“全視角學習”背景下實驗教學的優化

◇寧思佳（江蘇：蘇州工業園區東沙湖小學）

數學實驗是指憑借數學思維，借助某個物質條件或者某個技術手段，去探索一種數學現象或一個數學結論，或驗證一個數學猜想的活動，這個活動充滿數學的特征。

小學數學實驗是指小學生基于自身的年齡特點和認知特征，借助實驗材料進行觀察、猜想、驗證等活動，來探索某種數學規律、驗證某種數學結論、解決某種數學問題的一種數學學習方式。

“全視角學習”是丹麥學者克努茲·伊列雷斯教授在所著的《我們如何學習：全視角學習理論》一書中提出的理論。他認為狹義的學習過程是一個集習慣的形成、行為的訓練和意義的建構于一體的單一過程；他提出“兩個過程”與“三個維度”的理論?！皟蓚€過程”即學習既是學習材料和社會環境對個人的影響，又是學習過程中各個要素的互動結果?！叭齻€維度”即內容維度、動機維度、互動維度的學習理論框架，闡述了對學習分類理論和整體的研究與理解。這種理論為數學實驗研究的開展提供了可靠的理論基礎和嶄新的研究思路。

如何在“全視角學習”背景下提升數學實驗教學的效果和品質？如何綜合“三個維度”——精準地開發實驗的內容、積極地喚醒實驗的動機、有效地開展實驗的互動？如何精準定位、激活內需、增強互動，提升數學實驗的品質？筆者從以下幾個方面進行了初步的探究。

一、實驗教學存在問題

數學實驗是小學生習得數學知識、掌握數學技能、獲得數學經驗、形成數學思想的“橋梁”。在此過程中，學生調動多種感官參與學習。但是，縱觀當前小學數學課堂的實驗教學，還存在著“三重三輕”的問題，導致數學實驗教學高耗低效。

（一）輕過程，重結果

當前的數學實驗教學大多是教師的“主場”，他們忽視了實驗的過程，重視實驗的結果。一方面，教師忽視實驗中人本和物質的良性互動，學生不能熟練地操作實驗器材；另一方面，他們忽視實驗過程中的質疑、討論、分享等個體和集體的互動。例如，在數學實驗“數一億個硬幣要多久”中，教師一般會帶領學生“化整為零”，先試著數出一定數量的硬幣（10 個或者20 個）需要多少秒，再計算出一秒鐘數出的硬幣數，從而推算出數一億個硬幣的時間。在實驗過程中，看著學生搞錯秒、分、時、日、月、年之間的進率，看著他們計算錯誤，有的教師便急于揭開答案。在這種狀況下，學生不能深入地體驗，只能單一地互動，缺失了對話與合作，他們的想象力被束縛。這種實驗結果的獲得，既沒有說服力，又沒有數學的理論依據，學生無法形成深刻的印象，不利于他們數學經驗的積累。

（二）輕內化，重外在

當前的數學實驗教學與傳統數學課相比，學生感興趣于實驗的形式，隨機穿插于某個環節，彰顯課堂的熱鬧，但缺少整體的規劃，導致其獲得的信息比較片面。事實上，小學數學實驗應該是“外在形式”和“內化理解”的和諧統一。例如，在數學實驗“100 毫升水幾口喝完”中，教師沒有明確實驗的要求，只是讓學生喝100 毫升水，感受一口能喝多少毫升。在實驗中，筆者發現有的學生喝了一大口，有的學生碰了嘴唇就算喝了一口……這樣得出的數據相差甚大。這個教師的實驗設計重視了外在的操作層面，忽視了內在的思維層面。久而久之，學生的數學實驗僅僅止步于淺表操作、淺表結論，因而導致理解的淺表化、思維的惰性化。

