基于形狀文法和模糊綜合評價的磁州窯紋樣提取與設計研究

馮青，胡易軍

（西安科技大學 a.藝術學院 b.東西方文化交流設計研究中心，西安 710054）

我國傳統工藝造物歷史悠久、成就卓絕，以豐富的種類、獨特的藝術風貌以及充沛的審美意蘊聞名于世[1]。傳統工藝造物發展至今，是現代產品設計重要的靈感源泉，優秀傳統工藝與文化不僅需要傳承，更需要在日新月異的社會中與時俱進、推陳出新。同時，現代產品設計為滿足消費者不斷變化的審美需要、提升產品附加值，在激烈的市場競爭中占據優勢地位，越來越注重對傳統工藝造物設計元素的提取與應用，這對于傳統工藝造物的傳承與創新而言無疑是一個極佳的契機[2]。

相關領域的研究者就如何推動傳統造物在信息化時代背景下創新性發展、優化傳統造物提取與應用策略進行了不懈探索。王偉偉等[3]在分析新疆和田地毯文化特征的基礎上，提取最具代表性的“四瓣花”作為初始形狀，利用形狀文法結合現代圖案設計法則進行推演改造，對和田地毯裝飾紋樣進行創新性衍生設計。胡珊等[4]提出一種基于眼動實驗和可拓語義文化特征提取及應用的設計方法，以楚漆鳳鳥紋為例進行可行性驗證。蔣瑩[5]在梳理曲曼花帽紋飾的形制結構、組成形式及色彩配置的基礎上，建構了一種基于分形藝術的曲曼花帽圖案設計模型，設計出兼具維吾爾民族特色的分形圖案，將其運用于現代帽飾設計。岳巖等[6]分析了CMF理念與陶瓷文創產品設計的內在關系，并從色彩、材質、表面工藝等方面探討了CMF理念在陶瓷文創設計中的創新應用與方法，以陶瓷文創茶具為設計實踐進行可行性驗證。

以上圍繞傳統造物審美特征提取與應用進行的設計方法研究，也存在一些問題：改造對象以簡單幾何圖形為主，較少涉及復雜紋樣的推演方法研究；將紋樣拆分成幾何圖形并進行衍生設計過程中，推演操作較為單一，組合成新的紋樣后與原紋樣藝術風格差別較大；紋樣的設計應用雖驗證了研究方法的可行性，但忽略了用戶對生成的設計方案的情感評價，欠缺科學的評價方法。因此，本文提出一種基于形狀文法與模糊綜合評價法的磁州窯文創產品開發策略，收集、提取典型的磁州窯紋樣并分類建立素材庫，結合形狀文法對原始紋樣加以改造，以花卉紋以及動物紋為例詳述具體推演流程；推演后的紋樣經研究人員設計迭代生成設計方案，通過模糊綜合評價法優選設計方案。

1 形狀文法與模糊綜合評價法

1.1 形狀文法

形狀文法（Shape Grammar，SG），是美國設計與計算理論家George Stiny和James Gips等在“符號語言”（formal language）理論研究的基礎上，提出的一種以“形狀”的運算為主的設計與分析方法[7]。形狀文法依據定義可以表示為SG=(S,L,R,I)，其中：S為形狀的集合；L為標記的集合；R為推理規則的集合；I為初始形狀的集合[8]。

形狀文法推理規則可分為生成性規則和修改性規則：生成性規則包括增刪與置換；修改性規則包括縮放、鏡像、復制、旋轉、錯切、貝塞爾曲線[9]。增刪指的是增加或刪減圖元形態特征曲線；置換指替換原有圖元中的形態特征曲線；縮放指縮小或放大圖元形態特征曲線；鏡像指圖元延軸線翻轉；復制指對圖形進行復制、移動；旋轉指圖形以某點為圓心進行特定角度的旋轉變化；錯切指圖元的關鍵點進行位移變化；貝塞爾曲線指改變圖元部分節點，作細微調整[10]。推理規則集合={增刪，置換，縮放，鏡像，復制，旋轉，錯切，貝塞爾曲線}可表示為R={R1,R2,R3,R4,R5，R6,R7,R8}。

