“雙減”背景下小學數學作業設計研究

韓 楓

（葫蘆島市龍港區龍程小學，遼寧 葫蘆島 125003）

作業是學校教育教學管理工作的重要環節，是課堂教學活動的必要補充，如何立足作業，深化小學數學課程改革，充分發揮學校教育的主體作用，助力學生健康全面發展，是廣大教師需要思考的新問題。那么如何進行小學數學作業設計呢？就這個問題筆者從以下幾個方面來談談自己的看法。

一、緊扣教學目標設計作業內容

有效的作業設計要以教學目標為出發點，它是有效作業設計的核心和靈魂，它對作業題型選擇、習題取舍、設計和編排起著決定性的作用。根據不同類型課例的特點及不同的教學內容設計相應的教學目標，通過作業完成的質量反饋教學目標的達成度，通過有效作業的完成，使學生在知識與技能、過程與方法、情感態度和價值觀等目標方面要發生預期的變化。因此，我們在設計課堂、課后作業時一定要圍繞教學目標。以小學數學五年級下冊“不規則物體的體積”一課為例。

1．依據教學目標設計課堂作業

課堂作業是在數學課堂教學中需要完成的作業內容，內容和難度要緊扣課時教學目標，而且要體現基礎性、層次性和應用型，不僅要鞏固知識，還要形成技能，發展學生能力。課堂作業要應用好教材習題，教材練習是教材內容的重要組成部分，既為作業設計提供了可以直接選用的資源，也為教師把握作業內容和難度水平提供了有價值的參考?，F行使用的人教版數學教材都會在例題教學后安排“做一做”“練一練”等形式的課堂作業，這些內容突出操作活動與思維活動相結合，讓學生展開與例題內容密切相關的后續性練習，因此，在本節課的作業設計時，應關注教材“練習九”第7、8、9題，這幾道題與本節課的內容息息相關，而且習題設計具有層次性，7、8題是珊瑚石和假山石完全浸沒在水中，9題是石柱沒有完全浸沒在水中，考查學生初步的抽象能力、空間觀念和幾何直觀。同時，教師也可以根據教材例題進行變式練習，如將浸沒在水中的不規則物體從水中取出來，怎樣求它的體積呢？將西紅柿完全浸在盛有水的容器中，水會溢出嗎？等諸如此類的作業內容。習題設計緊扣課堂教學內容，具有發展性和探索性，有助于學生深刻體積的概念，學會用所學知識去解決實際問題。

2．結合教學目標設計課后作業

課后作業的設計要整體考慮當天的教學內容及教學目標，并根據學生對知識掌握情況進行設計，注重鞏固性和發展性相結合，一方面，鞏固當天所學，進行適當的強化練習；另一方面，把在課堂上不能完成的實踐作業設計成課后作業內容，而且要適度考慮到數學與生活的密切聯系。例如，在本節課學完后，可以設計如下一組課后作業。第一，一個長方體玻璃缸，從里面量出玻璃缸長3分米，寬和高都是2分米，小剛往玻璃缸里倒入1分米深的水，小華把土豆放入水中，發現土豆完全浸入水中，這時水深16厘米。你能求出這個土豆的體積嗎？第二，一個正方體玻璃缸中容器中，里面有一塊假山石，先注入6L的水，這時水深18厘米，這個假山石的體積時多少立方分米？第三，利用排水法可以測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？第四，在家中找來一個土豆或者西紅柿，準備好所需工具，記錄相關數據，利用排水法嘗試測量土豆或者西紅柿的體積。這些課后作業緊扣課堂教學內容，具有基礎性、拓展性和探索性，有助于學生深刻理解計算不規則物體體積的方法，學會應用體積的相關知識解決實際問題。

二、根據教學重難點設計作業內容

1．緊扣教學重點設計作業內容

教學重點一般是由教學內容決定的，某個知識內容就可以被確定為教學重點，也就是說這部分知識在整個知識體系或者整個單元內容中處于核心地位，對學生的學習與發展具有促進作用。因此，在緊扣教學重點設計數學作業內容是，要充分體現教學重點，精選作業題，教學重點的作業量要多于非重點作業量，通過適量的作業內容鞏固本節課的教學重點，為后續學習做好鋪墊。在根據教學重點設計作業時，還要考慮作業的多樣性、層次性、趣味性，讓學生在愉悅中鞏固所學知識。例如，在教學人教版五年級下冊“體積和體積單位”這節課時，教學重點時“建立立方厘米、立方分米、立方米三個體積單位實際大小的表象，能恰當選擇合適的單位度量”[1]。圍繞教學重點設計如下作業。①想一想，生活中哪些物體的體積大約是1cm3？哪些物體的體積是1dm3？哪些物體的體積大約是1m3？②你臥室的空間大約是多少？教室的空間大約有多大？③在橫線上填上合適的單位名稱：一塊橡皮的體積大約是8______，一個粉筆盒的體積約為0.9______，一個集裝箱的體積大約是60______，影碟機的體積約是5______。這組作業每道題都緊扣教學重點，有助于學生進一步鞏固三個常用的體積單位實際大小的表象，同時培養了學生的空間觀念和量感。

