基于數形結合思想提高小學數學教學效率的策略

☉周 托

數學是學生學習的基礎性學科。近些年來，數學教學的作用越來越被重視。通過學習數學，能夠提高學生解決實際問題的能力，有利于學生的全面發展。為了使數學教學能夠滿足學生發展的需求，數學教師需要轉變教學觀念，創新教學手段，運用有效措施，將數學教學與數形結合思想有機結合起來，為學生的數學學習提供有利條件。

一、將數形結合思想滲透在數學概念中，培養學生數感

隨著學生年級的增加，數學知識的難度不斷加大，知識點更加復雜，數學知識點對于學生來說可能比較難以理解。在數學學習中，概念的學習比較常見，在很大程度上影響著學生的數學學習。而數學概念是一個相對比較抽象的知識點，并且在語言上比較嚴謹，小學階段的學生尚未形成一定的思維能力，理解起來比較困難。一些學生認為概念部分的學習比較枯燥、乏味，甚至對于數學概念的學習具有抵觸或者厭惡心理，這些都是不利于學生的數學學習。素質教育下的小學數學教學，要求教學并非是被動進行的，而是要讓學生主動接受數學知識，循序漸進地構建數學知識的框架。對于小學階段的學生來說，直觀的圖形更能引起他們的學習興趣，吸引他們的注意力。因此，數學教師需要運用數形結合的思想，將數學概念的含義與形象、生動的圖形結合起來，通過具體的講解和演示，使小學生在直觀的圖形中認識數學概念背后深層次的含義，看到數學概念的本質，從而幫助小學生更加輕松地學習數學［1］。

例如，學習蘇教版小學三年級數學《分數的初步認識（一）》內容，通過這節課的學習，主要是讓學生初步認識幾分之幾，理解幾分之幾的意義。為了幫助學生更好地理解分數的概念，數學教師可以引入數形結合的思想。數學教師可以讓學生拿出事先準備好的正方形紙張，從中間對折，然后提問學生這張紙怎么樣了。這張紙被分成兩份，這兩份的大小是平均分的，然后引出用分數表示就是1/2。然后，數學教師可以再引導學生，讓學生再將其對折一下，得到新的圖形，是原來圖形的1/4。通過引導學生動手實踐，與數形結合思想結合起來，不僅能夠激發學生的數學興趣，打破傳統數學課堂教學枯燥、乏味的局面，有利于提高數學課堂教學效率，并且能夠加深學生對數學概念的理解和記憶，幫助學生更好地理解數學知識，提高數學的整體教學效果。

二、在數學運算中滲透數形結合思想，發展學生數學能力

在小學數學教學中，運算部分的學習難度較大。與此同時，不難發現其一直是教學中的重點以及難點，要求學生具有一定的數學思維能力。小學階段的學生受到自身主觀因素的影響，學生的認知能力、學習水平、理解能力等都存在不同程度的差異。尤其是對于一些在數學運算教學中存在學習困難的學生來說，難以準確把握數學運算中的重點以及難點。如果數學教師一味地沿用以往的教學方法，機械地對學生進行講解，學生的運算能力難以得到有效提高，甚至可能會起到相反的作用，使學生對數學學習產生消極心理，打擊學生學習數學的熱情。

運算貫穿于學生學習數學的各個環節，對于小學低年級階段的學生來說，需要從具體的數字學習，然后逐漸過渡到抽象的邏輯思維方面。雖然小學低年級學生的邏輯思維處于最初級的水平，但是從某一方面來說，仍然具有抽象的特點。數學教師需要運用數形結合思想，以具體的事物或者圖形為載體，使學生根據自己的生活經驗進行思考，在感知中掌握數學知識。因此，數學教師可以將數形結合思想與運算教學結合起來，在教學中借助實物，將具體的計算過程、計算步驟進行展示，啟發學生的思維，使學生能夠將具體的計算推理過程轉化為實際的計算，從而達到數學運算的教學目的［2］。

