基于學科知識圖譜的智能化認知診斷評估方法*

李 振 周東岱

基于學科知識圖譜的智能化認知診斷評估方法*

李 振 周東岱

（東北師范大學 信息科學與技術學院，吉林長春 130117）

認知診斷評估是新時代教育評價改革的重要著力點，而現有認知診斷評估方法存在認知模型構建效率低、可解釋性差的問題，同時認知測量模型也因缺乏語義化的認知模型而導致精度不高。對此，文章提出基于學科知識圖譜的智能化認知診斷評估（ICDA-SKG）方法，內容包含學科知識圖譜和認知測量模型兩個部分，其實現涉及學科知識點抽取、知識點語義關系識別、特征矩陣計算、認知狀態評估四大關鍵技術。之后，文章采用算法模型對比實驗、實際應用對比實驗，分別對表征認知模型的學科知識圖譜和融入學科知識圖譜的認知測量模型進行了實驗驗證，結果表明：ICDA-SKG方法具有有效性和實用性。文章的研究成果可為智能化認知診斷評估提供新思路，并為教育評價實踐提供方法指導。

學科知識圖譜；認知診斷評估；人工智能；深度神經網絡

2020年，中共中央、國務院印發《深化新時代教育評價改革總體方案》[1]，凸顯了教育評價在新時代教育事業發展中的重要地位。在新一輪教育評價改革的影響下，傳統的“以結果為導向的鑒定式評價”正逐漸轉向“為了改進的診斷式評價”，以認知診斷評估為代表的第三代測評理論引起了教育界的廣泛關注。認知診斷評估（Cognitive Diagnostic Assessment，CDA）是指對學習者認知過程、加工技能或知識結構進行診斷評估，可通過采集、分析學習者的測評數據，借助概率統計模型或機器學習算法，獲得學習者在問題解決過程中所用到的知識技能掌握狀態[2]。隨著深度學習、知識圖譜等人工智能技術的快速發展，智能化認知診斷評估成為重要的教育評價方法。尤其是學科知識圖譜這種高效化、語義化、自動化的知識表征方式，為認知診斷評估的智能化轉型帶來了新的發展契機，對于提高診斷評估的效率與精度具有重要意義。基于此，本研究從人工智能賦能教育評價的視角出發，研究基于學科知識圖譜的智能化認知診斷評估方法，以期對認知診斷評估的理論與實踐應用有所助益。

一 認知診斷評估方法的研究現狀

認知診斷評估是認知心理學和心理測量學相結合的產物，包括認知模型和認知測量模型[3]。

1 認知模型的研究現狀

認知模型是進行認知診斷評估的基礎，由認知屬性及其關聯關系構成。對于“認知屬性”，不同研究者提出了不同的理解，如Nichols等[4]認為認知屬性是學習者完成某項學習任務時所需的知識技能，Leighton等[5]認為認知屬性是問題解決過程中所涉的陳述性或程序性知識。目前主流的觀點認為，認知屬性對應于教育學中廣義的知識點[6]。

認知屬性及其關聯關系的確立過程就是認知模型的構建過程，現有的認知模型構建方法大致可以分為兩大類：①人工構建方法，即通過文獻分析法、口頭報告法、專家咨詢法等人工操作來構建認知模型。例如，王欣瑜[7]、康春花等[8]、蔡佳寶[9]等綜合應用上述兩種或兩種以上的方法，分別構建了兒童關鍵數學學力、小學數學圖形與幾何、高中概率與統計的認知模型。該類方法主要依靠學科專家人工構建，存在效率低、成本高、出錯率高的問題。②基于數據驅動的自動化/半自動化構建方法，即利用學習者表現數據，通過機器學習或數據挖掘獲得數據中隱含的認知屬性及其關系。例如，Koedinger等[10]提出基于學習因素分析的半自動化認知模型構建方法，Sun等[11]提出基于布爾矩陣分解的自動化認知模型構建方法。該類方法雖然能自動化或半自動化地構建認知模型，但存在可解釋性差的問題。