2．針對教學難點設計作業內容

教學難點是由教學內容和學生的認知水平確定的。有些數學內容比較抽象、復雜，不容易理解，容易給學生的理解帶來困難，從而就形成了教學難點。因此，在針對教學難點設計作業內容時，應該掌握學生理解問題的難度、障礙點，然后有針對性地設計作業內容，幫助學生攻破學習難點，提高學習的有效性。例如，在教學人教版六年級下冊“圓的面積”這節課時，教學難點是圓的面積公式的推導過程。可以這樣設計作業：①將圓沿著半徑剪開，得到若干個小扇形，再拼成一個近似的長方形，長方形的______相當于圓的______，長方形的______ 相當于圓的______，長方形的面積=______ ×______，因此圓的面積=______×______=______；②將圓沿著半徑剪開，分成若干個相等的小扇形，再拼成一個近似的長方形，______變了，______沒變；若這個圓的半徑是2厘米，長方形的周長是______，面積是______。學生在完成作業時就是將知識再現，把圓的面積的推導過程這一難點加以鞏固復習，變式練習，充分感知轉化思想的重要作用，幫助學生建立數學模型意識，靈活運用數學知識解決問題[2]。

三、基于核心素養設計作業內容

學科教學是培養學生核心素養的根本途徑，而作業設計是數學教學的重要環節，優化作業設計是培養學生核心素養的有效手段，我們可以通過設計不同類型的作業內容提升學生數學核心素養。

1．設計趣味性作業

趣味性的作業設計，有助于學生的求知興趣持續發展，以至于延伸課堂空間，使學生研究、探討數學的潛力在課后得以充分挖掘。對小學生而言，趣味性作業更能讓他們學習數學的過程成為一個生動活潑的、主動的學習過程，讓他們用數學眼光來去認識與探究現實世界，具有數學眼光是數學核心素養的重要表現。例如，學完六年級下冊“利率”一課后，可以讓學生將自己的壓歲錢存入銀行三年，怎樣存合適？在教學一年級“位置”后，讓學生回家后，利用“上、下、左、右”說一說家里物品的位置；學完“圓柱的體積”一課后，可以設計這樣的一個問題：有一種圓柱形罐頭盒，底面半徑是5厘米，高是15厘米，將其放進一個長50厘米，寬40厘米，高30厘米的長方體紙箱，最多能放幾個？這些習題有利于培養學生的抽象能力、空間觀念和幾何直觀，在設計時從學生的年齡特點出發，設計有趣味的作業，讓學生積極主動的去完成。

2．設計實踐類作業

數學教材中，有很多內容與社會、生活密切相關，讓學生通過觀察、考察、嘗試等活動鞏固知識，形成能力，提升數學核心素養。此類作業可結合某一教學單元某個專題進行，完成時間可以是一個周期，根據作業內容合理安排時間。例如，在教學《比例尺》后，可設計這樣的作業：根據自己家的實際情況，采用合適的比例尺畫出自家的平面圖；在教學“確定起跑線”一課后，讓學生利用幾天的課間到操場分小組去測量、計算，800米的長跑比賽中，應該怎樣確定起跑線；在教學“折扣”一課后，可以設計這樣的作業：商場在搞促銷活動時，商家經常會推出不同的促銷方式，比如“折上折”“滿100減20”“一件衣服九折，兩件八折”……請你在陪家人逛街時，利用我們所學的知識，幫助家人選擇最省錢的方式購買商品。在習題的設計中，學生將所學知識運用到實際中，讓學生在作業中體驗歸納推理、類比推理、演繹推理的過程，促進學生推理意識的發展，同時也提升了學生運算能力。

3．設計生活性作業

數學來源于生活，而又應用于生活，讓學生充分感知數學與生活的密切聯系，學生在完成作業的同時，更能體驗成功的快樂。例如，在學完“分一分”之后，可以布置一年級的小同學將自己的玩具按照顏色、形狀、功能等不同的方式進行分類；學完“搭配中的學問”一課后，可以讓學生根據實際情況，將自己喜歡的衣服、褲子、鞋子搭配一下，看看有多少種不同的穿法。讓孩子充分體會到生活中處處有數學，從自己身邊可以看到數學問題，運用數學知識去解決，增強了學生的應用意識和創新意識。

