有效培養學生空間想象能力的措施
——以《圖形的平移》課堂教學為例

吳欣蔚

(江蘇省昆山市實驗小學 215300)

蘇教版小學數學教材將教學內容分成了四個板塊：數與代數、圖形與幾何、統計與概率和綜合實踐，其中數與代數、圖形與幾何的占的份額較大，雖然在內容結構上將相關知識進行了分類，但是在實際應用中，“數”與“形”往往是相互關聯、相輔相成的，二者是無法完全割裂的，“數形結合”是數學學科的重要思想方法之一，對學生空間想象能力的培養也是十分重要的.

空間想象能力是指通過觀察、觸摸，以及實踐經驗得到的一種思考物體形狀、位置的能力，是一種抽象的思維能力，小學數學的學習是培養學生空間想象能力的基礎環節，但是由于小學生的思維特點和自身的經驗，他們的空間想象能力相對來說是較為薄弱的.以下筆者以蘇教版四年級下冊《圖形的平移》一課為例，談談教學圖形與幾何知識時出現的問題以及如何有效地在課堂上培養學生空間想象能力.

1 小學數學圖形與幾何教學中存在的問題

1.1 沒有基于學生的認知起點

小學生在生活中遇見過的數學意義上的幾何圖形還是比較少的，大多是將生活中的物體抽象后得到了理想中的圖形，由此可見小學生的知識、經驗儲備是較為匱乏的.在教學中，教師在設計時，并未考慮到學生的想象能力的不足，在導入環節開門見山，直接呈現抽象的圖形，這樣一方面難以激起學生學習的興趣，另一方面加大了學生的學習難度，學生找不到相應的知識體系和具體模型將新知融入，也體會不到學習相關知識的目的性和必要性，使得學習效率大打折扣，對空間想象能力的培養也就成為了一句空話.

此外，在學生認知里的“想象”一詞，就是天馬行空般的隨意遐想，缺乏目的性，再加上缺乏想象的表象基礎，課堂上的“想象”環節可能就會變成了胡思亂想，教師如果不能給學生學生提供想象的基礎以及給予學生必要的引導，一味地放手讓學生自主去感悟，表面上看是做到了讓學生成為學習的主人，事實上卻是錯過了發展學生空間能力的機會.

由于教師對學生認知起點的認識不深刻，在教學設計和教學環節的處理上都會走進相應的誤區，由此可見，教師在把握教學內容的同時，一定要時刻立足于學生，真正做到讓學生成為學習的主人.

1.2 教學過程不合理

圖形與幾何相關內容涉及到的課堂活動較多，有效地設計課堂活動和課堂環節流程對于教師來說也是一大考驗.由于學生缺乏想象經驗，有時無法通過想象得到正確結果的，便會被老師粗暴打斷想象過程，錯誤的思路也往往會為學生提供了探索的必要性.在《圖形的平移》一節中，老師先讓學生想象按要求平移后的小船位置在哪里，提問了幾個學生，答案不一致，這就說明了這是本節課的一個教學難點，如何找準平移距離，此時并不應該由老師直接告訴誰對誰錯，也不是直接由課件呈現正確的平移過程，而是應該通過小組間的合作，用實物動手移一移尋找正確答案，并及時進行反思自己剛才在想象的時候是哪里出現了錯誤.經歷這樣一個想象——動手驗證——回顧的思考過程，一是幫助學生糾正了錯誤的想象方式，二是讓學生獲得了一次完整地想象體驗，這對于提高學生的空間想象能力是很有幫助的.

直接告訴學生你應該怎么做，會造成學生學習的依賴性，有時也會打擊學生積極動腦思考解決問題的積極性.每個學生都是一個獨立的個體，每個人的空間想象能力的也是有高有低的，不能要求在想象時一步到位，這就需要教師在課前充分預設學生可能會出現的情況，留足留好時間讓學生進行思想的碰撞，在不斷的想象中培養能力.

1.3 教學方法不恰當

圖形與幾何知識的學習，動手實踐是關鍵，但是在實際教學中，教師們常常會忽略這一點，機械地讓學生去記憶，這會使得學生對此類知識更多的是機械記憶而不是理解記憶，學生無法活學活用，靈活地運用知識去解問題或解釋現象，而且還會造成學生對于學習此類知識的學習方法的運用不當，一味地多背多練，對知識概念掌握不到位，空間想象能力也得不到發展.

此外，圖形與幾何中對于圖形及其運動方式的辨別都是前后相關聯的，教師在課堂中往往只會注意到某一種圖形或某一種運動方式，缺乏橫向與縱向的對比，沒有對比總結相同之處以及圖形之間的相互關系，這會使得學生的學習較為單一，對圖形的認識沒有那么透徹，常常會產生概念上的混淆.圖形與幾何知識體系的建構往往是經歷了點——線——面——體的過程，這樣的建構過程在一定程度上也是體現了學生的空間觀念由一維——二維——三維的發展過程，所以如果教師不能及時地進行知識的梳理與串聯，學生的空間想象能力的發展是存在漏洞的，不夠全面，學生在進行相關知識的遷移時也會存在一定的難度，學生對于知識的掌握與應用也就沒那么扎實了.