例如，學習蘇教版小學一年級數學《20 以內的退位減法》一課，通過這節課的學習，主要是讓學生會對20 以內的數字進行減法計算，培養學生的發散思維能力。對于小學一年級階段的學生來說，學習起來比較有難度，究其原因是他們還未形成一定的數學基礎。數學教師可以以14－9為例，為學生演示計算過程，數學教師可以拿出14 根小木棒，然后去掉9 根，這時候學生能夠直接看到正確答案為5 根。通過這樣的方式，能夠讓學生直觀地看到數學教師的操作過程，幫助學生突破在計算中的疑難雜癥。數學教師可以進一步通過引導，使學生掌握數學運算的具體方法，切實提高數學教學質量，從而使數學教學達到理想的教學效果。

三、結合數學教學中的難點滲透數形結合思想，提高學生數學學習能力

在實際的小學數學教學中，通常會有一些數學題目比較復雜，小學生的理解能力有限，在短時間內難以迅速找到解決問題的方法。還有一些學生很容易在理解上進入誤區，從而導致解題錯誤或者進入數學學習的誤區。在以往的數學教學中，數學教師為了幫助學生突破數學學習中的重點以及難點，通常對于學生數學知識的講解過于詳細，反而容易將學生的思維限制在固定的框架之中，限制了學生數學思維的發展，學生無法在數學學習中發揮創造性思維，不利于學生數學學習能力的提高。長此以往，數學教學模式僵硬，教學內容陳舊，學生過分依賴數學教師，在遇到同樣的數學難題時，還會犯同樣的錯誤。學習數學的目的不僅僅是為了讓學生掌握一定的數學知識，最主要的是讓學生掌握數學學習的方法，提高學生解決實際問題的能力。因此，數學教師要抓住數學教學中的重點以及難點，運用數形結合的思想，幫助學生分析問題、解決問題，將數學知識由難化易、由抽象化為具體，通過有效的疏導幫助學生走出數學學習中的誤區，找到解題的思路［3］。

此外，在數學教學中不難發現，一些數學題目中通常含有隱性的條件，學生在分析問題時過分地將注意力放在解決問題上，很容易忽視隱性的條件或者數學規律，導致解決數學問題的效果不佳。對此，數學教師需要通過數形結合的思想幫助學生發現數學問題中的隱性條件，使學生產生繼續探索的欲望，在探索中感知樂趣，從而使學生的學習過程、認識知識的過程更加主動。運用數形結合思想，是培養學生數學學習興趣的重要手段。興趣，簡單來說，是指學生在自然狀態下，能夠對某種事物產生一定的傾向，或者產生做某種事情的內在力量。由此可見，興趣的重要性不言而喻，對于數學教師來說，如果能夠利用好這一因素，就能夠為學生創造有利于學習的內在條件。

例如，教學蘇教版小學三年級數學《千米和噸》內容，通過第一課時的教學，主要是讓學生知道千米的含義，能夠解決一些實際的生活問題。這一板塊的學習，通常會遇到這樣的題目：太原距離濟南有532 千米，濟南距離青島有393 千米，那么太原距離青島有多少千米。這樣的問題看似比較繁瑣，比較難以理解，如果數學教師能夠運用數形結合思想，將具體的位置、距離用圖形的形式標注出來，就能夠在很大程度上降低這個問題的難度。通過這樣的講解方式，能夠使數學問題中的隱性條件一目了然，幫助學生快速解決數學問題。在以后遇到類似的數學問題時，數學教師可以指導學生運用同樣的方式解決問題。不僅能夠提高學生解決數學問題的效率，降低解決問題時的錯誤率，使學生在數學學習中具備舉一反三的能力，并且有利于幫助學生養成正確的數學學習習慣，掌握解決問題的方法，產生數學學習的自信。

