小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)研究綜述與展望

陳婉瑩

（安慶師范大學(xué)教師教育學(xué)院 安徽安慶 246011）

信息技術(shù)的迅猛發(fā)展對(duì)課堂教學(xué)造成了極大的影響，擴(kuò)充了教學(xué)的知識(shí)容量，提高了教學(xué)效率。然而在實(shí)踐過(guò)程中對(duì)效率的過(guò)度追求導(dǎo)致了教學(xué)的表面化，影響了教學(xué)質(zhì)量。這種現(xiàn)象引發(fā)了國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)課堂教學(xué)現(xiàn)狀的思考，提出了“深度教學(xué)”理念。目前深度教學(xué)的理論研究與實(shí)踐研究都有了一定的深度和廣度，然而其在小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科的研究上還不夠深入和系統(tǒng)。本文嘗試梳理小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的相關(guān)文獻(xiàn)資料，在反思已有研究的基礎(chǔ)上提出建議，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的改革實(shí)踐提供經(jīng)驗(yàn)。

一、深度教學(xué)研究的發(fā)展脈絡(luò)

深度教學(xué)研究發(fā)源于深度學(xué)習(xí)研究，因而梳理深度教學(xué)研究的發(fā)展脈絡(luò)必須從深度學(xué)習(xí)研究中找源頭。筆者分析深度教學(xué)研究的發(fā)展歷程后，認(rèn)為深度教學(xué)研究的發(fā)展可以大致分為以下三個(gè)階段。

（一）深度學(xué)習(xí)理論產(chǎn)生階段

深度學(xué)習(xí)概念最早是在人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域提出的一種算法，隨著學(xué)習(xí)科學(xué)的不斷發(fā)展，其理念引起了教育學(xué)領(lǐng)域研究者的注意。1976 年美國(guó)學(xué)者馬頓（Ference Marton）和薩爾約（Roger Saljo）提出深度學(xué)習(xí)和淺層學(xué)習(xí)的具體概念以及深度學(xué)習(xí)和淺層學(xué)習(xí)的不同之處。[1]這是教育領(lǐng)域首次明確提出“深度學(xué)習(xí)”這一概念，他們的研究引起了眾多學(xué)者對(duì)深度學(xué)習(xí)的關(guān)注與研究，而后出現(xiàn)了與之相關(guān)的著作。拉姆斯登（Ramsden）、沃倫·霍頓（Warren Houghton）和比格斯（Biggs）等人發(fā)表了多篇著作，從分析淺層學(xué)習(xí)原因、改進(jìn)教學(xué)過(guò)程等維度發(fā)展了淺層學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的理論。

（二）以信息技術(shù)為支撐的深度學(xué)習(xí)研究階段

隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，深度學(xué)習(xí)研究開(kāi)始關(guān)注信息技術(shù)下的課堂教學(xué)，信息技術(shù)支撐下的深度學(xué)習(xí)研究及其相關(guān)的學(xué)科教學(xué)研究逐漸增多。2002 年，魏格爾（Weigel）和范貝（Van B）發(fā)表《數(shù)字時(shí)代的深度學(xué)習(xí)：技術(shù)豐富高等教育的未開(kāi)發(fā)潛力》（Deep Learning for a Digital Age: Technology's Untapped Potential to Enrich Higher Education），探討了在線教學(xué)中的深度學(xué)習(xí)問(wèn)題。[2]Andrew Johnson 對(duì)虛擬環(huán)境下計(jì)算機(jī)與人工智能領(lǐng)域的深度學(xué)習(xí)進(jìn)行了研究。這一階段最有影響力的成果是加拿大西蒙菲莎大學(xué)（Si-mon Fraser University）艾根（Egan,K.）教授發(fā)表其“深度學(xué)習(xí)”項(xiàng)目組的成果《深度學(xué)習(xí)：轉(zhuǎn)變學(xué)校教育的一個(gè)革新案例》（Learning in Depth:A Simple Innovation That Can Transform Schooling），該研究對(duì)深度學(xué)習(xí)的原則、方法和途徑有系統(tǒng)詳明的論述，并在中小學(xué)試點(diǎn)實(shí)驗(yàn)以檢驗(yàn)其研究成果。[3]這些研究成果都進(jìn)一步推動(dòng)了深度學(xué)習(xí)在教育領(lǐng)域中的研究與應(yīng)用，影響了學(xué)科教學(xué)、教學(xué)技術(shù)、學(xué)習(xí)思維等研究范式。