1.2 模糊綜合評價法

1.2.1 基本定義

作為一種以模糊數學為基礎的綜合性評價方法，模糊綜合評價（Fuzzy Comprehensive Evaluation，FCE）被廣泛應用于風險分析、商業決策、方案優選、內部控制機制等研究領域[11]。該方法以模糊值作為評價因素，對事物進行多因素、多方面和多角度的綜合評判，量化相對立的模糊概念之間的關系，其過程直觀清晰、結果明確，是一種能較好地解決非確定性因素眾多且難以量化的模糊性問題的優秀解決方法和途徑[12]。模糊綜合評價模型與評價指標的權重值相結合，可以綜合評估事物的關鍵要素，形成較為客觀的評價，便于研究者做出合理決策。

1.2.2 基本組成要素

模糊綜合評價包括5個要素。評價對象，本研究的評價對象為磁州窯文創設計方案。評價指標，為形成對評價對象全面而系統的認知，一般需要設置多項評價指標。評價模型，由于綜合評價指標類型眾多，為防止指標間重要度的比較出現前后矛盾的情況，保證指標重要度之間的協調性，基本架構應注重邏輯關系以確立綜合指標。權重系數，通過數值計算量化表達各個指標之間的相對重要性，本研究采用專家打分法獲取各評價指標權重系數。評價者，指實施評價的對象，本研究評價者為普通消費者和在校設計專業學生[13]。

2 磁州窯紋樣提取與設計研究流程

2.1 紋樣提取與設計研究流程

2.1.1 磁州窯樣本收集與紋樣提取

磁州窯紋樣取材范圍廣，涵蓋花草樹木、飛禽走獸、人物故事以及詩詞歌賦等，類型十分豐富。在樣本收集方面，對來源予以限定：通過查閱相關學術著作、影像集獲取磁州窯樣本；結合實地調研如參觀博物館、藝術展館等集中展示樣本瓷器的場所，作為補充資料，保證所選樣本可靠、可信。紋樣類型方面以花卉紋、草葉紋、動物紋、人物紋為主，人物故事類紋樣以及詩詞紋不作提取，因其：（1）人物故事紋樣畫面元素豐富，但主要由人物紋、植物紋組成，用以表達特定主題，與前述分類存在重疊；（2）詩詞紋以展示書法藝術為主，字體類型多樣，風格各異，講求個性表達，通過形狀文法難以凝練其基本審美特征。考慮到詩詞紋樣是磁州窯獨特魅力所在，可在后續產品設計中搭配其他紋樣增強視覺效果，彰顯特色。此外，鑒于磁州窯發展歷史，其藝術成就高峰為宋、金、元時期，故選擇這一時期的磁州窯名品，保證樣本具有典型磁州窯藝術風貌和代表性[14]。

剔除掉紋樣殘缺、模糊的樣本，使用矢量繪圖軟件描摹主體紋樣，得到原始紋樣。在紋樣提取過程中，將采用全景拍攝、圖像拼接的方式減少因器型導致的紋樣變形問題。其中，裝飾紋樣中留白較多的樣本將保留造型輪廓，以呈現完整的藝術效果。將提取出的紋樣進行歸類并建立紋樣素材庫。

2.1.2 紋樣推演與設計評估

以植物紋樣“纏枝牡丹”和動物紋“黑繪羊”為例論述具體推演過程。簡單紋樣為便于后續改造拆分為若干個基本圖元，復雜紋樣對主要特征部位進行改造；將形態特征曲線編號，便于推演和轉換。

通過網絡調查法和焦點小組確定文創產品類型，將推演改造后的紋樣應用于文創產品設計，生成4套磁州窯文創產品設計方案以進行比較。采用模糊綜合評價法對設計方案進行滿意度評價，建立評價指標集，通過專家打分法獲取各個指標的權重；邀請80位消費者和30位設計專業在校學生以調查問卷的方式對設計方案進行評價。整理問卷數據，建立模糊判斷矩陣，計算滿意度，選擇最優方案。基于形狀文法的磁州窯紋樣推演方法研究流程見圖1。

