基于大數據回歸分析預測法的經濟發展影響因素分析

張端

摘要：河南省經濟發展受制因素有很多，大數據時代為數據挖掘帶來了很多方便。文章通過SPSS軟件對部分影響因素進行分析總結，對數據做了回歸分析預測和主成分分析，發現人均地區生產總值、失業率、財政支出、就業率等有直接關系，為經濟的發展提供統計支持。

關鍵詞：大數據；回歸預測分析；逐步回歸分析

一、引言

大數據是以容量大、類型多、為主要特征的數據集合，正快速發展為對數量巨大、來源分散、格式多樣的數據進行采集、存儲和關聯分析的新一代信息技術和服務業態。目前很多工作的快速處理都是依托了大數據帶給人們的便利，讓節省了大量時間，得到需要的數據。因此，本文在大數據的背景下，通過使用回歸分析預測法分析影響河南經濟發展的重要因素，為河南經濟的平穩發展提供啟示和建議。影響經濟發展的因素有很多，所以本文將采用多元回歸分析預測法進行分析預測。

二、多元回歸分析預測法理論

回歸分析預測法是在分析市場現象自變量和因變量之間關系的基礎上，建立變量之間的回歸方程，并將回歸方程作為預測模型，根據自變量在預測期的數量變化來預測因變量關系，分為一元和多元回歸分析預測法，影響經濟發展的因素有多個，本文選取多元回歸分析預測法。依據自變量和因變量的相關關系不同，又分為線性回歸預測和非線性回歸預測，本文從多元線性回歸預測進行分析，分析影響河南省經濟發展的幾個重要因素。

多元線性回歸預測模型是含有多個解釋變量的線性回歸模型，其方程可寫為：

Y=β0+β1X1+β2X2+…+βpXp+ε（1）

其中，β0是回歸常數，β1，β2，…βp是總體回歸參數，當p=1時，公式為一元線性回歸模型；當p≥2時，公式為多元線性回歸模型。ε為隨機誤差，且ε～N（0，σ2）。

三、數據收集

從中國國家統計局官網抽取出2012～2021年影響經濟發展的固定資產投資、財政預算支出、居民消費價格指數、城鎮失業率、城鎮就業人員、進出口總額等指標（見表1）。將河南省人均地區生產總值確定為因變量Y，X1，X2，X3，X4，X5，X6，分別表示固定資產投資、財政預算支出、居民消費價格、失業率、就業人員、進出口總額。可以得到Y的多元線性回歸預測模型：

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+β7X7+ε

從表格1中可以看出城鎮登記失業率和城鎮就業人員有缺失項，首先使用軟件對缺失值進行分析。利用已有的數據推斷分析缺失值的估計值，從而更準確地分析所有數據對經濟發展的影響，進而提高統計的可信度。

四、相關性分析

相關性分析是一種衡量多個解釋變量與被解釋變量之間相關密切程度的一種統計方法，通過SPSS軟件中的相關性分析，發現自變量之間的相關性和自變量與因變量的相關性。表2顯示了各變量之間的相關系數，包括自變量和因變量在內的7個變量之間的Pearson相關系數及單尾檢驗的顯著性水平。其中城鎮固定資產投資、財政預算支出、進出口總額與人均生產總值的相關系數均大于0.90，且顯著相關的系數均小于0.01，表明他們具有很強的線性相關性，城鎮登記失業率與人均生產總值的相關系數為0.668，顯著相關系數小于0.01，說明其與人均地區生產總值有密切的線性相關性，人均地區生產總值與這四者之間是否有定量的線性關系，還需進一步驗證。然而，各自變量之間存在比較大的相關系數，有多重共線的可能。

五、多元線性回歸分析

1. 線性趨勢考察：通過SPSS分析發現六個變量與人均地區生產總值基本呈線性關系。

2. 模型納入與剔除的變量：采用逐步回歸法即Stepwise，共建立兩個模型，納入兩個變量財政一般預算支出和城鎮登記失業率，默認納入標準，剔除標準。

3. 獨立性：模型2中Durbin-Watson檢查值為2.083，當檢查值分布在0～4之間，越接近2，觀測值相互獨立的可能性就越大，多元線性回歸的觀測值具有相互獨立性。R值模型1與模型2都比較高接近于1，自變量與因變量之間的回歸關系比較密切。

4. 方差分析：兩個模型中的P＜0.001，說明至少有一個自變量解釋了一部分因變量的變異，從而使得回歸變異變大殘差變異減少，模型成功建立。回歸變異平方和/總平方和=R2，因此方差分析和R2，結果同出一源。

5. 回歸分析的主要結果：回歸系數分析

模型中P值均＜0.05，在α＝0.05的檢驗水準下，可以認為偏回歸系數均不為零，有統計學顯著性，均可納入到最終的模型中。

模型中財政一般預算支出和城鎮登記失業率均影響人均地區生產總值，通過VIF=1.967可知本模型不存在多重共線性。

由上述分析可知，模型2的擬合效果好于模型1，故選取模型2作為線性回歸方程模型，建立線性回歸方差模型，由模型可知，在本研究中影響人均地區生產總值的最有效的兩個量是財政一般預算支出和城市登記失業率。財政一般預算支出每增加一倍，人均地區生產總值會增加約4.932億元；城市登記失業率每增加一個百分點，人均地區生產總值會減少約3929元。

然而，在用逐步回歸法做線性回歸時，幾個預定的變量被剔除，納入的變量只有兩個，說明選擇的變量之間的相關性比較大，所以在今后的研究中數據選取要更加結合實際情況，使得模型擬合的結果更具有說服力。

參考文獻：

[1]張葉青，陸瑤，李樂蕓.大數據應用對中國企業市場價值的影響——來自中國上市公司年報文本分析的證據[J].經濟研究，2021，56（12）：42-59.

[2]邱子迅，周亞虹.數字經濟發展與地區全要素生產率——基于國家級大數據綜合試驗區的分析[J].財經研究，2021，47（07）：4-17.

[3]顧劉金.應用SPSS軟件實現多重線性回歸分析[J].預防醫學，2018，30（03）.

[4]胡良平.多重線性回歸分析的核心內容與關鍵技術概述[J].四川精神衛生，2018，31（01）：1-6.

＊基金項目：河南省高校人文社會科學研究一般項目“大數據背景下模型平均與預測方法在社會經濟領域的應用研究”（編號：2023-ZDJH-583）。

（作者單位：鄭州信息工程職業學院）