基于學習通的隱性分層教學在高等數學中的實踐研究

劉丹華

（鄭州商學院，河南 鞏義 451200）

0 引言

高等數學是理工科專業大學生必修的一門公共基礎課，具有邏輯性強、抽象性高、應用廣泛等特點。隨著科技的發展，高等數學的重要性與日俱增。然而，教學中卻存在教學模式傳統單一、學生期末成績方差較大的問題。究其原因主要是學生的數學基礎、學習習慣、興趣愛好等的不同，造成其接受程度不一，進而不利于其后續學習。

分層教學方法是按照學生的具體情況，比如知識基礎和思維能力，對學生進行合理分層，從而對不同層次的學生采取具有針對性的教學內容和方式[1]。著名教育家布魯姆提出的“掌握學習”理論[2]為分層教學的實施提供了理論依據。然而，在傳統的教學模式下實施分層教學會讓教師的工作量倍增，甚至部分學生認為分層是將學生分為“三六九等”，導致分層教學難以落實。因此，探究如何實施分層教學很有必要。

1 基于學習通的隱性分層教學

分層教學法主要有兩種類型：顯性分層教學和隱性分層教學。顯性分層教學主要有分層走班、班內分層編組等形式，學生的層級是公開的。隱性分層教學在保留班級教學建制的前提下，采用不經公開的區分標準，在課堂教學前對學生進行前測，根據學生的前測成績和對學生興趣、潛力的了解將他們分入高、中、低三個層級展開教學，只有學生本人和教師知道該學生的層級，所有層級標準和名單僅作為分層教學的依據，不公布，不對學生作顯性分層編組[3]?；诋斀癫糠执髮W生心理承受能力較弱，成績為個人隱私的現實情況，選擇隱性分層教學要比顯性分層教學能更好地保護學生層級隱私。

基于學習通的隱性分層教學有助于分層教學的落地實施：學生在學習通上都只能看到自己的課程積分、考試成績等學習情況，從而有效保護學生成績隱私；同時，從長遠看學習通所具有的“題庫、隨堂練習、討論、考試”等功能有助于減輕教師的工作負擔。因此，高等數學很有必要實施基于學習通的隱性分層教學法，從而促進高校教學改革。

2 基于學習通的隱性分層教學的實踐

分層教學貫穿于課堂教學的整個過程，包括學生分層、教學目標分層、師生互動分層、練習分層、作業分層、考核評價分層等。

2.1 課前分層

2.1.1 學生分層

分層教學最重要的步驟之一就是怎樣科學地給學生分層?？茖W分層的前提就是對學生有充分的認識：學生的人生志向、數學追求；學生擁有獨立的人格，要充分尊重個人意愿，保護成績隱私；學生的學習習慣、數學基礎等。因此，學生分層方案如下：高等數學開課后一個月，舉行?？?。再根據學生入學前的數學成績，本人對數學的興趣愛好、個人志向（考研、就業等）、?？汲煽?、數學基礎、接受能力等因素對學生進行三個層次的劃分：數學基礎扎實，有上進心（考研、獎學金等），自律性好等整體能力較好的學生可以將其分為A層；而有一定的數學基礎但不夠扎實，有上進心、自律性好等綜合能力一般的學生則可以分為B層；數學基礎較差、成績欠佳，缺乏上進心、自信及自律等綜合能力相對差的學生則可以分為C層[4，5]，最后再結合本人主觀意愿進行小幅度調整。

在具體實施上述操作時，還需要建立“能上能下”的運行機制?！皩W習如逆水行舟，不進則退”。若是學生長時間處于某一層次，將不利于學生的學習，如部分A層次的學生可能驕傲自滿，成績下滑；部分B或C層次的學生奮發圖強，成績上升等。因此，為了調動學生學習數學的積極性，學生的層次劃分需按照“能上能下”的運行機制，即需要定期對學生進行層級調動[6]，可按照高等數學的章節進行考核，即每章考一次，可借助學習通進行，題型可是選擇、填空、判斷、計算等。教師可根據學生章節成績和平時表現從主客觀兩方面決定學生的層級變化，讓學生看到近期自己的變化，從而督促學生不斷超越自我。

2.1.2 教學目標分層

同一堂課中，教師無法按照三個版本分別為三個層級的學生授課，但教師可以根據學生的學習情況，依據教學大綱對課本進行分層處理，并匹配相應的教學預案，從而為不同的學生設置不同的學習目標。對A層次的學生，熟練掌握課堂所講知識點，計算正確，并能熟練應用，了解相關科技前沿知識；對B層次的學生，熟練掌握課堂所講基本概念，做到計算正確，并能熟練應用，而對其他知識能做到基本掌握即可；對C層次的學生，掌握基本的概念，進行簡單的運算即可。

2.2 課中分層

課中分層，即對本節課的各個教學活動進行分層，包括教師講授、師生互動、課堂練習等。

教學分層學生共上一堂課，導致老師無法分層授課，但可在上課之前通過學習通的教案功能發布本節的多層學習目標，各知識點的重要性及在實踐中的應用等，從而讓不同層次的學生有選擇的掌握知識，同時也能很好的保護學生層次隱私，做到隱性分層。