（三）深度教學(xué)研究階段

有學(xué)者認(rèn)為，深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐離不開(kāi)教師教學(xué)的影響，研究學(xué)生的“深度學(xué)習(xí)”必須以研究教師的“深度教學(xué)”為基礎(chǔ)。在深度學(xué)習(xí)研究過(guò)程中，學(xué)者發(fā)現(xiàn)，要讓學(xué)生達(dá)到在復(fù)雜、真實(shí)情境中能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的水平，不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，還要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生在課堂中的狀態(tài)。但是學(xué)生的學(xué)習(xí)受教師教學(xué)影響，因此研究者的目光轉(zhuǎn)向了教師的教學(xué)。綜上所述，深度學(xué)習(xí)研究走向深度教學(xué)研究是必然結(jié)果。在深度學(xué)習(xí)研究向深度教學(xué)研究的轉(zhuǎn)變過(guò)程中，學(xué)者愈加關(guān)注教師的教學(xué)過(guò)程，關(guān)注教師在教學(xué)過(guò)程如何引導(dǎo)學(xué)生從淺層的知識(shí)認(rèn)知走向深度的知識(shí)理解與應(yīng)用。我國(guó)的深度教學(xué)研究起步較晚。2005 年黎加厚教授發(fā)表《促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)》一文，引入國(guó)外深度學(xué)習(xí)研究成果，向國(guó)內(nèi)學(xué)者介紹了深度學(xué)習(xí)。2006 年，我國(guó)學(xué)者郭元祥教授在“海峽兩岸能力生根計(jì)劃”中提出要實(shí)施深度教學(xué)，深化課堂教學(xué)改革，這也是我國(guó)學(xué)者首次提及“深度教學(xué)”理論。2011 年中國(guó)教育科學(xué)院?jiǎn)?dòng)“深度教學(xué)”課堂教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)，才正式將“深度教學(xué)”提上日程。當(dāng)前，以吳正憲老師為代表的教師團(tuán)隊(duì)也在進(jìn)行基礎(chǔ)教育學(xué)科深度教學(xué)實(shí)驗(yàn)，并產(chǎn)生了諸多成果。總體來(lái)說(shuō)，雖然我國(guó)學(xué)者在對(duì)深度教學(xué)領(lǐng)域研究的時(shí)間較短，但其成果頗豐，尤其是近年來(lái)深度教學(xué)研究論文、教學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目大量涌現(xiàn)，“深度教學(xué)”已成為教育學(xué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)研究主題與內(nèi)容

通過(guò)在中國(guó)知網(wǎng)（CNKI）以“小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)”為主題對(duì)近10 年來(lái)（2011—2021）的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行檢索并篩選后，選出相關(guān)文獻(xiàn)共153 篇。通過(guò)分析相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)深度研究的研究主體以小學(xué)一線教師為主，論文大多數(shù)發(fā)表在小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域相關(guān)期刊，研究主題集中在小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的內(nèi)涵、條件和策略三方面。

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的內(nèi)涵

在深度教學(xué)的內(nèi)涵界定上，最受認(rèn)同的是郭元祥教授和李松林教授的觀點(diǎn)。郭元祥教授認(rèn)為，深度教學(xué)是超越表層的符號(hào)教學(xué)，由符號(hào)教學(xué)走向邏輯教學(xué)和意義教學(xué)的統(tǒng)一。[4]李松林教授提出，深度教學(xué)是指教師在精確挖掘知識(shí)核心、整體結(jié)構(gòu)以及背后的多元內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生超越淺薄、分散、狹隘、空洞、僵硬的課堂學(xué)習(xí)，這是一種提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和發(fā)展水平的教學(xué)方式。[5]