2 認知測量模型的研究現狀

目前，國內外研究者已經開發出了100多種認知測量模型，大致可以分為三大類：①潛在特質模型，是指建立在項目反應理論基礎上的認知測量模型，如項目反應理論（Item Response Theory，IRT）模型、多維項目反應理論（Multidimensional Item Response Theory，MIRT）模型等[12]。該類模型的研究雖然起步較早，但僅能籠統地估計學習者的能力水平，尚不能評估學習者細粒度的認知屬性掌握狀態。②潛在分類模型，其思路是利用測評數據對學習者的認知模式進行分類，如確定性輸入噪聲與門（Deterministic Input Noisy And gate，DINA）模型、噪聲輸入確定性與門模型（Noisy Inputs Deterministic And gate，NIDA）等[13]。該類模型以概率統計為基礎，需要事先確定模型的具體形式，然后采用最大似然估計、最大后驗概率估計或蒙特卡洛算法對模型參數進行求解，容易導致預測精度低、擬合效果差的問題。③基于機器學習的認知測量模型，主要采用分類、聚類等機器學習算法對學習者進行認知模式歸類，如基于譜聚類、支持向量機、人工神經網絡的認知測量模型等[14][15][16]。該類模型大多采用傳統的機器學習算法，存在過擬合、泛化能力差的問題。

梳理現有的認知診斷評估方法研究成果，可以發現：認知模型的構建主要以人工構建為主，雖然也有少量研究探討了基于數據驅動的自動化/半自動化構建方法，但在可解釋性方面存在局限；認知測量模型的研究開始由傳統的概率統計模型向人工智能方向轉變，但其診斷效果因缺乏語義化的認知模型而導致精度不高。因此，如何構建高效且具有語義的認知模型并將其與認知測量模型有機融合，是本研究要重點探討的問題。

二 基于學科知識圖譜的智能化認知診斷評估方法

針對現有認知診斷評估方法存在的上述問題，本研究提出基于學科知識圖譜的智能化認知診斷評估（Intelligent Cognitive Diagnostic Assessment based on Subject Knowledge Graph，ICDA-SKG）方法，如圖1所示。ICDA-SKG方法采用學科知識圖譜來表征認知模型，以解決現有認知模型構建效率低、可解釋性差的問題。在此基礎上，ICDA-SKG方法借助Q矩陣理論中的特征矩陣計算，將學科知識圖譜融入認知測量模型；同時，結合深度神經網絡對學習者進行認知狀態評估，以提高認知測量模型的診斷精度。ICDA-SKG方法的實現，涉及學科知識點抽取、知識點語義關系識別、特征矩陣計算、認知狀態評估四大關鍵技術。

1 學科知識點抽取

學科知識點抽取可以轉化為自然語言處理中的序列標注問題。目前，解決序列標注問題的主流做法是融合雙向長短期記憶網絡（Bidirectional Long Short-Term Memory，BiLSTM）和條件隨機場（Conditional Random Field，CRF）進行建模[17]。由于觸發詞（Trigger）在學科知識點抽取中的作用至關重要，故本研究提出融合觸發詞的BiLSTM-CRF模型，即Trigger-BiLSTM-CRF模型。

圖1 基于學科知識圖譜的智能化認知診斷評估（ICDA-SKG）方法

（1）觸發詞分析與提取

課程標準、教學設計、電子教案等教學文檔在語言表達上通常采用“行為動詞+名詞或名詞短語”的形式，來描述知識技能的教學目標和達成度，如“初步掌握函數概念”“初步形成利用函數認識現實世界的能力”等。本研究結合布魯姆教育目標分類學，從結果性目標、體驗性目標兩個方面分別提取表征知識技能目標水平的行為動詞，以生成知識點的觸發詞表。

（2）模型的網絡結構設計

Trigger-BiLSTM-CRF模型可以形式化描述為：假設教學文本語料中的每個句子表示為(x, x, ..., x)，每個文本語句包含多個知識點(k, k, ..., k)，每個知識點k對應若干觸發詞(t, t, ..., t)，已知模型的輸入為()，求解文本語句對應的標簽序列(y, y, ..., y)。

圖2 Trigger-LSTM-CRF模型的網絡結構

Trigger-BiLSTM-CRF模型的網絡結構如圖2所示，包括三個部分：①觸發詞編碼。對于每條輸入數據()，首先采用深度學習中的BiLSTM網絡獲取每個詞的上下文特征表示，之后基于Attention機制計算觸發詞的權重，得到每個觸發詞的編碼向量g。②觸發詞語義匹配。通過共享向量空間的方式，獲取教學文本的句子編碼向量g，之后計算文本語句與觸發詞的語義匹配程度。③知識點序列標注。基于文本語句和觸發詞的語義匹配度，通過BiLSTM網絡和CRF層進行處理后，最終獲得每個文本語句的標注結果。

