面向新課標的數學跨學科綜合學習評析

◎李翠白 勾夢遙

(海南師范大學教育學院，海南 海口 571158)

隨著科學技術的發展，跨學科思維與跨學科應用已經被廣泛運用于社會各領域.2022年4月，我國教育部印發了義務教育課程方案與數學等16個課程標準.在多門學科的課程標準中，較為突出的變化之一是對跨學科學習進行了較為清晰的闡述，幾乎每一個課程標準中都包含并闡述了跨學科學習的目標要求、實施策略與相關案例.從某種程度上說，跨學科綜合性學習已經成為落實新課程改革的重要突破點.

在新版數學課程標準中，數學學科的跨學科教學主要以“綜合實踐”的方式出現，這是小學與初中階段的主要教學內容.每個學段的課程內容包括數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合實踐四大領域，并結合不同學段學習特點依次分析跨學科教學的實施策略與綜合實踐方法.小學階段跨學科學習主要以主題學習為主，以項目式學習為輔，旨在促進學生對數學概念的感知、體驗與運用.初中階段則強調以問題解決為導向的跨學科項目式學習，旨在促進學生運用數學概念與知識來分析、表達與解決現實問題，體會數學的科學價值，發展解決現實問題的數學意識、創新意識和實踐能力.數學課程標準的附錄部分解讀了課程內容中的93個實例，其中有50個以上的實例體現了數學在生活領域的綜合實踐，充分體現了中小學數學教育的跨學科特色.

那么，什么是跨學科？為什么要開展跨學科綜合學習？在義務教育新課程標準的實施背景下，跨學科有哪些課程改革的意義？學校與教師應如何更好地設計與實施數學跨學科教學？本文將根據跨學科學習的課程理論與實踐經驗，結合對新課程標準的深入解讀，闡釋數學跨學科綜合學習的課程改革意義與實施策略.

一、跨學科的概念與課程改革意義

從本質上說，跨學科教學起源于跨學科思維的培養.“跨學科思維”就是不把自己的思維局限在某個單一的知識結構，而是把來自其他領域的相關知識互相融合，構建全新的跨學科知識體系，培養多維度思維模式，多角度分析思考問題.由于人類社會與科學技術的發展，現實世界早已經是跨學科知識綜合運用的復雜社會，以單一學科為主導的思考方式不足以制定更加全面的解決方案，跨學科思維成為幫助人們打破分科思維界限的工具之一.查理·芒格是較早分析“跨學科思維”的學者之一，他認為，“因為現實生活中幾乎每個事物都受到多種因素的影響，要理解一個事物，就必須熟練地運用來自不同學科的知識.這就是跨學科思維”.

在教育領域的改革中，由于傳統分科教育已無法滿足新型人才的培養需求，跨學科綜合學習逐漸成為世界各國教育改革的重點領域.在芬蘭等北歐國家，現象學教育與跨學科課程構成了中小學課程改革的重要載體.在美國、英國等國家，STEM與STEAM教育的研究方興未艾，跨學科不僅成為課程改革的前沿熱點，而且被列為多門中小學學科教學的綱領性課程標準，并陸續推出科學領域、工程領域與藝術領域等的跨學科課程模塊與內容標準.

當今，世界各國都在積極探索核心素養導向的基礎教育課程改革.跨學科思維學習提倡多學科融合學習的核心素養教育，旨在培養面向真實問題解決的成長性思維、批判性思維、創造性思維、社會性思維，而這正是對當下教育缺失部分的補足.本文認為，近十年，我國基礎教育在項目化學習、校本課程開發、教師研修等方面已經積累了一定的跨學科課程改革經驗，新課程改革的跨學科課程改革不是毫無根據，而是多年基礎教育課程改革積累之后的再次提升與塑造.新課程標準的發布，明確了跨學科課程改革的政策導向，使得我國跨學科教學改革有了更加清晰的理論與實踐依據.

數學學科作為一門基礎性的工具學科，其學科發展與應用具有與其他學科有機融合的天然優勢.重視并開展具有數學學科特色的跨學科教學不僅順應世界課程改革的發展趨勢，而且有利于探索多元化的基礎教育課程改革途徑，更好地滿足未來社會對新型人才數學素養的綜合需求.

二、數學跨學科教學的實施策略

2022年新課程標準規定，綜合與實踐既是義務教育數學學習的重要領域，也是跨學科教學的重要模塊.開展數學跨學科教學，教師首先要研究課程標準中的課程理念與內容標準，逐步掌握基于課程標準進行跨學科教學的創新能力.結合新課程標準的指導思想、課程理念與內容標準，基于課程標準進行跨學科教學應注重如下原則.

