思維導圖提高小學數學單元復習效率的實踐研究

廣東省珠海市香洲區夏灣小學 葉明珠

“雙減”政策下，一線教師要通過改變教學策略，減輕學生學習負擔，提升教學質量。復習課作為一種非常重要的課型，在以往的教學中受到的關注度低，并沒有發揮出整理與復習、形成知識體系的作用。筆者嘗試將思維導圖這一簡單的思維工具應用于小學數學單元復習課中，通過與課題組多位一線教師的實踐，在減負提質增效方面取得了比較顯著的效果。

一、問題的提出

（一）“雙減”政策的要求

隨著《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》的出臺，各地教育監管部門紛紛出臺相應的細則，來規范當地的教育行業，預示著教育教學將進入到一個全新的階段——減負提質增效。這就要回歸教學的主戰場——課堂上如何有效地組織課堂教學，利用什么樣的教學策略來組織開展課堂教學就顯得尤為重要。

（二）復習課教學現狀的思考

復習課作為一種重要的課型，不同于新授課和練習課，既不是串講書上的復習題，也不是通過練習達到對知識、技能的嫻熟。單元復習課是對一個單元知識的整理與復習，在教學中占有一定的比重，既要關注知識，又要關注聯系，既要關注練習，又要關注整理，通過梳理所學，形成知識體系，查缺補漏、拓展運用。

（三）思維導圖對數學教學的重要價值

思維導圖作為一種簡單的思維工具，它可以讓抽象的思維、抽象的數學知識看得見。其本身包含中心主題、分支、關鍵詞、線條、配圖、色彩六要素，圖文并茂地將事物或知識之間的關系生動呈現出來。思維導圖的使用，有助于打通知識之間的聯系，將零散的知識點變成有聯系的知識網，有助于促進學生對數學知識的全面認知、理解和記憶。在制作思維導圖的過程中涉及信息轉化、對比及整理，幫助學生理清和發散思路，培養了分析和選擇信息的能力[1]。

二、利用思維導圖進行小學數學單元復習教學設計的原則

為了充分認識單元復習課的課型特點，更好地發揮思維導圖的作用，教學設計中要遵循以下四個原則。

（一）經歷建構原則

思維導圖通過圖文結合，形成網狀知識體系。學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者[2]。學生經歷看書回顧、知識查找、信息篩選的過程，主動參與到學習過程中，親自繪制思維導圖，親身經歷單元知識整理、歸納的復習過程，可以提高學習的積極性。當學生看到整個單元零散的知識點，清晰有層次地呈現在一張圖表中，見證從散落的知識點形成有聯系的知識網的過程，可以獲得學習數學的成就感，激發學生學習數學的興趣。

例如，“分數的初步認識”單元思維導圖，三年級的學生獨立建構思維導圖相對困難，教師可以給學生先提供一個層級框架，便于學生自己整理填充對應的具體內容。這個思維導圖可以從分數認識、分數簡單計算、分數簡單應用這三個方面來建構，鼓勵學生翻書查找、發散數學思維，補充思維導圖的二級分支和三級分支，并結合各個分支內容找到對應的實際問題，從層級設置出發去聯想，讓知識系統逐漸完善。

（二）聯系提煉原則

例如，在二年級學習“求一個數的幾倍”用乘法計算之后，學習了分數問題、百分數問題、比例問題，如果不把這些數量多、內容散的知識聯系起來，知識量大且分散，學生掌握起來很有難度。通過溝通分數、百分數、比例等問題之間的關系，發現這些都是倍的問題延續，從而提煉出解決這一系列問題的一般方法。

（三）查缺補漏原則

復習課不是之前教學路徑的原路返回，更不需要面面俱到，而是根據知識網查缺補漏，有針對性地復習學習漏洞。將自己作業和練習中的錯題歸納整理，通過獨立思考、交流討論、錯題分析、方法總結、檢測考查，提高單元復習教學效率。同時教師還要關注學生繪制思維導圖過程中存在的錯誤資源，找準切入點深入探究，實現對概念、規律、公式的深度理解。