四、運用數形結合思想強化學生空間觀念，培養學生邏輯思維能力

數學學科不同于其他學科，尤其是對于高年級階段的學生來說，數學學科要求學生具備一定的邏輯思維能力。在數學教材中，關于幾何部分的內容圖形一般都比較簡單，一些學生在學習中僅僅憑借教材，難以發現其中的規律。數形結合思想中的“形”，具有直觀、形象的特點，數學教師要發揮“形”的重要作用，將其運用在圖形中進行具體的計算，幫助學生掌握數學計算中的理論知識。此外，在數學教學中，還有關于三角形、角度等內容的學習，數學教師可以將這部分的講解與數形結合思想結合起來，使學生能夠學會解決實際問題，深化學生的數學學習［4］。

例如，學習蘇教版小學五年級數學《多邊形的面積》一課，通過這一內容的學習，主要是讓學生掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠運用公式進行簡單的計算。在學習這一部分的內容時，數學教師可以通過分割法來進行講解，將平行四邊形分割成長方形的形式，使學生思考平行四邊形的底對應長方形的哪個部分，平行四邊形的高對應長方形的哪一部分，進而引出平行四邊形的面積計算。但是，一些學生想象能力較差，難以具體地理解分割過程，數學教師可以運用多媒體的形式出示相關的圖形，將具體的分割圖形通過動態的形式向學生們展示。通過這種形式，能夠幫助學生理解平行四邊形的面積，知道平行四邊形與長方形之間對應的關系，從而使數學教學達到良好的教學效果。

五、利用多媒體滲透數形結合思想，深化學生數學學習

在數形結合中運用多媒體教學手段，是提高數學效率的重要手段。一方面，對于小學階段的學生來說，雖然他們接受新知識的能力較強，好奇心是他們的天性，但是尚未養成好的學習習慣。例如，在上課時，容易出現做小動作、思想跑神等情況，這些情況比較常見，且屬于正常的現象。在實際的教學過程中，多媒體的應用越來越普遍。從整體上來看，其作為一種新型的教學手段，在形式上具有多樣化的特點，內容比較豐富，能夠將學生的思緒拉回到數學教學中，使整個課堂高效地進行下去；另一方面，其能夠彌補以往教學的不足，可以將枯燥的文字、符號等部分抽象知識的學習，轉化為具體的畫面，有利于學生對知識的自我消化。有關學者的實踐表明，這種類型的教學模式十分有效，教學成果十分顯著，更容易被小學生所接受，能夠提高數形結合思想的教學效果，彰顯學科的教學價值。

例如，在學習《面積的變化》時，對于這部分內容的學習，如果教師仍然沿用以往口頭式的講解方式，需要教師對知識點進行反復講解，不僅要消耗教師大量的時間以及精力，并且對于一些重要知識點，學生很容易遺忘或者混淆，可能會導致教學效果大打折扣。對此，教師可以圍繞本節課的教學內容，設計相應的多媒體課件。教師可以利用多媒體，出示兩個大小不同的長方形，按照相應的比例，讓學生猜一猜這兩個圖形之間存在什么樣的聯系，再引導學生，讓學生通過計算找出答案，印證自己的猜想。這種教學模式，從本質上來說，能夠將抽象的幾何知識，通過直觀的圖形展示出來，進而達到解決問題的目的，能夠將數形結合的作用充分發揮出來。此外，在課堂結束之后，教師也可以將相應的多媒體課件上傳到班級群中，這樣，即使學生回到家中，也能夠在家長的幫助下反復觀看視頻，不僅可以幫助教師節省大量的時間以及精力，而且能夠突破以往教學的限制，學生可以隨時隨地進行學習，能夠為學生創建有利于學習的外部條件。

綜上所述，在教育發展的新形勢下，數形結合思想在小學數學教學中的滲透和應用十分重要，是提高數學教學質量的重要手段，對于學生的數學學習十分重要。對此，數學教師要重視數形結合思想的重要應用，立足于學生的實際情況，根據學生的身心發展特點，通過多種方法和手段，不斷在教學實踐中探索適合學生的數學教學方法。合適的數學教學方法是最有效的數學教學方法，能不斷激發學生的數學學習興趣，調動學生的數學學習積極性，為學生數學學習成績的提高奠定堅實的基礎，促進學生的全面發展。