(一)秉持以學生為中心的理念，推動學習方式的變革

在傳統教學中，中小學數學教學主要依托數學教材來開展，學生難以接觸到真實生活情境中的數學體驗、數學概念與數學應用，數學學習局限于單一學科視角，學生的學習創造力得不到提高.數學新課標提出，數學課程實施應進一步加強對學生綜合與實踐能力的培養.綜合與實踐領域的教學活動應以解決實際問題為重點，以跨學科主題學習為主，以真實問題為載體，釆取主題活動或項目學習的方式促進學生跨學科學習，著力培養學生解決真實問題的創新意識、實踐能力、社會擔當等基本品質.因此，數學跨學科學習首先應注重以主題活動或項目化學習方式帶動課程內容的重構，轉變學生被動學習的傳統學科教學方式，倡導學習方式從課內轉變為課內結合課外、校內聯結校外的開放式大教育模式.

在具體實施過程中，低學段的學生可以從學科融合的主題式學習開始，如幼小銜接階段的數學游戲、數學故事、數學折紙等游戲化學習.小學中高學段則逐步增加學科融合的項目化學習，如歡樂的超市、繪制公園地圖、調查營養早餐等生活化場景的項目學習.在初中階段，學生的各學科知識儲備更加全面，數學項目化教學可以更多地與信息科技、生物科學、自然地理等學科進行課程內容的融合交叉，使學習方式的變革更具開放性與探究性.

(二)在跨學科學習范式中，探索具有數學特色的大單元教學

大單元教學是對知識結構、方法體系和學科思想的整體性教學，首先，它摒棄了傳統單元學習的局限性，在學科框架中關注單元知識結構的整體把握；其次，它指向方法體系，強調基于對知識的系統理解形成學科思維與關鍵方法；最后，它關注思想體系、學科文化與多學科知識的浸潤.不同學科的知識體系、學科邏輯不同，所體現出的大概念、大單元教學組織方式也存在著明顯的學科特色.2022年版義務教育新課程標準強調，要加強課程內容與學生經驗、社會生活的聯系，強化學科內知識整合，統籌設計綜合課程和跨學科主題學習.這種基于大教育觀、大課程觀教育理念的教學必然突破傳統單一的校內課堂，轉向開展基于大單元、大概念的學科特色教學活動.

信息科技課程標準主要關注信息科技在不同場景的運用，提出了適用于不同學段的四類跨學科學習主題：數字設備體驗、數據編碼揭秘、小型系統模擬、互聯智能設計.科學課程標準則秉持大概念的理念，提出了物質與能量、系統與模型、結構與功能、穩定與變化四個跨學科核心概念.體育課程注重體育人文精神的培育，其課程標準提出設置有助于實踐體育與德育、美育、勞動教育和國防教育相結合的跨學科學習主題，并列舉了鋼鐵戰士、身心共成長、破解運動的“密碼”等跨學科的體育課例.

在數學課程標準中，跨學科特色活動主要體現為主題學習與項目化學習兩種方式，并根據不同學段的學習特點設計出各種游戲化、活動化、探究化的教學活動.在小學學段，其跨學科設計尤為深入、系統，其學習主題具體表現為以下內容.

第一學段(1～2年級)關注幼小銜接，涉及貨幣、時間單位、方向等的學習，主要提供了低齡段兒童喜歡的游戲化主題學習活動，如教學游戲分享、歡樂購物街、時間在哪里、我的教室、身體上的尺子、數學連環畫，此外，還結合其他的數學益智學具，設計操作類的數學活動，如紙的厚度、神奇的七巧板、關于數學的故事書等.

第二學段(3～4年級)的綜合實踐主題活動主要涉及認識年、月、日，認識常用的質量單位，認識方向，等等，在活動中綜合運用數學和其他學科知識解決問題，常見的主題活動有年、月、日的秘密，曹沖稱象的故事，尋找寶藏，度量衡的故事，等等.

第三學段(5～6年級)的學習內容涉及負數與其他綜合數學問題的解決，其主題活動主要有：表達具有相反意義的數量、繪制校園平面圖、體育中的數學、營養午餐項目學習、水資源調查的項目學習.

總之，在小學教育階段，數學學習主要以數量、圖形、計算的基本概念與生活應用為主，數學學習注重培養學生在生活中借助數學方法解決實際問題的能力，數學跨學科的大單元學習設計應注重結合小學生的身心發育、生活環境、社會性情感等特點，設計學生感興趣的數學跨學科主題.