2 知識點語義關系識別

知識點語義關系識別過程可以抽象描述為：對于給定的教學文本語句(x, x, ..., x)和句中已標定的學科知識點e、e，預測兩個知識點之間存在各類語義關系的概率值。已有研究證實，文本語句中的局部特征能夠顯著提高語義關系分類的準確性[18]。而卷積神經網絡（Convolutional Neural Network，CNN）在提取局部特征方面具有顯著優勢，因此本研究構建了基于CNN的知識點語義關系識別模型，其結構如圖3所示。

圖3 基于CNN的知識點語義關系識別模型結構

①輸入層：用于接收文本數據，并將其轉化為特征矩陣。本層選用詞的嵌入特征、位置特征、詞性特征、知識點標簽四類特征作為CNN的輸入，之后采用向量拼接法將這四類特征融合為特征矩陣T。

②卷積層：用于提取教學文本語句的局部上下文特征。本層采用多個大小為×的卷積核從特征矩陣T的第一行逐層向下移動，每個卷積核與矩陣區域進行卷積運算，產生若干多尺度的特征圖(c, c, ..., c)。

③池化層：用于對特征圖進行特征選擇和信息過濾。本層采用最大池化（Max Pooling）對特征圖進行操作，得到表征語句整體語義特征的輸出向量。

④語義分類層：用于計算各類語義關系的概率分布。本層以池化層的輸出向量作為輸入，依次通過全連接層、歸一化指數函數Softmax對其進行處理，最終得到每種語義關系的概率值。概率值用(?)表示，其中=1, 2, ..., ?R?表示語義關系類型，表示全連接層的輸出。

3 特征矩陣計算

認知診斷評估的本質是在認知模型的基礎上進行特征提取和模式識別[19]。其中，特征提取是指對Q矩陣理論包含的可達矩陣、縮減矩陣等進行矩陣計算，其目標是建立理想屬性掌握模式和理想反應模式之間的對應關系，具體過程如下：

①可達矩陣生成。可達矩陣表示認知屬性之間的直接或間接關系，是一個維度為N×N的0-1矩陣。可達矩陣的行和列對應學科知識圖譜的節點，矩陣中的元素表示節點之間是否有可達路徑，若有為1，否則為0。

②縮減矩陣生成。縮減矩陣是由符合認知屬性關系的測試項目組成的矩陣，是一個維度為N×M的0-1矩陣（其中，“1”表示測試項目考察了認知屬性，“0”則表示未考察）。縮減矩陣可由擴張算法生成[20]。

③理想屬性掌握模式生成。理想屬性掌握模式是符合認知屬性關系的所有掌握模式，是一個維度為(M+1)×N的0-1矩陣（其中，“1”表示掌握了認知屬性，“0”則表示未掌握）。理想屬性掌握模式可由縮減矩陣進行行列轉置后，再添加一行全零向量得到。

4 認知狀態評估

認知狀態評估是認知測量模型的關鍵步驟，直接決定著認知診斷評估結果的準確性。由于深度神經網絡具有強大的非線性擬合能力和自適應學習能力，而且能與學科知識圖譜很好地融合，故本研究采用深度神經網絡進行認知狀態評估。

認知狀態評估的網絡結構包含輸入層、隱藏層和輸出層（見圖1）。其中，輸入層的神經元數目由測驗項目數決定，隱藏層的神經元數目初始值為2N+1（N為輸入層的神經元數目），而輸出層的神經元數目由認知屬性個數決定。認知狀態評估分兩個階段進行：①在訓練階段，輸入數據為學習者的理想反應模式，輸出數據為相應的理想屬性掌握模式。為避免深度神經網絡的過擬合問題，隱藏層的神經元采用Dropout算法進行正則化處理。②在預測階段，深度神經網絡首先將學習者的實際作答反應轉換為二元數據（0表示答對，1表示答錯），并將其作為輸入數據；然后，利用上述訓練好的深度神經網絡對學習者的實際作答數據進行診斷，輸出學習者真實的認知屬性掌握模式，即獲得學習者的認知狀態。

三 基于學科知識圖譜的智能化認知診斷評估方法的實驗驗證

為驗證ICDA-SKG方法的有效性和實用性，本研究通過算法模型對比實驗、實際應用對比實驗，對表征認知模型的學科知識圖譜和融入學科知識圖譜的認知測量模型進行了實驗驗證。