（三）輕思想，重知識

在當前的數學實驗教學中，還存在著學生“被設計”以及“被代言”的問題。一是教師提供給學生的實驗空間小，他們的實驗被壓縮、體驗被弱化、情感被忽視；二是教師提供給學困生的舞臺窄，小團隊里的學優生搶奪了其他學生的實驗、猜測等的機會，學困生被動觀望；三是教師提供的教學實驗問題層次淺，教師對于實驗價值的理解簡單化，學生的操作被動、機械。這樣的狀況導致學生缺失了主動參與、積極探索的興趣，弱化了他們的體驗、理解，不利于他們數學思想的形成。

二、“全視角學習”的理論優勢

研究數學實驗教學存在的問題和“全視角學習”的理論，結合數學實驗教學的特征，筆者認為“全視角學習”理論對于實驗教學有著以下幾個理論優勢。

（一）有利于統整實驗的內容

“學生學習的內容應該是深遠的、具有前瞻性的”，這是“全視角學習”的理論基礎。它要求我們必須統整學生數學實驗的內容，數學實驗的內容必須有利于學生數學概念、規律、推理等的形成，數學實驗的過程必須有利于學生探究數學知識的本質與聯系、明確來龍去脈、完善認知結構。數學實驗的目標必須有利于學生建構數學知識的網絡，數學實驗的設計必須有利于學生將孤立的活動、零散的經驗進行有效勾連，深刻知識理解。

（二）有利于激勵實驗的動機

“學習的動機是推動學習的動力”?！叭暯菍W習”理論指出，實驗的動機對實驗的結果有制約作用。恰當的數學實驗提供操作的時間與空間，有助于滿足小學生愛動的天性，有助于增強他們的實驗體驗，有助于喚醒他們的學習動機，有助于激發他們的猜測、探究、驗證等活動，有助于他們積極調動心智、全身心參與。

（三）有利于強化實驗的互動

“學習是情境與現實、個體與環境的互動”?！叭暯菍W習”理論提出，數學實驗應具有工具性、情境性、探究性、開放性與生成性。在數學實驗中，教師應帶領學生了解實驗材料、會用實驗工具、適應實驗環境，在特殊的場所和條件下適當啟發學生與物質環境及社會環境的良性互動；在數學實驗中，教師應精心設計數學實驗，重視學習共同體的建構，強化“師生”“生生”“物生”的互動，促進學生之間的合作與對話，彰顯數學實驗過程中的雙向、多向互動。

三、“全視角學習”背景下實驗教學的優化

“全視角學習”背景下的小學數學實驗應是內容、動機與互動的融合，教師應轉變傳統的教學觀念，引領學生在操作中掌握數學知識、在解決問題時提高綜合能力、在探究思辨中提升數學素養。

（一）變“零散化”為“整體化”的實驗內容

全視角學習背景下的數學實驗內容應體現知識性、理解性和技能性。因此，教師應變“零散化”為“整體化”，從整體視角下進行數學實驗的設計與開發。

1.“由淺入深”的高立意

“高立意”即設計實驗內容時，教師通盤考慮數學實驗與學生認知結構之間可操作性、理解性與思想性，兼顧實驗內容的直觀性、抽象性，深度挖掘數學實驗，系統解讀數學實驗中的知識與技能、內容與方法、思維與生成，從兒童的立場、問題的驅動、任務的推進等因素著手，合理制定數學實驗的目標、靈活設計數學實驗的活動，形成“大整體觀”。

2.“由散到聚”的大概念

“大概念”即能夠體現數學學科核心本質的基本觀念、基本方法、基本思想的關鍵概念。數學實驗的教學要立足于大概念，用主線去統整數學實驗的內容，便于學生習得知識、獲得技能，讓實驗內容“由聚到散”。例如，“圓的面積”中的大概念就是運用“化曲為直”的轉化策略，結合極端思想的直觀感悟，獲得平面圖形面積的一般思路。教師由此來確定本課數學實驗的目標為：遷移已有的平面圖形的面積推導方法，經歷圓面積公式的推導過程，積累活動經驗，發展轉化、極限等數學思想。

