基于多目標優化的風儲協同一次調頻控制策略

2022-12-01 02:53:36趙熙臨李品付波

南方電網技術 2022年10期

關鍵詞：風速

趙熙臨，李品，付波

(湖北工業大學電氣與電子工程學院，武漢430068)

0 引言

社會發展對能源需求的提升給能源供給帶來了壓力。為減少化石能源消耗，以風電、光伏為代表的新能源得到了廣泛使用[1 - 2]。然而，風電等新能源的大規模并網會對原有系統的頻率穩定控制造成沖擊[3 - 4]。為了保證電力系統安全運行，在含風電的電力系統中，風電機組具備調頻能力是必要的。

有關風電機組參與電網調頻的研究主要有虛擬慣性和備用容量控制[5]。虛擬慣性控制以電網頻率變化率為參考，通過釋放風機轉子動能來改變其有功輸出進行電網頻率調節，能夠在系統頻率發生變化時快速做出響應[6 - 7]。但是虛擬慣性控制對轉子轉速有約束，所能提供的有用功率增量有限。同時，在轉子完成慣性響應后的轉速恢復階段，需要吸收或者釋放額外的能量，從而導致系統的頻率發生二次變化，故該控制方式需要限制機組的慣性響應時間或者研究額外的補償措施[8]。

在備用容量控制方式中，研究較多的是槳距角控制[9 - 10]。該控制方式通過改變槳距角的大小使風機吸收的機械功率增大或者減小，調節范圍較廣，若通過風速分區確定運行狀態，基本可實現全風速段的控制[11]。但該方法一方面存在棄風的現象，影響風電運行經濟性；另一方面，由于執行機構涉及機械部件，響應速度較慢，不能很好地適應當前電網頻率的快速調整需求，且槳距角的調整會造成機械磨損，頻繁參與調頻會進一步增加其維護成本[12 - 13]。因此，綜合風電機組本身運行過程中存在的約束及風電的不確定性，需要有其他手段對含風電電力系統調頻過程中風機的參與行為進行支撐。而儲能電池由于響應速度快和輸入輸出可控性高等特征，可輔助電網調頻，被認為是保障大規模風電并網后電網頻率穩定的重要舉措[14 - 15]。

儲能參與電力系統調頻主要是通過電池充放電對系統出現負荷擾動時的功率缺額進行補充。目前的控制方式主要有虛擬慣性和虛擬下垂控制。虛擬慣性控制可以減緩頻率變化率，抑制頻率的變化速度，使頻率的變化更平緩[16]；虛擬下垂控制則主要針對頻率偏差，降低一次調頻的穩態誤差[17]。在這兩種基本方法基礎上，為了更好地控制調頻效果，有研究根據頻率的動態變化，實時調整虛擬慣性和虛擬下垂的分配比例系數，實現兩種控制方式的平滑切換，提高控制過程中頻率的暫態響應表現[18]?？紤]到電池充放電深度對電池的老化有著顯著的影響，充放電深度過高會減少電池的循環使用壽命，文獻[19]提出基于動態任務系數的儲能輔助一次調頻方法，用系統運行時的儲能荷電狀態SOC數值做反饋，對儲能的輸出做實時調整，實現了儲能的自適應控制，提高調頻效果的同時，也減小儲能電池充放電深度，提高其循環壽命。上述研究雖表明儲能參與電網調頻是可行的，但在儲能參與過程中，其輸出特征與荷電狀態、充放電深度等具有復雜的耦合關系，需要進一步深入探討。

研究上述耦合關系的主要目的是在儲能參與電網調頻中兼顧調頻效果與儲能運行經濟性。在風儲有功出力調整的基礎上，使二者協同將有助于該目標的達成[20]。在此方向的研究中，目前多集中于風儲協同的邏輯組合，即慣性階段主要由風機出力阻止頻率跌落，隨著慣性響應結束，風機提供的有功支撐作用減弱，此時引入儲能采用下垂控制彌補風機后期調頻出力不足的缺陷，以提升調頻效果且降低調頻成本[21]。但在電網實際調頻過程中，風儲間的協同方式應更具準確性及可量化的優化特征。

