數學文化在小學數學課堂教學中的滲透淺析

楊　芳

數學文化在小學數學課堂教學中的滲透淺析

楊芳

（江蘇盱眙實驗小學，江蘇盱眙211700）

數學課程中蘊含了豐富的文化底蘊，對數學教學的效果會產生直接影響。新課標明確強調要將數學文化滲透于數學教材當中，其目的就是借助數學文化促進學生的全面發展。為此，筆者對數學文化相關的文獻資料進行了搜集整理，并著眼于小學數學教學實踐展開了研究。本文將具體闡述數學文化的特征和數學文化教學的組織原則，并思考如何將數學文化滲透于小學數學教學當中。

數學文化；小學數學；教學策略

在素質教育背景下，數學文化作為一種人文教育內容無疑具有極其重要的應用價值。從本質來講，數學文化就是一種與數學知識有關的方法、思想、精神以及觀點。在小學階段，學生的心理尚未穩定，而將數學文化融入于教學活動中，無疑會對學生的身心發展產生直接影響。從實際情況來看，盡管教師已經逐漸認識到數學文化的價值，但在現階段的小學數學教學中，依然存在一些亟待解決的問題。而最突出的一點，就是過于重視知識與技能的傳授，忽略對學生思想的發展。這導致豐富多彩的數學課程難以呈現在學生面前。長此以往，容易使學生對數學學習產生抵觸心理，并使學生的思維受到抑制。為此，教師應該準確把握數學文化的內涵與特征，并依據恰當的原則將數學文化融入于小學數學教學中。唯有如此，才能有效保障小學數學的教學質量。

一、數學文化的特征

1.簡約性。數學學科的研究對象是數量關系和空間關系，這意味著簡約性是數學文化的必然特征。從具體內容來看，符號是數學語言的主要組成部分，所以數學文化的簡約性特征往往是通過語言符號表現出來的。自數學語言誕生，便給人們的生產生活帶來了極大的便利。不難發現，數學語言的簡約性在一定程度上促進了人類文明的發展。同時，數學語言中的簡單符號可以表示復雜的關系。也就是說，數學文化與數學知識之所以能夠得到廣泛的應用，與其簡約性的特征是密不可分的。

2.延續性。數學文化的延續性是在數學文化的繼承發展中表現出來的。自數學文化誕生就從未中斷過。盡管在有些時期數學文化的發展受到了一定的遏制或者忽視，但依然在曲折中發展。數學文化的發展伴隨著數學歷史發展的全過程，所以在小學數學教學中，數學文化也應該貫穿于整個數學學習活動。從數學符號的釋義到數學知識的應用，數學文化都可以在潛移默化中促進學生學習活動的升華。即使在現階段的數學學習中，數學文化依然在延續發展。

3.穩定性。數學文化是一種理性的文化，它對研究對象的認識是精確、定量的。正是由于這種理性認識的存在，所以使得數學文化的表現方式與結構會表現出一定的穩定性。需要指出的是，數學文化的穩定性并不意味著僵化與一成不變。隨著數學研究的發展，也會給數學文化注入新的活力。

二、數學文化教學的組織原則

為了充分發揮出數學文化的育人價值，需要將其有效落實到數學課程中，并構建更具文化特色的課程，從而對教學活動進行恰當的指導。為此，教師在教學中需要遵循一定的原則。

1.適度相關。這一原則要求數學文化必須要契合學生的認知特點，在學生現有能力水平與知識經驗的基礎上，要能夠在一定程度上實現知識的拓展，并開闊學生的視野，從而促進學生進行更加深入的理性思考。為此，教師選擇的數學文化材料需要和教材內容保持一致性，并從知識的廣度與思考的深度這兩個方面進行教學設計。此外，在小學數學教學中，數學文化只是一種輔助性的內容，所以數學文化在課堂中融入的量要保持在適度的水平，以免“喧賓奪主”，影響教學的進度。

2.顯隱結合。數學文化的內容十分豐富，既包括數學知識、數學應用、數學史顯性內容，也包括數學態度、數學思維、數學意識、數學精神等隱性材料。在數學文化教學中，要準確把握兩者之間的關系。為此，教師既要重視數學知識和技能的傳授，也要有意識地進行數學思想方法的融入，更要關注學生文化觀念性成分的培養。

3.思考探究。數學文化的融入離不開對數學本質的探究，所以在數學教學中，要營造一種充滿積極思考與濃郁探究趣味的數學課堂，使學生能夠主動參與到思考與探究活動當中。通過這一過程，有利于在潛移默化中促進學生數學思維、理解、能力等方面的發展。為此，教師所選的數學文化材料要具有一定的思考性與趣味性，以促進學生積極思考。