基于深度教學(xué)內(nèi)涵研究，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的特征，許多研究者對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)進(jìn)行了界定。如魏小玲認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)就是通過(guò)在小學(xué)數(shù)學(xué)課中實(shí)施一系列深層次教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生思維、教學(xué)方式、數(shù)學(xué)知識(shí)和教學(xué)效果等方面有深度。[6]蔡曉燕認(rèn)為，讓兒童以自身已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)進(jìn)行有意義的“再創(chuàng)造”活動(dòng)就是深度教學(xué)。[7]吳宏認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)是以數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)為教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)背后的思維方式，感悟知識(shí)的文化內(nèi)蘊(yùn)，形成豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培育數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的教學(xué)。[8]李祎指出，衡量數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的標(biāo)準(zhǔn)是其對(duì)教學(xué)知識(shí)的挖掘程度，高水平的數(shù)學(xué)教師能透過(guò)表層書(shū)本知識(shí)去挖掘知識(shí)的本質(zhì)，挖掘其中的隱性知識(shí)，因此小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的本質(zhì)就是挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)以培養(yǎng)學(xué)生思維能力。[9]

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的條件

現(xiàn)有關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的條件研究大都是從教師的角度出發(fā)來(lái)說(shuō)明此問(wèn)題的。在這一方面的研究上郭元祥教授的研究團(tuán)隊(duì)做了較清晰的闡述，他們認(rèn)為，必須在課程知識(shí)觀、教學(xué)價(jià)值取向、教學(xué)過(guò)程和教學(xué)角色上突破傳統(tǒng)教學(xué)的局限，才能達(dá)成小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)。[10]此外，郭元祥教授還提出加強(qiáng)學(xué)生課程履歷規(guī)范的設(shè)計(jì)與實(shí)施，提升課堂標(biāo)準(zhǔn)的科學(xué)性與嚴(yán)肅性是當(dāng)前深化基礎(chǔ)教育課程改革的重要策略，也即是實(shí)施深度教學(xué)的根本要求。[11]李松林教授認(rèn)為深度教學(xué)的實(shí)現(xiàn)要求教師能夠做到：深入研讀學(xué)科教材，科學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)序列，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考。[5]張偉娜認(rèn)為教師是影響小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)實(shí)施的關(guān)鍵因素，教師實(shí)施深度教學(xué)的基本條件是要能將個(gè)人教育哲學(xué)、知識(shí)素養(yǎng)、教學(xué)機(jī)制和教學(xué)思想意圖轉(zhuǎn)化為教學(xué)方法，運(yùn)用于教學(xué)過(guò)程。[12]

概言之，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師做到以下三點(diǎn)：第一，教師要及時(shí)更新教學(xué)知識(shí)，樹(shù)立深度教學(xué)的教育觀念和掌握深度教學(xué)的教學(xué)方法；第二，教師要對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)有較深的了解，要研讀教材并吃透教材；第三，教師要有高超的教學(xué)能力，使富有深度的教學(xué)真正呈現(xiàn)在課堂中。

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的策略

關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)策略研究的文獻(xiàn)較多，主要是從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和理論需要兩個(gè)角度展開(kāi)論述。

關(guān)于現(xiàn)實(shí)視角下的策略研究，是針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中缺乏深度的現(xiàn)象而提出的。如顧正理提出了“究根”這一實(shí)踐策略，并從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維和教學(xué)方法三方面具體論述了實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的方法。[13]翟麗萍等人從創(chuàng)設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)情境的角度出發(fā)，提出故事性、游戲性、科學(xué)性等情境創(chuàng)設(shè)策略。[14]齊勝利從教學(xué)反思的角度提出要在情境應(yīng)用、教學(xué)解讀和知識(shí)理解三方面加深教學(xué)深度和廣度，施俊進(jìn)和張華夏兩位學(xué)者也持有此觀點(diǎn)。

關(guān)于理論視角下的策略研究，是將小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)實(shí)踐作為培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、改革課堂教學(xué)的途徑。如孫敬彬站在“兒童本位”的立場(chǎng)上提出要從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程和教學(xué)評(píng)價(jià)三方面激發(fā)兒童的“數(shù)學(xué)思考”，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)施。[15]朱德江認(rèn)為，要從主動(dòng)學(xué)習(xí)、深度思維、意義理解、遷移應(yīng)用四個(gè)方面挖掘深度，從學(xué)習(xí)的過(guò)程與結(jié)果來(lái)判斷小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的效果。[16]王沛鈺等人認(rèn)為，深刻把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，深度剖析數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程和教學(xué)思想，深度揭示教與學(xué)之間的聯(lián)系，可以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。[17]

