錯誤也是美麗
——小學數學錯誤資源的利用

☉孫 歡

新課程改革影響下，在數學課堂教學活動展開中，要將學生的自主探究能力充分發揮出來。但是在日常教學時，仍然無法避免學生出現一系列錯誤，當然，出錯是比較常見的情況。教師在面對學生出錯時，不應過多批評，而是要對錯誤資源進行合理利用，將錯誤也看作是良好的教學資源。這樣不僅能夠針對學生出現的錯誤問題提出針對性的教學手段，而且能夠提高學生的學習興趣。

一、小學數學課堂教學中錯誤資源利用現狀

（一）教師沒有形成正確的“錯誤觀”

無論是對于教師或者學生而言，如果提到錯誤，普遍都會存在不良心理情緒，導致該問題出現的主要原因是受到傳統思想觀念以及應試教育理念的影響。人們普遍認為學生出現錯誤就是學生沒有學會或者教師沒有將自己的教學義務落到實處。但是在新課程標準影響下，多數專家普遍都會將教育中存在的一系列錯誤資源看作是重中之重。但是，這種科學合理的教育觀，在目前小學數學課堂教學中，并沒有得到廣泛普及，錯誤資源整體利用率并不是很高。

（二）教師缺少對錯誤資源的認識

常規教育理念下，所有教師普遍存在一定共識，那就是教學中不能夠出現任何錯誤。教師普遍都會認為在教學中一旦出現錯誤問題，會對學生產生影響。所以，教師都會謹言慎行，對于教學知識而言，普遍都會經過仔細推敲、反復琢磨。特別是對于常年一線的教師都會有對應的工作經驗。因此，多數一線教師都不輕易讓學生出現錯誤，一旦發現錯誤，會立即將錯誤制止，避免對學生的學習造成不良影響。

（三）教師對課程錯誤機制應對不足

結合目前小學數學課堂教學中錯誤資源整體利用現狀，發現諸多教師對于錯誤并不敢面對，甚至是不愿面對。導致該問題出現的主要原因是教師在面對突如其來的錯誤問題時，很難及時采取有效措施來應對。從專業角度進行分析，教師在面對各種突發事件時，缺少應對機制。特別是對于部分教師而言，一旦出現錯誤，教師在學生心目當中的形象就會受到影響。在小學生的眼里，教師普遍是權威的，所以教師說出的話具有非常高的正確性。由于受到這種固有思維的影響，教師在面臨突發情況時，如果無法進行及時有效的處理，會造成非常尷尬的結局，對于后續日常教育工作的開展也會造成一系列不良影響。

二、小學數學課堂教學中錯誤資源利用價值

（一）有利于促進師生共同成長

結合目前我國現有傳統思想教育觀念，對于教學相長的重視程度普遍比較高。受到該理念的影響，在日常教學時，師生應當成為共同體。教學活動展開過程中，不僅教師要將各種專業知識及時傳授給學生，而且在某種程度上，教學可以被看作是師生共同成長的重要過程。在教學活動展開過程中，要對現有錯誤資源進行合理利用，這樣不僅能夠促使教師對于教學技術進行不斷夯實，從實踐中找出符合要求的教育教學方法，而且還能夠從中找出基本的教學教育規律，對學生的自身創造性思維發展也可以起到良好的促進效果。因此，在教學活動開展過程中，無論是教師或者學生出現的錯誤，都可以對教學起到一定的推動效果，對于課堂教學活動的實施也可以起到良好推動作用。因此，對于教師而言，要善于對錯誤資源進行合理利用，這樣能夠盡可能為學生創造比較良好的學習空間，讓學生能夠通過自主學習以及一系列思考來得到對應知識。在小學課堂教學活動中，學生可以通過犯錯誤來檢驗自己的學習，由于數學知識具有一定的抽象性和復雜性，單純以傳統形式下的死記硬背的方式，無法吸引學生的注意力。所以，在日常生活中要對數學知識進行合理利用，以此來實現實踐操作。即使在實踐中出現錯誤，也可以得到及時有效的改進。

