時還公告了擬定的線上線下的混合新教學模式，并將教材電子版、課外練習題及參考答案、精選慕課等教學資源提前分享給學生，用于學生線下課前預習以及課后溫習課程內容。

（2）多交流、多工具、多平臺多管齊下。和同事、學生、朋友廣泛交流，汲取經驗，取長補短。工欲善其事，必先利其器。為了提高在線教學質量，準備了雨課堂、騰訊會議、釘釘、在線教育綜合平臺等多個軟件，提前采購了攝像頭、激光筆、手寫板等多種教學工具，搭配在線平臺共同實現“現代化教學”。

（3）多練習、多測試、多預案心里踏實。老師們作為網絡教學領域的零基礎“新生”，在準備線上教學、學習在線教學技術，“惡補”許多計算機操作知識，學習雨課堂、騰訊會議、釘釘、在線教育綜合平臺等多個平臺的使用手冊，觀看軟件使用視頻，通過網絡的方式參加了培訓講座，做筆記留痕跡，通過反復練習提高在線教學操作的熟練度，進步顯著。

為配合線上線下的混合新教學模式準備多個預案，開展多次單機版以及覆蓋全班學生的測試，經過多方案比較，最終選定最有利教學最保險的方案，搜集平臺中均能夠記錄教學數據，并形成直播回放，便于學生課后反復查看。提前兩天在微信群和在線教育綜合平臺上發預告和溫馨提示，考慮到網絡擁堵，要求學生7∶45開始在線上簽到。每次課提前40分鐘開始準備，備好網絡、攝像頭、數位板、手寫筆等，然后順利登錄教學平臺，非常流暢地完成直播課程。課堂上看到學生的積極性非常高，出勤率為100%，積極地與老師互動、點贊不斷，也要及時給以鼓勵和回饋。

（4）多反饋、多改進、強效果。對于學生而言，在線課堂體驗與面授課程總有差異。通過直播課程回放，學生可以在課后反復觀看，也可以通過微信群或在線教育平臺討論區解決疑惑。線上課程的彈幕、消息、連麥等功能，也讓一些在課堂上羞于提問的同學更加積極地參與到課堂互動中，教學效果更佳。為了解學生的聽課效果，教師需要觀看在線課程回放，給學生發了觀看回放視頻通知，并向部分學生進行了課堂效果調查，持續改進。

四、高等數學在線教學的創新性探究

1.符合時代需求。互聯網+教育背景下在線教學必定是大勢所趨，探討在線教學模式常態化實施的策略和方法，緊扣時代脈搏，具有研究價值。

2.創新教法學法。直面在線教學暴露出的各種典型問題，從師生角色定位、課程體系梳理、在線資源建設、考核評價體系改革四方面入手，全方位深入探討，創新總—分—總的內容處理方式，實施師生交互式教與學模式。

3.極具推廣價值。以面向工科專業的《高等數學》課程為研究對象，探討在線教學常態化開展的策略和方法，形成一套體系完整、資源豐富、可操作性強的在線教學常態化實施方案。

五、結束語

高等數學的在線教學對傳統教學帶來的挑戰是顯而易見的，幾乎完全顛覆了傳統教學的理念，這種先學后教、以學生為主體的全新教育模式更加有效地帶動學生的學習積極性，完美契合當下對應用型和創新型人才培養需求，近幾年在國內外盛行。許多在線教學只是披上了現代信息技術和網絡環境的外衣，其內在結構與功能并未發生實質性改變，教學模式是傳統課堂教學的翻版，教學效果不能與線下教學“同質等效”。在師生對在線教學逐步認可的心態和已逐步掌握在線教與學技能的基礎上，總結遇到的問題和不足，認真學習在線教學的核心理念和模式，在互聯網+教育背景下推進、創新在線教學模式，構建“線上、線下”有機結合的教學模式，實現“1+1>2”的教學效果。

本文以宿遷學院工科專業的必修課《高等數學》課程為例，牢牢把握在線教學“以學生為本、先學后教”的核心理念，打造真正意義上的翻轉課堂，構建一套科學、有效、可操作性強的在線教學模式，讓現代教育技術服務于高校課堂教學，保障在線教學模式常態化實施，提高學生高數學習能力、學習效果及應用能力。