基于最小一乘回歸的球隊身價對運動成績影響及管理啟示
——來自2020年歐洲杯足球比賽數據

岳 全，成 誠，陳志洪

(1.成都體育學院 經濟管理學院 四川 成都 610041;2.四川職業技術學院 a.運動與健康學院；b.科技與產教融合處 四川 遂寧 629000)

“金元”足球商業營銷策略的推動下，現代足球比賽的觀賞性得到巨大的提升。部分歐洲職業足球聯賽為了提高聯賽影響力，不惜重金引進明星球員以吸引球迷。巨額資金的注入，使歐洲足球整體競技水平得到一定程度提高，也使全球部分優秀球員身價大幅度上漲。球隊身價上漲是否能夠帶來球隊整體競技能力的提升？球隊身價對比賽成績影響如何？對以上兩個問題的研究結果不僅可以為球隊組建提供參考，還可以為我國職業球隊的引援貢獻策略。

一、文獻綜述

“身價”一詞的使用已經涉及到社會生活各個領域，在職業賽事運作中尤為普遍。從社會學的立場來看，“身價”一詞通常用以指代一個人的社會地位以及相應的出場費、轉會費等[1]。運動員轉會費是競技體育運動員身價的體現。然而，對身價的衡量歷來被認為是一個難題，相關研究也主要沿著經濟學和管理學兩個路徑開展[2]。體育運動項目多、動作技術復雜、運動技能多樣，體育運動員個體黃金周期短、競技狀態保持難、身體易受傷，以上復雜因素使運動員個體身價衡量變得十分困難。運動員身價影響因素的相關研究從不同視角展開。運動訓練學視角研究認為，競技能力是決定運動員身價的主要因素。ROSEN S(1981)在《巨星經濟學》一文中認為競技能力直接決定了球員身價[3]。國內有些研究者認為個體身價由其競技能力、所在球隊、地位、年齡、市場影響力、社會聲望和附加資本等要素構成[4]。因此，球員身價的決定因素也主要集中于球技水平、綜合素質和貢獻率等方面[5]。單一運動專項技能視角研究認為，競技能力是影響運動員身價的關鍵因素。馬瑞(2020)分析歐洲職業聯賽職業運動員身價時認為，組織能力和進攻能力是影響職業球員身價的關鍵因素[6]。韓國學者分析影響棒球運動員身價的因素，認為包括平均擊球等三項運動技術指標是影響棒球球員市場價值的關鍵因素[6]。年齡視角研究者認為，出生季度是影響球員身價的年齡因素之一。Jose Luis Felipe等(2020)對參加歐洲冠軍聯賽、英超球員以及不同位置類型的球員年齡分析時，認為在第一季度出生的球員，無論從當前價值還是從最大價值來看，在經濟上的價值都最高[7]。從體育運動本質視角來講，運動員競技能力是運動員身價的決定性因素，年齡、社會聲望等是從屬因素。球隊身價是每個球員身價的疊加，因此球隊身價球隊整體競技能力的體現，相關研究表明球隊身價差距是決定比賽勝負因素之一[8]。