三、小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)研究的不足與展望

在全面深化教育改革、培育學(xué)生核心素養(yǎng)的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)研究得到了重視與發(fā)展。但通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)的梳理與綜述，筆者發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)研究在研究主題、研究?jī)?nèi)容和研究方法等方面仍存在一些局限，未來(lái)研究還需在上述幾方面繼續(xù)努力。

第一，在研究主題上，重建構(gòu)研究輕反思研究。現(xiàn)有研究聚焦于“小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)內(nèi)涵”“小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)策略”的理論研究，對(duì)深度教學(xué)理論在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用的反思性研究和行動(dòng)研究較少。一方面，教學(xué)反思是教師教學(xué)的重要一環(huán)，小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)中的教學(xué)反思更是教師掌握深度教學(xué)實(shí)踐策略和改進(jìn)教學(xué)的重要步驟，教師在反思中領(lǐng)會(huì)深度教學(xué)內(nèi)涵和獲得專業(yè)成長(zhǎng)，以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)深度學(xué)習(xí)。另一方面，行動(dòng)研究的本質(zhì)就是在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)理論與實(shí)踐的有機(jī)融合離不開(kāi)行動(dòng)研究的作用。因此未來(lái)的研究可以嘗試了解小學(xué)數(shù)學(xué)教師在深度教學(xué)過(guò)程中的教學(xué)反思，如采取個(gè)案研究的方法去發(fā)現(xiàn)教學(xué)反思對(duì)教師深度教學(xué)的影響，采取行動(dòng)研究的方法去加快小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)理論與實(shí)踐的接軌。

第二，在研究?jī)?nèi)容上，重應(yīng)然研究輕實(shí)然研究。現(xiàn)有研究?jī)?nèi)容側(cè)重于從理論層面探究小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的內(nèi)涵與策略，缺乏對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)策略的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)，忽略了對(duì)深度教學(xué)策略的適用性和應(yīng)用缺陷等方面的探索和求實(shí)。從已有研究中不難發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)者已然關(guān)注到了之所以當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)缺乏深度是由于教師對(duì)教材的挖掘不夠，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的本質(zhì)理解不夠，以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教育價(jià)值的關(guān)注不夠，研究者在分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的基礎(chǔ)上提出了相應(yīng)的策略，但這些策略顯然只是“蜻蜓點(diǎn)水”式的，不夠深刻和全面，有待在深入學(xué)科教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上再補(bǔ)充和完善。因此，未來(lái)的研究應(yīng)多關(guān)注理論與實(shí)踐的銜接，通過(guò)培訓(xùn)與學(xué)習(xí)將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐行動(dòng)，通過(guò)總結(jié)與反思將實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)升華為理論基礎(chǔ)，以期豐富小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)理論研究與實(shí)踐研究。

第三，在研究方法上，重理論思辨輕實(shí)證調(diào)查。國(guó)內(nèi)外關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的研究主要集中于文獻(xiàn)研究法和理論思辨，也有少量應(yīng)用了案例分析法。從小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的內(nèi)涵上理解，深度教學(xué)需要重點(diǎn)關(guān)注教學(xué)過(guò)程中的情況，因此筆者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)然研究，傾聽(tīng)一線教師對(duì)深度教學(xué)的理解和聲音。一方面，小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)是教學(xué)改革發(fā)展的大勢(shì)所趨，學(xué)者們針對(duì)深度教學(xué)視域下的教學(xué)系統(tǒng)變革予以了高度重視，但深度教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用的策略仍需結(jié)合教學(xué)實(shí)際深入研究。另一方面，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的相關(guān)研究策略理論性較強(qiáng)，對(duì)一線教師而言很難直接在教學(xué)實(shí)踐中操作。研究者應(yīng)傾聽(tīng)一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師的理解，從而完善深度教學(xué)的策略研究，使其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中更有針對(duì)性。