針對上述問題，本文提出一種基于多目標優化的風儲協同參與電網一次調頻控制方法，綜合考慮調頻效果、槳距角磨損帶來的風電成本、儲能循環使用壽命間的耦合關系，對風儲參與度進行優化，以實現多個控制目標間的平衡。

1 風儲協同一次調頻模型構建

以風儲協同輔助傳統火電機組參與一次調頻為研究目標，構建出風儲火協同的負荷頻率控制系統結構如圖1所示。系統主要包括：火電機組、風電機組、儲能電池及交流電網等效模型。

圖1 風儲協同負荷頻率控制系統Fig.1 Wind-storage coordinated load frequency control system

火電機組主要由調速器以及再熱式汽輪機構成。其中，調速器的傳遞函數Gt(s)為[22]：

(1)

再熱式汽輪機的傳遞函數Gw被分為兩部分：

(2)

式中：Tg為調速器時間常數；Tr為再熱時間常數；Tt為氣容時間常數；Kr為再熱系數；s為拉普拉斯算子。

圖1中其余各個變量的含義如表1所示。

表1 電力系統參數或變量Tab.1 Parameters or variables of power system

2 風儲輸出控制方法設計

2.1 風電機組輸出控制

由于風速具有不確定性，風電參與調頻的有功出力變化需要能夠適應風速波動。在風電參與調頻的主要控制方式中，慣性控制下的風機有功輸出幅值與時間尺度較小，并且與風速狀態關聯緊密，其控制過程不易與風速隨機性解耦；而漿距角控制具有更大的輸出調整范圍及時間尺度，對風速的隨機性更容易處理，因此，擬采用風機的液壓變槳控制方法。

為了在風機變槳控制過程中使風機出力與風速隨機性解耦，將風速V分解為一個恒定分量V′和一個變速分量V″，即：

V=V′+V″

(3)

對應風速分解示意圖如圖2所示，其中，恒定分量V′對應恒風速，在變槳控制過程中，槳距角為滿足調頻需求進行的調整以該恒風速為基礎，表現為恒風速下的變槳控制(V′的設定可視當地風速情況而定)；而針對實際風速的隨機性所分解出的變速分量V″，在變槳控制過程中不做處理，其帶來的風機隨機輸出等效為隨機擾動，并與負荷擾動疊加。

風速分解處理后風電總輸出分為2部分：參與調頻的ΔPw1與等效為擾動的ΔPw2。如式(4)所示。

(4)

式中：ρ為空氣密度；A為風輪機葉片掃風面積；Cp為風能轉換系數；λ為葉尖轉速比；β為槳距角；Ρ、A、λ、V′均為定值。故ΔPw1可以通過調整槳距角改變其大小，使風機具備可控的調頻能力參與調頻，ΔPw2等效為擾動。

為簡化風機在風速恒定分量下利用槳距角控制參與調頻的模型，可以用傳遞函數表示該控制環節，分兩個部分，即液壓變槳執行器和葉片特性[23]。

液壓變槳執行器傳遞函數為：

(5)

式中：Tpw1和Tpw2為液壓變槳執行器的時間常數；Kpw1為液壓變槳執行器增益。

葉片特性傳遞函數如式(6)所示。

(6)

式中Kpw2為葉片特性增益。

得到的風電機組模型如圖3所示。

圖3 風電機組模型Fig.3 Wind turbine model

2.2 儲能電池輸出控制

采用虛擬慣性和虛擬下垂相結合的綜合控制方法，能夠使儲能出力較好地匹配電網調頻的需求，其輸出如式(7)所示[24]。

(7)

式中：ΔPB為儲能響應功率；Δf為系統頻率偏差；α1、α2分別為虛擬慣性模式和虛擬下垂模式下的分配比例系數；Me為儲能電池的虛擬慣性系數；Ke為儲能電池的虛擬下垂系數。

考慮儲能輸出控制的目標及約束，設計儲能SOC自適應控制框圖如圖4所示。

圖4 儲能調頻出力控制Fig.4 Energy storage frequency regulation output control

控制過程中，將儲能SOC值(SSOC)設定4個臨界點，分別為SSOCmin、SSOClow、SSOChigh、SSOCmax，據此將電池運行分為如下5個區域，如圖5所示。

