思維導圖在高中數學教學中的應用

【摘要】在新課程改革的背景下，數學課程的設計要注重提高學生的數學思維能力，發展學生的應用意識.基于這樣的理念下，傳統的教學模式明顯已經不能滿足時代的需求，迫切需要我們對新的教學模式進行大膽的嘗試與探索.思維導圖作為一種新的教學模式，缺乏相關的實際探究.本文將從課前預習、課堂教學、單元復習這幾個角度，嘗試將思維導圖應用于高中數學教學中.

【關鍵詞】思維導圖;高中數學;思維能力

2017年，國家教育部制定的《普通高中數學課程標準》中明確指出“以學生發展為本，立德樹人，提升素養;優化課程結構，突出主線，精選內容;把握數學本質，啟發思考，改進教學;重視過程評價，聚焦素養，提高質量”^[1]作為數學課程設計的基本指導思想.課堂教學要注重提高學生的數學思維能力，發展學生的應用意識.在獲得知識積淀的同時，讓學生積累發現和提出問題、分析和解決問題的經驗，促進學生核心素養的發展.

在新課程改革背景下，思維導圖作為一種新的教學模式，缺乏相關的實際探究.在高中數學教學過程中，許多教師依然采用傳統的“說教式”教學模式，不注重學生認知主體性的發揮，使得教學效果根本達不到課標的要求.如何有效地激發學生的學習主動性，如何提高學生的數學思維能力，如何發展學生的應用意識等問題迫切需要我們對“思維導圖教學”開展深入的研究.因此，如何通過思維導圖教學取得良好的教學效果，需要進一步地實踐與探索.

1 思維導圖簡介

思維導圖，英文是The Mind Map，又叫心智導圖. 20世紀70年代，著名的英國教育家、心理學家和英國“記憶之父”托尼·布贊（Tony Buzan）發明了一種新型的筆記寫作方法.有效的圖形思維工具可以使我們把腦中所有的想法視覺化，從而便于想法分類和信息提取.其特點就是直觀、形象、便于記憶，它可以通過形成很多種圖形來表達思維過程和表達主題相關的各層面的內容，可用于記憶、創造、學習和各種形式的思考.它被描述為“大腦的瑞士軍刀”.

2 思維導圖在高中數學教學中的應用

2.1 在課前預習中的應用

預習是數學學習中不可或缺的環節，它可以降低聽課難度、減少知識障礙，還能增強聽課的目的性，使我們能夠把注意力集中在預習中有疑問的地方.在這個過程中還能提高學生學習的積極性， 從被動聽課到主動學習，能夠使我們對新課的內容有一個整體的把握. 然而，大部分學生并沒有達到這種預期的效果，他們的預習只是粗略地瀏覽課本，疑問不明確，重點不突出.應用思維導圖進行預習可以幫助學生明確目標，能夠短時、有效的把握閱讀要點，梳理知識主線.

例如 下面以“正切函數的性質與圖象”內容為例，分析思維導圖在課前預習中的應用.新課之前，教師通過布置思維導圖作業預習本節內容.本節課是在學習了“正、余弦函數圖象與性質”的基礎上來學習的，學生已經初步了解了研究函數的方法，可以通過類比正弦函數，在預習時學生一邊閱讀課本內容，一邊建構知識框架，輕松地形成本節思維導圖的雛形，詳見圖1.

學生通過這種方式的預習不僅可以快速地梳理知識的主線、建立知識框架，還能用不同顏色的筆記錄預習中遇到的問題，了解本節課學什么？為什么學？帶著這樣的問題進入課堂，可以使學生在課堂上更加有的放矢地學習.

2.2 在課堂教學中的應用

課堂是教學的主營地，是知識和技能的重要傳遞渠道.學生在預習中遇到的問題要通過課堂來解決，大部分學生聽課的方式是一邊聽老師講，一邊忙于記筆記，導致自己沒有思考的時間，重難點理解不透，前后章節的知識點連貫性不強，沒有形成自己的知識體系，使得聽課效率大打折扣，因此學生常常感到困惑——上課聽懂了，但是做題時依然不會.鑒于這些問題，我們嘗試將思維導圖應用于課堂教學中.