圖1 磁州窯紋樣提取與設計研究流程圖Fig.1 Research process of pattern extraction and design of Cizhou kiln

2.2 綜合評價模型的構建

2.2.1 模糊關系矩陣的建立

設定產品設計方案評價指標集合E={e1, e2,e3, …, en}，構建評語集合V={v1,v2,v3, …,vm}，得到模糊關系矩陣R。

式中，rnm表示對應評價指標Ei(i=1, 2, …,n)的第m個評語等級。

2.2.2 隸屬度與評價結果的確定

單指標因素評判Ei對Vi的隸屬度可以表示為:

式中，ri為模糊矩陣R中的因素，d為方案評價者人數，di為對評價指標Ei進行Vi評價的人數。

合成權重W與模糊關系矩陣R，得到模糊綜合評價的數學模型[15]：

式中，B為模糊向量，各評價指標權重W通過專家打分法獲得，R為模糊關系矩陣。

對評語集合V中的滿意程度評語賦值，具體數值依評價內容而定。以本文為例，評語集合中的滿意、一般和不滿意可分別賦值1，0.5，0，令Y=(1, 0.5, 0)，得到最終的方案滿意度：

3 實例驗證

3.1 磁州窯藝術特征概述

我國古代陶瓷藝術成就輝煌、各具特色，相較于汝窯、官窯等名窯注重裝飾內涵，色秞純正肥厚的趨向，磁州窯在裝飾技法上另辟蹊徑，以傳統水墨繪畫結合圖案的構成形式，在瓷器上直接繪制紋樣，開創了我國瓷器繪畫裝飾的新途徑。其特有的“白地黑花”“黑釉剔花”等裝飾技法繪制的紋樣，表現題材眾多，典雅與豪放兼備，細膩與張揚并存，藝術風格瀟灑自如，充滿民間生活氣息[16]。

磁州窯的美學特征可概括為以下幾方面：流暢柔和的刻繪美，紋飾技法成熟，或繪或剔，通達利落；樸素雅致的色澤美，黑白對比形成強烈視覺沖擊力；生動豐富的紋飾美，紋飾題材多種多樣，靈動飄逸；別致自由的構圖美，或繁復飽滿，或簡約稀疏[17]。

3.2 紋樣推演設計

整理樣本，截取瓷器主要紋樣，除主體紋樣外，附帶輔助紋以最大化保留其基本藝術效果。對圖片作去色處理，加深對比度，描摹紋樣輪廓，得到原始紋樣并建立素材庫。表1為部分磁州窯原始紋樣。

表1 磁州窯原始紋樣素材庫（部分）Tab.1 Original pattern material library of Cizhou kiln (part)

3.2.1 花卉紋推演示例

以紋樣素材庫中纏枝牡丹a5為例，展示具體推演過程。鑒于紋樣構成較為復雜，將其拆分為花（記作H）、枝蔓（記作Z）。紋樣主體圖形為一中軸線對稱牡丹花，可作進一步拆分，三部分分別記作H1，H2，H3，即H={H1,H2,H3}，將圖形的特征曲線關鍵節點編號，以輪廓線的形式展示，見圖2和圖3。

圖2 纏枝牡丹拆分圖示Fig.2 Split of tangled peony

圖3 H1圖形特征分段曲線Fig.3 Graphic feature piecewise curve of H1

圖形H1部分的特征曲線可表示為H1={(D1,D2, ···,D36)(D37,D38, ···,D47)(D48,D49,D50,D51)}，將H1沿中軸線作增刪變換（R1），特征曲線段（D41,D42, ···,D46）通過貝塞爾曲線（R8）調整節點坐標，使中心點與圖形H1中心點重合；經復制（R5）鏡像（R4）變換后作黑色填充處理，得到新的圖形（h1），見圖4。