(三)注重信息技術與數學教學的融合

數學與信息技術具有密切的關聯性.在數學學習中，運用多元化的信息技術手段不僅能夠有效支持數學學科的創造性學習，還有利于培養多學科交叉的復合型人才，展現跨學科協同育人的創新活力.

借助各種信息技術手段，跨學科學習呈現出多維度的教學內容.以探秘公園地圖類的項目化學習為例，其增加了數學與信息技術學科的融合，可以讓學生通過制作專題小視頻、圖解大自然、運用指南針、導航定位工具等進行綜合性的地形觀測，此外，還可以選擇其他場地替代公園，如校園、社區、農場、景區等，并結合主題內容差異創設有趣的項目活動主題，如校園植物園、社區導游地圖、景區VR游覽圖等.

當前中小學已經逐漸開展編程教育、人工智能教育.編程教學中所需要的很多能力與數學是相通的，如邏輯思維、模式識別等.常態化的青少年編程教育將為跨學科數學教學提供更多的機會，例如，學生可以通過圖形化編程將抽象的數學概念轉化為直觀的、會動的圖像.進一步結合普及化的人工智能技術，關于公園或社區地圖的數學主題學習還可以拓展為“智能化公園與創客制作”之類的比賽及作品創作，從而讓學生有機會把數學學習與科技創新、工程實踐等其他學科領域的活動有機結合起來.

(四)重視基于社區的跨學科合作，建構多學科融合的教學生態

我國數學課程標準強調,數學教學應選擇其他學科的實例或與學生生活實際相關的內容作為素材,從中挖掘可利用的資源創設真實性的數學問題情境.學校所在社區是具有豐富課程資源的場所，基于社區的學科間密切協作是解決跨學科真實問題的有效路徑與方法.

以數學課程標準中的“繪制公園平面地圖”為例，這是一個以平面直角坐標系相關知識應用為核心的跨學科實踐活動.此類活動可以選擇設計生物與美術的植物主題，也可以設計涉及歷史、地理與建筑知識的文化古跡主題.結合不同學校的特色與地域特點，教師還可以為學生設計開放性的活動任務，例如，把生態教育中的“自然筆記”方法引入主題活動，讓學生學會觀察自然、認識自然，激勵學生把生物、數學、美術等學科知識有機融合運用.結合生物學中的溫帶、亞熱帶、熱帶雨林等不同地區，“繪制公園平面地圖”可以組合出熱帶雨林的植物王國、北緯23度的植物公園、黃河流域的地貌、喀斯特地區的公園地形等不同類型的探究主題.

此外，校園文化也是跨學科課程的重要載體.在“雙減”背景下，各地學校更加重視社團課、校本課程、勞動課、綜合實踐課的開設.基于課后服務，學校還能夠開展多樣化的社團活動課程，開設各類數學益智課堂，促進數學與校園文化的融合.具體來說，智力七巧板、剪紙手工課、魔方課程、圍棋或象棋等棋類比賽、機器人創客、田園數學課等活動課程都孕育著數學與其他學科有機融合的學習機會.因此，跨學科融合的教學不僅體現在學科設計中，還展現于學校的校園文化、人文生態環境建設中.

三、數學新課程標準中跨學科學習領域的編寫評析

跨學科學習作為2022年新課程標準的重要領域，是我國本次課程標準編寫的重大突破，它反映了我國近十年課程改革研究與實踐的經驗，也是我國基礎教育課程改革對國際教育改革前沿趨勢的呼應.對比國外的課程標準，我國義務教育課程標準的內容聚焦中國學生發展的核心素養，反映時代特征，努力構建有中國特色、世界水準的義務教育課程體系.

在2022年數學新課程標準中，跨學科學習的編寫注重體現數學學科的綜合性實踐特色，同時運用大量數學跨學科案例分析跨學科教學實施的策略，對我國義務教育階段的數學課程教學改革具有重要的引領與示范作用.相信在新課程標準的推動下，我國數學跨學科教學的理論與實踐將進一步深化，數學跨學科的實踐將出現更多具有時代風格、地方印記的特色探索.

總之，義務教育新課程標準的發布，使跨學科教學成為新課程教學改革必不可少的重要模塊.作為人類文明與科技發展的主要學科工具，數學與其他學科的結合不僅萌生了很多新的數學分支，而且拓展了許多與數學應用有機融合的跨學科研究領域.數學跨學科學習不僅有利于促進以學生為中心的學習方式的整體推進，也是提升學習者利用數學解決現實問題能力的有力工具.有了新課程標準的引領，義務教育階段的跨學科教學改革將迎來長足的發展與進步.