建模思想在小學數學教學中的運用

甘肅省蘭州市城關區雁南路小學 蘇元俊

對人才的培養需要從小學抓起，在我國的教育體系中，小學時期非常重要，小學生的未來發展和人生走向很大程度上取決于他在小學時期受到的教育。為了提高小學生的素質，小學教師應該關注小學生數學核心素養的培養。在新時期，數學教育進行全面改革，教師需要考慮到社會需求，以社會需求來調整數學教學。建模思想對小學生來說是較為陌生的，建模實質上是對知識規律的總結，建模過程能幫助學生系統化地處理學習中遇到的問題。數學屬于抽象性較強的學科，邏輯思維要求高，因此在數學教學過程中，數學教師應該做好教學環節的分析，從而讓課堂教學氛圍不再沉悶，讓學生的學習能力得以提升。

一、建模思想分析

數學教育包含很多思想，建模思想就是這些思想中較為突出的一種，在小學的數學教育中，建模思想有著廣泛的應用價值。針對數學中的各種問題，小學數學教師應該引用建模思想，這樣不僅能總結數學知識形成的復雜規律，還能簡化數學中較難解決的問題。

學生在實際學習數學的過程中會逐漸建立起屬于自己的知識網絡，使用合理恰當的數學教學手段能加強這種思維網絡的構建，幫助小學生建立起自身的數學知識體系。這種方法是將分析法和預設知識的方法相融合的一種方式，同時能促使學生尋找到解決問題的辦法。數學建模屬于十分有效的數學教學工具，這種工具的本質是系統化的概念，并且這種概念能直觀地反映數學知識的特性。

二、建模思想在小學數學中應用的必要性

在新課改的指導下，小學數學教學工作在一定程度上加速了理論內容、模塊思想的融合。而數學建模思想的應用便集中體現了數學理論同數學模塊的融合。同時，在組織開展小學數學教學工作的過程中，教師也需要樹立核心素養教育思維，促進學生數學知識、數學思維與數學能力三者之間的有機結合，將數學的數字、圖形、符號導入轉變為意識和方法的導入，從而強化學生的綜合能力。此外，建模思想與小學數學教學工作的結合，也需要把握好學生生活角度，合理融入學生的生活元素，從學生的自我認知、興趣愛好等方面予以完善。因此，在這一過程中，通過建模思想的應用，便能更加深入地挖掘數學學科的本質和規律，并闡述數學的發展和價值，使數學不再是一種抽象的概念，而是看得見、摸得著的方法與工具，對全面提高小學生的數學核心素養有著十分重要的現實意義。

三、小學數學應用建模思想存在的問題

當前小學生建模能力不強。從教師的角度來看，教師對學生的建模思想引導不夠充分，這是因為很多教師仍有功利性的教學認知，主要關注學生的分數，忽視了對學生建模能力的培養，也未能認識到培養學生建模能力的重要性。還有部分教師認為小學數學僅僅是基礎性內容的傳遞，而建模思想則是更高階的內容，從而缺乏對建模思想的設計。此外，部分教師雖然能認識到建模思想的重要性，但是在教育工作的開展中，缺乏對建模思想教育方法的創新，仍然延續著傳統應試教育思維下理論知識輸出的教學方式，導致學生在建模思想學習中比較被動，影響了學生的自主探究和自主理解能力的提升。

四、小學數學教學中建模思想的應用探究

（一）表象積累和感知鋪墊數學思想

所謂的建模，就是學生在學習的過程中，對數學知識有感知和了解，能清楚事物發展的內在聯系和共性。按照事物的共性特點，從多角度進行分析，并以多元化的方式構建數學模型。在這個過程中，數學教師應該充分應用已知的教學條件來鍛煉學生對周圍事物的感知能力，學生在把握并理解了事物的聯系之后就會創造出更多的可能性。這樣數學建模的存在才能具備意義，同時學生把握事物的內在聯系也是數學建模的基礎。在實際教學過程中，教師應該將一些新的數學知識和舊的數學知識相串聯，然后找出新知識和舊知識之間的共性，將這種系統化的概念教給學生，讓學生能舉一反三，為后續的知識學習奠定良好的基礎。這樣能降低數學知識學習的難度，使得小學生對數學知識的理解力更強，并且對數學知識產生一種直觀的感覺，保障數學教學的有效性。

例如，在講授小學人教版五年級下冊“分數的初步認識”時，教師可以使用建模思想來使教學效果得到提升。小學數學教師通過引導，讓學生對分數的形成有更為詳細的理解。教師可以將分數的知識分為幾個部分，然后將這些部分進行有機串聯，從而有序地開展教學活動。教師可以提前準備好一個蘋果，將蘋果平均分成幾塊，然后再拿出一個梨，再將梨平均分成幾塊。在做完這些準備工作之后提問學生，蘋果被分成了幾等份，每一份是這個蘋果的多少？這樣就能促使學生根據模型自行梳理答案，在觀察中思考，在思考中探究，從而提升了對數學知識的感悟能力。學生在共性的問題中尋找分數的概念，從而對概念形成自我理解，這種建模教學可以幫助學生有效地完成分數階段的知識學習。

（二）理解知識，創建建模思路

小學數學更加注重學生的能力培養，使他們不僅能在日常的生活中運用到所學的數學知識，同時在熟記公式和定律之后要能進行實踐。傳統的數學教學方式沒有給學生實踐的機會，學生對這門課程的學習目的常常不明確。