圖4 纏枝牡丹局部花朵形推演過程圖示1Fig.4 Deduction process of partial flower of tangled peony 1

H2通過增刪變換（R1）作部分保留，運用貝塞爾曲線（R8）使（D18,D19,D20）及（D21,D22,D23）更圓潤飽滿，連接（D1,D17）；對（D24,D25）采用置換規則（R2）；將變換后的圖形復制（R5）鏡像（R4）作顏色填充后得到最終圖形（h2），見圖5。H3形態特征曲線段如（D1,D2, ···,D38），（D68,D69, ···,D73）曲折多變，視覺效果強，采用貝塞爾曲線（R8）做細微調整；特征曲線段（D74D75），（D76,D77,D78）采用置換規則（R2）以新的圖形代替，沿中軸線進行增刪變換（R1），將特征曲線節點D32，D29，D45，D48，D49作錯切變換（R7），經復制（R5）鏡像（R4）處理后填充黑色，得到新的圖形（h3）。見圖6。

圖5 纏枝牡丹局部花朵形推演過程圖示2Fig.5 Deduction process of partial flower of tangled peony 2

圖6 纏枝牡丹局部花朵形推演過程圖示3Fig.6 Deduction process of partial flower of tangled peony 3

組合h1，h2，h3得到最終的花卉紋樣h，見圖7。

圖7 纏枝牡丹花朵形組合過程Fig.7 Flower shape combination process of tangled peony

依照上述方法對枝蔓（Z）進行推演，對Z1采用增刪變換（R1）填補紋樣殘缺部分，縮放（R7）部分圖元，貝塞爾曲線（R8）調整線條曲率；原始圖形在構圖形式上呈對稱分布，可將推演紋樣復制（R5）鏡像（R4）進行還原處理得到紋樣z1。對Z2的形態特征曲線連續執行增刪、縮放、置換、錯切等多個推演規則，得到z2，組合枝蔓z1，z2得到最終生成的紋樣z。推演過程見圖8。

圖8 纏枝牡丹a5枝蔓推演過程Fig.8 Deduction process of the branches and vines of tangled peony a5

將推演改造后的花（h）和枝蔓（z）組合得到最終完整的纏枝牡丹紋樣，見圖9。

圖9 形狀文法推演后的完整纏枝牡丹紋樣Fig.9 Complete tangled peony pattern a5 deduced by shape grammar

3.2.2 動物紋推演示例

相較于花卉紋，動物紋中不少紋樣取材自現實生活，瓷器匠人抽象化處理動物形象，極少有對稱規則圖形。因此，針對動物紋的推演改造以修改性規則為主。以動物紋樣“黑繪羊紋c4”為例，將形態特征曲線關鍵節點編號，特征曲線段（F1,F2,F3）采用置換規則（R2），使圖形構成更為豐富，采用貝塞爾曲線（R8）調整（F3,F4,F5）處曲率；形態特征曲線段（G1,G2, ···,G27）采用增刪變換（R1）得到（G1,G2, ···,G13）和（G14,G15），經復制（R5）、鏡像（R4）處理后得到最終的圖形。具體推演步驟及其他特征曲線段推演過程見圖10。

圖10 動物紋樣c4推演結果Fig.10 Deduction results of animal pattern c4

同理，依據形狀文法推理規則，對其他類型紋樣進行轉換，因篇幅有限，不再詳述具體步驟，推演結果示例見表2。

3.3 設計方案模糊綜合評價

原始磁州窯紋樣經提取編入紋樣素材庫，不失為磁州窯文化數字化保護的有效手段，還可為后續磁州窯紋飾研究提供幫助。更重要的是，磁州窯紋樣經形狀文法規則推演、轉換，可作為裝飾元素應用至文創產品設計，成為年輕群體接觸傳統文化的良好渠道，亦能增添產品文化價值以贏得消費者青睞。通過網絡調查法、焦點小組確定文創產品類型，具體過程如下：查閱各大電商平臺文創產品信息，獲取銷售狀況，明晰產品動向；建立由文創企業設計師、瓷器匠人等相關從業者組成的焦點小組，探討具體設計細節；匯總調研結果，確定具體應用產品。考慮到市面上現有的以帆布袋、團扇、雨傘等為代表的文創產品種類繁多、競爭激烈，結合焦點小組研究結果，確定具體應用產品為：裝飾夜燈，此類產品除價格適中且講求實用功能外，還擁有大面積裝飾區域，光影交織更能凸顯磁州窯紋樣之美。

