一道2022年江西省預(yù)賽試題的探究

貴州省遵義師范學(xué)院附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校 (563006) 楊 曉

一、試題呈現(xiàn)

這是2022年江西省高中數(shù)學(xué)預(yù)賽試題第10題，試題簡潔、對(duì)稱、優(yōu)美，是一道值得探究的好題，本文對(duì)這道試題的證法、變式和推廣作一探究.

二、證法探究，不同視角、同樣精彩

證法三：由已知條件結(jié)合均值不等式可得

三、變式拓展

以上兩個(gè)變式也可以用證法三-證法六來完成.

四 推廣

當(dāng)λ=2時(shí)就是2022年江西省高中數(shù)學(xué)預(yù)賽試題第10題.

以上幾個(gè)推廣由有興趣的讀者自行完成.