《認識面積》課的個性化教學

◇吳 亞（江蘇：蘇州工業園區跨塘實驗小學）

隨著教育改革的日新月異，課堂教學模式在新時代的浪潮下悄然發生著變化。因材施教，促進教育的均衡發展，成為廣大一線教師需要思考的問題。每一個學生都是一個獨立的個體，由于心理發展水平的不同，他們具有不同的個性特征與能力發展水平。這關系到學生學習能力的差異，在一定程度上決定了學生在課堂上接受知識的快慢。作為一線教師，應該立足學生的個性發展來實施教學，對學生的基礎知識儲備、學習能力等方面進行科學評估，分層設置多元化教學目標。結合實際情境挖掘教學內容，分層次設計教學活動，著眼于學生的學習態度、情感、過程等，進行課堂反饋與評價，使每一名學生都能在課堂上獲得良好的教育，使不同學生在數學上得到不同的發展，從而提升學生的數學核心素養。

一、個性化教學的起點：學情與教學目標

（一）科學評估，厘清學情

學生是學習的主體，是教學的對象。教師在實際教學中，應當深入了解學生的認知發展水平和已有知識經驗，從學生的課堂表現、作業練習、興趣態度等方面入手，建立學生學情檔案。利用現代信息技術的便捷功能，對學生的學情進行數據化記錄，以學習進度為時間軸，分類統計學生的學習情況，并作為學生下一階段學習的參考。學情可以分為整班學情和小組學情。整班學情，是指所有學生一致的學習情況；小組學情，是指在教學中把知識能力水平相近的學生歸在一個群體中，以更好地進行個性化教學。

在《認識面積》一課教學中，在課前對學生以往的學情進行評估。在知識經驗上，學生整體對平面圖形和立體圖形有一定的認識，上一學期已經學習并掌握了四邊形、長方形和正方形等平面圖形的基本特征和周長的計算。在心理發展上，學生正在由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。在這一課中，“面積”的概念是抽象的，考慮到學生思維的發展有快有慢，教師在教學中應該在整體學情基礎上兼顧思維水平不同的學生。

結合學情設計的教學活動帶領學生從具體形象的圖形中，逐漸抽象出“面積”這樣一個概念。因此，教師在教學中既安排了感知面積、感知面積大小等相應的教學實操活動，又采用自主任務的模式，設置了概念總結的任務。這樣的設計相當于在縱向上搭建了思維的階梯，在橫向上區分了思維的層次，也就是為思維水平發展稍慢的學生增加直觀感知類的體驗，為思維水平發展較快的學生安排總結抽象概念的學習任務，以強化學生的思維能力，進一步提高學生的思維水平。

（二）多元目標，分層設置

學生的學情應該作為教學目標設定的依據，在傳統三維目標的基礎上，教師應該對目標進行適當調整，使教學目標更符合學生的認知發展水平。如果學生的認知層次差距較大，教師可以設置分層目標。

在《認識面積》一課預設的教學目標中，其中之一是“讓學生初步學會比較物體表面和平面圖形的大小，了解比較面積大小的方法”。此目標還可進一步拓展為：“讓學生掌握比較面積大小的方法，并科學運用方法自主比較面積的大小。”在課堂教學中實行教學分組，B 組學生完成基礎目標，A 組學生完成拓展目標。當然，學生的教學分組在知識與技能上的分層，應該適合絕大部分學生，不宜分組過多，導致教學混亂，而在情感與態度目標上，可以從學生的實際情況出發，設置得更加豐富、具體、多元化。

二、個性化教學的過程：教學內容調整與活動設計

（一）貼近生活，激發思維

以教材內容為依托，以學情為參照，充分挖掘課內外素材，以滿足不同學生的數學學習需求。教學的內容，首先應該符合教學大綱的要求；其次，教學內容的調整應該充分考慮學生已有的知識經驗，適當根據學情生活化教材內容，以激發學生的學習興趣。

片段一：激趣導入，引導學生觀察。（課件出示一些形狀各異的禮物盒子，圖片包含幾種不同形狀、大小的平面圖形。）

師：為了獎勵大家在課堂上的積極表現，今天給你們帶來了一些小禮物。仔細觀察，猜一猜里面會是什么呢？

生：巧克力。

師：你怎么發現的？

生：觀察到巧克力的包裝盒子。

師：你真是善于觀察的學生！（課件出示：打開禮物盒子，出示巧克力。）這些巧克力的厚度是一樣的，要怎樣分才公平呢？

生：分一樣多。

師：你們看到的巧克力大小，是指什么的大小呢？

通過分巧克力這樣一個實際情境來激發學生的學習興趣，讓學生在思考如何分巧克力的過程中，自然聯想到面積。學生觀察到巧克力面的大小實際上就是巧克力面的面積。再通過讓學生摸桌面、摸課本封面、比手掌面的大小等，自然而然地讓學生理解面的大小就是面積。從最貼近學生的生活中提取教學素材，幫助學生從面的空間形式中抽象出面積的概念。