比賽成績是運動員參加比賽的結果，是根據特定的評定行為對運動員及其對手的競技能力在比賽中發揮狀況的綜合評定[9]。在體育運動中，不同比賽項目對運動成績評定有特殊的評定方法。足球比賽屬命中類運動項目，依據雙方進球數的多少來確定一場足球比賽的勝、負、平關系。在聯賽、杯賽小組賽中，按照現在國際足球比賽通用規則，足球比賽成績是根據勝、負、平三種關系，分別計為3、0、1分，最終以比賽的總場次積分和來評定各隊的排名。既然運動技能是決定比賽成績最重要的因素[10]，那么可以認為足球比賽的最終積分能直接體現各參賽隊伍競技能力。然而，有研究認為運動成績不僅僅由運動員在比賽中的表現單一因素所決定，還取決于對手在比賽中的表現以及競賽結果的評定行為兩個方面因素[11]64。與田徑運動等以發揮個體競技能力為主的運動項目相比，足球運動比賽成績的決定因素顯得更多、更復雜。相關研究認為，影響足球比賽成績的主要因素主要有6個方面：隊員的競技能力、對手的競技能力、教練員的指揮才能、裁判員的業務水平、環境條件因素、不可測因素[12]。教練員的相關研究認為，教練員不僅要了解訓練內容，還要了解如何與運動員合作，以及如何建立牢固的關系，使每個人都相信自己的工作[13]。足球比賽環境相關研究認為，主場成績明顯好于客場的情況是帶有普遍性的[14]。裁判工作相關研究認為，VAR技術的使用，視頻助理裁判對現場裁判工作給予幫助，對裁判員裁決工作有一定的協助作用，提高了比賽的公平性[15]。從影響系統關系的內外因素視角來講，競技能力對比賽成績的影響屬內在因素，是主要因素，其他因素屬外在因素，是次要因素。

由于“新冠病毒”疫情的影響，歐洲足球聯合會對本屆歐洲杯足球比賽賽程作了重大修改，包括比賽日期、地點、球迷觀賽方式等都與以往有很大的不同，因此，影響比賽結果的因素與以往有一定的差異。一是備戰期延長增加球員磨合時間，有可能加大球隊整體競技能力影響因素權重。二是對球迷現場觀賽的限制，有可能降低主、客場因素對比賽結果影響權重。三是VAR技術的熟練使用，裁判員執行規則的準確性和公平性較往屆有大幅度提升，有可能降低裁判員影響因素權重。以上主要和次要因素的變化，有可能使本屆比賽球員競技能力因素對比賽成績的影響權重加大。從另一側面來說，球隊身價對比賽結果的影響作用會更突出，對比賽積分的解釋率會更大。

綜上關于足球球員身價與球員競技能力關系、球隊身價與球隊競技能力、球隊競技能力與運動成績關系及本屆歐洲杯足球比賽成績影響因素的特殊性的相關論述，本屆歐洲杯足球比賽球隊身價能體現參賽球隊的競技能力，與各支參賽隊伍的比賽成績有內在關系。現有研究文獻多以定性研究方法分析球員身價、球隊身價對運動成績的影響，少有文獻從量的視角加以評定和分析。本研究采用定性和定量相結合研究方法，研究球隊身價對運動成績的影響，以期能為球隊管理提供支持。

二、研究設計

(一)研究對象

本文以2021年6月舉行的歐洲杯足球比賽24支參賽球隊身價、小組賽積分為研究對象，分析球隊身價對小組積分的影響。

(二)研究方法

最小一乘回歸法是一種殘差絕對值的和最小的線性回歸求解參數的方法，比Gausss等引進最小二乘法還早了約40年。由于計算上的困難及其他原因,對這個準則的研究曾長期處于停滯狀態,直到20世紀50年代以后,局面才有所改觀[16]。如今，計算機的出現，使最小一乘回歸方法在計算及估計的分布理論方面已經得到很好地解決，并廣泛運用于醫學、經濟學、建筑學等研究之中。徐寶昌等(2018)在《基于改進的引力搜索算法的最小絕對偏差參數識別》一文中提出,在分析小型數據集時最小一乘回歸方法比最小二乘回歸方法具有更好的穩健性和識別精度[17]。相對于最小二乘線性回歸方法，最小一乘回歸方法能有效地降低異常數據對擬合結果影響、且樣本要求數量少以及回歸模型中的隨機誤差可以不服從正態分布的優點[18]。足球比賽結果具有很大的偶然性，“遇弱不強、遇強不弱”現象時有發生，身價較低的球隊爆冷逼平、甚至挫敗強敵的案例不勝枚舉，這類型的比賽結果就會導致統計數據異常值的出現。基于最小一乘回歸方法擬合數據的優點和本研究數據實際情況，采用此方法對收集到的數據進行分析較為合理。因此，本研究運用SPSS24.0，以球隊總身價為自變量，球隊小組積分為因變量，采用最小一乘回歸方法進行分析。