例如 筆者以“正切函數的性質與圖象”教學為例，簡述如何將思維導圖應用于課堂教學中.

通過課前預習，學生已經形成了本節思維導圖的雛形.在教學中，教師通過引導學生回憶角的正弦值和正弦函數之間的關系，過渡到研究角的正切和正切函數之間的關系，正弦函數有哪些性質？類比正弦函數，正切函數有沒有相關的性質？如何借助正切函數的性質做出正切函數的圖象，請大家觀察正切函數的圖象，談談有什么新的發現，正切函數的單調性如何等一系列的探究活動，引發學生積極思考.通過師生間的討論、交流，學生將得到的結論及時補充到思維導圖中，在這個探究過程中，學生的數學思維得到了不斷的激發.之后教師再利用例題講解和反饋練習，引導學生總結正切函數求定義域、周期性、單調性的解題方法，并用思維導圖記錄.隨后教師讓全班同學分小組討論交流，合作形成小組思維導圖，每組派代表上臺分享，教師給予適當地補充完善.最后全班同學在教師的引導下，討論本節課用到的數學思想，創建集體思維導圖.一節課下來，無論是學生的思維能力還是解題能力都有很大的提升.

2.3 在單元復習中的應用

單元復習是學生學習的重要環節，它不僅可以使知識系統化，而且有助于理解和記憶知識點，彌補知識缺陷，進一步提高基本的知識技能.但是大部分學生的復習方法是通讀本章的課本內容，由于高中數學的內容信息量較大，導致學生復習完后雜亂無章，知識處于支離破碎的狀態，盲點仍然存在.此時用思維導圖進行單元復習，不僅可以幫助學生回顧一章知識點全貌，還可以整理這些知識點之間的關系，從而由點到線，由線到面地建立完整的知識體系，從整體上把握本章內容，將書由厚讀薄，形成知識脈絡，輕松高效地復習.

在人教版必修2《立體幾何》第二章中，概念、知識點瑣碎、繁雜.在復習本章時學生從心理上感到恐懼，遇到的困難是記不住、容易混淆，此時，筆者利用思維導圖進行單元復習：（1）在本課開始，教師先向學生明確本節復習課的主題內容，并提出復習目標;（2）學生根據復習目標，自主回憶并歸納課本上的零散知識點，制作個人思維導圖;（3）分小組交流討論疑惑點，形成小組思維導圖;（4）小組代表上臺展示、簡單闡述繪制思路：空間中的三個元素點、線、面的位置關系可分為五種關系（點與線、點與面、線與線等），而這五種關系中又建立了各自的位置關系，如點與線中又包括點在直線上和點在直線外;（5）師生共同參與評價，教師針對小組思維導圖的繪制情況，及時補充知識的遺漏點“線線、線面、面面之間的平行和垂直關系可以互相轉化”;（6）教師展示集體思維導圖（見圖3），幫助學生建立完整的知識體系.

3 結語

本文以新課程人教版高中數學教材為依托，對思維導圖在課前預習、課堂教學和單元復習等方面進行應用和探索.通過應用思維導圖構建知識體系、幫助學生記憶知識點、整理教學思路，讓學生在圖文并茂的課堂環境下實現數學知識與能力的有效掌握，及時發現自己在認知過程中的短板，變被動灌輸為主動探究，激發學生學習興趣，提升邏輯思維，進而提升學生的數學素養，實現學生的全面發展.

參考文獻：

[1][1]馮忠良.教育心理學[M] .北京：人民教育出版社，2000.

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[3]錢琳.數學教學中思維導圖教學法的實踐與思考[J].數學教學通訊，2017（5）： 27-29.

[4]胡碧順.“模塊化”思維導圖在高中數學教學中的應用[J].教育科學論壇，2020，3.