圖5 SOC分區示意圖Fig.5 Schematic diagram of SOC partition

SOC處于不同狀態時，需根據充放電模式進行參數調整，形成儲能充放電的自適應控制方式。

如電池放電時，當SOC值SSOC∈(SSOClow, 1]，此時電池電量充足，以最大虛擬慣性和虛擬下垂控制系數進行放電，如式(8)所示。

(8)

當SSOC∈(SSOCmin,SSOClow]時，按式(9)進行參數調整以保證調頻效果和電池SOC均衡。

(9)

當SSOC∈(0,SSOCmin]時，此時電池放電至極限狀態，停止放電。即：

(10)

電池充電過程是上述的逆過程，在此不再贅述。

3 風儲協同一次調頻多目標優化問題設計

3.1 控制目標分析

在上述風儲調頻出力控制方法基礎上，二者的協同需充分利用各自特點進行互補，達到電網調頻綜合效能最優的目標。

綜合效能最優不僅體現在調頻效果上，還應該考量調頻代價。而根據所設計風儲調頻出力的控制方法可見，其出力越大，對應風儲損耗越大，相應調頻代價越高，但可得到更強的調頻支撐。因此，要獲得最佳的平衡，需通過多目標優化問題的設計與求解。式(5)中的Kpw1為液壓變槳執行器增益，改變其數值等效為改變槳距角的調整量，從而影響風機一次調頻的出力；式(7)中α1、α2分別為儲能電池的虛擬慣性和虛擬下垂分配系數，Me,max、Ke,max分別為虛擬慣性和虛擬下垂系數最大值，4個參數進行調整可以改變儲能電池的調頻出力。故上述問題可轉變為對這5個參數的優化求解問題，其求解結構如圖6所示。

圖6 風儲協同優化結構框圖Fig.6 Structure diagram of wind-storage synergistic optimization

3.2 多目標優化問題設計

根據上述問題，分別以調頻效果好、風電成本低、儲能循環壽命長為目標設計多目標優化問題。

1)調頻效果

為合理地評估調頻效果，將頻率相對基準50 Hz的偏差量設計為頻率控制目標函數一。即：

J1=|Δf∞|

(11)

式中Δf∞為穩態頻率偏差。

2)風電成本

槳距角調整時會造成一定程度的機械磨損，且其磨損程度與風電調頻出力正相關，故以風電機組調頻輸出功率的二次函數來評估風電機組的調頻成本[22]，設計目標函數二如式(12)所示。

(12)

式中r為風電機組功率偏移的成本系數。

3)儲能循環壽命

電池儲能的循環使用壽命與電池的使用環境及充放電深度有關，考慮到使用環境可控，在此僅討論其與充放電深度之間的關聯，關系式如式(13)所示[25]。

(13)

式中：NE為儲能電池的循環壽命；HD為儲能電池的放電深度，其范圍為[0,1]。忽略電池初始狀態的影響，則電池放電深度為：

HD=ΔSSOC

(14)

式中ΔSSOC為儲能電池的SOC變化量，計算公式為：

(15)

式中：ΔPB為電池輸出功率；PN為電池額定功率。

綜合式(13)—(15)，以電池的輸出功率變化量來衡量電池的循環壽命，設計目標函數三為：

J3=|ΔPB|

(16)

同時，為了對多目標優化求解結果進行客觀的綜合評價，設定指標如下：

J=k1J1+k2J2+k3J3

(17)

式中k1、k2和k3分別為3個目標函數的權重系數，針對不同控制目標的需求可以有不同的權重系數配置。

3.3 約束條件

1)調頻效果

按照國家標準，一次調頻的穩態誤差標幺值不超過0.004 p.u.。故調頻效果約束為：

0≤|Δf∞|≤0.004

(18)

2)風電機組槳距角變化量約束

實際調頻過程中風機槳距角變化一般在0～30 °之間，故液壓變槳執行器增益Kpw1的約束為：

0≤Kpw1≤Kpw1，max

(19)