(三)數據來源

在職業足球界，德國《足球轉會市場》官方網站對球員身價的評估數據已經逐漸得到世界足球從業者公認，并被廣泛采用。在德國足球的背景下，愛好者們建立了一個大型的在線社區，評估職業足球運動員的市場價值，已成為媒體報道市場價值的主要來源，對體育經濟產生了強烈影響，它被用于實際市場交易和工資談判[19]。已有研究認為德國《足球轉會市場》公布的數據具有較高的信、效度，其數據的權威性和公允性能夠得到保證[20]。

本研究采用德國《足球轉會市場》官方網站在歐洲杯比賽前發布的球隊身價數據，具有權威性；本研究采用的小組積分數據是由歐洲杯足球比賽官方網站比賽結果的及時數據，具有準確性；法國足球名宿普拉蒂尼說過，歐洲杯的慘烈程度遠勝世界杯[21]，比賽雙方實力差異較小，比賽結果具有不可預測性。數據收集結果見表1。

表1 2021年歐洲杯比賽各球隊小組積分、總體身價表

三、結果與討論

(一)研究結果

以球隊總身價為自變量(X)，球隊小組成績為因變量(Y)構建初始方程模型(1)。

Y=a+bX

(1)

表2是運用spss24.0,采用最小一乘回歸分析的模型摘要結果。模型R方為0.307，表明模型擬合度不夠好，球隊成績可由球隊身價解釋的部分占30.7%。

表2 模型摘要

表3是方差分析結果表，回歸平方和值為41.990，殘差值為94.968，總計為136.958，表明球隊身價對球隊成績的影響較低。p值為0.005(p<0.01)表明模型具有統計學意義。

表3 ANOVA

表4 系數

分析結果系數統計表(表4)表明，常量值為2.497，B值為0.378。顯著性為0.005，具有顯著性(p<0.01)。

從圖1直線與散點圖來看，本屆比賽出現的異常值有2個，符合足球比賽結果具有偶然性規律。

圖1 直線與散點(觀測值)

受限非線性回歸分析結果，8次迭代后，a的參數值為2.529,b的參數值為0.3。采用最小一乘回歸分析法建立球總身價(X)對小組積分(Y)影響方程模型(2)。

Y=2.529+0.3X

(2)

(二)討論

球隊比賽排名高低不是由一個或幾個高身價的球員所決定，而是球隊整體競技能力水平。模型擬合不夠理想，與以往認為影響足球比賽成績有多種影響因素的研究結論相一致。首先，足球運動是集體運動項目，不同位置需要不同技術類型的球員。雖然球隊身價是每個球員身價的總和，但球隊競技能力不是個人競技能力的簡單疊加[22]。球隊的競技能力是作為一個整體功能表現出來的，它的高低不僅取決于單個運動員的體能、技能和心智能水平，更重要的是隊員之間協同配合及他們各種能力的密切匹配所構成[11]68。其次，足球運動項目是同場競技技術類項目，不同球員有不同技術水平，受“木桶效應”的影響，決定比賽結果的往往是具有較低水平的球員。最后，運動競技能力是影響運動員身價的重要因素，但不是唯一因素。事實上，球員身價除去年齡、社會聲望等因素之外，還與經紀人運作能力有直接的關系。球隊總身價對球隊成績解釋率僅為30.7%，說明球隊身價越高，并不一定球隊競技能力越強。