4．設計探究性作業

探究性作業是以學生作為活動的主體，立足于學生的學。通過探索研究習得知識，獲得經驗，形成創新力。如三年級學生可以布置探究“影子的變化”，選一個陽光充足的日子，再確定幾個觀察與測量的時刻去測量大樹影子的變化情況，通過測量后觀察比較，發現同一物體______的影子最短，______的影子最長？（填“早上”“上午”“中午”“下午”“傍晚”）

影子的方向與太陽的方向有什么關系？探究類作業根據教學內容和學生的年齡特點和認知規律，把學生在學習上的問題轉變成為生活中遇到的問題，可以充分發揮學生思維的發散性和創新性，推進學生在科學素養、創造力、實施力、模型意識等方面的發展。

四、基于育人功能設計作業內容

為全面貫徹落實“雙減”政策，遵循學生的認知發展規律，作業布置不應超過規定時長，且要做到對當天所學知識進行有效回顧，在作業的批改過程中做到全批全改，點撥技法，鼓勵激發。而在知識拓展提升方面，可以讓學生以小組為單位，探索數學知識，進行經驗分享，整體提升學生的數學核心素養。作業的育人功能一般有四個方面：鞏固功能、發展功能、溝通反饋功能和整合功能。

1．鞏固功能

根據許多心理學家的研究，人們在記憶的最初階段，伴隨著產生的遺忘現象，不僅速度快，而且數量多，因此，當學生在學習新知識之后，為了加強記憶，避免遺忘，需要就所學新知識或關鍵部分進行有針對性的強化練習，這就是學科作業的鞏固功能。

2．發展功能

課程標準要求將知識與技能過程和方法，情感態度與價值觀的三維課程目標全面或有側重的體現。在作業系統之中，學生完成作業，不僅僅是為了復習鞏固，也是在實踐運用所學的知識形成技能，在運用知識的同時，又是在培養思維，觀察分析，動手創造等綜合能力。這樣的作業是在有效情境下，可以使學生所學知識得以延伸，增加理解的深度和廣度進而對知識產生新認識，使學生繼續主動獲取知識，而且也是對解決問題能力和自我能力的提升，這就是作業的發展功能。

3．溝通反饋功能

作業活動作為教學活動的重要組成部分，也必須是一種師生之間的雙邊活動，學科作業是教學信息反饋的重要載體，更是溝通師生情感的橋梁。

4．整合功能

學科作業除了對知識的鞏固，對能力的發展，對信息的反饋，對情感的溝通有例外，還是學生學習生活的融合，它的整合功能還體現在完成作業的不僅僅是獨立的學生個體，它強調合作探究，協同互助，取長補短，共同學習，共同進步。

要想實現數學作業的育人功能，就要求教師精心設計特色作業，激發學生的學習數學的興趣，讓學生的情感、態度、價值觀，以及道德修養、審美情趣得到提升，讓學生享受做作業的過程，豐富自我的情感體驗。比如，在學完“圓的認識”一課后，學生已經了解了圓的特征，認識了圓的直徑和半徑以及它們之間的關系，教師可以在本課結束時讓學生欣賞一下利用圓規設計出來的漂亮圖案，激發學生設計圖案的興趣，課后布置學生根據對圓的認識，利用圓規設計美麗的圖案，學生一定會在興味盎然去完成此項作業。將學生完成的作品，在班級展示，評選出“最美圖案”張貼在班級的文化墻或者學校的宣傳櫥窗里，更能激發學生在學中做，做中學的興趣；再如，學完“圓的周長”一課后，課后可以讓學生去走近數學家祖沖之，了解他在數學研究中做出的卓越貢獻，進而去探索關于“圓周率”更多的知識與奧秘，讓數學知識以繪畫、手抄報等形式呈現，學生深入體驗學習的過程，激發他們的學習興趣，也實現了數學作業的育人功能。

總之，要扎實有效落實“雙減”政策的要求，廣大教師應該加強作業設計與布置的研究，不斷提升作業設計的質量，要充分認識到高質量的作業設計對學生學習與發展的重要意義，要牢牢把握住課堂主陣地的40分鐘，精準了解學生的認知發展水平，吃透教材、教參，把握數學課程標準的要求，只有這樣才能設計出高質量的作業，才能達到“雙減”的最終目的，真正做到“減負提質”。