新課改下的數學教學要摒棄這種目的性不明確的教學方式，讓學生明白為什么學，為什么而學的哲學理論。思維導圖在數學教學中的應用能極大地幫助學生樹立這種觀念。

通過思維導圖開展教學不僅能提升課堂教學的趣味性，也能使學生明白學習數學知識所帶來的意義，同時明確他們為自己而學，為社會而學，為數學事業的發展而學的價值觀。

例如，在進行人教版一年級上冊“100以內的加減法”這節課的教學時，教師先導入教學，并提出問題，“大家認為什么是加法？”小學生對數字的加減沒有概念，這時可能會出現鴉雀無聲的情況，教師可以拿出兩根粉筆作為參照物滲透入加法的概念，“一支粉筆加上另一支粉筆是幾支粉筆？”這樣的問題能極大地激發學生的學習興趣，學生會很容易回答出“兩只粉筆”，教師在這時候引入加法的概念，讓學生明白這就是加法。

然后教師就可以進行一些加法趣味小游戲來加強課堂教學的氛圍，學生在踴躍參與的過程中也會對本節課中的加法概念進行更深層次的理解，同時也能從趣味性活動中學會簡單的加法運用。然后教師在引入減法的概念時就輕而易舉了。

（三）優化建模過程，拓展建模知識

在構建小學生數學知識構架的過程中，教師應注重思維導圖和建模創立兩個方面，并將這兩個方面進行融合，提升課堂教學的趣味性和靈活性。

核心素養是基于學生自主學習的情況下培養的，要讓學生進行自主學習，就要從教育教學方式和思想傳遞的方面下手，利用思維導圖的教學手段，引導學生主動消化吸收數學知識，通過理論知識的學習逐漸樹立起數學的觀念。

教師通過構建思維導圖更容易創設合適的教學建模，讓數學課本中的定律、公式等更具體地呈現出來，同時使這些數學知識更具象，更容易讓學生理解，而且能使數學教學更高效。

數學觀念的樹立和核心素養的培養需要教師的合理引導，課本上的每一個知識點都是歷代數學家的研究結晶，也是漫長數學發展史中的珍寶。因此教師在進行核心素養培養的時候不僅要對學生進行知識的引導，也要引導他們學習科學家的探究精神，在學習數學的同時對數學中的現象一探究竟，了解數學，了解知識點的本質，對數學知識有生活化的認識，還要體會數學研究者們的刻苦鉆研精神和奉獻精神。

數學建模能對小學數學的學習起到一定的積極促進作用，在應對較為復雜的數學問題時特別適合發揚刻苦鉆研的精神，在構建思維導圖的同時應用這種精神進行復習能使得復習更加高效。

例如，在復習人教版小學數學四年級下冊中“多邊形及其內角和”這一課時，教師可以先利用多媒體播放平行四邊形、等腰梯形和直角梯形的圖形演示，然后再演示利用四條線段將它們拼接成一個完整的圖形，這就會引發學生的思考，為什么這幾種圖形都擁有四條邊？然后教師對學生們進行提問，同學們是否記得前段時間學習的三角形的內角和是多少？有些對這部分知識印象深刻的學生會回答180°。然后教師再提問，三條邊所圍成圖形的內角和是180°，那么四條邊圍成的圖形內角和是多少度？通過一系列的思維引導和意識形態的構建能讓學生對這部分內容理解得更加深刻，同時在刻苦鉆研的意識形態中，學生甚至能對多邊形的內角和進行舉一反三，把更多條邊的多邊形內角和通過公式計算出來，這也達到了擴充知識的目的。

（四）感悟本質，創建模型

模型的本質是對事物規律的總結和分析，應該從生活的角度來解釋數學的抽象性，這也是數學教學的基礎。在這里應該強調一點，就是情境問題生動與否決定了學生在創建的教學模型中收獲大小。如果小學數學教師在建模過程中忽視了對抽象模型的創建，就無法順利完成數學建模。

例如，在講解平行與相交這部分知識點的過程中，教師僅僅簡單讓學生觀看各種抽象的線條素材是不夠的，沒有將這種現象引入事物的本質，就無法集中學生的注意力，也就無法使他們認真地觀察和分析知識。教師可以通過提問的方式來讓學生親身體驗平行與相交，在創建出半抽象、半具體的模型之后，才能讓這部分知識背后的問題浮出水面。

（五）利用學生的思考特點，融合數學建模思想

在基于建模思想的小學數學課堂教學中，教師需要進一步提升教學的靈活性，切實規避傳統教學的諸多弊端，并打破僵化、保守的知識導入模式。同時，從建模思想來看，由于其本身有著一定的理解難度，那么在建模思想教學的初期，學生的理解效果一定是不理想的。因此，教師需要從學生的思維角度出發，把握好學生的思考特點，結合心理學理論，合理融合建模思想。通過這樣一種方法的落實，強化建模思想教學中的引導和啟發效果。此外，從建模思想的本質來看，要讓學生在面對自身學習問題時，可以通過建模的方法來進行解決。基于此，教師也可以組建課堂教學中的建模思想學習小組，通過小組學習的方式促進學生之間的交流和互動，在此并整合不同學生的優勢資源，強化學生的方法互動、思維互動和價值觀互動。在此過程中，教師可以由淺入深地給每一個小組來分配學習任務，并進行利用建模思想解決問題的演示。例如，在問題解決的過程中，主要通過歸納總結方法、直接法、列式比較法等方法來剖析問題，解決問題。之后，通過合理的分析，開展抽象性的數學表達，最終再將其納入數學模型。如此一來，在有了明確的方法參考后，學生面對數學問題時思路會更加清晰，也會感覺問題更加簡單，從而極大程度地減輕了學生的學習壓力，并通過此種方法強化了學生的自信心。

五、結語

綜上所述，在小學的數學教育中，建模思想的使用能有效提升學生的學習能力，同時促使學生透過數學知識的現象看到知識背后的本質，建模思想是一種非常重要的數學教學思想，同時這種思想的應用渠道很廣泛，效率也很高。