課堂練習分層。課堂練習時，教師可讓不同的學生練習不同層次的題（必做題和選做題），或是題目相同，方法不同。A層次的學生可以練習本題知識點的運用，并獨立完成；B層次的學生可以結合例題、教師點播等完成該知識點的運用；C層次的學生可以把重點放在例題上，等例題弄明白后，再在老師講解該題目時，認真聽講，完成該題目的訓練。在實踐操作過程中，教師可通過學習通的隨堂練習功能發布多道題目：基礎題和該知識點的應用。這樣的好處有以下三點。一是各層次的學生都能得到適合自己的題目，提高學好數學的自信心：A層次的學生，立刻知道基礎題的答案，從而會將精力放在較難題目上；B層次的學生，通過例題或是立刻知道基礎題的答案，這樣可獲得成功感，進而攻克較難題目。C層次的學生，通過例題或是詢問同學等輕松攻克基礎題，從而獲得成功感與幸福感，并為后續的數學學習打下基礎。二是活動結束之后，學生可以通過學習通反思自己錯誤的原因，以便后續知識的鞏固與提升。三是教師可通過學習通隨時看到全班任意學生的解答過程，以便精準講解。

課堂互動分層。高等數學課堂互動主要以口頭提問，演板為主。在對學生進行提問時，可以對不同的學生提出不同難度的問題。對A層次的學生可以提問深層次的問題，如對一些較難問題的思考，定理的理解或證明等；對B層次的學生可以在講解完例題后，讓學生到黑板上計算類似題目等；對C層次的學生可以提問重要的概念、公式及其參數含義，也可以讓其到黑板上計算重要基礎例題等。

課堂差異性輔導。課堂練習時，教師可對不同學生進行不同的指導。同一道題目，對A層次的學生，教師可從以下方面進行指導：思考問題的角度、方法的多樣性、計算、書寫、表達等；對B層次的學生，教師可對其稍加點播，指導其思路；對C層次的學生，從基礎入手，要多多鼓勵，不要有畏難情緒，促使其繼續學習數學，從而實現每日進步一點點。

2.3 課后作業分層

作業是學生對所學知識進行自我鞏固、自我檢測、自我提高的重要方式，也是教師及時掌握學生學習效果的重要途徑之一。

作業分為三個層次：基礎題、拔高題、拓展題?；A題助力學生掌握基本的計算能力；拔高題助力學生能夠熟練應用知識解決問題；拓展題幫助學生理解數學思想、概念，提高知識遷移能力?；诖?，教師就可讓A層次的學生牢固掌握基礎題，攻克拔高題，嘗試解決拓展題；讓B層次的學生牢固掌握基礎題，會做部分拔高題，了解拓展題；讓C層次的學生做好基礎題，嘗試做簡單拔高題。具體實施路徑如下：

首先，教師可依據教學目標將每個章節的課后習題分為基礎題、拔高題、拓展題。若是課后習題的數量有限，教師可改編習題，或是依據熱點話題、知識前沿、學生專業等得到不同層次的題目。

其次，教師將這些題目輸入學習通以便后續使用。這樣做的好處：通過不斷的積累，后期在學習通中就可形成一個擁有難度不一、豐富多樣、題目海量、功能強大的題庫。該題庫還可為各種考試、章節測驗等提供便利。同時，教師在發布作業時可采用以下方法：為不同層次的學生設置不同層次的作業，或是同一作業內包含不同層次的題目，但需要教師為不同層次的題目設置合理的分值，考慮到后期作業成績的統計，教學目標的完成等，建議基礎題的分值占比50%，拔高題的分值占比40%，拓展題的分值占比10%。

最后，教師收到學生作業后，可通過學習通對個別學生進行輔導督促其學習。講解作業時，可以讓高層次的學生指導較低層次的學生，這是因為學生之間的共同話語要比師生間更多，從而溝通效果會更好。具體實現方式有：在學習通上教師發布討論，或是讓理解本題的學生錄制小視頻，教師審核后上傳到學習通的資料中以供大家瀏覽等。

2.4 考核評價分層

高等數學的考核方案：平時成績+期末考試成績，其中平時成績的考核方式是“簽到+作業”。在期末計算綜合成績時，發現有些學生的平時成績和期末成績不成正比，如一個數學成績較差，卻認真上課、寫作業的學生會有較高的平時成績。因此，綜合成績的考核方式有待完善，應制訂相應的分層考核方案：學生的綜合成績=平時成績（10%～30%）+4次章節測試成績（20%～40%）+期末考試成績50%。其中，平時成績包括平時作業、課堂表現和出勤情況。課堂表現需要教師主觀分層考核，可從學生上課狀態，學習通課堂積分，回答問題等方面進行考核。

章節測試：高等數學上下冊各有四章，每次測試占比5%～10%。章節測試需分層設置試題，如AB卷或是一張有選做題的卷子。這在表面上增加了教師的工作，但可通過學習通的考試功能輕松實現，試題可從已建題庫中選取，也可另外添加試題，方便快捷。教師批閱完畢后，學生只能看到自己的成績，并且最后教師還可以從系統中導出全班學生的成績。

期末考試：全班學生共用一套卷，閉卷考試。期末考試是檢測學生對本門課程學習成果的重要途徑，擁有很高的客觀性和公平性。因此，不建議分層。

這種考核模式就基本可以真實地反映出學生的整體學習情況。同時，還有利于在教學過程中對學生加強管理，從而提高人才培養質量。

3 結語

隨著科技的發展，學生個體性差異日益明顯，高等數學的高度抽象性令眾多學生望而卻步，由此分層教學法的應用是必要且有效的。基于學習通的隱性分層教學可有效減輕分層教學模式下教師的工作量，讓學生自主選擇所學知識，從而更好的滿足學生的個性化發展需求，促進分層教學的持續開展，切實提高人才培養質量，推進教育教學改革。