（二）有利于培養學生的數學學習信心

在小學數學教學中，要遵循因材施教基本原則，以各種不同類型方式對學生的進行教育教學。由于學生自身存在明顯個體差異性，所以教師要對學生進行區別性對待。小學數學課堂教學中出現各種不同類型錯誤資源，可以為教師因材施教提供良好的參考依據。讓部分學習成績并不是很好，或者對數學學習興趣不足的學生，能夠逐漸意識到數學學科學習的重要性［1］。對于數學學習成績相對比較差的學生而言，教師在學生出錯時，可以給予學生及時的鼓勵，引導其走向正確道路。這樣不僅能夠提高學生學習的動力，而且能夠幫助學生逐漸養成良好的學習信心。

三、小學數學課堂教學中錯誤資源利用策略

（一）對錯誤資源進行正確認識和了解

小學數學教學活動展開中，針對部分數學知識加設一些實驗的選擇和利用，通常能夠保證學習效率和質量提升。在數學學習中，學生經常會產生一系列錯誤，這些錯誤在某種程度上可以被看作是針對數學問題的一種深入探索。通過這些錯誤能夠反映出學生在日常學習中的諸多問題，但是并不意味著學生的最終能力［2］。所以教師要對學生存在的錯誤問題進行正視，當學生出現錯誤觀點或者結論，教師可以根據實際情況，對現有課堂計劃以及安排進行調整，引導學生對自己觀點進行解釋。不僅能夠拓展學生自身的思維思考模式，而且能夠給學生留出更多時間進行思考。

例如，在小學數學《克與千克》教學活動開展中，教師可以向學生展示部分有關克與千克換算的題目，引導學生主動進行練習或者是換算。學生一旦出現錯誤，教師要引導學生自己主動思考，對換算的步驟以及流程等是否正確進行分析，這樣有利于讓學生從中找出錯誤的具體原因。整個過程中，學生會對兩個單位相互之間的換算方式有更加深刻的認識和了解［3］。除此之外，例如在《混合運算》教學活動中，教師可以引導學生對已經學習的方式以及手段進行合理利用，針對自己運算內容進行準確檢測，學生可以通過此逐漸養成良好的糾錯意識和能力，針對混合運算中的錯誤進行準確查找，對計算步驟中涉及到的問題進行分析，盡可能避免出現類似錯誤。在數學教學活動開展中，教師要求學生對出現的錯誤進行改正，要有意識地對學生進行引導，讓學生對錯誤資源進行合理利用，這樣才能夠培養學生逐漸養成良好的數學思維模式。

（二）利用錯誤資源培養小學生創新意識

對于小學生而言，小學生的學習能力普遍都會存在諸多不足之處，在課堂學習中經常會出現各種錯誤。錯誤在某種程度上也可以被看作是一種有效資源，教師可以根據學生出現的錯誤問題進行總結和分析，對學生進行指導以及改正，要培養學生逐漸養成良好的創新意識。在小學數學教學“角度”這節知識點講解中，教師在對課堂預習作業進行布置時，發現部分學生將105°的鈍角畫成了75°的銳角。對于該錯誤資源進行利用時，教師可以先讓學生展示出其演示出來的105°的角繪畫全過程，讓其他學生觀察，并及時指出其中存在的錯誤。有的學生會直接提出該學生畫的角是小于90°的銳角，所以畫錯了，很有可能是由于畫角的方向出現問題。發現其中存在的錯誤問題之后，教師可讓學生進行適當總結，在整個畫角中，提出一系列注意事項，同時引導學生學會如何在沒有量角器的情況下畫出105°角［4］。該措施在提出和具體應用中，可以被看作是教師對錯誤資源進行合理利用的一種方式，以現有諸多錯誤資源作為基礎，實現合理利用，幫助學生從中找出自己學習中的漏洞，給學生提供良好的獨立思考空間和機會，以此來提高錯誤資源的整體利用率。