片段二：操作體驗，加深學生理解。（課件出示兩塊巧克力：一個正方形，一個長方形。）

師：這兩塊巧克力你更想要哪一塊？為什么？（課件隱去兩塊巧克力，同時呈現同樣大小的一個正方形和一個長方形。）

生：我更想要長方形的，因為它的面積大。

師：巧克力上面的面積跟這兩個圖形的面積有什么關系？

生：它們的面積相等。

師：請你們在任務單上的正方形里涂上紅色，在長方形里涂上藍色。

生：涂紅色的部分就是正方形的（面積），涂藍色的部分就是長方形的（面積）。

師：什么是面積？

小結：物體的表面或平面圖形的大小，就是它們的面積。

上面兩個教學片段都是以分巧克力為教學情境。片段一是讓學生在情境中去觀察聯想思考不同面的大小，片段二是讓學生通過涂色比較不同平面圖形的面的大小，最后再引出面積的概念。不管學生的思維水平是否存在差距，立足于學生的生活經驗，合理運用生活素材，能最大限度地降低學生的思維難度，幫助學生從直觀形象中提煉抽象概念。

（二）同一環節，不同體驗

教學活動的設計是為了幫助學生更好地理解教學內容，教學活動應該符合學生的認知發展規律。在同一個教學環節中，針對不同學生可以精心準備不同的教學活動，以促進教學目標的完成。

活動一：動手制作，比較面積。

活動材料：A4白紙、直尺、釘子板。

活動要求：

制作一個你喜歡的平面圖形：A 組用直尺畫一個圖形；B組用釘子板圍一個圖形。

在小組內比較圖形的面積大小。

小組代表反饋結果，并介紹比較的方法。

活動二：自主探究，反饋驗證。

活動材料：分別打印有兩組圖形的A4 白紙、剪刀。

活動要求：

仔細觀察，分別比較兩組圖形的面積大小，并記錄在學習任務單上。

借助工具驗證比較的結果。

反饋結果，并介紹驗證過程。

活動三：思維遷移，借助標準量。

活動材料：分別打印有兩組圖形的A4白紙、剪刀、透明方格紙。

活動要求：

選擇合適的方法，分別比較兩組圖形的面積大小。

在小組內交流你的方法。

集體反饋，交流經驗。

如上教學，活動一采用自主創作的方式，依據學生學習數學的能力進行分層，用畫一畫、圍一圍兩種不同難易程度的動手操作方式，實現分層活動體驗。學生經歷的過程不一樣，卻能在這一活動中獲得相同的數學感悟，最終完成共同的教學內容，并獲得各自的數學發展。

活動二的兩組圖形是經過精心設計的，乍一看兩組圖形的面積比較接近，僅通過觀察是比較難確定面積大小的。B 組的三個圖形剪下來之后，通過重疊能夠輕松比較出面積大小。A 組的兩個圖形剪下來之后，除了重疊，還需要進行分割和拼接才能比較出面積大小，在思維上提高了一個層次。這一教學活動主要是為了幫助學生體驗重疊法在比較面積中的運用。分層設計的優勢在于，不需要通過單獨的教學環節進行拓展，能讓不同的學生在同一個教學活動中獲得不同的收獲。

活動三既是對前面兩種方法的鞏固，又是對借助標準量進行面積比較和計算的滲透。A 組兩個圖形的面積比較，看上去似乎比B 組簡單，實際上，A 組兩個圖形的意義在于，啟發A 組學生借助標準量進行比較。B 組的兩個圖形則是在引導B 組學生先通過重疊法分割、拼接比較面積，再回過頭來受A 組的啟發，借助標準量比較，最終實現這一環節的教學目標。

三個不同的教學活動環環相扣，看似獨立又相互影響，從初步制作圖形并觀察比較面積，到用重疊法比較差不多大的圖形面積，再到借助標準量，層層遞進，讓學生通過動手操作、自主探究、驗證等方式，不斷加深對平面圖形面積的認識，同時在這一學習過程中不斷體會比較面積大小的方法。同一個教學環節，不同的活動經歷，實現了不同學生的個性化教學。

三、個性化教學的反饋：作業與評價

分層練習，及時鞏固。學生是課堂教學的主體，教師應該盡可能了解學生每一節課的學習情況，及時給予反饋，并通過信息技術統計整理。當堂檢測在數學課堂上是必不可少的。由于時間的關系，作業的量不能過多。因此，教師應該精心設計課堂作業去考查學生的知識掌握程度，以及學生對知識的理解與運用。分層作業的設計對個性化教學能起到有效的促進作用。課堂作業應該面向全體學生，可以分多個層次，難度依次拔高，比如，一星題、二星題、三星題。作業內容簡述如下。

一星作業：比較江蘇省、青海省、山西省、湖南省四個省份的面積大小。（課本“想想做做”第2題。）

一星作業：比較方格圖上的圖形面積大小。（課本“想想做做”第4題。）

二星作業：涂紅色表示圖形的面積，畫藍色線表示圖形的周長。（課本練習八第1題。）

三星作業：在方格紙上畫一個面積大小為12個方格的長方形。

這樣的設計不僅可以更好地考查學生掌握知識的水平，而且還能激起學生挑戰難度的興趣，使學生在學習上獲得更多的成就感。在規定時間范圍內，學生完成題目的數量也是當堂考查的指標之一。當堂任務當堂完成，這樣就不會增加學生額外的學習負擔，同時又能滿足不同學生個性化的學習需求，教師也能及時發現不足，并進行教學補救。

數學是一門重要的基礎學科，小學數學對培養學生的數學思維有著重要的作用。小學生正處在心理快速發展階段，不同的學生在不同領域的發展并不均衡。個性化教學要充分考慮學生的認知發展水平，針對學生的能力差異與學習優劣勢進行教學調整，使課堂教學帶給學生不同程度的學習支持與體驗，讓不同的學生都能輕松地接受知識，在數學上獲得不同的發展。