拓展試題解法 提升科學思維
——以2021年山東高考物理第11題的解法拓展為例

沈 衛

（湖州市菱湖中學，浙江 湖州 313018）

《普通高中物理課程標準》（2017年版2020年修訂）中提出，實施學業水平考試是為了落實發展學生物理學科核心素養的課程目標.因此對于一線物理教師而言，加強對學業水平考試試題的研究是極為重要的，這不僅有助于教師優化自身的教學實踐能力，同時也可以在教學實踐過程中加強學生的科學思維，助力于學生學業能力的提高.本文以2021年山東省學業水平等級考試物理第11題為例，在試題常規解法之外再引入3種拓展方法，并簡要探討每種解法在提升學生科學思維能力方面的作用與體現.

例題.如圖1所示，載有物資的熱氣球靜止于距水平地面H的高處，現將質量為m的物資以相對地面的速度v0水平投出，落地時物資與熱氣球的距離為d.已知投出物資后熱氣球的總質量為M，所受浮力不變，重力加速度為g，不計阻力，以下判斷正確的是

圖1

（A）投出物資后熱氣球做勻加速直線運動.

（B）投出物資后熱氣球所受合力大小mg.

1 試題命題意圖的分析

在試題命制的要求上，學業水平等級考試更注重考查學生運用物理學知識綜合解決實際問題的能力，但是在考查內容上還是聚焦于基本的物理概念與規律.因此在問題的解決中要引導學生著眼于對試題情境、關聯模型的分析，從而運用物理規律實現對問題的定量分析.本題以懸浮于空中的熱氣球為問題情境，要求學生能構建物資做平拋運動、熱氣球做類平拋運動的模型，并結合動量守恒定律、運動的合成與分解知識實現兩物體之間距離的計算.該題需要學生具備一定的分析論證的思維能力，能夠從物體系統的受力特點出發，依據運動的獨立性原理化曲為直、解決問題.

2 試題解法的呈現與拓展

2.1 依據平拋運動的規律構建試題解法

.故可構建兩者運動的示意圖如圖2所示.

圖2

由水平方向兩物體動量守恒可知熱氣球做類平拋運動的初速度滿足.因此在時間t內，物資水平方向發生的位移滿足，豎直方向的位移y1＝H；熱氣球水平方向的位移滿足，豎直方向的位移.可見當物資著地時，兩者之間的距離為

因此試題選項（B）、（C）正確.

能夠根據平拋運動的運動學規律對物資與熱氣球的運動進行定量分析，這說明學生基本達到了試題對其學業質量水平的考查要求.雖然學生的建模能力、規律的運用能力在該方法的運用下得到體現，但是思考問題的角度相對單一，若要凸顯學生學業質量水平的能力顯然需要對試題的解法進行更深入的發掘.不過上述解法作為解決該題的常規方法，其關聯著高中物理的基本概念與規律，其價值亦是舉足輕重的，因為該方法構成了試題解法拓展的方法基礎，是深化學生思維能力、問題解決能力的前提，因而教師在實際的教學中也要重視向學生傳達該方法的功能與作用，使學生能夠更好地運用物理知識解決實際問題.

2.2 試題解法的拓展

2.2.1 變換參考系構建問題解決的過程

圖3

如圖3，物資經過運動時間t由O點運動至P點，則物資落地時與熱氣球的距離d即為OP間的距離，因此有

聯立（1）—（3）式便可得到物資落地時與熱氣球的距離d滿足

將描述運動的參考系由地面轉變到熱氣球，其優勢在于描述運動的對象由兩個物體轉變為一個物體，這顯然簡化了對運動的過程分析.雖然該方法依據的還是平拋運動的規律，但是思考問題的角度則由靜態的地面參考系轉換為了動態的熱氣球參考系，因此對學生的思維能力有更高的要求，在凸顯學生學業能力上更具表現力.

2.2.2 依據動量守恒定理簡化分析的過程

即可得到距離d的結果.

該方法的優點在于避開運用類平拋運動的規律分析熱氣球的運動，是根據動量守恒關系直接得出熱氣球水平、豎直方向的位移，其結果的運算雖與前兩種方法相差不大，但在思考問題的角度上更具創新性.同時該方法需要學生對試題關聯的物理本質具備更深刻的認識，并由此產生新的觀點與看法，從而在問題解法的探索與運用中提升自身的科學思維能力.

2.2.3 運用質心運動定理簡化試題的建模過程

熱氣球與物資構成的物體系統靜止于空中，因此系統的質心處于平衡狀態.當物資以相對于地面的速度v0被水平拋出，但由于該物體系統所受合外力仍然為0，系統的質心C依舊受力平衡而保持靜止狀態.因此物資在被拋出落地的過程中，根據質心運動定理有：水平方向上

此外，當熱氣球與物資未分離之前其整體沿水平方向以速度v（若v與v0同向，v取正值，反之取負值）做勻速直線運動，在計算物資以速度v0水平拋出落地時兩者間距離d，亦可根據質心運動定律簡化該運動模型的定量分析，其過程分析如下.

質心運動定理雖然不是高中物理的知識內容，但對于物體系統中出現復雜運動的情況，適當地向學生傳達其原理以及簡單的運用可拓展學生看待與分析問題的視角、思路與方法，從而在對試題簡化過程分析、突出物理本質的前提下逐步提升學生物理學科素養，使學生在滿足學業水平等級考試要求的基礎上實現自身學業能力的突破.

3 結束語

如上分析，對試題的分析存在多種解法，不同的解法有不同的過程呈現，每種解法也存在各自的特點與優勢.不過從教學的角度而言，教師在向學生傳達問題分析方法的運用時首先要了解學生的知識水平與能力層次，在充分把握學生學科基礎的前提下，選擇最適合學生的知識內容來關聯試題的解法，指導學生解決問題.對試題解法的拓展也要建立在學生對物理知識的認知規律上，逐步幫助學生開闊認識物理現象的視角，并從基本概念與規律出發生成一定的方法與技巧，有利于深化學生科學思維、提高學生問題解決能力，使學生的學業能力在解決實際問題中得到發展與進步.