2 有效培養學生空間想象能力的措施

2.1 注重直接經驗，初步建立空間觀念

小學生的思維主要以具象思維為主，而空間觀念又是比較抽象的，這在認知方式上是相互矛盾的，知識的特性無法改變，那就要想辦法改變呈現知識的方式.以直接經驗為依托，比如說生活中常見的物體、現象等，讓學生初步感受這些知識并不陌生，在思考時，腦海里也可以有相關的事物、實例將抽象的內容具體化，使得空間觀念的建立是以具體事物為基石的.如在《圖形的平移》中，導入部分，以動畫的形式呈現埃及金字塔建造時傳送石塊的方法引出平移，在全課結束時，又以視頻的方式向學生介紹了現代利用平移把古建筑完好轉移的案例，首尾呼應，讓學生真切地認識到平移就在我們的生活中，加深了平移在學生腦海中的印象，豐富了物體運動的表象，初步建立了空間觀念.

對直接經驗的重視，是教師立足于學生認知基礎進行教學設計的一種表現，相較于書本上的例題直接呈現小船圖與金魚圖的運動而言，以金字塔傳送石塊的方法切入，更能引起學生的共鳴，激發起學生學習的興趣與積極性，同時，這樣的安排也符合小學生思維由具體到抽象的變化過程，由具體可知可感的實例，再抽象成方格紙上的圖畫，最后過渡到幾何圖形中，層層深入，引人入勝，在豐富表象的同時，也向學生傳授了學習圖形與幾何知識的一般方法，授人以魚不如授人以漁，這是對空間想象能力在非知識層面上的一種發展與培養.

2.2 眼耳手腦并用，將空間觀念具體化

圖形與幾何知識的教學中，以概念課為主，結合知識的特點與課程性質，應該讓學生從不同的方面感悟知識，用眼觀察，用手比劃，用口描述，利用多種感官讓學生在探索知識時獲得更豐富的體驗，讓抽象的空間知識變得更形象化.如在《圖形的平移》一課中，讓學生觀看與平移有關的動畫、視頻，觀察平移的方向、距離以及平移前后圖形是否發生變化；用手勢表示點、線、面平移的軌跡；用語言描述圖形的平移運動，讓多種感官參與到課堂活動中，以此為手段幫助學生豐富圖形平移運動的表象，將抽象的空間觀念具體化.

在腦海中能夠呈現出圖形或者圖形運動的畫面是空間想象能力的一種內在的體現，如何將這一種內在的能力展現出來，就需要學生能夠使用一些手勢和準確的語言將其外化，所以一方面，課堂上教師通過語言、手勢為輔助幫助學生理解知識，另一方面，學生也以此為紐帶，將學到的知識以類似的方式展現出來，這也是空間想象能力一種非知識層面的表現，需要給學生在課堂上留有鍛煉和展示的機會.

2.3 留足想象時間，感知空間想象能力

空間想象能力，既要讓學生建立空間觀念，也要讓學生擁有想象的能力.雖然空間想象較為抽象，在教學中常常是以具體事物為依托，但是要讓學生有想象的機會，不斷豐富學生的想象體驗，才能為學生的思維由具象向抽象發展打下基礎，提供轉換的條件，這是在潛移默化中實現的，所以一定要重視想象.在課堂設計時，留足時間讓學生在老師的引導下進行抽象的思考.如在《圖形的平移》中，在學生動手開始平移物體時，可以先讓他們在腦海中想一想，平移以后圖形的位置大概在哪里，平移后的圖形是怎樣的，再與在紙上畫出的平移后的圖形進行比較，來驗證自己的想象是否準確，“想”的機會多了，準確性就提高了，畫面感就越強，學生的抽象思維也得到了一定的發展，能力也會得到升華.在后面將點、線、面、體的平移軌跡聯系起來時，也可以讓學生想一想點的平移軌跡得到的是什么？線段的平移軌跡呢？平面圖形呢？最后再由老師一一呈現，不管學生能否準確地在腦海里呈現，經過自己想象的，都要比老師直接教授知識感悟更深，學習體驗更好，學生的課堂參與度越高，既收獲了知識，空間想象的能力也得到了培養.

當然，在課堂上要讓學生有想象時間的同時，教師也不能完全放任學生自主想象，可以以問題串的形式一步一步地引導學生想象什么？從哪些方面想象？幫助學生明晰想象的過程，完善想象的結果，讓學生在引導下獲得較為完整、有意義的想象體驗，并且可以以此為模型，將在想象過程中得到的感悟與收獲遷移到今后的空間想象中去，感受數學的“想象”的獨特魅力，讓學生愛上想象，愿意想象，在一次次的空間想象中發展自身的能力.

2.4 突出邏輯性，夯實空間想象能力

和其他數學知識一樣，和圖形有關的知識間也是有邏輯性的.從學生易于接受的角度來看，由于此類知識較為抽象，老師在設計相關內容時更要注重知識的由易到難、由具體到抽象的這樣一種層層深入的關系，有利于為學生空間想象能力的培養提供堅實的素材.在《圖形的平移》一課中，知識主體是按照點—線—平面圖形—立體圖形展開的，將找點平移后位置的方法遷移到線段中，再由線段遷移到平面圖形中，最后遷移到立體圖形中.在對知識進行小結時，再一次將知識進行升華：點的平移軌跡形成了線段，線段的平移軌跡形成了平面圖形，平面圖形的平移軌跡形成了立體圖形，用本節課的知識再次解釋了課程內容設計的主線依據，使得學生對點線面這樣一種相互關聯、層層遞進的知識體系有了更深刻的認識，這對于空間想象能力的培養是很有幫助的.

空間想象并不是讓學生漫無目的地去想，其實是在充分掌握圖形與幾何知識的基礎上，所進行的一種有邏輯、有思維的想象，如果教師的教學設計以及在課堂上的呈現能多從知識結構的整體性上考慮，這對于學生在進行相關知識的遷移上是很有幫助的.