經設計迭代，研究人員設計出8款磁州窯裝飾夜燈方案，見圖11。采用模糊綜合評價法對設計方案進行評估。

圖11 磁州窯文創產品設計方案Fig.11 Design scheme of cultural and creative products of Cizhou kiln

建立方案評價指標：E={e1,e2,e3,···,en}，（n=6），通過專家打分法得到各評價指標權重W，W={0.2, 0.2,0.1, 0.1, 0.2, 0.2}；評語集V={滿意，一般，不滿意}，如表3所示。

表3 評價指標描述及權重值Tab.3 Descriptions of evaluating indicator and weight value

組織用戶人群對設計方案進行評價打分，評價參與者為年齡18～60歲的80位普通消費者以及30位設計專業在校學生，設計方案調研數據見表4和表5。

表4 設計方案調研數據1Tab.4 Design scheme survey data 1

表5 設計方案調研數據2Tab.5 Design scheme survey data 2

根據方案1評價結果，可建立模糊判斷矩陣R1：

根據式（3）計算設計方案1的模糊向量，即：

將計算結果代入式（4）得到綜合滿意度，式中，Y=（滿意，一般，不滿意）=（1，0.5，0），即：

同理，計算余下設計方案的綜合滿意度，具體運算過程不再詳述，最終結果見表6和表7。

表6 設計方案滿意度1Tab.6 Evaluation results of design scheme 1

表7 設計方案滿意度2Tab.7 Evaluation results of design scheme 2

8款磁州窯裝飾夜燈設計方案的滿意度分別為：84.73%、81%、80.91%、80.14%、82.86%、77.05%、84.09%、80.55%，均取得了較高的評價滿意度，而設計方案1為最優方案。以上方案以植物紋樣為主要裝飾，部分方案輔以書法藝術點綴，在裝飾布局上做了一定區分。相較于其他7種設計方案，方案1的優勢主要在于特征鮮明，極具辨識度，紋飾精美。值得注意的是，方案1、2、4在“獨特文化”上的分值較低，后續研究應以方案5為參考，探討磁州窯紋樣設計與應用的改進策略。

4 結語

為更好地提取與改造傳統工藝造物的審美特征，最大程度保留其藝術風貌，解決紋樣推演操作較為單一、設計方案欠缺科學的評價方法等問題，本文以磁州窯紋樣為例，運用形狀文法對典型裝飾紋樣進行推演改造，將紋樣應用于文創產品設計；通過模糊綜合評價法計算方案滿意度，實現方案優選，為傳統造物設計元素在現代產品設計中的提取與應用及其創新發展提供了新的思路。

從8款磁州窯裝飾夜燈方案的評價結果來看，后續研究應重點探析紋樣與文化意蘊之間的映射關系，深度挖掘紋樣的美學價值。針對這一問題，可以結合語義差分法、文化因子提取等方法來解決。而對于紛繁別致、極具特色的磁州窯書法藝術類紋樣，可嘗試將字形拆分成不同的模件結合形狀文法轉化，或采用計算機算法構建文字識別與提取模型，再通過風格遷移相關技術改造原始文字紋樣。此外，由于磁州窯本身釉色以黑白為主，較為單一。若要滿足消費者在產品色彩上的情感訴求，在保留自身紋樣特色的基礎上對產品顏色進行創新設計，應圍繞色彩搭配進行感性意象分析，或采用視覺顯著性檢測、眼動實驗裝置等方法提取適用于磁州窯文創產品設計且滿足用戶偏好的色彩。