3.“由點到面”的深建構

“深建構”即教師要對實驗內容進行比對，找出串聯點，尋求實驗的線索，確定實驗的目標，建立“由點到面”的網絡，促使學生的知識網絡不斷深入與建構。例如，在教學“平面圖形的面積”這部分內容中，教師應解讀教材中按先后順序出現的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形等，縱向聯系這些平面圖形，整體設計實驗的內容與目標，讓學生循序漸進地建構平面圖形的認知結構，感悟轉化的思想在數學中的運用。

（二）變“任務式”為“主動式”的實驗動機

實驗動機是影響實驗效果的重要因素，跟實驗的內容與結果處于同等位置，動機和內容互相作用，主動式的實驗動機優于任務式的實驗動機，有利于學生全身心地卷入實驗，有利于獲得知識與技能，有利于促進他們數學素養的形成。

1.創設情境——激活學生學習的動力

全視角學習背景下的數學實驗教學，既要關注實驗中使用的工具、操作的技能、憑借的知識，又要關注實驗時的情感、氛圍等。教師要通過研發實驗內容、尋找實驗工具、設計實驗任務，創設積極的情境，讓學生在境中生情，在情中生智，情智相促。

這樣的實驗工具簡易，形式活潑，操作簡單，創設了生動的情境，激活了學生的好勝心，不僅讓枯燥的計算變得生動起來，而且讓學生產生探究獲勝秘訣的興趣，從而探尋數學的現象與本質。

2.營造氛圍——引發學生探究的動機

全視角學習背景下的數學實驗，應通過營造開放的氛圍，引發學生探究的動機，打開他們的思維。富有挑戰性的任務驅動可以喚醒他們探究數學知識與現象的欲望，可以讓他們深度參與到數學的實驗之中。

3.提供機會——鍛煉學生探究的意志

學習動機除了學習的動力、動機外，還包括學習的意志。學習的意志，即在學習的過程中遇到挫折與困難時，學生表現出來的“堅持到底”的行為。學習意志力的培養是長期的過程，是內化于心的過程。比如，數學實驗經常會涉及日常生活與自然現象，可能歷經一個長期的綜合實踐過程。二年級上冊學過“米和厘米”之后，筆者開發“蒜葉的生長”數學實驗，帶領學生每天觀察并記錄教室里蒜葉的生長情況。這種富含參與性、體驗性的綜合性實驗，有助于錘煉學生的意志，培養他們實事求是的實驗精神。

（三）變“單向式”為“多向式”的實驗互動

實驗互動是指實驗活動的發布者與參與者之間投入興趣與動力，進行多向的“活動、對話、合作”的互動。因此，數學實驗過程是師生、文本、物質等環境的交互與關聯，需要多向的合作、協商和決議。在合作、協商和決議中，參與者們可以自由表達見解，互相吸納與完善，共同發展。

1.體驗式——豐富互動的思維

教師要增強體驗式的互動，幫助學生突破封閉的單向思維，豐富開放的多向思維，讓學生在個體的體驗中身心協同，在群體的體驗中碰撞思維，逐步將實驗活動與思維推向縱深。例如，在“厘米的認識”的教學中，教師設計了數學實驗“用不同的工具量課桌長邊的長度”，學生發現“同樣的桌子長量得的結果卻不同”。在交流的互動中，學生發現測量工具的長短不同導致測量的結果不同。在這樣的互動中，學生豐富了活動的經驗。

2.對話式——拓寬互動的方式

在數學實驗的互動中，因為學生個體認知的方式、風格與習慣不同，因此教師要在尊重學生差異的基礎上，鼓勵他們進行對話式的互動，擴寬互動的方式。

三、結語

綜上所述，“全視角學習”背景下的數學實驗教學，教師要兼顧實驗內容、實驗動機和實驗的互動三方面的融合，讓學生積累活動的經驗，豐富活動的體驗，最終提升數學的素養。