例如，四年級上冊“平行四邊形和梯形”單元復習時，用圓圈圖表示四邊形之間的包含關系，有的學生把平行四邊形包含在了長方形里邊，有的學生確定不了梯形的擺放位置，這些反映了學生對這些圖形之間的關系不理解，對圖形的特點掌握不到位，如果以這個錯誤資源為切入點進行深度分析，就可以起到查缺補漏、促進深度理解的作用。

（四）拓展應用原則

數學學習是連續的，從課內到課外，從校園到生活，單元復習課的習題設計要在平時練習的基礎上適當提升，引導學生主動思考進行題目改編，將之前掌握的數學知識遷移到新的情境中，靈活運用，在變與不變中提升學生的思維層次，起到溫故而知新的效果。學生在繪制單元復習思維導圖時，要思考知識點所對應的實際問題。

例如，在復習“100以內加減法”單元時，設計□□+□□=70練習題，對空格中可以填哪些數進行提問，照顧到不同思維層次的學生。有的學生可以列舉出一組正確答案，有的學生可以列舉出幾組正確答案，還有的學生可以歸納出這一題目的答案規律，此類型題目具有綜合性，關注到了練習對思維的提升。

三、利用思維導圖進行小學數學單元復習的實踐準備

部分小學教師對思維導圖缺乏全面了解，小學生在日常學習中也沒有系統接觸過思維導圖，中低年級的學生更是常把畫思維導圖理解為畫圖，為了讓思維導圖與小學課堂有效融合，使用思維導圖之前要做好充分的準備。

（一）培訓教師，掌握技能

參與此項課題研究的都是具有豐富經驗的一線教師，但是由于之前并未使用思維導圖進行系統教學，對思維導圖不甚了解，所以要先對教師進行思維導圖的相關培訓。培訓包括了解什么是思維導圖，它包含哪些要素，思維導圖有什么用途，手繪思維導圖的注意事項等。XMind軟件容易操作，通過培訓向教師們演示XMind的基本用法，包括確定主題、插入一級分支、二級分支、加備注、更改主題模式、保存自制常用模板等等，教師熟練掌握了XMind軟件，就可以在PPT中插入自制的思維導圖，進而在課堂上靈活運用。

（二）培訓學生，由扶到放

小學生繪制思維導圖基本采用手繪，思維導圖對于小學生來說有一定難度，這也是思維導圖在小學數學單元復習中應用較少的原因，特別對于中低年級以及學困生來說，更是難以找到抓手，一些學生將思維導圖理解成了畫圖。因此，在思維導圖正式應用于課堂之前，教師要對學生進行細致、規范的思維導圖培訓。培訓內容包含什么是思維導圖，思維導圖要素，基本畫法及繪制流程，手繪思維導圖注意事項。

其實我和她相距極遠，如果是別人，連影子都看不見，可我卻把她看得真真切切，她有幾根眉毛，我都能數得清楚。

從低年級動手貼一貼、選一選、畫一畫，到高年級獨立建構知識網絡；從帶領學生翻書查找，邊查找邊梳理邊畫，到逐漸放手，獨立完成；從印好基本框架圖給學生填充，到提供各種基本框架圖給學生選擇，再到由學生發揮想象，自主設計。教師要為學生適時搭建腳手架，從扶到放，逐步過渡到自主創作。

（三）布置主題，獨立繪制

低年級的學生書寫能力較弱，對于思維導圖的基本格式難以掌握，教師可以設計好單元復習的思維導圖模板（見圖1），印好發給學生，可以設計的形象化、趣味化，激發學生的興趣。低年級學生以填畫為主，目標是能畫出一級分支，初步發現單元內知識點間基本聯系；中年級的學生書寫能力和思維能力都有所提升，此時的思維導圖的關鍵詞把握得更準確，對于一級分支的知識點和二級分支的舉例說明會比較清晰，目標是進一步建立知識之間的聯系，初步形成知識網。教師可以提供部分思維導圖（見圖2），由學生填寫并進一步補充分支，既為學習困難的學生搭建腳手架，也為思維能力強的學生提供更多的思考空間；高年級的學生可以靈活選擇自己喜歡的更適合的思維導圖類型，學會分辨和靈活運用，獨立建構思維導圖，熟練建立知識之間的聯系，同時運用知識網查缺補漏。