4.貼近現實。教學內容越貼近學生的認知經驗，越有利于新知識的建構。對于小學生來說，他們的認知經驗更多源自現實生活。若數學問題是以學生熟悉的生活為原型提出的，那么對于學生的數學學習會起到一定的促進作用。因此，數學文化除了需要建立自身結構的聯系以外，還需要加強和外部世界之間的聯系，選擇貼近學生現實生活的問題。這樣能夠有效拓展學生的文化視野，并啟發學生利用數學知識與數學思維解決問題，從而使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用。

5.適時融入。數學文化在數學教學中的應用要選擇恰當的時機。一方面，教師可以通過呈現和數學知識有關的重要數學歷史事件、數學故事、數學研究成果、數學家等內容，以此增強教學內容對學生的吸引力，并使其了解數學知識的發展過程。另一方面，教師要引導學生總結基本的思想方法，領略數學的精髓，從而促進學生數學思維的形成以及對數學方法本質的理解。

三、數學文化在小學數學教學中的滲透

（一）強化自我學習，形成文化素養

教師的角色定位，決定了教師在數學文化的應用中需要發揮出主導作用，所以教師自身的教學內容會對最終的教學效果產生直接影響。因此，為了有效開展數學文化教學，教師首先需要不斷提高自身的數學文化素養。唯有如此，才能為教學質量的提高奠定堅實的基礎。

首先，教師要逐步樹立終身學習理念，這是促進自身專業發展以及適應職業要求的必由之路。教師不但要準確把握教材中相關的數學文化內容，也要閱讀豐富的書籍、期刊等相關資料，以此拓寬知識視野，并充實自身的數學文化知識儲備。同時，教師也可以了解數學文化研究的最新動態，從而掌握更加新穎的數學文化內涵。其次，要積極參加學校及有關部門組織的培訓工作，以此學習先進的教育理念和數學文化內容。最后，教師之間要加強交流協作，積極開展數學文化交流會與研討會，分享自己在數學文化教學中的經驗與心得。同時，教師還可以展開相關的課題研究。利用這些方式，能夠營造一種良好的數學文化學習氛圍，從而促進自身數學文化素養的發展。

（二）結合數學歷史，引入教學內容

在小學數學教學中，數學文化需要融入于教學全過程中，而首要環節就是將數學文化內容與新課導入有機結合。從認知特點來看，部分學生認為數學知識比較枯燥，這嚴重影響了學生學習動機的產生與維持。為此，教師可以利用相關的數學史料創設教學情境。通過對數學史料的再創造，能夠在一定程度上增加數學知識的趣味性，從而誘發學生的學習與探究興趣。

以“米”這一數學概念的教學為例。在教學過程中，筆者首先引入了一段歷史材料：約5000年前，古埃及的尼羅河常年洪水泛濫，使得大量土地被淹沒。洪水過后由于淤泥覆蓋，所以需要重新丈量土地。但當時沒有測量工具，那大家知道人們是怎樣測量的嗎？學生經過思考給出了各種答案后，筆者揭曉了古埃及人采用的用腳步、手掌測量的方法。但是，很多學生都發現了一個問題，即每個人手掌大小和腳步長短都是不同的，所以測量結果也不同。然后對學生道：“很多人也發現了原始的測量方法存在很多缺陷，所以進行了大量的探索，而在1789年，法國的數學家達蘭貝爾等人提出了可以用米尺進行測量，并給出了‘1米’的具體長度，后來世界各國也開始統一使用這一長度單位。”利用這段材料，十分自然地引出了相關的教學內容，并在一定程度上激發了學生的學習熱情。總之，借助數學文化培養學生的學習熱情是一種行之有效的教學方法。

（三）思考數學之美，優化學習體驗

數學文化中蘊含著豐富的“美”。簡單來說，數學之美是人們的精神和外部世界融合的中介。從實際的教學效果來看，充分開發數學文化的美育價值，有利于優化學生的學習體驗。同時，數學美的開發意味著數學知識展現給學生的不再僅僅是“冷酷”的一面，而是更具情感魅力。為此，在小學數學教學中，教師應該準確把握數學知識中不同形式的美。