（三）提高小學生發現問題的能力

對于小學數學教師而言，要對小學生出錯的事件有正確認識和了解。由于受到自身以及外部諸多因素條件影響，學生經常會出現各種學習錯誤，教師要對現有錯誤資源進行合理利用，幫助學生找出導致錯誤問題出現的原因，提高小學生發現問題的能力。首先，教師在面對學生出現的一系列錯誤時，要遵循以學生為本的基本原則，將學生的發展作為目的，切忌不能直接以批評或者是簡單告知答案等方式來進行各種問題的解答。教師可以利用將錯就錯的方式，逐漸引導學生進行糾正和改正。教師可以對情境進行創設，引導學生逐漸形成良好的興趣、主動性。

例如，在《平行四邊形面積計算》相關知識點教學中，教師在課堂教學中，可以通過學生自主思考或者是以小組為單位進行實踐操作等方式，來展開有針對性的教學。教師在課堂教學中給予正確的引導，有利于讓學生逐漸激發學習興趣，積極主動參與到日常學習中。教師可以對之前學習過的三角形、長方形面積計算進行簡單闡述，將其作為引出平行四邊形面積計算的“引子”，以此來引導學生展開積極思考。小學生普遍都會認為平行四邊形的面積計算與長方形面積計算具有一致性。面對該問題時，教師要做的不是直接批評學生，而是在邏輯性的基礎上，對學生進行引導。畫出兩個平行四邊形，其中一個要比另外一個扁一些，但是需要注意的是四邊形的長度不變。此時，學生普遍都會意識到面積逐漸變小，長方形的計算公式是：長×高，但并不適合應用在其中。學生此時就會思考，認為可以將其直接拆分成2 個三角形，分別進行計算，后續相加在一起。教師在肯定學生思想觀念的基礎上，要鼓勵學生積極主動思考，動手實踐操作，是否還可以思考出其他的計算方法。在整個案例中，教師可以利用開始的錯誤，引導學生找到正確的方向，實現對錯誤資源的合理利用。整個過程中學生不僅可以學習到許多知識點，而且還可以提高其發現問題的能力，以此來提高其問題處理、實踐操作能力。

（四）培養小學生的學習興趣

小學數學教學活動在具體開展中，要引導學生逐漸養成良好的學習興趣。只有保證學生養成良好的數學學習興趣，才能夠提高其學習動力。教師要對錯誤資源進行合理利用，逐漸培養學生養成良好的學習興趣。例如，在小學數學教學活動開展中，有關《百分數》教學中，教師要提前做好一系列的教學準備，給出學生對應的題目，故意將其中的部分條件遺漏，提高學生的學習積極性和主動性，這樣不僅有利于為學生營造良好的課堂學習氛圍，而且還可以提高學生的學習興趣。如“小學二年級人數總共有220 人，請問小學三年級有多少人”該問題提出之后，教師要引導學生從中找出遺漏什么樣的條件，讓學生自己來補充條件。教師可以向學生表明該題目是考察“百分數”的題目，引導學生根據自己學習到的知識和內容，適當添加各種條件，讓學生能夠積極主動參與其中。這樣，不僅有利于提高學生的學習興趣，而且還可以培養學生逐漸養成良好的學習習慣。

四、結語

新課程標準中明確提出，要對學生的學習意識、興趣以及能力進行培養，在教學實踐中對學生的創新思維進行培養，引導學生及時發現問題，鍛煉其在實踐中解決問題的能力。通過對錯誤教學資源的合理利用，可以實現該目標。數學教師要意識到錯誤資源合理利用的重要性，及時發現錯誤資源的價值，引導學生正確利用錯誤資源。教師要積極鼓勵小學生主動參與到教學活動中，為學生創設良好的情境，提供動力支持。這樣不僅有利于提高學生的學習興趣，而且還可以保證小學數學教學質量和效率的提升。