1 表征認知模型的學科知識圖譜實驗驗證

（1）算法模型對比實驗

本實驗首先采集了七年級數學相關的電子課本、課程標準、知識點清單、教學設計、電子教案等教學文本數據；接著，聘請數學學科教師，采用BIO標注模式（B表示首部，I表示中部或尾部，O表示非知識點），使用標注工具Brat對數據進行小樣本標注，最終獲得31563條教學文本語料；然后，按照8:2的比例，將語料劃分為訓練集和測試集；最后，采用Python語言進行編程實現，選用準確率、召回率、F1值對學科知識點抽取效果和知識點語義關系識別效果進行模型對比，結果如圖4、圖5所示。

圖4顯示，在知識點抽取方面，與CRF、LSTM-CRF、BiLSTM-CRF三個主流模型相比，本研究提出的Trigger-BiLSTM-CRF模型在準確率、召回率、F1值三個評價指標上的效果值均為最高，這表明Trigger-BiLSTM-CRF模型能夠提升學科知識點的抽取效果。而圖5顯示，在知識點語義關系識別方面，以融入詞嵌入特征的模型為基線，依次融入位置特征、詞性特征和知識點標簽后，知識點語義關系的識別效果分別提升了3.3%、0.7%、1.98%，這表明綜合融入教學文本特征的卷積神經網絡能夠提升知識點語義關系的識別效果。

圖4 學科知識點抽取效果

圖5 知識點語義關系識別效果

（2）實際應用對比實驗

本實驗采用多組隨機實驗，來驗證表征認知模型的學科知識圖譜在構建效率上的優勢，每組均隨機選取10篇教學設計文檔進行認知模型的人機標定效率對比實驗。考慮到人工構建認知模型需要消耗大量人力、物力，本實驗僅招募4名初中數學教師作為標定人員來考察其人工標定效率，并與ICDA-SKG方法中學科知識圖譜的構建效率進行對比，結果表明：當認知屬性（知識點）的數量少于8個時，人工標定認知屬性及其關系的平均用時為14min/篇，而ICDA-SKG方法生成認知屬性子圖的平均時間為67.2s/篇；當認知屬性的數量超過8個時，人工標定會受復雜語義關系的影響導致標定精度和標定效率明顯下降，而學科知識圖譜的標定結果基本不受影響。由此可以證明，ICDA-SKG方法中的學科知識圖譜能夠顯著提高認知模型的構建效率。

2 融入學科知識圖譜的認知測量模型實驗驗證

（1）算法模型對比實驗

本實驗采用云服務方式，將融入學科知識圖譜的認知測量模型集成到電子書包中，選取長春市C中學七年級2個自然班的98名學生為實驗對象，其中A班為實驗組、有48人，B班為對照組、有50人，實驗周期為7周。

本實驗對A、B兩班為期7周的測評數據進行采集，選用被試者操作特征曲線下的面積（Area Under the ROC Curve，AUC）作為認知測量模型診斷效果的評價指標。本實驗將融入學科知識圖譜的認知測量（Cognitive Measurement integrated with Subject Knowledge Graph，CM-SKG）模型與IRT、MIRT、DINA、基于人工神經網絡的認知診斷（Cognitive Diagnosis based on Artificial Neural Network，CD-ANN）模型的預測精度進行了對比實驗，結果如表1所示。

表1 認知測量模型對比實驗結果

一般而言，當0.5＜AUC＜0.7時，診斷效果的準確性較低；當0.7＜AUC＜0.9時，診斷結果具有參考價值。表1顯示，IRT、MIRT、DINA、CD-ANN、CM-SKG五種模型的AUC值都大于0.7，說明這五種模型的診斷結果都具有參考價值。具體來說，在AUC評估指標下，CM-SKG對學習者認知狀態的診斷效果最好，其次為CD-ANN、MIRT、IRT，DINA排最后。此實驗結果表明，ICDA-SKG方法中融入學科知識圖譜的認知測量模型能夠有效提高診斷結果的精度。

（2）實際應用對比實驗

本實驗采用前后測對比實驗法，對認知測量模型的實際教學應用效果進行實證分析。在實驗過程中，本研究將第1周所得測評數據作為前測數據，將第2～7周所得測評數據作為后測數據。對照組和實驗組由同一教師進行授課，授課內容、授課進度、授課時長、教學方法基本相同。每次課堂教學結束后，對照組采用未集成認知測量功能的電子書包進行隨堂測試；實驗組則采用集成認知測量功能的電子書包進行隨堂測試，并實時生成學情診斷報告。

