對訂單式學習的思考

文/中山市華僑中學 陳春濤 曾燕萍

如何提高初三中考總復習的效率，讓不同層次的學生都能從復習中受益？這是我們上中考復習課時面對的難題．本文從訂單式學習方式，以研討課《如何復習數與式的運算》為例，對進一步提高初三中考總復習效率進行思考．

一、什么是訂單式學習

訂單式學習主要存在于職業學校中，它脫胎于“訂單式培訓”．本文提到的訂單式學習包含兩個過程：一是下訂單，二是解決訂單．下訂單即學生能夠通過學習準確診斷自己學習中存在的困難，在此過程中教師需要做的事情是設計合理的診斷材料，能夠準確診斷學情；解決訂單即教師能夠通過合適的教學設計，盡可能深入淺出突破難點．

二、如何合理設計診斷材料

因為不是在本班上課，學情診斷只能在課堂上進行．我將數的運算確定為綜合計算題，包含乘方運算、平方根、立方根、二次根式乘除法、α■2的化簡、分母有理化、負指數冪、零指數冪、特殊三角函數值、絕對值等多種不同的知識，完全可以達到通過一道題復習一大串知識的目的．

利用這道題，可以達到不同層次的復習要求：第一層次是會利用這道題診斷自己計算題中存在的問題；第二層次是利用本題深層次的回顧與復習每一個知識點所涉及的知識網絡；第三層次是自己編擬思維導圖，將眾多知識濃縮在少量問題之中．

學優生大多可以要求他們達到第二層次．以利用零指數冪和負指數冪的復習為例，冪的運算分散有各章節之中，冪的和與差實際就是合并同類項，八年級上冊僅介紹了同底數冪的乘法、除法和冪的乘方，冪的開方運算則在二次根式一章中才有涉及……

這種以點帶面式的復習可以讓不同層次的學生了解自己知識中的缺失，從而根據中考復習素材有針對性的開展對應練習，避免了盲目練習的低效．

三、如何合理設計突破難點

通過對學情的調查，發現學生對于兩種情況最容易出現符號錯誤，一是整式與分式的混合加減，二是分子分母中的多項式不按降冪排列的，除此以外，學生不能及時分解因式約分也是常見的錯誤之一．而化簡求值的常見類別主要是三種：一是直接賦值，二是自己取有意義的數代入求值，三是整體代入求值．

為了綜合考查學生對以上難點的掌握情況，我設置了這樣一道分式的化簡求值題：

（2）請在－3，0，1，2，3中選擇一個合適的a值代入求值．

（3）a是一元二次方程x2＋3x－1＝0的根．

解決以上問題，首先需要能正確化簡，特別是運算基礎較差的學生，要讓他們從本題中領悟到分式化簡運算的基本習慣．為順利突破難點，我搭建了以下腳手架：

通過以上的變式，學生對于自己在分式方程運算中常犯的錯誤有了統一的認識，自然就可以有針對性的在今后的運算中逐步糾正不良的運算習慣．

求值條件二：“請在－3，0，1，2，3中選擇一個合適的a值代入求值”屬于自己取有意義的數代入求值．此類問題中最容易出現的錯誤可能漏掉運算過程中因化除為乘而產生的分母有意義條件．本題從原式中只能得到a≠0和2，但在運算過程中會出現新的分母（9－a2），即a≠3或－3，綜合而言，只能取a＝0代入求值．

求值條件三：“a是一元二次方程x2＋3x－1＝0的根”則屬于整體代入型，學生若解方程后再代入求值會發現計算特別復雜．

本題的設計囊括了“式”的運算中諸多難點、易錯點，而四次變式則為正確運算搭建了腳手架，通過本題的學習既可讓學生診斷自己常見的計算錯誤，明確努力的方向，又能積累式的運算經驗．

四、教學反思

由于當時的上課帶有送課指導的性質，即對如何開展初三復習備考工作要有一定的指導性，最終形成了給學生思考和練習的時間太少的局面。也正因如此，準備的課題為《如何復習數與式的運算》，意圖是通過復習數式運算指導學生學習方法，而不是復習數與式的運算技巧，所以這節課最終成為了以教師為中心的課堂．

初中三年的學習過程中，前面的學習時間是把書讀厚的過程，后面的總復習則是把書讀薄的過程．把書讀薄就意味著師生在吃透書本知識的同時，能搭建知識網絡，將知識融會貫通．體現在教學中就是教師“把題讀薄”，用盡量少的問題串連起更多的知識，題目的變式與講評也盡量做到做一題懂一類，懂一題聯一片，而不是漫天撒網，題海撈針．這既是對中考總復習的要求，也是訂單式學習對教師的要求．