圖1 低年級學生思維導圖模板

圖2 中年級學生思維導圖模板

（四）分組協作，交流完善

課前學生親身經歷知識的整理和歸納過程，課上老師要給學生提供充分的時間和空間，讓學生在交流中碰撞出更多的智慧。首先每組請一位同學在小組里介紹自己制作的思維導圖，其他組員輪流表達自己的想法，說說自己在哪個分支上有補充，或者提出自己的不同建議。組員通過傾聽組內同學的想法和對比同學作品的差異，形成組內生生之間思維碰撞，更改完善自己的思維導圖，教師在各組巡視的過程中給予適時點評和指導。最后請小組代表發言，全班歸納成果圖。

四、五年級上冊“多邊形的面積”實踐舉例

在講授平面圖形面積的度量時，學生已經經歷了豐富的公式推導和探索過程，復習課不能僅僅把這個過程又重復一遍，在設計“多邊形面積”復習課之前，要先確定這節復習課的目標，即理解多邊形面積公式之間的內在聯系；通過圖形變化，發現圖形中變與不變的辯證關系；通過多角度的思考感悟數學轉化思想。

（一）借助問題串，梳理知識

復習課前教師給學生布置作業：復習數學書P87-107，邊復習邊梳理知識點，獨立嘗試繪制“多邊形的面積”這一單元的思維導圖。

在復習課中，設計如下四個問題：

問題一：這些多邊形的面積是怎么推導出來的？

問題二：它們的面積是如何轉化的？

問題三：梯形與哪些圖形的形狀比較接近？梯形的上底怎么變能變成三角形，怎么變能變成平行四邊形？

問題四：你能用梯形的面積公式，計算出三角形和平行四邊形面積嗎？

學生課前通過自主歸納和整理，基本上可以完成思維導圖的一級分支和二級分支（見圖3），課上通過這一系列的問題串，促使學生把單個的圖形面積建立起聯系，發現利用梯形面積公式，可以計算三角形面積（上底為0），也可以計算平行四邊形、長方形面積（上底=下底），還可以計算正方形面積（上底=下底=高）。梯形在一定條件下，可以變為其他幾個圖形，只記住梯形面積就可以計算其他幾個圖形的面積了。通過幾何畫板的直觀動態演示，或是釘子板的操作，平面圖形之間的變化一目了然，形成知識網，在復習課中關注聯系，完成對知識的進一步建構。

圖3 學生獨立完成的思維導圖

（二）組內交流，匯報完善

學生組內交流，小組中一位成員先介紹自己繪制的思維導圖，如：這個單元主要研究“多邊形面積”，共分成五個方面來繪制，分別整理了各圖形面積的計算公式以及組合圖形和不規則圖形的計算方法。小組內其他成員在此基礎上提出自己的想法，如：圖形的名稱用圖來代替更加簡化；圖形公式推導過程的轉化思想要有所體現；用梯形公式可以計算其他幾個圖形的面積等。在交流中關注知識點之間的聯系，調整和完善自己的思維導圖，教師給予點評和指導，最終繪制班級成果圖（見圖4）。

圖4 小組合作完成的思維導圖

（三）查缺補漏，歸納總結

根據思維導圖查缺補漏，對于易錯知識點進行專項訓練，并總結方法，引導學生對一類題進行方法規律總結。比如：三角形的面積與高有什么關系？利用幾何畫板動態演示，讓學生清晰地看到等底等高三角形面積相等，底不變隨著高的增加，面積不斷增加的過程，由學生進行總結歸納。再比如：為什么高相等的這一組圖形（長方形、三角形、平行四邊形、梯形）面積相等？結合圖形可以看出因為上底加下底的和（三角形可看作上底為0）相等。

（四）拓展提升，課堂小測

復習不是按照原來的知識過程再走一遍，而是在原有知識基礎上歸納總結提煉。比如：求一堆規律疊放（逐層增加）的原木有多少根，我們可以用數的方法，我們也可以根據疊放的位置特點，用梯形的面積公式來求出根數，（首層根數+底層根數）×高÷2=原木總根數。對于首層只有一根，逐層增加的堆放方式，因為看上去形成的是三角形，學生會產生質疑“為什么不使用三角形公式呢？”通過數形結合，看圖說話，需要看成上底為1的梯形（三角形要看成上底是0）。通過課堂小測，考查學生對知識點間關系和典型題型的掌握情況，真正實現整理和復習的目的。