球隊身價體現部分球隊整體競技能力，對比賽成績有一定的影響。表3方差分析、表4系數分析結果都顯示模型具有統計學意義，與已有球隊平均身價影響比賽結果研究具有一致性。分析球隊身價和競技能力一致性時，必須要考慮以下兩個方面的問題。一是球員身價真實性問題。現代商業營銷策略的引領下，足球運動員的轉會費每年都在激增，轉會記錄每隔一個轉會窗口就會被打破[23]。這是并不真正意味著現代足球運動員的競技水平正在大幅度地提高。隨著資金大量涌入足球運動，職業足球俱樂部、球員以及附屬于體育運動的電視媒體對利潤的追逐顯得無可厚非，這會導致部分球員身價與其競技能力大相徑庭。王瓊(2019)在研究NBA塑造球員形象時認為，電視轉播中的“造星”策略讓平淡無奇的籃球比賽經過多層包裝而“華麗轉身”[24]。二是球員價值衡量尺度問題。在評估球員身價時必須綜合考慮球員競技能力真實性和衡量標尺使用的合理性。不可否認，明星球員對球隊的商業價值有著不可替代的作用，然而在競技運動中，運動技能的高低才是決定比賽勝負的關鍵因素，明星球員的競技能力必須要與球隊戰術需要徹底融合才能發揮其作用。雖然西班牙職業足球聯賽商業運作很成功，本次比賽中也有多名明星球員參賽，但本次比賽結果卻并不理想。從表1來看，本屆比賽西班牙球隊的總身價為8.43億歐元，同組的瑞典隊的總身價是1.82億歐元，最終后者比前者還要多2個積分。Norb?ck PehrJohan(2021)認為，博斯曼事件的裁決對歐盟(EU)內部球員的轉會產生了深遠的影響，導致球隊對足球明星的競標競爭更加激烈[25]。在商業運作和轉會制度變更下，俱樂部間競爭加劇，會導致球員身價出現“虛高”現象。

在聯賽、杯賽的小組賽等以比賽積分決定球隊排名的賽制中，身價較低的球隊往往會從賽制中獲益。從表5迭代歷史結果和最后通過最小一乘回歸構建的方程模型(2)來看，球隊總身價每提高1億歐元對球隊積分的貢獻為0.3個積分。預測兩支球隊總身價差異3億歐元，小組積分差距為0.9個積分。在3、0、1的計分方式下，3場全勝者可以獲取9個積分，0.9個積分有可能并不一定能夠決定小組的最終排名。本屆歐洲杯足球比賽最終決定小組晉級的是兩隊至少相差1個積分，也就是說球隊身價相差3億歐元，對球隊是否進入下一階段的比賽并不能起決定性的作用。Thiem Stefan根據來自78264場歐洲足球比賽的數據，對德國聯賽冠軍的溢出效應進行分析，認為弱者從這樣的比賽中受益，因為他們獲得的分數要多得多[26]。因此，在球隊構建過程中不應以某些球員身價為建隊標準，而應綜合考慮球隊的整體實力和聯賽中的定位。

四、結論與啟示

其一，球隊身價對球隊的比賽成績的解釋比為30.7%,表明球隊身價對比賽成績有一定的影響，但影響力不高；球隊整體競技能力與球員個體競技能力有直接關系外，更重要的是球隊整體配合等集體因素影響。因此，在組建足球隊時不應把球員身價作為唯一指標，應考慮球隊整體競技能力，注重球員個體與球隊整體的融合。

其二，在“金元”營銷策略的職業聯賽中，球員身價與競技能力有差異，明星球員升價往往與其附屬的商業價值有直接的關系。因此，在與身價、排名高的球隊賽前準備中，要鼓勵球員放松心態，樹立信心，做到“戰略上藐視敵人，戰術上重視敵人”。

其三，某些球員過高身價能引起球隊總身價上升，但對球隊的最終排名并一定不能夠起決定性的作用。因此，俱樂部在引進球員時，要綜合考慮球員個體競技能力與球隊整體水平的適配度，高水平的球員在低水平的球隊中并不一定能夠使球隊聯賽排名上升。

本研究具有一定的局限性，一是由于賽事體制的限制，收集到的數據有限，樣本量小，有可能導致分析結果與實際有一定差異；二是賽事分組抽簽過程中，有可能把球隊總身價相近的球隊分到同一小組，導致小組內積分差異較小。未來研究中可以運用各國足球聯賽數據，進行俱樂部球員總身價對聯賽成績績效的研究。