式中Kpw1,max為液壓變槳執行器的最大增益，按照經驗值一般取1.45。

3)儲能電池約束

儲能電池的約束主要有功率輸出約束及荷電狀態約束。針對功率輸出約束，由于儲能輸出采用SOC自適應控制，其輸出主要受α1、α2、Me,max、Ke,max4個參數影響，故轉化為參數約束，如式(20)所示。

(20)

式中Me,max、Ke,max的最大值3.8和3.45為經驗值。

針對其荷電狀態約束，為了防止其出現過充或過放，對荷電狀態進行限幅，即：

Ssoc,min≤Ssoc≤Ssoc,max

(21)

式中：Ssoc為電池SOC數值；Ssoc,min為SOC最小值，一般取0.2；Ssoc,max為SOC最大值，一般取0.8。

4 算法設計

考慮到本文多目標優化問題及對應約束條件關聯性較強，為使優化出的結果不陷入局部最優與極端情況。因此，擬以遺傳算法為基礎進行問題求解，在傳統遺傳算法基礎上，進行快速非支配排序，以便于優秀個體的保留，并且將原本為固定值的適應度偏差系數改為時變系數，使其可以在保證精確度的同時提高運行速度，算法步驟如下。

步驟一：初始化種群，當信號輸入后，生成m組系統參數。

步驟二：將系統參數分別代入3個目標函數計算得到對應的適應度數值，保留適應度高的個體。

步驟三：系統參數進行交叉、變異。交叉采用模擬二進制算子計算方法，變異采用多項式變異算子計算方法。

步驟四：根據適應度值對系統參數非支配排序，并計算擁擠度，保留擁擠度較小的系統參數，使其在約束范圍盡量均勻分布。擁擠度Id計算公式為：

(22)

式中：Δji為系統參數經過交叉變異變化后第i個目標函數的適應度變化量；ji,max、ji,min分別為第i個目標函數在當前系統參數組下的最大值、最小值。

步驟五：判斷系統參數變化后的適應度變化量平均值M是否小于適應度偏差系數，如果是則停止運行輸出結果，反之則繼續完成后續步驟。計算及判斷方法如式(23)所示。

(23)

式中：n為目標函數數量；δ為適應度偏差系數。

步驟六：對是否達到最大迭代次數進行判斷，如果沒有達到，就繼續回到步驟二進行循環求解，直至迭代結束后輸出最優系統參數解集、Pareto前端圖以及對應系統穩定后的各個目標函數參考值。

對應求解流程圖如圖7所示，NGen為當前迭代次數，NmaxGen為最大迭代次數。

圖7 算法求解流程圖Fig.7 Solving process of the algorithm

5 仿真分析

5.1 仿真環境設置

為證明所提方法的可行性和有效性，在MATLAB/Simulink環境下進行仿真驗證。使用圖1所示的風儲聯合系統頻率響應模型，其中包含一個容量為500 MW的火電廠，一個容量為150 MW的風電場(由100臺1.5 MW的永磁直驅風電機組構成)，一個容量為12 MW/3 MW·h的儲能電池組，將初始SOC值設置為0.6，SSOCmin、SSOClow、SSOChigh、SSOCmax分別為0.1，0.45，0.55，0.9。系統采樣周期T=0.03，對于算法中的參數設定，設定NmaxGen為300，m為200。其余各個仿真參數取值如表2所示。

表2 電力系統仿真參數取值Tab.2 Power system simulation parameter value

5.2 階躍擾動分析

設置t=10 s時有0.1 p.u.的階躍負荷擾動，此時僅考慮恒風速下的調頻問題，風機不會給系統帶來額外干擾。運行算法，得到Pareto前端如圖8所示。

圖8 Pareto前端Fig.8 Pareto frontend

算法求解后，根據3.2所述的最優解評價指標進行權重系數配置，選取綜合指標最小的解作為最優解。本文中，假定情況一為三目標平衡，評價指標權重系數均取1；情況二為側重調頻的考量，評價指標系數k1取3，k2與k3取1；情況三為側重風電成本的考量，k2取3，k1與k3取1；情況四為側重儲能循環壽命的考量，k3取3，k1與k2取1?？剂恐攸c對應權重系數取3是為了使其權重影響大于其余指標的綜合影響。選出4個最優解對應的目標函數參考值及系統參數值分別如表3—4所示。