實驗組和對照組的前后測結果如表2所示，可以看出：實驗組、對照組的前測平均成績分別為80.95、81.31，且=0.864＞0.05，表明兩組學生初始的學習水平相當，無顯著性差異。在第3周后測中，相較于對照組的平均成績（M=82.59，SD=3.21），實驗組的平均成績（M=83.38，SD=3.67）略有提升，值初具統計學意義（=0.039＜0.05），說明認知測量功能提供的反饋報告對實驗組開始產生影響；而從第4周開始，相較于對照組的平均成績（M=83.24，SD=3.42），實驗組的平均成績（M=84.82，SD=3.74）有了顯著提升，值具有高度統計學意義（=0.000＜0.01），說明認知測量功能提供的反饋報告對實驗組產生了顯著影響。由此可知，ICDA-SKG方法中融入學科知識圖譜的認知測量模型具有教學實用性，符合“為學習而測評”的理念，能夠發揮形成性評價的改進作用。

表2 實驗組和對照組的前后測結果

通過上述算法模型對比實驗、實際應用對比實驗，本研究發現：ICDA-SKG方法中的學科知識圖譜在保證學科知識點抽取效果與知識點語義關系識別效果的同時，能夠顯著提高認知模型的構建效率；融入學科知識圖譜的認知測量模型能夠有效提高診斷結果的精度，且具有教學實用性。由此可見，本研究提出的ICDA-SKG方法具有有效性和實用性。

四 結語

教育評價事關教育發展方向，而智能技術賦能教育評價改革。利用智能技術構建高效且精準的認知診斷評估方法，是智能時代深化教育評價改革的重要方向。本研究將學科知識圖譜引入認知診斷評估，解決了現有認知模型構建效率低、可解釋性差的問題，且語義化的學科知識圖譜提升了認知測量模型的精度；同時，通過算法模型對比實驗、實際應用對比實驗，驗證了ICDA-SKG方法的有效性和實用性。但是，本研究構建的ICDA-SKG方法中的學科知識圖譜仍是“面向學科知識”的價值取向，尚未很好地體現對學科能力、學科素養的關照。此外，本研究在實際應用對比實驗中所用的樣本量很小，有待經過大樣本數據的實證檢驗。基于此，后續研究將從學科核心素養入手，構建相應的素養圖譜、能力圖譜，實現對學習者多層次、全方位的認知狀態評估，踐行“素養導向、能力為重”的學習評價新理念；同時，將擴大實驗的樣本量，進行更有力的實證分析和檢驗，以期為教育評價改革的智能化轉型提供更科學的方法支持。

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An Intelligent Cognitive Diagnosis Assessment Method Based on Subject Knowledge Graph

LI Zhen ZHOU Dong-dai

Cognitive diagnostic assessment is an important focus of educational evaluation reform in the new era.However, the existing cognitive diagnostic assessment methods are faced with the problems of low constructional efficiency and poor interpretability in the cognitive model, and at the same time, the cognitive measurement model also has low accuracy due to the lack of semantic cognitive models. Therefore, an intelligent cognitive diagnosis assessment method based on subject knowledge graph, named ICDA-SKG, was proposed in this paper, which included two parts of subject knowledge graph and cognitive measurement model, and whose realization involved four key technologies of subject knowledge point extraction, knowledge point semantic relationship recognition, feature matrix calculation, and cognitive state evaluation. After that, this paper used the algorithm model comparison experiment and the practical application comparison experiment to verify the subject knowledge graph representing cognitive model and the cognitive measurement model integrating subject knowledge graph. The results showed that the ICDA-SKG method was effective and practical. The research of this paper could provide new ideas for intelligent cognitive diagnosis assessment, and offer method guidance for educational evaluation practice.

subject knowledge graph; cognitive diagnostic assessment; artificial intelligence; deep neural network

G40-057

A

1009—8097（2022）11—0118—09

10.3969/j.issn.1009-8097.2022.11.014

本文為國家自然科學基金項目“基于試題知識圖譜的學習者認知診斷關鍵技術研究”（項目編號：62007005）、吉林省自然科學基金項目“融合知識圖譜與深度學習的個性化認知診斷技術研究”（項目編號：YDZJ202201ZYTS421）、中國博士后科學基金第67批面上資助項目“面向自適應學習的教育知識圖譜構建及深度知識追蹤模型研究”（項目編號：2020M670827）的階段性研究成果。

李振，講師，博士，研究方向為教育大數據分析與應用、個性化自適應輔助學習等，郵箱為liz666@nenu.edu.cn。

2022年4月18日

編輯：小米