數學的美可以表現在多個方面。比如教師可以引導學生感受數學的簡潔美。數學學科的嚴謹性決定了數學知識必須精煉、準確，所以數學知識通常可以體現出一種簡潔美。而這種簡潔美主要表現在理論表達的簡潔。首先，數學具有語言精煉之美。對規律、概念的敘述可以濃縮為簡單的公式、定理，比如概念當中的“當且僅當”“任意”“等角”“等邊”等敘述無不表現出數學的簡潔美。其次，數學具有符號簡潔之美。簡單的幾個數學符號就可以對大量的事實進行概括，比如利用0～9這幾個符號就是表示出無限多的數字，而四則運算中的“+、-、×、÷”四個符號就可以表示出各種數量關系。最后，數學具有方法簡單之美。比如利用數形結合、轉化換元等方法，可以使數學問題的解決更加簡潔明快。除了簡潔美之外，和諧美、對稱美、奇異美等同樣是數學文化表現出來的，所以教師需要引導學生進行針對性的欣賞。

（四）借鑒古人智慧，發展數學思想

數學不僅僅是數學家總結出的數學結果，也包括一種使人受益的數學思想方法。數學思想是一種隱性的數學文化，它蘊含于數學知識的形成過程中，同時也是數學的本質與靈魂所在。從數學文化教學的視角來看，教師可以引導學生了解古人解決數學問題的過程，以此使學生感受古人的智慧，并在這一過程中逐步形成數學思想方法。

以“平行四邊形的面積”的相關知識為例。引導學生完成了課堂基本的探究活動之后，筆者分享了劉徽的故事，以此引導學生進一步思考劉徽提出的“出入相補原理”。這種方法是指將圖形分割之后重新拼接成其他圖形，使其總面積不變，后來這種方法也成為我國古代推導圖形面積的傳統方法。結合教學內容再次進行思考之后，使學生發現這種“割補法”在數學學習中具有重要的應用價值。毋庸置疑，數學思想與方法的內容是極其豐富的。除了結合具體教學內容引導學生學習之外，還需要不斷進行梳理和總結。通常來講，數學思想方法的類型主要包括以下幾種：第一，正面論述式。即直接講述的思想方法，比如四則運算的方法，掌握這種數學思想方法可以使學生直接解決數學問題。第二，過程展現式。數學中的一些原理與概念有著極其豐富的內涵，對這些內容的講解不是一蹴而就的，而是需要多層次地展開教學。比如對方程等基本概念的教學，需要結合其中蘊含的數學思想方法由淺入深地展開教學。第三，回顧梳理式。數學思想方法通常蘊含于數學知識、數學問題當中。在學習過程中，只有及時提煉總結才能準確掌握。對于這類數學思想，教師需要設計一些典型的問題，以此幫助學生梳理思路，并在舉一反三中實現觸類旁通。總之，在數學文化教學中，引導學生掌握數學思想方法是極其必要的。

（五）借助數學軼事，陶冶學生情操

在素質教育背景下，融入數學文化是落實“立德樹人”根本目標的一項重要舉措。為了通過數學文化陶冶學生的情操，最直接的方式就是采用榜樣示范的方法。為此，教師可以嘗試引入數學家的軼事。這樣一來，可以使這些數學家成為學生模仿的對象，從而在潛移默化中優化學生的思想言行。

如，在學生感到枯燥時，筆者講解了我國現代數學家陳景潤的故事，使學生了解了陳景潤是在極其簡陋的環境當中，靠著一支筆以及幾麻袋的紙張成功對哥德巴赫猜想進行了證明。而陳景潤之所以能夠取得巨大的成功，離不開他不怕辛苦、百折不撓的精神。利用這種故事，有利于培養學生不畏學習困難的勇氣。再如，在計算知識的講解中，筆者引入了數學家高斯的故事：在高斯8歲那年，有一天老師出了一個難題，1+2+3+……+100等于多少？在其他同學還在埋頭苦算的時候，高斯卻很快給出了答案。原來高斯沒有像其他同學一樣逐個計算，而是采用了首尾相加的方法，這樣可以得到50個101，然后將50和101相乘即可。通過這個故事，可以使學生意識到創新的重要性。

（六）聯系現實生活，強化知識應用

數學文化教學作為一種輔助性的教學內容，其教學目標自然需要與數學教學的主要目標相符。而在新課改下，小學數學教學的一個重要目標就是培養學生的知識應用能力。為此，教師可以引導學生在數學文化的驅動下對生活中的數學問題加以解決，從而使數學文化的積極作用得到充分的發揮。

以“類比思想”為例。生活中的很多數學研究對象和數學問題都具有一定的相似性，而將兩類數學對象進行比較，可以突出它們的不同之處，從而逐步分析出解決問題的關鍵點。由此可見，數學思想在數學問題的解決中具有重要價值。

綜上，在當前的小學數學教學中，適當融入數學文化是一個重要的教學改革發展方向。因此，教師應該準確把握數學文化的內容，并不斷思考數學文化和數學教學之間的結合點。唯有如此，才能設計更加恰當的教學策略，從而充分發揮出數學文化的教育功能。

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